Hay kənarı: Öz-indüktivliyi ölçmək üçün metod

Öz-induktsiya nədir?

Öz-induktsiya, bobin və ya şəbəkənin, onun içindən keçən cərəyanın dəyişməsinə qarşı çıxış etməsi kimi tərif olunur. Öz-induktsiya henri (H) ilə ölçülür və bobindəki sarıqların sayı, bobinin sahəsi, forması və magritli malzemenin permeabiliti üzrə asılıdır. Öz-induktsiya, Lenz qanununa görə, cərəyanın dəyişməsinə qarşı öz-istimdadi elektromotiv güc yaradır.

Keyfiyyət Faktoru nədir?

Keyfiyyət faktoru, bobin və ya şəbəkənin verilmiş bir frekvansda neçə yaxşı rezonanslı olduğunu göstərən boyutsuz parametrdir. Ona həmçinin Q faktoru və ya xüsusiyyət indeksi də deyilir. O, rezonans frekvansında bobinin reaktivlik sətasını onun direktsiyasına bölerek hesablanır. Yüksək Q faktoru, aşağı enerji itirmələrini və daha çox rezonansı göstərir. Q faktoru, bir dövrədə saxlanılan enerjinin bir dövrədə itirilən enerjiyə nisbəti kimi də ifadə oluna bilər.

Hay’s Köprüsünün Quruluşu

Aşağıda Hay’s köprüsünün şematik şəkili göstərilmişdir:

Köprü dörd qolundan ibarətdir: AB, BC, CD və DA. AB qolu, R1 direktsiyası ilə seriyada olan naməlum induktordan L1-i əhatə edir. CD qolu, R4 direktsiyası ilə seriyada olan standart kondensator C4-u əhatə edir. BC və DA qolları, sırasıyla R3 və R2 adlı saf direktsiyalarını əhatə edir. Dətektordan və ya galvanometrdən istifadə edilir ki, B və D nöqtələri arasında balans şərtini göstərsin. A və C nöqtələri arasına AC mənbə qoşulur ki, köprüyü təmin etsin.

Hay’s Köprüsünün Nəzəriyyəsi

Hay’s köprüsünün balans şərti, AB və CD qollarında olan gerilim düşmələrinin bərabər və qarşı istiqamətdə olması, və BC və DA qollarında olan gerilim düşmələrinin bərabər və qarşı istiqamətdə olması zamanı baş verir. Bu, dətektorda heç bir cərəyan akmağa və onun defleksiyasının sıfır olması deməkdir.

Kirchhoff gerilim qanunundan istifadə edərək, balans şərtini aşağıdakı kimi yazmaq olar:

Z1Z4 = Z2Z3

burada Z1, Z2, Z3 və Z4, dörd qolun impedanslarıdır.

Impedansların dəyərlərini yerinə yetirərkən, aşağıdakı nəticəni alırıq:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

burada X1 = 1/ωC1 və X4 = ωL4, sırasıyla indüktor və kondensatorun reaktivlikləridir.

Riyazi ifadəni açıb, real və imajiner hissələri bərabərləşdirsək, aşağıdakı nəticələrə gəlirik:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

L1 və R1 üçün həll edəndə, aşağıdakı nəticələrə gəlirik:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

Bobinin keyfiyyət faktoru aşağıdakı kimi təyin olunur:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

Bu tənliklər, L1 və R1-in mənbənin frekvansı ω-yə asılı olduğuna göstərir. Onları doğru şəkildə ölçmək üçün, ω-nin tam dəyərini bilməliyik. Amma yüksək Q faktoru olan bobinlər üçün, denominatordakı termini 1/ω2R42C4^2 nəzərə almamaq və tənlikləri aşağıdakı kimi sadələşdirə bilərik:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Hay’s Köprüsünün Fasör Diaqramı

I1 və I2 cərəyanları, CD qolunda olan kondensator C4-ün nəticəsində fazda deyil. I2, φ bucağı ilə I1-dən öndədir, bu da şəkildə göstərilir. E1 və E2 gerilim düşmələri, R1 və R2 saf direktsiyaları ilə əlaqədar olduğu üçün, həcm və fazda bərabərdir. E3 və E4 gerilim düşmələri, R3 və R4 saf direktsiyaları ilə əlaqədar olduğu üçün, həcm və fazda bərabərdir. E5 gerilim düşməsi, C4 kondensatoru ilə əlaqədar olduğu üçün, E4-ə perpendikulyardır. E6 gerilim düşməsi, L1 indüktörü ilə əlaqədar olduğu üçün, E1-ə perpendikulyardır. Fasör diaqramı, E6 + E5 = E3 + E4 = E olduğunu göstərir.

Hay’s Köprüsünün Üstünlükləri