Hay’s Bridge: A módszer öna indukció mérésére
Mi az önsaját induktivitás?
Az önsaját induktivitás olyan tulajdonság, ami ellentmondja a tekercs vagy áramkörben folyó áram bármilyen változásának. Henryban (H) mérik, és attól függ, hogy hány tekerő van, milyen terület és alakú a tekercs, valamint a maganyag permeabilitása. Az önsaját induktivitás önsaját elektromos erőt (emf) termel, ami az áramváltozást Lenz törvénye szerint ellenzi.
Mi a minőségfaktor?
A minőségfaktor egy dimenziótlan paraméter, ami azt mutatja, hogy mennyire jól rezonál egy tekercs vagy áramkör adott frekvencián. Más néven Q faktornak vagy színvonalnak is emlegetik. A tekercs reaktanciájának és ellenállásának arányával számolható a rezonanciafrekvencián. Magasabb Q faktor jelenti alacsonyabb energiaveszteséget és élesebb rezonanciát. A Q faktort úgy is kifejezhetjük, mint a tárolt és a ciklusonként elszóródó energia arányát.
Hay-híd szerkezete
A Hay-híd séma rajza a következő:
A híd négy karból áll: AB, BC, CD, és DA. Az AB karban egy ismeretlen induktor, L1 sorban egy ellenállással, R1. A CD karban egy standard kondenzátor, C4, sorban egy ellenállással, R4. A BC és DA karokban pedig tiszta ellenállások vannak, R3 és R2. Egy detektor vagy galvanométer csatlakoztatva van a B és D pontok között, hogy a kiegyensúlyozási feltételt jelezze. Alternátor forrás csatlakoztatva van az A és C pontok között, hogy ellátja a hídot.
Hay-híd elmélete
A Hay-híd kiegyensúlyozási feltétele akkor teljesül, ha az AB és CD karokon eső feszültségcsökkenések egyenlőek és ellentétesek, valamint a BC és DA karokon eső feszültségcsökkenések is egyenlőek és ellentétesek. Ez azt jelenti, hogy nincs áram a detektorn keresztül, és annak deflexiója nulla.
Kirchhoff feszültségi törvényével a kiegyensúlyozási feltételt így írhatjuk fel:
Z1Z4 = Z2Z3
ahol Z1, Z2, Z3, és Z4 a négy kar impedanciái.
Az impedanciák értékének behelyettesítésével kapjuk:
(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3
ahol X1 = 1/ωC1 és X4 = ωL4 a reaktanciák, az induktor és a kondenzátor reaktanciái.
Kibontva és a valós és imaginárius részek egyenlőségével kapjuk:
R1R4 – X1X4 = R2R3
R1X4 + R4X1 = 0
L1 és R1 megoldásával kapjuk:
L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)
R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)
A tekercs minőségfaktora:
Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4
Ezek az egyenletek azt mutatják, hogy L1 és R1 függ a forrás frekvenciájától, ω. Tehát, hogy pontosan meghatározzuk őket, pontosan ismernünk kell ω értékét. Viszont magas Q faktorú tekercsek esetén elhanyagolható a 1/ω2R42C4^2 tag a nevezőben, és egyszerűsíthetjük az egyenleteket:
L1 ≈ R2R3C4
R1 ≈ ω2R2R3R4C42
Q ≈ 1/ωR4C4
Hay-híd phasor diagramja
Az I1 és I2 áramok nem egyfázisban vannak, mert a CD karban van egy C4 kondenzátor. Az I2 áram φ szöggel vezeti az I1-et, ahogy a diagramon látható. Az E1 és E2 feszültségcsökkenések egyenlőek nagyságban és fázisban, mert tiszta ellenállásokon, R1-en és R2-n vannak. Az E3 és E4 feszültségcsökkenések is egyenlőek nagyságban és fázisban, mert tiszta ellenállásokon, R3-en és R4-en vannak. Az E5 feszültségcsökkenés merőleges az E4-re, mert a C4 kondenzáton van. Az E6 feszültségcsökkenés merőleges az E1-re, mert az L1 induktoron van. A phasor diagram azt mutatja, hogy E6 + E5 = E3 + E4 = E.
Hay-híd előnyei
