ਦੂਜੀ ਕ੍ਰਮ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਸਮਾਂ ਜਵਾਬ (ਕਾਰਕਿਰਦਾ ਉਦਾਹਰਣ)
ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਉਸ ਦੇ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਹਰਾਲ ਵਿੱਚ 's' ਦੀ ਪਾਵਰ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਹਰਾਲ ਵਿੱਚ s ਦੀ ਪਾਵਰ 2 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਕ੍ਰਮ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਦੂਜੀ ਕ੍ਰਮ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਾਮਾਨਿਕ ਅਭਿਵਿਖਾਨ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
ਇੱਥੇ, ζ ਅਤੇ ωn ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਬੰਦਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤਿਕ ਆਵਰਤੀ ਹਨ (ਅਸੀਂ ਇਹ ਦੋ ਸ਼ਬਦਾਂ ਬਾਰੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਸਿਖਾਂਗੇ)।
ਇਸ ਫਾਰਮੂਲਾ ਨੂੰ ਫਿਰ ਸੈਟ ਕਰਨ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਆਉਟਪੁੱਟ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਇਨਪੁੱਟ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਕ ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ, ਤਾਂ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਆਉਟਪੁੱਟ ਸਮੀਕਰਣ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਉਪਰੋਂ ਦੇ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਉਲਟ ਲਾਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਲੈਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
ਉਲਟ ਲਾਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਦੇ ਬਾਅਦ c(t) ਦਾ ਅਭਿਵਿਖਾਨ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਜਵਾਬ ਦੇ ਸਿਗਨਲ ਦੀ ਗਲਤੀ e(t) = r (t) – c(t) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ।
ਇੱਥੇ ਸੈਡ ਸਿਗਨਲ ਦੀ ਗਲਤੀ ਦਾ ਅਭਿਵਿਖਾਨ ਸਫ਼ਾਇਕ ਘਟਦੀ ਹੋਈ ਮਾਤਰਾ ਨਾਲ ਝੰਡੀ ਦੇ ਰੂਪ ਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ζ < 1।
ਝੰਡੀ ਦੀ ਆਵਰਤੀ ωd ਹੈ ਅਤੇ ਘਟਦੀ ਹੋਈ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਸਮਾਂ ਨਿਯਮ 1/ζωn ਹੈ।
ਜਿੱਥੇ, ωd, ਝੰਡੀ ਦੀ ਦੰਦਾਈ ਆਵਰਤੀ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ωn ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤਿਕ ਆਵਰਤੀ ਹੈ। ਟਰਮ ζ ਬਹੁਤ ਜਿਆਦਾ ਦੰਦਾਈ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਟਰਮ ਦੰਦਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਦੰਦਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਆਉਟਪੁੱਟ ਸਿਗਨਲ ਦੇ ਵਿਭਿਨਨ ਵਿਚਾਰ ਹੋਣਗੇ, ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਮੈਲਾਂ ਨੂੰ ਇਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਬਾਅਦ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ।
ਇਸ ਨੂੰ ਆਧਾਰ ਬਣਾਕੇ, ਅਸੀਂ ਦੂਜੀ ਕ੍ਰਮ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਸਮਾਂ ਜਵਾਬ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਲਈ ਦੂਜੀ ਕ੍ਰਮ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਆਵਰਤੀ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ, ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਸਮਾਂ ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿਆਂਗੇ।
ਦੂਜੀ ਕ੍ਰਮ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਸਟੈਪ ਜਵਾਬ
ਜਦੋਂ ਦੰਦਾਈ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਆਉਟਪੁੱਟ ਸਿਗਨਲ ਦਾ ਉਪਰੋਂ ਦਿੱਤਾ ਅਭਿਵਿਖਾਨ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ
ਇਸ ਅਭਿਵਿਖਾਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਘਾਤਾਂਕੀ ਟਰਮ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁੱਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਲਈ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਸਮਾਂ ਜਵਾਬ ਸਿਫ਼ਰ ਦੰਦਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲ ਬੇਦੰਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਹਸਨ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖਿਤ ਐਟੋਮਟਿਕ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਪੈਜ 137. ਫਿਗਰ 6.4.3.
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਦੰਦਾਈ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ 1 ਹੋਣ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ।
ਆਉਟਪੁੱਟ ਸਿਗਨਲ ਦੇ ਇਸ ਅਭਿਵਿਖਾਨ ਵਿੱਚ, ਸੁਚੀਤ ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਕੋਈ ਝੰਡੀ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਦੂਜੀ ਕ੍ਰਮ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਸਮਾਂ ਜਵਾਬ ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਦੰਦਾਈ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਦੂਜੀ ਕ੍ਰਮ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਸਮਾਂ ਜਵਾਬ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ ਜਦੋਂ ਦੰਦਾਈ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 1 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
ਉਪਰੋਂ ਦੇ ਸਮੀਕਰਣ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸੇ ਦਾ ਉਲਟ
