Utaratibu wa Muda wa Mipango ya Mikakati ya Tarehe Yangu (Mfano uliyofanyika)

Daraja ya mfumo wa kumiliki inatumika kutokana na nguvu ya 's' katika chini ya fungo la mawasiliano yake.

Ikiwa nguvu ya s katika chini ya fungo la mawasiliano la mfumo wa kumiliki ni 2, basi mfumo unatafsiriwa kama mfumo wa kumiliki wa tarehe 2.

Muhtasari wa fungo la mawasiliano la mfumo wa kumiliki wa tarehe 2 unaotolewa kama

Hapa, ζ na ωn ni uwiano wa kuukata na namba ya asili ya mfumo, kwa utaratibu (tutajifunza zaidi kuhusu maneno haya mbili baadaye).

Kutenganisha formuli hii, tofauti ya mfumo inatumika kama

Ikiwa tunachukua kazi ya hatua moja kama vichwa vya mfumo, basi tofauti ya mwisho ya mfumo inaweza kurudia kama

Kutumia uhalifu wa Laplace wa juu, tunapewa

Muhtasari wa tofauti ya mwisho c(t) unaweza kurudia kama

Hitimisho la sauti la jibu linalotolewa na e(t) = r (t) – c(t), na hivyo.

Katika muhtasari huu, ni wazi kwamba hitimisho la sauti lina tabia ya mzunguko kwa kiwango cha kushuka kwa urahisi ikiwa ζ < 1.

Kiwango cha mzunguko ni ωd na muda wa kushuka kwa urahisi ni 1/ζωn.

Hapa, ωd, inatafsiriwa kama kiwango cha kushuka cha mzunguko, na ωn ni kiwango cha asili cha mzunguko. Neno ζ linalohusiana na kuukata sana na hivyo litumiki kama uwiano wa kuukata.

Itakuwa na tabia tofauti za tofauti ya mwisho, kulingana na thamani ya uwiano wa kuukata na tujitambulishe kila kitu, moja kwa moja.

Kutumia hii kama msingi, tutahakikisha muda wa jibu la mfumo wa kumiliki wa tarehe 2. Tutafanya hii kwa kutathmini jibu la hatua moja la mfumo wa kumiliki wa tarehe 2 katika eneo la ukweli, kabla ya kubadilisha kwenye eneo la muda.

Jibu la Hatua ya Mfumo wa Tarehe 2

Ikiwa uwiano wa kuukata ni sifuri, tunaweza kurudia muhtasari huu wa tofauti ya mwisho kama

Kama katika muhtasari huu, hakuna sehemu ya exponential, muda wa jibu la mfumo wa kumiliki unaotolewa kama asilodumu kwa hatua ya vichwa moja na uwiano wa kuukata sifuri.

Safu 137. Ramani 6.4.3. ya kitabu cha mfumo wa kumiliki tofauti na Hasan.

Sasa tujitambulishe kesi inayopatikana ikiwa uwiano wa kuukata ni moja.



Katika muhtasari huu wa tofauti ya mwisho, hakuna sehemu ya mzunguko katika hatua ya vichwa moja. Na hivyo muda wa jibu huu wa mfumo wa kumiliki wa tarehe 2 unatafsiriwa kama critically damped.

Sasa tutajitambulishe muda wa jibu wa mfumo wa kumiliki wa tarehe 2 kwa hatua ya vichwa moja ikiwa uwiano wa kuukata ni zaidi ya moja.

Kutumia uhalifu wa Laplace wa pamoja na pande zote za maelezo hili tunapewa,


Katika muhtasari huu, kuna muda wa muda wa wa 2.

Kwa thamani ya ζ zaidi sana ya moja, athari ya muda wa muda wa haraka kwenye muda wa jibu unaweza kukataa na muhtasari wa muda wa jibu wa mwisho unapofika kama

Ramani 6.4.5 ya safu 139 ya kitabu cha mfumo wa kumiliki tofauti na Hasan.

Muda wa Jibu wa Mfumo wa Kukata Sawa

Muhtasari wa muda wa jibu wa mfumo wa kumiliki wa tarehe 2 kwa hatua ya vichwa moja unatoa chini.

Reciprocal ya sababu ya negative power ya exponential term katika sehemu ya hitimisho ya tofauti ya mwisho ndiyo ambayo inahusika na kuukata tofauti ya mwisho.

Hapa katika maelezo hii ni ζωn. Reciprocal ya sababu ya negative power ya exponential term katika hitimisho ya tofauti inatafsiriwa kama muda wa muda.

Tumejitambulishe tayari kwamba ikiwa thamani ya ζ (kwa kihesabu inatafsiriwa kama uwiano wa kuukata) ni chini ya moja, mzunguko wa jibu unashuka kwa exponential kwa muda wa muda 1/ζωn. Hii inatafsiriwa kama under damped response.

Kwa upande mwingine, ikiwa ζ ni zaidi ya moja, jibu la hatua ya vichwa moja lililotolewa kwa mfumo, haijulikani sehemu ya mzunguko katika.

Hii inatafsiriwa kama over damped response. Tumejitambulishe pia hali inayopatikana ikiwa uwiano wa kuukata ni moja, hivyo ζ = 1.

Katika hali hiyo, kuukata ya jibu inastahimiliwa na kiwango cha asili ω