დროით პასუხი მეორე რიგის კონტროლის სისტემაზე (შესაბამისი მაგალითი)

კონტროლის სისტემის რადიუსი განისაზღვრება მისი გადაცემის ფუნქციის მნიშვნელის შემდეგ 's' ხარისხით.

თუ კონტროლის სისტემის გადაცემის ფუნქციის მნიშვნელის შემდეგ 's'-ის ხარისხი არის 2, მაშინ სისტემა უწოდებენ მეორე რადიუსის კონტროლის სისტემა.

მეორე რადიუსის კონტროლის სისტემის გადაცემის ფუნქციის ზოგადი გამოსახულება შემდეგნაირად ჩაიწერება

აქ, ζ და ωn არის სისტემის დამატებითი რაციონალური რაციონალური და ბუნებრივი სიხშირე შესაბამისად (ეს ტერმინები შესაბამისად დავისწავლებთ შემდეგ).

ფორმულის რეარენჟირებით, სისტემის გამომავალი შემდეგნაირად ჩაიწერება

თუ ვითვლით ერთეულის ნაბიჯის ფუნქციას სისტემის შეყვანად, მაშინ სისტემის გამომავალი განტოლება შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად

ზემოთ მოყვანილი განტოლების ლაპლასის ინვერსიის აღებით ვიღებთ

გამომავალი c(t) გამოსახულება შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად

პასუხის სიგნალის შეცდომა შემდეგნაირად გამოისახება e(t) = r (t) – c(t), ამიტომ.

ზემოთ მოყვანილი გამოსახულებიდან გამომდინარე, შეცდომა არის ოსცილირების ტიპის სიგნალი ექსპონენციურად დაკლებული მაჩვენებელით, როცა ζ < 1.

ოსცილირების სიხშირე არის ωd და ექსპონენციური დაკლების დროის მუდმივა არის 1/ζωn.

სადაც, ωd, უწოდებენ დადარტყმის სიხშირეს და ωn არის ბუნებრივი სიხშირე. ζ ტერმინი ძალიან მეტად ახარხარებს დადარტყმას, ამიტომ ეს ტერმინი ეწოდება დადარტყმის რაციონალური რაციონალური.

გამომავალი სიგნალის სხვადასხვა ქცევა იქნება დადარტყმის რაციონალური რაციონალური მნიშვნელობის შესაბამისად და დავალოგოთ თითოეული შემთხვევა, ერთი მეორეს შემდეგ.

ეს რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონალური რაციონა......