Tíðar Svörun Andrar Stigs Stýringarkerfis (Þróunarskilyrði)

Stig stuðningskerfis er ákveðið af veldinu á 's' í nefnara hans yfirfærslufalls.

Ef veldi s í nefnara yfirfærslufalls stuðningskerfis er 2, þá er kerfið sagt vera stuðningskerfi af öðru stigi.

Almenni framsetning yfirfærslufalls stuðningskerfis af öðru stigi er gefin sem

Hér eru ζ og ωn dæmingargildi og náttúruleg tíðni kerfisins, hvert fyrir sig (við munum læra um þessar tvær orðaðið nánar seinna).

Með útskýringu formúlunnar, útkoman af kerfinu er gefin sem

Ef við tökum eftir yfirskriftarföll sem inntak kerfisins, þá getur jafnan fyrir útkomu kerfisins verið endurritað sem

Með að taka andhverfu Laplace-transform af ofanfyrri jöfnu, fáum við

Ofanfyrri útkoma c(t) getur verið endurritað sem

Villan í tákni svörinn er gefin af e(t) = r (t) – c(t), og þannig.

Úr ofanfyrri framsetningu er klart að villa í tákni er af slagi skvalda með ferðastöðuðu magni þegar ζ < 1.

Tíðni skvalda er ωd og tímafasti ferðastöðunar er 1/ζωn.

Þar sem ωd, er kennd sem ferðastöðuð tíðni skvalda, og ωn er náttúruleg tíðni skvalda. Orðið ζ hefur mikil áhrif á ferðastöðun og því er þetta orð kallað dæmingargildi.

Það verða að vera mismunandi atferlir útflutnings, eftir gildi dæmingargildis, og skulum nú skoða hverja af tilvikunum, einu eftir annað.

Með þessu sem grunn, munum við greina tímaupplýsingar stuðningskerfis af öðru stigi. Við munum gera það með því að greina yfirskriftarsvör stuðningskerfis af öðru stigi í tíðnislandi, áður en við breytum þeim í tíma landi.

Tímaupplýsingar af öðru stigi stuðningskerfis

Þegar dæmingargildi er núll, getum við endurritað ofanfyrri framsetningu útflutningsins sem

Þar sem í þessari framsetningu er engin ferðastöðuð hluti, er tímaupplýsing stuðningskerfis óferðastöðuð fyrir yfirskriftarföll með núlli dæmingargildi.

Síða 137. Mynd 6.4.3. bókarinnar sjálfvirk stuðningskerfi af Hasan.

Nú skulum við skoða tilvikið þegar dæmingargildi er einn.



Í þessari framsetningu útflutningsins er engin skvaldahluti í yfirskriftarföllum. Þar af leiðandi er tímaupplýsing stuðningskerfis af öðru stigi kölluð kritísk ferðastöðuð.

Nú skulum við skoða tímaupplýsingar stuðningskerfis af öðru stigi fyrir yfirskriftarföll þegar dæmingargildi er stærra en einn.

Með að taka andhverfu Laplace-transform af báðum hliðum ofanfyrri jöfnu, fáum við,


Í ofanfyrri framsetningu eru tveir tímafastar.

Fyrir gildi ζ mikið stærra en einn, geta áhrif hræða tímafastans á tímaupplýsingarnar verið hungrað og síðan kemur tímaupplýsingarframsetningin eins og

Mynd 6.4.5 síða 139 bókarinnar sjálfvirk stuðningskerfi af Hasan.

Kritísk ferðastöðuð tímaupplýsingar stuðningskerfis

Tímaupplýsingarframsetning stuðningskerfis af öðru stigi fyrir yfirskriftarföll er gefin hér fyrir neðan.

Mótstaða fastans fyrir neikvæða veldi ferðastöðuðs hlutar í villuhlutinu útflutningsins er í raun ábyrg fyrir ferðastöðun útflutningsins.

Hér í þessari jöfnu er það ζωn. Mótstaða fastans fyrir neikvæða veldi ferðastöðuðs hlutar í villutákni er kendur sem tímafasti.

Við höfum nú séð að þegar gildi ζ (ekki kendur sem dæmingargildi) er minna en einn, skvaldar upplýsingar ferðastöðuðar með tímafastan 1/ζωn. Þetta er kölluð undirferðastöðuð upplýsingar.

Á hina vegna, þegar ζ er stærra en einn, upplýsingar yfirskriftarfölla gefin kerfinu, birta ekki skvaldahluta.

Þetta er kölluð ofurfær ferðastöðuð upplýsingar. Við höfum líka skoðað tilvikið þegar dæmingargildi er einn, þ.e. ζ = 1.