Am Aimsir Réiteach Córais Rialaithe an Dara Orda (Sampla Oibre)

Tá an t-ord cóntrollachóimreáilte ag an luach de 's' i mbun an fheidhm chomhréite.

Má tá an cumas de s i mbun an fheidhm chomhréite cóntrollachóimreáilte 2, ansin is é an chóras cóngar darna ord.

Is é an feidhmchomhréite ginearálta do chóras cóntrollachóimreáilte den dara ord an seoladh mar

Anseo, ζ agus ωn is iad an rádiú damhnaithe agus an freagheas nádúrtha an chórais, go comhfhreagrach (foghlaimfidh muid faoi na dhá téarma seo sa deireas).

Ag athshórtáil an fórmhoil seo, is é an taiscéal ón gcóras an seoladh mar

Má gheobhaidh muid an fheidhm stapa aonaithe cosúil leis an iontráil an chórais, ansin is féidir an cothromóide taiscéail an chórais a athscríobh mar

Ag glacadh an t-inbhuanaithe Laplace den chothromóide thuas, faighimid

Is féidir an seoladh thuas ar an taiscéal c(t) a athscríobh mar

Is é an earráid den taiscéal réamhair an seoladh mar e(t) = r (t) – c(t), agus mar sin.

Ón mbeartais seo, tá sé soiléir gur earráid oscileach atá ann le meastachán exponensial ag damhsa nuair atá ζ < 1.

Is é an modh oscileach ωd agus is é an t-am constant exponensial 1/ζωn.

Ansin, ωd, is é an modh oscileach daimhte, agus ωn is é an modh nádúrtha an oscileach. Tá tionchar mór ag an téarma ζ ar an ndamhsa agus mar sin is é an téarma seo a thugtar rádiú damhnaithe air.

Beidh ionsaithe éagsúla ar an taiscéal amach, ag brath ar an luach de rádiú damhnaithe agus scrúdaigh muid gach ceann de na cásanna, ar aon dul.

Ag úsáid seo mar bhuille, anailísímid an t-aimsir-chomhthábhacht den chóras cóntrollachóimreáilte den dara ord. Rinnefimid é seo trí anailís a dhéanamh ar an t-aimsir-chomhthábhacht stapa aonaithe den chóras cóntrollachóimreáilte den dara ord i réimse an modh, sula ndéanfaimid é a athraíocht go dtí an réimse ama.

Aimsir-Chomhthábhacht Córais den Dara Ord

Nuair atá an rádiú damhnaithe neamh-shoithíoch, is féidir linn an beartais thuas ar an taiscéal amach a athscríobh mar

Mar nach bhfuil téarma exponensial sa beartais seo, is é an t-aimsir-chomhthábhacht an chórais cóntrollachóimreáilte neamhdamhnaíonn don fheidhm stapa aonaithe le rádiú damhnaithe neamh-shoithíoch.

Leathanach 137. Figiúr 6.4.3. den leabhar automatic control system le Hasan.

Scrúdaigh muid anois an cás nuair atá an rádiú damhnaithe aontas.



Sa beartais seo ar an taiscéal amach, níl aon chuid oscileach i bhfeidhm stapa aonaithe. Mar sin, is é an t-aimsir-chomhthábhacht an chórais den dara ord a thugtar daimhtheach criticiúil air.

Scrúdaigh muid anois an t-aimsir-chomhthábhacht den chóras cóntrollachóimreáilte den dara ord don fheidhm stapa aonaithe nuair atá an rádiú damhnaithe níos mó ná aon.

Ag glacadh an inbhuanaithe Laplace ar an da taobh den chothromóide seo, faighimid,


Sa beartais thuas, tá dhá th-am constant ann.

Do luach de ζ go forleathan níos mó ná aon, is féidir linn an tionchar de th-am constant níos tapúile ar an t-aimsir-chomhthábhacht a neamhbhairiú agus teacht ar an t-aimsir-chomhthábhacht sa deireas mar

Figiúr 6.4.5 den leathanach 139 den leabhar automatic control system le Hasan.

Aimsir-Chomhthábhacht Criticiúil Córais Cóntrollachóimreáilte

Is é an beartais aimsir-chomhthábhachta den chóras cóntrollachóimreáilte den dara ord don fheidhm stapa aonaithe an seoladh mar

Is é an consant de th-am constant de thuarascáil neamh-dhíchirt exponensial i bhfeidhm earráide den taiscéal amach a bhfuil freagrach as an ndamhsa ar an taiscéal amach.

Anseo sa chothromóide, is é ζωn. Is é an consant de th-am constant de thuarascáil neamh-dhíchirt exponensial i bhfeidhm earráide a thugtar th-am constant air.

D'éisteach muid cheana go nuair atá an luach de ζ (aithníte freisin mar rádiú damhnaithe) níos lú ná aon, damhsaíonn an taiscéal amach exponensial le th-am constant 1/ζωn. Tugtar é seo daimhtheach an-damhnaíonn air.

Ar an láimh eile, nuair atá ζ níos mó ná aon, níl aon chuid oscileach i bhfeidhm stapa aonaithe a thugtar don chóras.

T