Diagrama ng Pagdaloy ng Signal ng Sistema ng Paghawak
Ang signal flow graph ng control system ay isang mas naunlad na simplipikasyon ng block diagram ng control system. Dito, ang mga bloke ng transfer function, summing symbols at take off points ay inalis sa pamamagitan ng mga branch at nodes.
Ang transfer function ay tinatawag na transmittance sa signal flow graph. Halimbawa nito ang ekwasyon y = Kx. Ang ekwasyong ito ay maaaring ipakita sa pamamagitan ng block diagram bilang sumusunod
Ang parehong ekwasyon ay maaari ring ipakita sa pamamagitan ng signal flow graph, kung saan ang x ay input variable node, ang y ay output variable node, at ang a ay ang transmittance ng branch na nag-uugnay sa direkta ang dalawang nodes na ito.
Mga Patakaran para sa Pagguhit ng Signal Flow Graph
Ang signal laging umuudyok sa branch patungo sa direksyon ng arrow na nasa branch.
Ang output signal ng branch ay ang produkto ng transmittance at input signal ng branch na iyon.
Ang input signal sa isang node ay ang suma ng lahat ng mga signal na pumapasok sa node na iyon.
Ang mga signal ay umuudyok sa pamamagitan ng lahat ng branches, na lumalabas mula sa isang node.
Simpleng Proseso ng Pagkalkula ng Expression ng Transfer Function para sa Signal Flow Graph
Una, ang input signal na kailangang ikalkula sa bawat node ng graph. Ang input signal sa isang node ay ang suma ng produkto ng transmittance at ang ibang dulo ng node variable ng bawat branch na may arrow patungo sa dating node.
Ngayon, sa pamamagitan ng pagkalkula ng input signal sa lahat ng nodes, makukuha ang bilang ng mga ekwasyon na nag-uugnay sa mga node variables at transmittance. Mas tumpak, mayroong isang unikal na ekwasyon para sa bawat input variable node.
Sa pamamagitan ng paglutas ng mga ekwasyon na ito, makukuha ang ultimate input at output ng buong signal flow graph of control system.
Sa huli, sa pamamagitan ng paghihiwalay ng inspiration ng ultimate output sa expression ng initial input, nakakalkula natin ang expiration ng transfer function ng signal flow graph na iyon.
Kung ang P ang forward path transmittance sa pagitan ng extreme input at output ng isang signal flow graph. L1, L2…………………. loop transmittance ng unang, pangalawa,…. loop ng graph. Sa unang signal flow graph of control system, ang kabuuang transmittance sa pagitan ng extreme input at output ay
Sa pangalawang signal flow graph ng control system, ang kabuuang transmittance sa pagitan ng extreme input at output ay
Sa larawan sa itaas, mayroong dalawang parallel forward paths. Kaya, ang kabuuang transmittance ng signal flow graph of control system ay ang simple arithmetic sum ng forward transmittance ng dalawang parallel paths na ito.
Bilang bawat isa ng mga parallel paths ay may isang loop na nauugnay dito, ang forward transmittances ng mga parallel paths na ito ay
Kaya, ang kabuuang transmittance ng signal flow graph ay
Mason’s Gain Formula
Ang kabuuang transmittance o gain ng signal flow graph of control system ay ibinibigay ng Mason’s Gain Formula at batay sa formula, ang kabuuang transmittance ay
Kung saan, Pk ang forward path transmittance ng kth in path mula sa ispesipikong input hanggang sa output node. Sa pagkuha ng Pk walang node ang dapat na maencounter nang higit sa isang beses.
Δ ang graph determinant na kasama ang closed loop transmittance at mutual interactions sa pagitan ng non-touching loops.
Δ = 1 – (sum ng lahat ng individual loop transmittances) + (sum ng loop transmittance products ng lahat ng posible na pair ng non-touching loops) – (sum ng loop transmittance products ng lahat ng posible na triplets ng non-touching loops) + (……) – (……)
Δ k ang factor na nauugnay sa pinaghahandugan na path at kasama ang lahat ng closed loop sa graph na hindi umaabot sa forward path na iniisip.
Ang path factor Δk para sa kth path ay katumbas ng value ng grab determinant ng signal flow graph na umiiral pagkatapos ng pagtanggal ng Kth path mula sa graph.
Sa pamamagitan ng paggamit ng formula na ito, madali na makukuhang overall transfer function ng control system sa pamamagitan ng pagconvert ng block diagram ng control system (kung ibinigay sa form na iyon) sa kanyang katumbas na signal flow graph. Ipakilala natin ang ibinigay na block diagram sa ibaba.
Pahayag: Igalang ang orihinal, mahalagang artikulong karapat-dapat na ibahagi, kung may paglabag sa copyright paki-contact para burahin.
