د کنټرول سیسټم د سینال جریان ګراف

سیستم کنترل نمودار جریان سیگنال ساده‌سازی بیشتر نمودار بلوکی سیستم کنترل است. در اینجا، بلوک‌های تابع انتقال، نمادهای جمع و نقاط برداشت با شاخه‌ها و گره‌ها حذف می‌شوند.
تابع انتقال در نمودار جریان سیگنال به عنوان انتقال‌پذیری شناخته می‌شود. به عنوان مثال معادله y = Kx را در نظر بگیرید. این معادله می‌تواند با نمودار بلوکی زیر نمایش داده شود

همین معادله می‌تواند با نمودار جریان سیگنال نمایش داده شود، که x گره متغیر ورودی، y گره متغیر خروجی و a انتقال‌پذیری شاخه‌ای است که مستقیماً این دو گره را به هم متصل می‌کند.

قوانین رسم نمودار جریان سیگنال

1. سیگنال همیشه طبق جهت پیکان در شاخه حرکت می‌کند.

2. سیگنال خروجی شاخه محصول انتقال‌پذیری و سیگنال ورودی آن شاخه است.

3. سیگنال ورودی به یک گره مجموع تمام سیگنال‌هایی است که به آن گره وارد می‌شوند.

4. سیگنال‌ها از تمام شاخه‌هایی که از یک گره خارج می‌شوند، منتشر می‌شوند.

فرآیند ساده محاسبه عبارت تابع انتقال برای نمودار جریان سیگنال

• ابتدا، سیگنال ورودی به هر گره نمودار محاسبه می‌شود. سیگنال ورودی به یک گره مجموع محصولات انتقال‌پذیری و متغیر گره دیگر هر یک از شاخه‌هایی است که به سمت گره مورد نظر پیکان دارند.

• با محاسبه سیگنال ورودی به تمام گره‌ها، تعدادی معادله به دست می‌آید که متغیرهای گره و انتقال‌پذیری را مرتبط می‌کند. به طور دقیق‌تر، برای هر گره متغیر ورودی یک معادله منحصر به فرد خواهد بود.

• با حل این معادلات، ورودی و خروجی نهایی کل نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل به دست می‌آید.

• در نهایت با تقسیم خروجی نهایی بر عبارت ورودی اولیه، انقضا تابع انتقال آن نمودار جریان سیگنال محاسبه می‌شود.

اگر P انتقال‌پذیری مسیر رو به جلو بین ورودی و خروجی انتهایی یک نمودار جریان سیگنال باشد. L1, L2…………………. انتقال‌پذیری حلقه اول، دوم، …… نمودار. پس برای اولین نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل، انتقال‌پذیری کل بین ورودی و خروجی انتهایی است


پس برای دومین نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل، انتقال‌پذیری کل بین ورودی و خروجی انتهایی است





در شکل بالا، دو مسیر رو به جلو موازی وجود دارد. بنابراین، انتقال‌پذیری کل آن نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل خواهد بود جمع ساده انتقال‌پذیری این دو مسیر موازی.

چون هر یک از مسیرهای موازی یک حلقه مرتبط با آن دارند، انتقال‌پذیری‌های مسیرهای موازی این هستند

بنابراین انتقال‌پذیری کل نمودار جریان سیگنال است

فرمول ماسون

انتقال‌پذیری کل یا بهره نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل توسط فرمول ماسون داده می‌شود و طبق فرمول، انتقال‌پذیری کل است

که در آن، Pk انتقال‌پذیری مسیر رو به جلو kام از ورودی مشخص شده به گره خروجی است. در محاسبه Pk هیچ گره‌ای بیش از یک بار ملاقات نمی‌شود.
Δ تعیین‌کننده نمودار است که شامل انتقال‌پذیری حلقه بسته و تعاملات متقابل بین حلقه‌های غیرمسقطح است.
Δ = 1 – (مجموع تمام انتقال‌پذیری‌های حلقه فرد) + (مجموع محصولات انتقال‌پذیری حلقه‌های تمام زوج‌های غیرمسقطح) – (مجموع محصولات انتقال‌پذیری حلقه‌های تمام سه‌تایی‌های غیرمسقطح) + (……) – (……)
Δ k عامل مرتبط با مسیر مورد نظر است و شامل تمام حلقه‌های بسته در نمودار است که از مسیر رو به جلو تحت بررسی جدا شده‌اند.
عامل مسیر Δk برای مسیر kام برابر است با مقدار تعیین‌کننده گراف سیگنال جریان که پس از حذف مسیر kام از نمودار وجود دارد.
با استفاده از این فرمول می‌توان به راحتی تابع انتقال کل سیستم کنترل را با تبدیل نمودار بلوکی سیستم کنترل (اگر در این فرم داده شده باشد) به نمودار جریان سیگنال معادل آن محاسبه کرد. به عنوان مثال، نمودار بلوکی زیر را در نظر بگیرید.