Gràfic de flux de senyals del sistema de control
El diagrama de flux de senyal del sistema de control és una simplificació més avançada del diagrama de blocs d'un sistema de control. Aquí, els blocs de funció de transferència, símbols de sumatori i punts de captura es suprimeixen per branques i nodes.
La funció de transferència es denomina transmitància en el diagrama de flux de senyal. Prenguem com a exemple l'equació y = Kx. Aquesta equació es pot representar amb un diagrama de blocs com a continuació
La mateixa equació es pot representar amb un diagrama de flux de senyal, on x és el node de la variable d'entrada, y és el node de la variable de sortida i a és la transmitància de la branca que connecta directament aquests dos nodes.
Regles per dibuixar un diagrama de flux de senyal
El senyal sempre viatja a través de la branca en la direcció indicada per la fletxa en la branca.
El senyal de sortida de la branca és el producte de la transmitància i el senyal d'entrada d'aquella branca.
El senyal d'entrada a un node és la suma de tots els senyals que entren en aquest node.
Els senyals es propaguen a través de totes les branques que deixen un node.
Procés simple per calcular l'expressió de la funció de transferència per al diagrama de flux de senyal
Primer, el senyal d'entrada s'ha de calcular a cada node del gràfic. El senyal d'entrada a un node és la suma del producte de la transmitància i la variable del node final de cada una de les branques dirigides cap al node anterior.
Ara, calculant el senyal d'entrada a tots els nodes, obtindrem diverses equacions que relacionen les variables dels nodes i la transmitància. Més precisament, hi haurà una equació única per a cada node de variable d'entrada.
Resolent aquestes equacions, obtenim la entrada i sortida finals de tot el diagrama de flux de senyal del sistema de control.
Finalment, dividint la inspiració de la sortida final per l'expressió de la entrada inicial, calculem l'expiració de la funció de transferència d'aquest diagrama de flux de senyal.
Si P és la transmitància de la ruta endavant entre l'entrada extrema i la sortida d'un diagrama de flux de senyal. L1, L2…………………. la transmitància de la cicle de la primera, segona, etc. de la gràfica. Llavors, per al primer diagrama de flux de senyal del sistema de control, la transmitància total entre l'entrada extrema i la sortida és
Llavors, per al segon diagrama de flux de senyal del sistema de control, la transmitància total entre l'entrada extrema i la sortida és
En la figura superior, hi ha dues rutes paral·leles endavant. Per tant, la transmitància total d'aquest diagrama de flux de senyal del sistema de control serà la suma aritmètica simple de les transmitàncies de les dues rutes paral·leles.
Com que cada una de les rutes paral·leles té associat un cicle, les transmitàncies de les rutes paral·leles són
Per tant, la transmitància total del diagrama de flux de senyal és
Fórmula de guany de Mason
La transmitància total o guany del diagrama de flux de senyal del sistema de control es dóna per la Fórmula de guany de Mason i, segons la fórmula, la transmitància total és
On, Pk és la transmitància de la ruta endavant kth des d'una entrada especificada fins a un node de sortida. En arrestar Pk no s'ha de trobar cap node més d'una vegada.
Δ és el determinant del gràfic que implica la transmitància de cicles tancats i les interaccions mútuas entre cicles no tocants.
Δ = 1 – (suma de totes les transmitàncies individuales de cicles) + (suma de productes de transmitàncies de cicles de totes les possibles parelles de cicles no tocants) – (suma de productes de transmitàncies de cicles de totes les possibles tripletes de cicles no tocants) + (……) – (……)
Δ k és el factor associat amb la ruta concernida i implica tots els cicles tancats al gràfic que estan aïllats de la ruta endavant sota consideració.
El factor de ruta Δk per la ruta kth és igual al valor del determinant del gràfic del seu diagrama de flux de senyal que existeix després d'esborrar la ruta Kth del gràfic.
Utilitzant aquesta fórmula, es pot determinar fàcilment la funció de transferència total del sistema de control convertint un diagrama de blocs del sistema de control (si es dóna en aquesta forma) al seu diagrama de flux de senyal equivalent. Il·lustrem el següent diagrama de blocs.
Declaració: Respeteu l'original, articles bons mereixen ser compartits, si hi ha infracció contacteu per eliminar.
