Ohjausjärjestelmän signaalivirtakaavio
Signaalivirtakaavio ohjausjärjestelmälle on lisäyksinkertaistus ohjausjärjestelmän lohko-kaavion pohjalta. Tässä lohkot siirtokuvauksesta, summaussymbolit ja ottopisteet on poistettu oksilla ja solmuilla.
Siirtokuvio kutsutaan signaalivirtakaaviossa transmittanssiksi. Katsotaan esimerkki yhtälöstä y = Kx. Tämä yhtälö voidaan esittää lohko-kaaviona alla
Sama yhtälö voidaan esittää signaalivirtakaaviolla, jossa x on syöttömuuttujan solmu, y on ulostulomuuttujan solmu ja a on oksan transmittanssi, joka yhdistää suoraan nämä kaksi solmua.
Säännöt signaalivirtakaavion piirtämiseksi
Signaali kulkee aina oksaa pitkin osoittamassa nuoleen osoittaman suunnan mukaisesti.
Okan ulostulomerkki on tulon transmittanssi ja kyseisen okan syöttösignaali.
Signaalit leviävät kaikkiin oksien, jotka lähtevät solmusta.
Yksinkertainen prosessi siirtokuvion lausekkeen laskemiseksi signaalivirtakaavioille
Ensiksi lasketaan syöttösignaali jokaiseen kaavion solmuun. Syöttösignaali solmuun on summattu tulo transmittanssista ja muusta solmun muuttujasta jokaiselle oksalle, joka osoittaa kyseistä solmua kohti.
Nyt laskemalla syöttösignaali kaikkiin solmuihin saadaan yhtälöitä, jotka liittyvät solmun muuttujiin ja transmittanssiin. Tarkemmin sanottuna jokaiselle syöttömuuttujan solmulle on yksi uniikki yhtälö.
Ratkaisemalla nämä yhtälöt saamme lopullisen syöttön ja ulostulon koko signaalivirtakaavio ohjausjärjestelmälle.
Lopuksi jakamalla lopullinen ulostulo alkuperäiseen syöttöön laskemme siirtokuvion lausekkeen.
Jos P on etenemispolun transmittanssi signaalivirtakaavion äärimmäisen syötteen ja ulostulon välillä. L1, L2…………………. ensimmäisen, toisen,...... silmukan transmittanssi kaaviossa. Sitten ensimmäiselle signaalivirtakaavio ohjausjärjestelmälle, kokonaisen transmittanssin arvo äärimmäisen syötteen ja ulostulon välillä on
Sitten toiselle ohjausjärjestelmän signaalivirtakaavio, kokonaisen transmittanssin arvo äärimmäisen syötteen ja ulostulon välillä on
Tässä yllä olevassa kuvassa on kaksi rinnakkaisia etenemispolkua. Siksi kyseisen signaalivirtakaavio ohjausjärjestelmälle kokonaisen transmittanssin arvo on yksinkertaisesti näiden kahden rinnakkaisten polkujen etenemispolun transmittanssien aritmeettinen summa.
Koska jokaisella rinnakkaista polulla on yksi siihen liittyvä silmukka, rinnakkaiden polkujen etenemispolun transmittanssit ovat
Joten signaalivirtakaavion kokonainen transmittanssi on
Masonin voimakkuuskaava
Kokonaisen transmittanssin tai voimakkuuden arvo signaalivirtakaavio ohjausjärjestelmälle annetaan Masonin voimakkuuskaavalla, ja tämän kaavan mukaan kokonaisen transmittanssin arvo on
Missä, Pk on k:nneten etenemispolun transmittanssi k:neten polulla syötteen ja ulostulon välillä. Pk määrittämisessä ei pitäisi kohtata samaa solmua useampaan kertaan.
Δ on kaavion determinantti, joka sisältää suljetut silmukat ja niiden väliset vuorovaikutukset.
Δ = 1 – (kaikkien yksittäisten silmukoiden transmittanssien summa) + (kaikkien mahdollisten parin suljettujen silmukoiden transmittanssien tulojen summa) – (kaikkien mahdollisten kolmen suljetun silmukan transmittanssien tulojen summa) + (……) – (……)
Δ k on tekijä, joka liittyy kyseiseen polkuun ja sisältää kaikki kaaviossa olevat suljetut silmukat, jotka ovat eristetty edellä mainitusta etenemispolusta.
Polun tekijä Δk k:neten polulle on sen signaalivirtakaavion determinantin arvo, joka on olemassa kyseisen polun poistamisen jälkeen kaaviosta.
Tämän kaavan avulla voidaan helposti määrittää ohjausjärjestelmän kokonainen siirtokuvio muuntamalla ohjausjärjestelmän lohko-kaavio (jos se on annettu sellaisena) vastaavaan signaalivirtakaavioon. Kuvitellaan alla oleva lohko-kaavio.
Lausunto: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jaettava, jos on loukkausta, ota yhteyttä poistamaan.
