Boshqaruv tizimining signal tebranish grafigi

Boshqaruv tizimining signal oqish grafikasi boshqaruv tizimining blok diagrammasining ko'proq taqqoslangan shakli bo'lib, bu yerda, ushbu diagrammadagi transfer funksiyalari, yig'indilik belgilar va qirqish nuqtalar o'rniga qirralar va uchlar kiritiladi.
Signal oqish grafikasida, transfer funksiyasi transmittance deb ataladi. Misol uchun, y = Kx tenglamani quyidagicha blok diagramma orqali ifodalash mumkin

Bu tenglama signal oqish grafikasi orqali ham ifodalash mumkin, bu yerda x - kirish o'zgaruvchi uchlari, y - chiqish o'zgaruvchi uchlari, a esa bu ikki uch o'rtasidagi qirrada joylashgan transmittance.

Signal oqish grafikasini chizish qoidalari

1. Signal har doim qirradagi ko'rsatilgan o'q yo'nalishida yuradi.

2. Qirradagi chiqish signali bu qirradagi transmittance va kirish signallari ko'paytmasiga teng.

3. Uchga kirish signali bu uchga kirayotgan barcha signallarning yig'indisiga teng.

4. Signallar uchdan chiqib ketayotgan barcha qirralarda tarqaladi.

Signal oqish grafikasi uchun transfer funksiyasi ifodasini hisoblash jarayoni

• Avvalo, grafikadagi har bir uchga kirish signallarini hisoblash kerak. Uchga kirish signali bu uchga kirayotgan har bir qirradagi transmittance va qirraning boshqa tomonidagi o'zgaruvchi nuqtalari ko'paytmasining yig'indisiga teng.

• Endi, barcha uchlar uchun kirish signallarini hisoblash orqali, uch o'zgaruvchilari va transmittance o'rtasidagi aniq tenglamalar hosil bo'ladi. Ya'ni, har bir kirish o'zgaruvchi uch uchun aniq tenglama bo'ladi.

• Bu tenglamalarni yechish orqali, nihoyatda boshqaruv tizimining signal oqish grafikasining umumiy kirish va chiqishi aniqlanadi.

• Oxirgi bosqichda, nihoyatdagi chiqish ifodasini asl kirish ifodasiga bo'lganda, signal oqish grafikasining transfer funksiyasi ifodasi hisoblanadi.

Agar P - signal oqish grafikasining eng yaqin kirish va chiqishi orasidagi oldinga qirra transmittansi bo'lsa. L1, L2…………………. grafikadagi birinchi, ikkinchi, va hokazo zikrlangan loop transmittanssi. Bu holda, boshqaruv tizimining birinchi signal oqish grafikasining eng yaqin kirish va chiqishi orasidagi umumiy transmittansi


Keyin, boshqaruv tizimining ikkinchi signal oqish grafikasining eng yaqin kirish va chiqishi orasidagi umumiy transmittansi





Yuqoridagi rasmga ko'ra, ikkita parallel oldinga qirra mavjud. Shuning uchun, boshqaruv tizimining signal oqish grafikasining umumiy transmittansi bu ikkita parallel qirralarning oldinga qirra transmittanssi yig'indisi bo'ladi.

Har bir parallel qirrada bir loop mavjud, shuning uchun, bu parallel qirralarning oldinga qirra transmittanssi

Demak, signal oqish grafikasining umumiy transmittansi

Mason formulasi

Boshqaruv tizimining signal oqish grafikasining umumiy transmittansi yoki gaini Mason formulasi orqali beriladi. Formulaga ko'ra, umumiy transmittansi

Bu yerda, Pk - k-inchi oldinga qirradagi transmittansi. Pk ni aniqlashda hech qanday uch bir necha marta ko'rinmaydi.
Δ - grafik determinanti, bu yerdagi yopiq loop transmittanssi va yopiq looplar orasidagi muvofiqliklar ishtirok etadi.
Δ = 1 – (har bir individual loop transmittanssi yig'indisi) + (barcha mumkin bo'lgan yopiq looplar juftliklari transmittansi yig'indisi) – (barcha mumkin bo'lgan yopiq looplar uchliklari transmittansi yig'indisi) + (……) – (……)
Δ k - nazarda tutilayotgan yo'nalish bilan bog'liq emas yopiq looplar grafikasiga oid faktor.
K-inchi yo'nalish uchun Δk qiymati, k-inchi yo'nalishni grafikdan o'chirib tashlagandan so'ng qolgan signal oqish grafikasining determinant qiymatiga teng.
Bu formuladan foydalanib, boshqaruv tizimining umumiy transfer funksiyasini, uning blok diagrammasini (agar berilgan bo'lsa) signal oqish grafikasiga aylantirib, aniqlash mumkin. Quyidagi blok diagrammaning misolini ko'rib chiqaylik.

Eslatma: Asl maqola e'tiborga layiq, ulash uchun yaxshi. Agar huquq-hurriyat buzilsa, iltimos, o'chirish uchun bog'laning.