Nəzarət Sisteminin Sinyal Axtarış Grafiki
Kontrol sisteminin sinyal akış şeması kontrol sisteminin blok diyagramının daha ileri bir basitleştirilmesidir. Burada, transfer fonksiyonu blokları, toplama simgeleri ve ayrılma noktaları dallar ve düğümler ile ortadan kaldırılır.
Transfer fonksiyonu, sinyal akış şemasında transmittance olarak adlandırılır. y = Kx denklemini örnek olarak ele alalım. Bu denklem aşağıdaki gibi bir blok diyagramla gösterilebilir
Aynı denklem, x giriş değişken düğümü, y çıkış değişken düğümü ve a bu iki düğümü doğrudan bağlayan dalın transmittance'ı olan sinyal akış şemasıyla da gösterilebilir.
Sinyal Akış Şeması Çizme Kuralları
Sinyal her zaman dal boyunca ok yönünde hareket eder.
Dalın çıkış sinyali, o dalın transmittance'ı ile giriş sinyali çarpımına eşittir.
Bir düğüme giren sinyal, o düğüme giren tüm sinyallerin toplamıdır.
Sinyaller, bir düğümü terk eden tüm dallar boyunca yayılır.
Sinyal Akış Şeması için Transfer Fonksiyon İfadesini Hesaplamanın Basit Süreci
Öncelikle, grafın her düğümündeki giriş sinyali hesaplanır. Bir düğüme giren sinyal, o düğüme doğru oklu olan her bir dalın diğer uç düğüm değişkeni ile transmittance'ın çarpımının toplamıdır.
Şimdi, tüm düğümlerdeki giriş sinyali hesaplandığında, düğüm değişkenleri ile transmittance arasında ilişkilendirilmiş bir dizi denklem elde edilir. Daha kesin olarak, her giriş değişken düğümü için benzersiz bir denklem olacaktır.
Bu denklemleri çözerek, sonunda tüm kontrol sisteminin sinyal akış şemasının nihai giriş ve çıkışını elde ederiz.
Son olarak, nihai çıkış ifadesini ilk giriş ifadesine bölerek, o sinyal akış şemasının transfer fonksiyonunun ifadesini hesaplarız.
Eğer P, sinyal akış şemasının en uçtan uca giriş ve çıkış arasındaki ileri yönde transmittance ise. L1, L2…………………. grafın ilk, ikinci,.... döngülerinin transmittance'ı. İlk kontrol sisteminin sinyal akış şeması için, en uçtan uca giriş ve çıkış arasındaki genel transmittance:
İkinci kontrol sistemi için, en uçtan uca giriş ve çıkış arasındaki genel transmittance:
Yukarıdaki şekilde, iki paralel ileri yol bulunmaktadır. Bu nedenle, o kontrol sisteminin sinyal akış şemasının genel transmittance'ı, bu iki paralel yolun ileri transmittance'larının aritmetik toplamı olacaktır.
Her bir paralel yolun bir döngüsü olduğundan, bu paralel yolların ileri transmittance'ları:
Bu nedenle, sinyal akış şemasının genel transmittance'ı:
Mason's Gain Formula
Kontrol sisteminin sinyal akış şemasının genel transmittance'ı veya kazancı, Mason's Gain Formula ile verilir ve formülün göre, genel transmittance:
Burada, Pk k. in yolun belirli bir girişten çıkış düğümüne olan ileri yol transmittance'ıdır. Pk hesaplanırken, hiçbir düğüm birden fazla kez karşılaşılmamalıdır.
Δ, kapalı döngü transmittance'larını ve dokunmayan döngüler arasındaki karşılıklı etkileşimleri içerir.
Δ = 1 – (tüm bireysel döngü transmittance'larının toplamı) + (tüm olası çiftlerin döngü transmittance'larının çarpımının toplamı) – (tüm olası üçlü döngülerin döngü transmittance'larının çarpımının toplamı) + (……) – (……)
Δ k, ilgili yol ile ilişkili faktördür ve grafiğin, göz önünde bulundurulan ileri yolun dışındaki tüm kapalı döngüleri içerir.
k. in yolun yol faktörü Δk, k. in yolunu silindiğinde var olan sinyal akış şemasının determinant değerine eşittir.
Bu formülü kullanarak, bir kontrol sisteminin genel transfer fonksiyonunu, onun blok diyagramını (verildiyse) eşdeğer sinyal akış şemasına dönüştürerek kolayca belirleyebiliriz. Aşağıdaki blok diyagramı ele alalım.
Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.
