Grafični prikaz signala v krmilnem sistemu
Grafični prikaz signala v krmilnem sistemu je nadaljnja poenostavitev blokovne sheme krmilnega sistema. Tukaj so bloki prenosnih funkcij, simboli za seštevanje in odvzemne točke zamenjani z vejami in vozlišči.
Prenosna funkcija se v grafu signala imenuje prenosnost. Recimo, da imamo enačbo y = Kx. Ta enačba se lahko predstavi s blokovno shemo, kot je prikazano spodaj
Ista enačba se lahko predstavi tudi z grafom signala, kjer je x vhodna spremenljivka vozlišča, y izhodna spremenljivka vozlišča, a pa prenosnost veje, ki neposredno povezuje ta dva vozlišča.
Pravila za risanje grafa signala
Signal vedno potuje skozi vejo v smeri označene puščice na veji.
Izhodni signal veje je produkt prenosnosti in vhodnega signala te veje.
Vhodni signal v vozlišču je vsota vseh signalov, ki vstopajo v to vozlišče.
Signali se širijo skozi vse veje, ki zapustijo vozlišče.
Preprost postopek izračuna izraza prenosne funkcije za graf signala
Najprej se izračuna vhodni signal na vsakem vozlišču grafa. Vhodni signal v vozlišče je vsota produktov prenosnosti in spremenljivke drugega kraja veje, ki kaže proti temu vozlišču.
S izračunom vhodnega signala na vseh vozliščih dobimo več enačb, ki povezujejo spremenljivke vozlišč in prenosnost. Točneje, bo za vsako vhodno spremenljivko vozlišča ena unikatna enačba.
Z reševanjem teh enačb dobimo končni vhod in izhod celotnega grafa signala v krmilnem sistemu.
Končno, z deljenjem izraza končnega izhoda s izrazom prvotnega vhoda, izračunamo izraz prenosne funkcije tega grafa signala.
Če je P prenosnost naprej vodene veje med ekstremnim vhodom in izhodom grafa signala. L1, L2…………………. prenosnost prvega, drugega,.….. zanke grafa. Potem za prvi graf signala v krmilnem sistemu, skupna prenosnost med ekstremnim vhodom in izhodom je
Potem za drugi graf signala v krmilnem sistemu, skupna prenosnost med ekstremnim vhodom in izhodom je
Na zgornji sliki je videti, da obstajata dve vzporedni naprej vodeni poti. Zato bo skupna prenosnost tega grafa signala v krmilnem sistemu preprosto aritmetična vsota prenosnosti teh dveh vzporednih poti.
Ker ima vsaka od vzporednih poti eno zanko, so prenosnosti teh vzporednih poti
Torej je skupna prenosnost grafa signala
Masonova formula za prenosnost
Skupna prenosnost ali dobiček grafa signala v krmilnem sistemu je podana z Masonovo formulo in glede na formulo je skupna prenosnost
Kjer je Pk prenosnost naprej vodene veje k-te poti od določenega vhoda do izhodnega vozlišča. Pri zajemanju Pk nobeno vozlišče ne bi smelo biti ujeti več kot enkrat.
Δ je determinanta grafa, ki vključuje zaprtokrožne prenosnosti in vzajemne interakcije med nezdružljivimi zankami.
Δ = 1 – (vsota vseh posameznih prenosnosti zank) + (vsota produktov prenosnosti zank vseh možnih parov nezdružljivih zank) – (vsota produktov prenosnosti zank vseh možnih trojk nezdružljivih zank) + (……) – (……)
Δ k je faktor, povezan z zadevnim potom, ki vključuje vse zaprtokrožne zanke v grafu, ki so izolirane od naprej vodene poti, o kateri gre.
Faktor poti Δk za k-to pot je enak vrednosti determinante grafa njegovih signalov, ki obstaja po izbrisu k-te poti iz grafa.
S tem obrazcem se lahko zlahka določi skupno prenosno funkcijo krmilnega sistema, tako da se pretvori blokovna shema krmilnega sistema (če je podana v tej obliki) v njegov ekvivalentni graf signala. Naj bomo ilustrirali spodnjo blokovno shemo.
Izjava: Spoštujte original, dobre članke so vredni delitve, če pride do kršitve avtorskih pravic, se obvestite za brisanje.
