رسم تدفق الإشارة لنظام التحكم

مخطط تدفق الإشارة لنظام التحكم هو تبسيط إضافي لمخطط الكتل لنظام التحكم. هنا، يتم استبدال كتل دالة التحويل ورموز الجمع ونقاط الاستخراج بالفروع والعقد.
يشار إلى دالة التحويل باسم معامل التمرير في مخطط تدفق الإشارة. دعنا نأخذ مثالًا للمعادلة y = Kx. يمكن تمثيل هذه المعادلة بمخطط كتل كما يلي

يمكن تمثيل نفس المعادلة بمخطط تدفق الإشارة، حيث x عقدة متغير الإدخال، وy عقدة متغير الإخراج، وa معامل التمرير للفرع الذي يربط هاتين العقدتين مباشرة.

قواعد رسم مخطط تدفق الإشارة

1. تنتقل الإشارة دائمًا على طول الفرع باتجاه السهم المحدد في الفرع.

2. إشارة الإخراج للفرع هي حاصل ضرب معامل التمرير وإشارة الإدخال لهذا الفرع.

3. إشارة الإدخال عند العقدة هي مجموع جميع الإشارات الداخلة لهذه العقدة.

4. تنقل الإشارات عبر جميع الأفرع المتصلة بهذه العقدة.

عملية بسيطة لحساب تعبير دالة التحويل لمخطط تدفق الإشارة

• أولاً، يجب حساب إشارة الإدخال لكل عقدة في الرسم البياني. تكون إشارة الإدخال إلى العقدة هي مجموع حاصل ضرب معامل التمرير ومتغير العقدة الأخرى لكل من الأفرع المؤشرة نحو العقدة السابقة.

• الآن، عن طريق حساب إشارة الإدخال لكل العقد، ستحصل على عدد من المعادلات التي تربط بين متغيرات العقد ومعاملات التمرير. بشكل أكثر دقة، سيكون هناك معادلة فريدة لكل عقدة متغير الإدخال.

• عن طريق حل هذه المعادلات، سنحصل على الإدخال النهائي والإخراج لـ مخطط تدفق الإشارة لنظام التحكم بأكمله.

• أخيرًا، عن طريق قسمة الإلهام من الإخراج النهائي على تعبير الإدخال الأولي، نحسب انتهاء دالة التحويل لهذا مخطط تدفق الإشارة.

إذا كان P هو معامل التمرير للأمام بين الإدخال النهائي والإخراج النهائي لمخطط تدفق الإشارة. L1, L2…………………. معامل التمرير للحلقات الأولى والثانية... الخ من الرسم البياني. ثم بالنسبة لـ مخطط تدفق الإشارة لنظام التحكم الأول، يكون معامل التمرير العام بين الإدخال النهائي والإخراج النهائي هو


ثم بالنسبة لـ نظام التحكم الثاني، يكون معامل التمرير العام بين الإدخال النهائي والإخراج النهائي هو





في الشكل أعلاه، هناك مساران متوازيان للأمام. لذا، سيكون معامل التمرير العام لهذا مخطط تدفق الإشارة لنظام التحكم مجرد مجموع حسابي لمعاملات التمرير للأمام لهذين المسارين المتوازيين.

نظرًا لأن كل مسار متوازي له حلقة مرتبطة به، فإن معاملات التمرير للأمام لهذه المسارات المتوازية هي

لذا، سيكون معامل التمرير العام لمخطط تدفق الإشارة هو

صيغة ماسون للربح

يعطى الربح العام أو معامل التمرير لـ مخطط تدفق الإشارة لنظام التحكم بواسطة صيغة ماسون، ووفقًا للصيغة يكون الربح العام هو

حيث، Pk هو معامل التمرير للأمام لمسار kth من إدخال محدد إلى عقدة إخراج. في اعتبار Pk لا ينبغي أن تواجه أي عقدة أكثر من مرة واحدة.
Δ هو محدد الرسم البياني الذي يشمل معاملات التمرير للحلقات المغلقة والتفاعلات المتبادلة بين الحلقات غير المتقاطعة.
Δ = 1 – (مجموع جميع معاملات التمرير الفردية للحلقات) + (مجموع منتجات معاملات التمرير للحلقات لجميع الأزواج المحتملة للحلقات غير المتقاطعة) – (مجموع منتجات معاملات التمرير للحلقات لجميع الثلاثيات المحتملة للحلقات غير المتقاطعة) + (......) – (......)
Δ k هو العامل المرتبط بالمسار المعنية ويشمل جميع الحلقات المغلقة في الرسم البياني والتي تكون معزولة عن المسار الأمامي المعين.
عامل المسار Δk لمسار kth يساوي قيمة محدد الرسم البياني الخاص به والذي يوجد بعد مسح المسار kth من الرسم البياني.
باستخدام هذه الصيغة، يمكن تحديد دالة التحويل الكلية لنظام التحكم بسهولة عن طريق تحويل مخطط الكتل لنظام التحكم (إذا كان مقدمًا في هذا الشكل) إلى مخطط تدفق الإشارة المكافئ. دعنا نوضح المخطط الكتلي التالي.

بيان: احترم الأصلي، المقالات الجيدة تستحق المشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى التواصل لإزالته.