نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل

نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل ساده‌سازی بیشتر نمودار بلوکی سیستم کنترل است. در اینجا، بلوک‌های تابع انتقال، نمادهای جمع و نقاط جدا شده توسط شاخه‌ها و گره‌ها حذف می‌شوند.
تابع انتقال در نمودار جریان سیگنال به عنوان عبور گفته می‌شود. بیایید یک مثال از معادله y = Kx را در نظر بگیریم. این معادله می‌تواند با نمودار بلوکی زیر نشان داده شود

همین معادله می‌تواند با نمودار جریان سیگنال نشان داده شود، که در آن x گره متغیر ورودی، y گره متغیر خروجی و a عبور شاخه‌ای است که مستقیماً این دو گره را به هم متصل می‌کند.

قوانین رسم نمودار جریان سیگنال

1. سیگنال همیشه طبق جهت پیکان نشان داده شده در شاخه حرکت می‌کند.

2. خروجی سیگنال شاخه حاصل ضرب عبور و ورودی سیگنال آن شاخه است.

3. ورودی سیگنال به یک گره مجموع تمام سیگنال‌های وارد شده به آن گره است.

4. سیگنال‌ها از تمام شاخه‌هایی که از یک گره خارج می‌شوند منتشر می‌شوند.

فرآیند ساده محاسبه عبارت تابع انتقال برای نمودار جریان سیگنال

• ابتدا، سیگنال ورودی به هر گره نمودار محاسبه می‌شود. سیگنال ورودی به یک گره مجموع حاصل ضرب عبور و متغیر گره دیگر در انتهای هر شاخه‌ای است که به سمت گره مورد نظر پیکان دارد.

• حال با محاسبه سیگنال ورودی به تمام گره‌ها، تعدادی معادله به دست می‌آید که متغیرهای گره و عبور را مرتبط می‌کند. دقیقاً، برای هر گره متغیر ورودی یک معادله منحصر به فرد وجود خواهد داشت.

• با حل این معادلات، ورودی و خروجی نهایی کل نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل به دست می‌آید.

• در نهایت با تقسیم خروجی نهایی بر عبارت ورودی اولیه، تابع انتقال آن نمودار جریان سیگنال محاسبه می‌شود.

اگر P عبور مسیر مستقیم بین ورودی و خروجی انتهایی یک نمودار جریان سیگنال باشد. L1, L2…………………. عبور حلقه اول، دوم، ... نمودار. سپس برای اولین نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل، عبور کل بین ورودی و خروجی انتهایی است


سپس برای دومین نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل، عبور کل بین ورودی و خروجی انتهایی است





در شکل بالا، دو مسیر مستقیم موازی وجود دارد. بنابراین، عبور کل آن نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل مجموع حسابی عبور این دو مسیر موازی خواهد بود.

از آنجا که هر یک از مسیرهای موازی یک حلقه مرتبط با آن دارد، عبور مسیرهای موازی این است

بنابراین عبور کل نمودار جریان سیگنال است

فرمول ماسون برای عبور

عبور کل یا ضریب تقویت نمودار جریان سیگنال سیستم کنترل با فرمول ماسون تعیین می‌شود و بر اساس این فرمول عبور کل است

که در آن Pk عبور مسیر مستقیم kامین مسیر از ورودی مشخص شده به گره خروجی است. در محاسبه Pk هیچ گره‌ای بیش از یک بار ملاقات نمی‌شود.
Δ دترمینان نمودار است که شامل عبور حلقه بسته و تعاملات متقابل بین حلقه‌های غیرمتصل است.
Δ = 1 – (مجموع تمام عبور حلقه‌های انفرادی) + (مجموع حاصل ضرب عبور حلقه‌های تمام جفت‌های غیرمتصل) – (مجموع حاصل ضرب عبور حلقه‌های تمام سه‌تایی‌های غیرمتصل) + (……) – (……)
Δ k عامل مرتبط با مسیر مورد نظر است و شامل تمام حلقه‌های بسته در نمودار است که از مسیر مستقیم تحت بررسی جدا شده‌اند.
عامل مسیر Δk برای kامین مسیر برابر با مقدار دترمینان نمودار جریان سیگنال است که پس از حذف مسیر kام از نمودار موجود است.
با استفاده از این فرمول می‌توان به راحتی تابع انتقال کل سیستم کنترل را با تبدیل نمودار بلوکی سیستم کنترل (اگر در آن شکل داده شده باشد) به نمودار جریان سیگنال معادل آن تعیین کرد. بیایید نمودار بلوکی زیر را نشان دهیم.

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوبی که ارزش به اشتراک گذاری دارند، اگر تخلفی وجود دارد لطفاً تماس بگیرید تا حذف شود.