Graf Aliran Isyarat Sistem Kawalan
Graf aliran isyarat sistem kawalan adalah penjelasan lanjut daripada gambar rajah blok sistem kawalan. Di sini, blok fungsi pindah, simbol penjumlahan, dan titik pengambilan dihilangkan dengan cabang dan nod.
Fungsi pindah dirujuk sebagai transmisi dalam graf aliran isyarat. Mari kita ambil contoh persamaan y = Kx. Persamaan ini boleh diwakili dengan gambar rajah blok seperti berikut
Persamaan yang sama boleh diwakili oleh graf aliran isyarat, di mana x adalah nod pemboleh ubah input, y adalah nod pemboleh ubah output, dan a adalah transmisi cabang yang menghubungkan secara langsung kedua-dua nod tersebut.
Peraturan untuk Melukis Graf Aliran Isyarat
Isyarat sentiasa bergerak sepanjang cabang mengikut arah anak panah yang ditunjukkan pada cabang tersebut.
Isyarat output cabang adalah hasil darab transmisi dan isyarat input cabang tersebut.
Isyarat input pada nod adalah jumlah semua isyarat yang memasuki nod tersebut.
Isyarat tersebar melalui semua cabang yang meninggalkan nod.
Proses Mudah Mengira Ungkapan Fungsi Pindah untuk Graf Aliran Isyarat
Pertama, isyarat input hendaklah dikira pada setiap nod graf. Isyarat input ke nod adalah jumlah hasil darab transmisi dan pemboleh ubah nod lain dari setiap cabang yang beralih ke nod tersebut.
Dengan mengira isyarat input pada semua nod akan mendapatkan beberapa persamaan yang berkaitan dengan pemboleh ubah nod dan transmisi. Lebih tepatnya, akan ada satu persamaan unik untuk setiap nod pemboleh ubah input.
Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan ini, kita dapat input dan output akhir seluruh graf aliran isyarat sistem kawalan.
Akhirnya, dengan membahagikan inspirasi output akhir kepada ungkapan input awal, kita mengira kadaluarsa fungsi pindah graf aliran isyarat tersebut.
Jika P adalah transmisi laluan hadapan antara input dan output ekstrem graf aliran isyarat. L1, L2…………………. transmisi gelung pertama, kedua, ....... graf. Maka untuk graf aliran isyarat pertama sistem kawalan, transmisi keseluruhan antara input dan output ekstrem adalah
Kemudian untuk graf aliran isyarat kedua sistem kawalan, transmisi keseluruhan antara input dan output ekstrem adalah
Dalam gambar di atas, terdapat dua laluan hadapan yang selari. Oleh itu, transmisi keseluruhan graf aliran isyarat sistem kawalan tersebut akan menjadi jumlah aritmetik transmisi laluan hadapan kedua-dua laluan selari tersebut.
Setiap laluan selari memiliki satu gelung yang berkaitan dengannya, transmisi laluan hadapan laluan-laluan selari tersebut adalah
Oleh itu, transmisi keseluruhan graf aliran isyarat adalah
Rumus Gains Mason
Transmisi atau gain keseluruhan graf aliran isyarat sistem kawalan diberikan oleh Rumus Gains Mason dan mengikut rumus tersebut, transmisi keseluruhan adalah
Di mana, Pk adalah transmisi laluan hadapan ke-k dari input yang ditentukan ke nod output. Dalam penahanan Pk tidak seharusnya nod bertemu lebih dari sekali.
Δ adalah penentu graf yang melibatkan transmisi gelung tertutup dan interaksi saling antara gelung yang tidak bersentuhan.
Δ = 1 – (jumlah semua transmisi gelung individu) + (jumlah hasil darab transmisi gelung semua pasangan gelung yang tidak bersentuhan) – (jumlah hasil darab transmisi gelung semua tiga gelung yang tidak bersentuhan) + (……) – (……)
Δ k adalah faktor yang berkaitan dengan laluan yang dipertimbangkan dan melibatkan semua gelung tertutup dalam graf yang terasing dari laluan hadapan yang dipertimbangkan.
Faktor laluan Δk untuk laluan ke-k sama dengan nilai penentu graf bagi graf aliran isyarat yang wujud selepas menghapuskan laluan ke-k dari graf tersebut.
Dengan menggunakan rumus ini, seseorang boleh dengan mudah menentukan fungsi pindah keseluruhan sistem kawalan dengan menukar gambar rajah blok sistem kawalan (jika diberikan dalam bentuk tersebut) ke graf aliran isyarat yang setara. Mari kita ilustrasikan gambar rajah blok di bawah.
Pernyataan: Hormati asal, artikel yang baik berharga dibagi, jika terdapat pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk menghapus.
