Irányítási rendszer jeláramázsának diagramja
A vezérlőrendszer jeláramgráfja a vezérlőrendszer blokkdiagramjának további egyszerűsítése. Itt a transzfertfüggvények, összeadó szimbólumok és leválasztási pontok ágakkal és csomópontokkal helyettesülnek.
A transzfertfüggvény a jeláramgrafban adottágátosságnak nevezik. Vegyünk egy példát az y = Kx egyenletre. Ez az egyenlet a következőképpen ábrázolható blokkdiagrammal
Ugyanezt az egyenletet jeláramgraf segítségével is meg lehet mutatni, ahol x a bemeneti változó csomópont, y a kimeneti változó csomópont, és a az adottágátosság, ami közvetlenül összeköti e két csomópontot.
Jeláramgraf rajzolásának szabályai
A jel mindig a nyíl irányát követi az ágon belül.
Az ág kimeneti jele az adottágátosság és az adott ág bemeneti jelének szorzata.
Egy csomóponthoz érkező bemeneti jel az összes odaértő jel összege.
A jel minden odaérő ágon keresztül terjed a csomópontból.
Jeláramgraf transzfertfüggvényének kifejezésének egyszerű kiszámítása
Először, a gráf minden csomópontjának bemeneti jele számítandó. A csomópontra érkező bemeneti jel az oda mutató ágak adottágátosságainak és a másik végén lévő változóknak a szorzatának összege.
A bemeneti jelek kiszámítása minden csomópontra több egyenletet eredményez, amelyek a csomópontváltozókat és az adottágátosságokat összekötik. Pontosabban, minden bemeneti változó csomóponthoz tartozik egy egyedi egyenlet.
Ezen egyenletek megoldásával kapjuk a teljes jeláramgraf bemeneti és kimeneti jelét.vezérlőrendszer jeláramgrafja.
Végül, az utolsó kimeneti jel és a kezdeti bemeneti jel kifejezésének hányadosa adja a jeláramgraf transzfertfüggvényének kifejezését.
Ha P a jeláramgraf szélső bemeneti és kimeneti közötti előre haladó ág adottágátossága. L1, L2…………………. a gráf első, második, stb. hurok adottágátossága. Akkor az első vezérlőrendszer jeláramgrafja esetén a szélső bemeneti és kimeneti közötti teljes adottágátosság
A második vezérlőrendszer jeláramgrafja esetén a szélső bemeneti és kimeneti közötti teljes adottágátosság
A fenti ábrán két párhuzamos előre haladó útvonal látható. Így a vezérlőrendszer jeláramgrafja teljes adottágátossága ezek két párhuzamos útvonal előre haladó adottágátosságának aritmetikai összege lesz.
Mivel minden párhuzamos útvonalhoz tartozik egy hurok, ezek párhuzamos útvonalainak előre haladó adottágátossága
Tehát a jeláramgraf teljes adottágátossága
Mason formulája
A vezérlőrendszer jeláramgrafja teljes adottágátossága vagy erősítése a Mason formulával adható meg, amely szerint a teljes adottágátosság
Ahol, Pk a k-adik előre haladó útvonal adottágátossága a meghatározott bemeneti és kimeneti csomópont között. A Pk kiszámításakor semmilyen csomópont nem szerepelhet többször.
Δ a gráf determinánsa, amely zárt hurok adottágátosságait és a nem érintkező hurokok kölcsönhatásait tartalmazza.
Δ = 1 – (minden egyes zárt hurok adottágátosságának összege) + (nem érintkező hurokpárok adottágátosságának szorzatainak összege) – (nem érintkező hurokhármasok adottágátosságának szorzatainak összege) + (……) – (……)
Δ k a vonatkozó útvonalhoz tartozó tényező, amely a gráfban lévő, az adott előre haladó útvonalon kívüli zárt hurokokat tartalmazza.
A Δk útvonal tényező a k-adik útvonal esetén a jeláramgraf determinánsának értékével egyenlő, amely a K-adik útvonal kitörlése után létrejön.
Ezzel a formulával könnyen meghatározható a vezérlőrendszer teljes transzfertfüggvénye, ha a vezérlőrendszer blokkdiagramja (ha ilyen formában van megadva) ekvivalens jeláramgrafjára alakítjuk. Nézzük a következő blokkdiagramot.
Nyilatkozat: Tiszteletben tartsuk az eredeti, jó cikkeket, amik megosztásra méltók. Ha sérülés történt, kérjük, vegye fel velünk a kapcsolatot a törléshez.
