Irányítási rendszer jeláramázsának diagramja

A vezérlőrendszer jeláramgráfja a vezérlőrendszer blokkdiagramjának további egyszerűsítése. Itt a transzfertfüggvények, összeadó szimbólumok és leválasztási pontok ágakkal és csomópontokkal helyettesülnek.
A transzfertfüggvény a jeláramgrafban adottágátosságnak nevezik. Vegyünk egy példát az y = Kx egyenletre. Ez az egyenlet a következőképpen ábrázolható blokkdiagrammal

Ugyanezt az egyenletet jeláramgraf segítségével is meg lehet mutatni, ahol x a bemeneti változó csomópont, y a kimeneti változó csomópont, és a az adottágátosság, ami közvetlenül összeköti e két csomópontot.

Jeláramgraf rajzolásának szabályai

1. A jel mindig a nyíl irányát követi az ágon belül.

2. Az ág kimeneti jele az adottágátosság és az adott ág bemeneti jelének szorzata.

3. Egy csomóponthoz érkező bemeneti jel az összes odaértő jel összege.

4. A jel minden odaérő ágon keresztül terjed a csomópontból.

Jeláramgraf transzfertfüggvényének kifejezésének egyszerű kiszámítása

• Először, a gráf minden csomópontjának bemeneti jele számítandó. A csomópontra érkező bemeneti jel az oda mutató ágak adottágátosságainak és a másik végén lévő változóknak a szorzatának összege.

• A bemeneti jelek kiszámítása minden csomópontra több egyenletet eredményez, amelyek a csomópontváltozókat és az adottágátosságokat összekötik. Pontosabban, minden bemeneti változó csomóponthoz tartozik egy egyedi egyenlet.

• Ezen egyenletek megoldásával kapjuk a teljes jeláramgraf bemeneti és kimeneti jelét.vezérlőrendszer jeláramgrafja.

• Végül, az utolsó kimeneti jel és a kezdeti bemeneti jel kifejezésének hányadosa adja a jeláramgraf transzfertfüggvényének kifejezését.

Ha P a jeláramgraf szélső bemeneti és kimeneti közötti előre haladó ág adottágátossága. L1, L2…………………. a gráf első, második, stb. hurok adottágátossága. Akkor az első vezérlőrendszer jeláramgrafja esetén a szélső bemeneti és kimeneti közötti teljes adottágátosság


A második vezérlőrendszer jeláramgrafja esetén a szélső bemeneti és kimeneti közötti teljes adottágátosság





A fenti ábrán két párhuzamos előre haladó útvonal látható. Így a vezérlőrendszer jeláramgrafja teljes adottágátossága ezek két párhuzamos útvonal előre haladó adottágátosságának aritmetikai összege lesz.

Mivel minden párhuzamos útvonalhoz tartozik egy hurok, ezek párhuzamos útvonalainak előre haladó adottágátossága

Tehát a jeláramgraf teljes adottágátossága

Mason formulája

A vezérlőrendszer jeláramgrafja teljes adottágátossága vagy erősítése a Mason formulával adható meg, amely szerint a teljes adottágátosság

Ahol, Pk a k-adik előre haladó útvonal adottágátossága a meghatározott bemeneti és kimeneti csomópont között. A Pk kiszámításakor semmilyen csomópont nem szerepelhet többször.
Δ a gráf determinánsa, amely zárt hurok adottágátosságait és a nem érintkező hurokok kölcsönhatásait tartalmazza.
Δ = 1 – (minden egyes zárt hurok adottágátosságának összege) + (nem érintkező hurokpárok adottágátosságának szorzatainak összege) – (nem érintkező hurokhármasok adottágátosságának szorzatainak összege) + (……) – (……)
Δ k a vonatkozó útvonalhoz tartozó tényező, amely a gráfban lévő, az adott előre haladó útvonalon kívüli zárt hurokokat tartalmazza.
A Δk útvonal tényező a k-adik útvonal esetén a jeláramgraf determinánsának értékével egyenlő, amely a K-adik útvonal kitörlése után létrejön.
Ezzel a formulával könnyen meghatározható a vezérlőrendszer teljes transzfertfüggvénye, ha a vezérlőrendszer blokkdiagramja (ha ilyen formában van megadva) ekvivalens jeláramgrafjára alakítjuk. Nézzük a következő blokkdiagramot.

Nyilatkozat: Tiszteletben tartsuk az eredeti, jó cikkeket, amik megosztásra méltók. Ha sérülés történt, kérjük, vegye fel velünk a kapcsolatot a törléshez.