Kontrol Sistemaren Signalen Grafikoa
Kontrol sistemaren signalen fluxu grafikoa kontrol sistemaren bloke diagramaren simplifikazio gehiagoa da. Hemen, transfer funtzioen blokeak, batura ikurrak eta atera puntuak adar eta erpinak dira.kontrol sistema. Transfer funtzioa signalen fluxu grafikoan transmitantzia gisa ezagutzen da. Adibidez, y = Kx ekuazioa hartuz. Ekuazio hau bloke diagrama moduan honela irudikatu daiteke
Ekuazio berdina signalen fluxu grafiko baten bidez adieraz daiteke, non x sarrera aldagai erpina, y irteera aldagai erpina eta a bi erpin hauek lotzen dituen adarraren transmitantzia diren.
Signalen fluxu grafikoak marrazteko arauak
Signalak beti zurezko adarraren norabidean doaz.
Adarraren irteera signala adarraren transmitantziaren eta sarrera signalearen arteko biderkadura da.
Erpin bateko sarrera signala bertan sartzen diren guztien batura da.
Signalak erpin batetik abiatzen diren adar guztietan hedatzen dira.
Signalen fluxu grafikoaren transfer funtzioaren adierazpena kalkulatzeko prozesu sinplea
Lehenik, grafikoaren erpin bakoitzeko sarrera signala kalkulatu behar da. Erpin bateko sarrera signala adarrak erpin horretara zuzendurik dituztenen transmitantziekin eta beste amaiera erpin aldagaiarekin biderkatutako balioen batura da.
Orain, erpin guztien sarrera signalak kalkulatuta, erpin aldagaien eta transmitantzien arteko ekuazio asko lortuko ditugu. Gehiago zehaztasun, sarrera aldagai erpin bakoitzarentzat ekuazio bakarra izango da.
Ekuazio hauek ebazita, azken sarrera eta irteera lortuko dugu kontrol sisteman signalen fluxu grafikoan.
Azkenik, azken irteeraren adierazpena hasierako sarrerarekin zatituta, transfer funtzioaren adierazpena kalkulatzen da.
P signalen fluxu grafiko baten aurretik eta ondoren kokatutako sarrera eta irteeren arteko transmitantzia da. L1, L2…………………. grafikoaren lehen, bigarren,...... bucleen transmitantzia. Orduan, lehen kontrol sisteman signalen fluxu grafikoan, aurretik eta ondoren kokatutako sarrera eta irteeren arteko transmitantzia osoa da
Bigarren signalen fluxu grafikoaren kasuan, aurretik eta ondoren kokatutako sarrera eta irteeren arteko transmitantzia osoa da
Irudian, bi aurreko bide paralelo daude. Beraz, kontrol sisteman signalen fluxu grafikoan transmitantzia osoa bi bide paralelo horien transmitantziekin bat egiten da.
Bide paralelo bakoitzak bere bucle bat dauka, beraz, bide paralelo horien transmitantziak dira
Beraz, signalen fluxu grafikoaren transmitantzia osoa da
Mason-en gain formula
Gain edo transmitantzia osoa kontrol sisteman signalen fluxu grafikoan Mason-en gain formularen bidez ematen da. Formulan esan bezala, transmitantzia osoa da
Non, Pk kth in path transmittance from a specified input to an output node. In arresting Pk no node should be encountered more than once.
Δ is the graph determinant which involves closed loop transmittance and mutual interactions between non-touching loops.
Δ = 1 – (sum of all individual loop transmittances) + (sum of loop transmittance products of all possible pair of non-touching loops) – (sum of loop transmittance products of all possible triplets of non-touching loops) + (……) – (……)
Δ k is the factor associated with the concerned path and involves all closed loop in the graph which are isolated from the forward path under consideration.
The path factor Δk for the kth path is equal to the value of grab determinant of its signal flow graph which exist after erasing the Kth path from the graph.
By using this formula one can easily determine the overall transfer function of control system by converting a block diagram of control system (if given in that form) to its equivalent signal flow graph. Let us illustrate the below given block diagram.
Iradokizuna: Jasangarria egin, oinarri ondoen artikuluak partekatzeko mereziak dira, infrakaritza badago ezabatzeko eskatu behar da.
