Διάγραμμα Ροής Σημάτων του Συστήματος Ελέγχου

Διάγραμμα ροής σήματος του συστήματος ελέγχου είναι περαιτέρω απλούστευση του διαγράμματος μπλοκ του συστήματος ελέγχου. Εδώ, τα μπλοκ συναρτήσεων μεταφοράς, τα σύμβολα σύνθεσης και τα σημεία απόσπασης εξαφανίζονται από κλάδους και κόμβους.
Η συνάρτηση μεταφοράς αναφέρεται ως μεταδοσιμότητα στο διάγραμμα ροής σήματος. Ας πάρουμε για παράδειγμα την εξίσωση y = Kx. Αυτή η εξίσωση μπορεί να παρασταθεί με διάγραμμα μπλοκ ως εξής

Η ίδια εξίσωση μπορεί να παρασταθεί με διάγραμμα ροής σήματος, όπου το x είναι ο κόμβος μεταβλητής εισόδου, το y είναι ο κόμβος μεταβλητής εξόδου και το a είναι η μεταδοσιμότητα του κλάδου που συνδέει άμεσα αυτά τα δύο κόμβους.

Κανόνες Σχεδίασης Διαγράμματος Ροής Σήματος

1. Το σήμα πάντα ταξιδεύει κατά μήκος του κλάδου προς την κατεύθυνση του δείκτη βέλους στον κλάδο.

2. Το σήμα εξόδου του κλάδου είναι το γινόμενο της μεταδοσιμότητας και του σήματος εισόδου εκείνου του κλάδου.

3. Το σήμα εισόδου σε έναν κόμβο είναι η άθροιση όλων των σημάτων που εισέρχονται σε εκείνον τον κόμβο.

4. Τα σήματα διαδίδονται μέσω όλων των κλάδων, που φεύγουν από έναν κόμβο.

Απλή Διαδικασία Υπολογισμού Της Εκφώνησης Συνάρτησης Μεταφοράς Για Διάγραμμα Ροής Σήματος

• Πρώτα, το σήμα εισόδου που πρέπει να υπολογιστεί σε κάθε κόμβο του γράφημα. Το σήμα εισόδου σε έναν κόμβο είναι η άθροιση του γινομένου της μεταδοσιμότητας και της μεταβλητής του άλλου άκρου κάθε κλάδου που βέλτευε προς τον προηγούμενο κόμβο.

• Τώρα, υπολογίζοντας το σήμα εισόδου σε όλους τους κόμβους, θα λάβουμε αριθμό εξισώσεων που σχετίζονται με τις μεταβλητές κόμβων και την μεταδοσιμότητα. Πιο ακριβώς, θα υπάρχει μια μοναδική εξίσωση για κάθε κόμβο μεταβλητής εισόδου.

• Λύνοντας αυτές τις εξισώσεις, παίρνουμε, τελικά, την εισόδου και την εξόδου του συνόλου του διαγράμματος ροής σήματος του συστήματος ελέγχου.

• Τελικά, διαιρώντας την έκφραση της τελικής εξόδου με την έκφραση της αρχικής εισόδου, υπολογίζουμε την έκφραση της συνάρτησης μεταφοράς αυτού του διαγράμματος ροής σήματος.

Εάν P είναι η μεταδοσιμότητα προς τα εμπρός μεταξύ της ακραίας εισόδου και εξόδου ενός διαγράμματος ροής σήματος. L1, L2…………………. μεταδοσιμότητα κύκλου του πρώτου, δευτέρου,.….. κύκλου του γράφημα. Τότε για το πρώτο διάγραμμα ροής σήματος του συστήματος ελέγχου, η συνολική μεταδοσιμότητα μεταξύ της ακραίας εισόδου και εξόδου είναι


Τότε για το δεύτερο διάγραμμα ροής σήματος του συστήματος ελέγχου, η συνολική μεταδοσιμότητα μεταξύ της ακραίας εισόδου και εξόδου είναι





Στο παραπάνω σχήμα, υπάρχουν δύο παράλληλες διαδρομές προς τα εμπρός. Επομένως, η συνολική μεταδοσιμότητα αυτού του διαγράμματος ροής σήματος του συστήματος ελέγχου θα είναι απλή αριθμητική άθροιση της μεταδοσιμότητας προς τα εμπρός αυτών των δύο παράλληλων διαδρομών.

Καθώς κάθε μία από τις παράλληλες διαδρομές έχει έναν κύκλο που σχετίζεται με αυτή, οι μεταδοσιμότητες προς τα εμπρός αυτών των παράλληλων διαδρομών είναι

Επομένως, η συνολική μεταδοσιμότητα του διαγράμματος ροής σήματος είναι

Τύπος Κέρδους Mason

Η συνολική μεταδοσιμότητα ή κέρδος του διαγράμματος ροής σήματος του συστήματος ελέγχου δίνεται από τον τύπο κέρδους Mason και σύμφωνα με τον τύπο, η συνολική μεταδοσιμότητα είναι

Όπου, Pk είναι η μεταδοσιμότητα προς τα εμπρός της kth διαδρομής από μια καθορισμένη είσοδο σε έναν κόμβο εξόδου. Κατά την πίεση Pk κανένας κόμβος δεν πρέπει να