کنٹرولرز کی قسمیں | تناسبی تکاملی اور مشتق کنٹرولرز

فیلڈ: بنیادی برق

China

کنٹرولر کیا ہے؟

کنٹرول سسٹم میں، کنٹرولر ایک منظوم ہے جو سسٹم کی واقعی قدر (یعنی پروسیس متغیر) اور سسٹم کی درکار قدر (یعنی سیٹ پوائنٹ) کے درمیان فرق کو کم کرنے کی کوشش کرتا ہے۔ کنٹرولرز کنٹرول انجینئری کا بنیادی حصہ ہیں اور تمام پیچیدہ کنٹرول سسٹمز میں استعمال ہوتے ہیں۔

ہم آپ کو مختلف کنٹرولرز کی تفصیل سے متعارف کرانے سے پہلے، کنٹرول سسٹم کی نظریہ میں کنٹرولرز کے استعمال کو جاننا ضروری ہے۔ کنٹرولرز کے اہم استعمالات درج ذیل ہیں:

کنٹرولرز مستقل حالت کی صحت کو بہتر بناتے ہیں۔
مستقل حالت کی صحت کے بہتر ہونے سے استحکام بھی بہتر ہوجاتا ہے۔
کنٹرولرز سسٹم کے ذریعے پیدا ہونے والے غیر مطلوبہ آفسٹ کو کم کرنے میں مدد دیتے ہیں۔
کنٹرولرز سسٹم کے زیادہ ریز کو کنٹرول کرسکتے ہیں۔
کنٹرولرز سسٹم کے ذریعے پیدا ہونے والے شور کو کم کرنے میں مدد دیتے ہیں۔
کنٹرولرز اوورڈیمپڈ سسٹم کے کند ردعمل کو تیز کرنے میں مدد دیتے ہیں۔

ان کنٹرولرز کی مختلف قسمیں صنعتی اور موٹروں کے دستیاب دستیاب ڈیوائسز میں کوڈیفائی کی گئی ہیں جیسے پروگرامبل لاجک کنٹرولرز اور ایس سی اے ڈی سسٹمز۔ مختلف قسم کے کنٹرولرز کا تفصیلی بیان نیچے کیا گیا ہے۔

کنٹرولرز کی قسمیں

کنٹرولرز کی دو اصل قسمیں ہیں: مستمر کنٹرولرز، اور غیر مستمر کنٹرولرز۔

غیر مستمر کنٹرولرز میں، مینیپیولیٹڈ متغیر کی قدر ڈسکریٹ قدر کے درمیان تبدیل ہوتی ہے۔ مینیپیولیٹڈ متغیر کے کتنے مختلف حالت ہوسکتے ہیں، اس کے بنیاد پر دو پوزیشن، تین پوزیشن، اور ملٹی پوزیشن کنٹرولرز کا تمایز کیا جاتا ہے۔

مستمر کنٹرولرز کے مقابلے میں، غیر مستمر کنٹرولرز بہت سادہ، سوئچنگ فائنل کنٹرولنگ عناصر پر کام کرتے ہیں۔

مستمر کنٹرولرز کی اہم خصوصیت یہ ہے کہ کنٹرول شدہ متغیر (جو کہ مینیپیولیٹڈ متغیر بھی کہلاتا ہے) کنٹرولرز کے آؤٹ پٹ رینج کے اندر کسی بھی قدر کا ہو سکتا ہے۔

اب مستمر کنٹرولر نظریہ میں، کل کنٹرول کا عمل تین بنیادی مودز پر ہوتا ہے، جو درج ذیل ہیں:

تناسبی کنٹرولرز۔
انتگرل کنٹرولرز.
مشتق کنٹرولرز.

ہم ان میں سے کچھ کو مل کر اپنے نظام کو کنٹرول کرنے کے لئے استعمال کرتے ہیں تاکہ عمل کی متغیر کو مقررہ نقطہ (یا جتنا قریب آسکیں) برابر کیا جا سکے۔ ان تینوں قسم کے کنٹرولرز کو نئے کنٹرولرز میں ملا کر رکھا جا سکتا ہے:

تناسبی اور انتگرل کنٹرولرز (PI کنٹرولر)
تناسبی اور مشتق کنٹرولرز (PD کنٹرولر)
تناسبی انتگرل مشتق کنٹرول (PID کنٹرولر)

اب ہم نیچے یہ تمام کنٹرول حالتیں مفصل طور پر بحث کریں گے۔

تناسبی کنٹرولرز

تمام کنٹرولرز کے خاص استعمالات ہوتے ہیں جن کے لئے وہ بہترین طور پر مناسب ہوتے ہیں۔ ہم صرف کسی بھی قسم کے کنٹرولر کو کسی بھی نظام میں دال کر اچھا نتیجہ کی امید نہیں کر سکتے – کچھ شرائط پوری کی جانی چاہئیں۔ تناسبی کنٹرولر کے لئے دو شرائط ہیں اور یہ نیچے لکھے ہیں:

انحراف زیادہ نہ ہو؛ یعنی ان پٹ اور آؤٹ پٹ کے درمیان زیادہ انحراف نہ ہو۔
انحراف اچانک نہ ہو۔

اب ہم تناسبی کنٹرولرز کے بارے میں بحث کرنے کی حالت میں ہیں، جیسا کہ نام سے ظاہر ہے کہ تناسبی کنٹرولر میں آؤٹ پٹ (جو کہ ایکٹیویٹنگ سگنل بھی کہلاتا ہے) غلطی سگنل کے مستقیم تناسبی ہوتا ہے۔ اب ہم تناسبی کنٹرولر کو ریاضیاتی طور پر تجزیہ کرتے ہیں۔ جیسا کہ ہم جانتے ہیں کہ تناسبی کنٹرولر میں آؤٹ پٹ غلطی سگنل کے مستقیم تناسبی ہوتا ہے، اسے ریاضیاتی طور پر لکھتے ہوئے ہمیں یہ حاصل ہوتا ہے،

تناسبی علامت کو ہٹا کر ہمیں یہ حاصل ہوتا ہے،

جہاں Kp تناسبی دائم ہوتا ہے جسے کنٹرولر کا فائدہ بھی کہا جاتا ہے۔

یہ سفارش کیا جاتا ہے کہ Kp کو اکائی سے زیادہ رکھا جائے۔ اگر Kp کی قدر اکائی سے زیادہ (>1) ہو تو یہ غلطی کی سائنل کو بڑھا دے گا اور اس طرح بڑھائی گئی غلطی کی سائنل آسانی سے پہچانی جا سکتی ہے۔

پروپورشنل کنٹرولر کے فوائد

اب ہم پروپورشنل کنٹرولر کے کچھ فوائد پر بات کرتے ہیں۔

پروپورشنل کنٹرولر استحکامی خطا کو کم کرنے میں مدد کرتا ہے، اس طرح سسٹم کو زیادہ استحکام حاصل ہوتا ہے۔
اورڈامپڈ سسٹم کی کند ذہانت کو ان کنٹرولرز کی مدد سے تیز کیا جا سکتا ہے۔

پروپورشنل کنٹرولر کے نقصانات

اب ان کنٹرولرز کے کچھ جدی نقصانات ہیں اور یہ مندرجہ ذیل طور پر لکھے گئے ہیں:

ان کنٹرولرز کی موجودگی کی وجہ سے ہم سسٹم میں کچھ آف سیٹس کو حاصل کرتے ہیں۔
پروپورشنل کنٹرولرز سسٹم کے میکسیمم اوور شوٹ کو بھی بڑھا دیتے ہیں۔

اب ہم پروپورشنل کنٹرولر (P-کنٹرولر) کو ایک منفرد مثال کے ساتھ سمجھائیں گے۔ اس مثال سے قارئین کی 'استحکام' اور 'استحکامی خطا' کے بارے میں علم بھی بڑھے گا۔ تصویر-1 میں دکھایا گیا فیڈبیک کنٹرول سسٹم کو دیکھیں۔

پروپورشنل کنٹرولر کی خرابی امپلی فائر بلاک ڈیاگرام — تصویر-1: پروپورشنل کنٹرولر کے ساتھ ایک فیڈبیک کنٹرول سسٹم

'K' کو پروپورشنل کنٹرولر (یا خرابی امپلی فائر) کہا جاتا ہے۔ اس کنٹرول سسٹم کا خصوصی مساوات کو یوں لکھا جا سکتا ہے:

s٣+٣s٢+٢s+K=٠

اگر روت-ہورویٹس کو اس خصوصیاتی مساوات پر لاگو کیا جائے تو 'K' کا استحکام کے لیے محدود علاقہ ٠<K<٦ طے کیا جا سکتا ہے۔ (یہ بات دلیل دیتی ہے کہ K>٦ کے مقادیر کے لیے نظام غیر مستحکم ہوگا؛ K=٠ کے لیے، نظام حدی استحکامی ہوگا)۔

فوق کنٹرول نظام کا روت لوکس شکل-٢ میں ظاہر کیا گیا ہے۔

Root locus proportional controller time response — شکل-٢: شکل-١ میں دکھایا گیا نظام کا روت لوکس، روت لوکس 'K' کی قدر کیا ہونی چاہئے اس کا ایک خیال فراہم کرتا ہے۔

(آپ سمجھ سکتے ہیں کہ روت لوکس کھلے حلقے کے ترانسفر فنکشن (G(s)H(s) کے لیے کشیدا جاتا ہے، لیکن یہ بند حلقے کے ترانسفر فنکشن کے قطب (characteristics equation کے ریشه، یعنی characteristics equation کے zeros) کے بارے میں ایک خیال فراہم کرتا ہے۔

روت لوکس تناسبی کنٹرولر کے gain 'K' کی قدر کے طراحی میں مددگار ہوتا ہے۔) تو، نظام (شکل-١ میں) K= ٠.٢، ١، ٥.٨ وغیرہ کے اقدار کے لیے مستحکم ہے؛ لیکن ہم کس قدر کا انتخاب کریں گے۔ ہم ہر قدر کا تجزیہ کریں گے اور آپ کو نتائج دکھائیں گے۔

خلاصہ کے طور پر، آپ سمجھ سکتے ہیں کہ 'K' کی زیادہ قدر (یعنی مثلاً K=٥.٨) استحکام کو کم کرے گی (یہ ایک ضعف ہے) لیکن اس سے مثبت حالیہ کارکردگی بہتر ہوگی (یعنی مثبت حالیہ خطا کم ہوگی، یہ ایک فائدہ ہے)۔

آپ سمجھ سکتے ہیں کہ

$K_p =\lim_{s\rightarrow 0}KG(s)H(s)$ ، مستقل حالیہ خطا (ess)= $\frac{1}{1+K_p}$ (یہ مرحلہ کے ان پٹ کے صورتحال میں لاگو ہوتا ہے)۔

$K_v =\lim_{s\rightarrow 0}sKG(s)H(s)$ ، غلطی مسلب (ess)= $\frac{1}{K_v}$ (یہ رمپ ان پٹ کے صورت میں قابل اطلاق ہے)

$K_a =\lim_{s\rightarrow 0}s^2KG(s)H(s)$ ، غلطی مسلب (ess)= $\frac{1}{K_a}$ (یہ پیرابولک ان پٹ کے صورت میں قابل اطلاق ہے)

دیکھا جا سکتا ہے کہ 'K' کی زیادہ قدر کے لئے Kp، Kv اور Ka کی قدر زیادہ ہوگی اور مستقیم حالت کی غلطی کم ہوگی۔

اب ہم ہر صورت کو لیں گے اور نتائج کی وضاحت کریں گے۔

1. K=0.2 پر

اس صورت میں نظام کا خصوصیاتی مساوات s3+ 3s2+ 2s+0.2=0 ہے؛ اس مساوات کے جزر -2.088، -0.7909 اور -0.1211 ہیں؛ ہم -2.088 کو نظرانداز کر سکتے ہیں (کیونکہ یہ تخیلی محور سے بہت دور ہے)۔ باقی دو جزر کے بنیاد پر یہ ایک اوورڈامپڈ نظام کہا جا سکتا ہے (کیونکہ دونوں جزر حقیقی اور منفی ہیں، کوئی تخیلی حصہ نہیں ہے)۔

استیپ ان پٹ کے خلاف، اس کا وقت کا جواب فگر-3 میں دکھایا گیا ہے۔ دیکھا جا سکتا ہے کہ جواب میں کوئی اوسیلاشن نہیں ہے۔ (اگر جزر مختلط ہوں تو وقت کا جواب اوسیلاشن دکھاتا ہے)۔ اوورڈامپڈ نظام کا ڈیمپنگ '1' سے زیادہ ہوتا ہے۔

زمان متناسب کنترلر بیش از حد خنثی شده پاسخ — شکل-3: پاسخ دارای نوسانات نیست، این پاسخ سیستم بیش از حد خنثی شده است

در حالت فعلی تابع انتقال حلقه باز $G(s)H(s)=\frac{0.2}{s(s+1)(s+2)}$

حاشیه سود (GM)=29.5 dB، حاشیه فاز (PM)=81.5°،

باید توجه داشت که در طراحی سیستم‌های کنترل، سیستم‌های بیش از حد خنثی شده ترجیح داده نمی‌شوند. ریشه‌ها (قطب‌های تابع انتقال حلقه بسته) باید قسمت‌های تخیلی کوچکی داشته باشند.

در حالت بیش از حد خنثی شده، خنثی‌سازی بیش از '1' است، در حالی که خنثی‌سازی حدود 0.8 ترجیح داده می‌شود.

2. در K=1

در این حالت معادله مشخصه سیستم s3+ 3s2+ 2s+1=0؛ ریشه‌های این معادله -2.3247، -0.3376 ±j0.5623 هستند؛ می‌توانیم -2.3247 را نادیده بگیریم.

بر اساس دو ریشه باقی‌مانده، آن را می‌توان به عنوان یک سیستم کم خنثی شده (چون هر دو ریشه پیچیده و قسمت حقیقی منفی دارند) معرفی کرد. در مقابل ورودی پله، پاسخ زمانی آن در شکل-4 نشان داده شده است.

زمان کنترلر کم خنثی شده پاسخ — شکل-4: پاسخ دارای نوسانات است، این پاسخ سیستم کم خنثی شده است

موجودہ مثال میں اوپن لوپ ترانسفر فنکشن ہے $G(s)H(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$

اس کا گین مارجن (GM)=15.6 dB، فیز مارجن (PM)=53.4°،

3. K=5.8 پر

چونکہ 5.8 بہت قریب ہے 6 سے، تو آپ سمجھ سکتے ہیں کہ نظام استحکامی ہے، لیکن تقریباً حد پر ہے۔ آپ اس کے خصوصیاتی مساوات کے جذر تلاش کر سکتے ہیں۔

ایک جذر نظرانداز کیا جا سکتا ہے، باقی دو جذر تخیلی محور کے قریب ہوں گے۔ (خواصی مساوات کے جذر -2.9816، -0.0092±j1.39 ہوں گے)۔ اسٹیپ ان پٹ کے خلاف، اس کا وقتی جواب فیگر-5 میں دکھایا گیا ہے۔

Transient response underdamped controller — فیگر-5: جواب میں اوسیلیشن ہیں، یہ اندامدار نظام کا جواب ہے (فیگر-4 میں دکھایا گیا جواب بھی اندامدار نظام کا ہے)

موجودہ مثال میں اوپن لوپ ترانسفر فنکشن ہے $G(s)H(s)=\frac{5.8}{s(s+1)(s+2)}$

اس کا گین مارجن=0.294 db، فیز مارجن =0.919°

پچھلی مثالوں کے مقابلے میں، GM & PM کو کئی طرح سے کم کیا گیا ہے۔ چونکہ نظام بہت قریب نااستحکامی ہے، لہذا GM & PM بہت قریب صفر کے قریب ہیں۔

انتگرال کنٹرولرز

نام سے ظاہر ہے کہ انتگرال کنٹرولرز میں آؤٹ پٹ (جو ایکٹیویٹنگ سگنل بھی کہلاتا ہے) غلطی سگنل کے انتگرل کے ساتھ سیدھے تناسب میں ہوتا ہے۔ اب ہم انتگرال کنٹرولرز کو ریاضیاتی طور پر تجزیہ کرتے ہیں۔

جیسا کہ ہم جانتے ہیں کہ ایک تکاملی کنٹرولر کا آؤٹ پٹ غلطی سگنل کے تکامل کے متناسب ہوتا ہے، اسے ریاضیاتی طور پر لکھتے ہوئے ہم کچھ ایسا لکھ سکتے ہیں،

تناسب کے نشان کو ہٹا دیں تو ہم کچھ ایسا لکھ سکتے ہیں،

جہاں Ki ایک تکاملی دائم ہے جسے کنٹرولر کے فوائد بھی کہا جاتا ہے۔ تکاملی کنٹرولر کو ری کنٹرولر بھی کہا جاتا ہے۔

تكاملی کنٹرولر کے فوائد

ان کی منفرد صلاحیتوں کی وجہ سے، تکاملی کنٹرولرز کسی اختلال کے بعد کنٹرول شدہ متغیر کو مطلوبہ سیٹ پوائنٹ پر واپس لانے کی قابلیت رکھتے ہیں، اس لیے ان کو ری کنٹرولرز کہا جاتا ہے۔

تكاملی کنٹرولر کے نقصانات

یہ نظام کو استحکام سے محروم کرنے کی طرف ڈالتا ہے کیونکہ یہ پیدا ہونے والی غلطی کے ساتھ سستی طرح واکنش کرتا ہے۔

مشتق کنٹرولرز

ہم کبھی بھی مشتق کنٹرولرز کو الگ سے استعمال نہیں کرتے ہیں۔ اسے دیگر کنٹرولرز کے مجموعوں کے ساتھ استعمال کیا جانا چاہئے کیونکہ اس کے کچھ نقصانات موجود ہیں جو نیچے ذکر کیے گئے ہیں:

یہ مستقیم حالت کی غلطی کو بہتر نہیں بناتا۔
یہ نظام میں پیدا ہونے والے شور کے سگنلز کو بڑھا دیتا ہے اور بھرپوری کے اثرات پیدا کرتا ہے۔

اب، جیسے کہ نام سے ظاہر ہے کہ مشتق کنٹرولر میں آؤٹ پٹ (جو کہ ایکٹیوٹنگ سگنل بھی کہلاتا ہے) غلطی سگنل کے مشتق کے متناسب ہوتا ہے۔

اب ہم مشتق کنٹرولر کو ریاضیاتی طور پر تجزیہ کرتے ہیں۔ جیسا کہ ہم جانتے ہیں کہ مشتق کنٹرولر میں آؤٹ پٹ غلطی سگنل کے مشتق کے متناسب ہوتا ہے، اسے ریاضیاتی طور پر لکھتے ہوئے ہم کچھ ایسا لکھ سکتے ہیں،

تناسب کے نشان کو ہٹا کر ہمیں ملتا ہے،

جہاں، Kd تناسبی دائم جسے کنٹرولر کا منفعت بھی کہا جاتا ہے۔ مشتق کنٹرولر کو ریٹ کنٹرولر بھی کہا جاتا ہے۔

مشتق کنٹرولر کے فوائد

مشتق کنٹرولر کا اہم فائدہ یہ ہے کہ یہ نظام کے عبوری جواب کو بہتر بناتا ہے۔

تناسبی اور تکاملی کنٹرولر

نام سے ظاہر ہے کہ یہ تناسبی اور تکاملی کنٹرولر کا مجموعہ ہے، آؤٹ پٹ (جو کہ عمل کرنے والے سگنل کے طور پر بھی جانا جاتا ہے) غلطی سگنل کے تناسبی اور تکامل کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے۔

اب ہم تناسبی اور تکاملی کنٹرولر کو ریاضیاتی طور پر تجزیہ کرتے ہیں۔

جبکہ ہم جانتے ہیں کہ تناسبی اور تکاملی کنٹرولر میں آؤٹ پٹ غلطی کے تناسب اور تکامل کے مجموعے کے ساتھ مستقیم تناسبی ہوتا ہے، اسے ریاضیاتی طور پر لکھتے ہوئے ہمیں ملتا ہے،

تناسب کے نشان کو ہٹا کر ہمیں ملتا ہے،

جہاں، Ki اور kp تکاملی دائم اور تناسبی دائم کے طور پر درج ہیں۔

فوائد اور نقصانات تناسبی اور تکاملی کنٹرولرز کے فوائد اور نقصانات کے مجموعہ ہیں۔

PI کنٹرولر کے ذریعے ہم اصل میں ایک پول اور کہیں دور از اصل (پیچیدہ صفحے کے بائیں جانب) ایک صفر شامل کرتے ہیں۔

چون کہ پول قطب اصلی پر ہے، اس کا اثر زیادہ ہوگا، لہذا PI کنٹرولر استحکام کم کر سکتا ہے؛ لیکن اس کا بنیادی فائدہ یہ ہے کہ یہ مستقیم حالت کی غلطی کو شدید طور پر کم کرتا ہے، اسی وجہ سے یہ سب سے زیادہ استعمال ہونے والے کنٹرولرز میں سے ایک ہے۔

PI کنٹرولر کا نمونہ نقشہ تصویر-6 میں دکھایا گیا ہے۔ اسٹپ ان پٹ کے خلاف، K=5.8، Ki=0.2 کے قیمت کے لئے، اس کا وقت کا جواب، تصویر-7 میں دکھایا گیا ہے۔ K=5.8 (P- کنٹرولر کے طور پر یہ استحکام کے کنارے تک پہنچ گیا تھا، لہذا صرف کے ذریعے اندراجی حصے کی چھوٹی قیمت شامل کرنے سے یہ استحکام سے باہر ہو گیا۔

لطفاً نوٹ کریں کہ اندراجی حصہ استحکام کو کم کرتا ہے، یہ مطلب نہیں ہے کہ نظام ہمیشہ استحکام سے باہر ہوگا۔ موجودہ مثال میں، ہم نے اندراجی حصہ شامل کیا اور نظام استحکام سے باہر ہو گیا۔)

Integral Controller time response — تصویر-6: PI کنٹرولر کے ساتھ بند لوپ کنٹرول سسٹم

Integral controller response — تصویر-7: تصویر-6 میں دکھائے گئے نظام کا جواب، K=5.8، Ki=0.2

تناسبی اور مشتق کنٹرولر

نام کے مطابق یہ تناسبی اور مشتق کنٹرولر کا مجموعہ ہے، آؤٹ پٹ (جسے عمل کرنے والا سگنل بھی کہا جاتا ہے) تناسبی اور غلطی سگنل کے مشتق کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے۔ اب ہم تناسبی اور مشتق کنٹرولر کو ریاضیاتی طور پر تجزیہ کرتے ہیں۔

جبکہ ہم جانتے ہیں کہ تناسبی اور مشتق کنٹرولر میں آؤٹ پٹ غلطی کے تناسبی حصے اور غلطی سگنل کے مشتق کے مجموعے کے تناسب میں ہوتا ہے، اسے ریاضیاتی طور پر لکھتے ہوئے ہم کو ملتا ہے،

تناسبی علامت کو ہٹا کر ہم کو ملتا ہے،

جہاں، Kd اور Kp متناسب ثابت اور مشتق ثابت ہیں۔
فائدے اور نقصانات متناسب اور مشتق کنٹرولرز کے فوائد اور نقصانات کا مجموعہ ہیں۔

پڑھنے والوں کو یاد رکھنا چاہئے کہ اوپن لوپ ترانسفر فنکشن میں صحیح مقام پر 'صفر' شامل کرنے سے استقامت بہتر ہوتی ہے، جبکہ اوپن لوپ ترانسفر فنکشن میں قطب کا اضافہ استقامت کو کم کر سکتا ہے۔

بالا کی لائن میں "صحیح مقام" کے الفاظ بہت اہم ہیں اور اسے کنٹرول سسٹم کا ڈیزائن کہا جاتا ہے (یعنی صفر اور قطب دونوں کو مختلط مستوی میں صحیح نقاط پر شامل کرنا چاہئے تاکہ مطلوبہ نتیجہ حاصل کیا جا سکے)۔

PD کنٹرولر کو شامل کرنا اوپن لوپ ترانسفر فنکشن [G(s)H(s)] میں صفر شامل کرنا کی طرح ہے۔ PD کنٹرولر کا دائرہ ذیل شکل-8 میں دکھایا گیا ہے۔

Proportional Derivative controller — شکل-8: PD کنٹرولر کے ساتھ بند لوپ کنٹرول سسٹم

حاضر مثال میں ہم نے K=5.8، Td=0.5 کی قدریں لیں ہیں۔ اس کا وقت کا جواب، سٹیپ ان پٹ کے خلاف، شکل-9 میں دکھایا گیا ہے۔ آپ شکل-9 کو شکل-5 کے ساتھ میں ملتا ہیں اور P-کنٹرولر میں مشتق حصہ شامل کرنے کے اثر کو سمجھ سکتے ہیں۔

Proportional derivative controller Time response — شکل-9: شکل-8 میں دکھائے گئے سسٹم کا جواب، K=5.8، Td=0.5 کے ساتھ

PD کنٹرولر کا ترانسفر فنکشن K+Tds یا Td(s+K/Td) ہے؛ تو ہم نے -K/Td پر ایک صفر شامل کیا ہے۔ 'K' یا 'Td' کی قدر کو کنٹرول کرتے ہوئے 'صفر' کی پوزیشن فیصلہ کی جا سکتی ہے۔

اگر 'صفر' تخیلی محور سے بہت دور ہے، تو اس کا اثر کم ہو جائے گا، اگر 'صفر' تخیلی محور پر (یا بہت قریب) ہے تو یہ قابل قبول نہیں ہے (روٹ لوکس عام طور پر 'قطب' سے شروع ہوتا ہے اور 'صفر' پر ختم ہوتا ہے، ڈیزائنر کا مقصد عام طور پر یہ ہوتا ہے کہ روٹ لوکس تخیلی محور کی طرف نہ جائے، اس وجہ سے تخیلی محور کے قریب 'صفر' بھی قابل قبول نہیں ہے، لہذا 'صفر' کی معتدل پوزیشن کی گنجائش کی جا سکتی ہے)

عام طور پر کہا جاتا ہے، PD کنٹرولر کنٹرول سسٹم کی عارضی کارکردگی میں بہتری لاتا ہے اور PI کنٹرولر کنٹرول سسٹم کی مستقل حالت کی کارکردگی میں بہتری لاتا ہے۔

تناسبی مجموعی مشتق کنٹرولر (PID کنٹرولر)

PID کنٹرولر عام طور پر صنعتی کنٹرول کے اطلاقیوں میں درجہ حرارت، فلو، دباؤ، رفتار، اور دیگر عملی متغیرات کو نگرانی کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔

PID Controller, Proportional integral derivative controller — شکل-10: PID کنٹرولر کے ساتھ بند لوپ کنٹرول سسٹم

PID کنٹرولر کا ترانسفر فنکشن درج ذیل طور پر پایا جا سکتا ہے:

$Tds+K+\frac{Ki}{s}$ یا $\frac{Tds^2+Ks+ Ki }{s}$

یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ ایک پول جو منشأہ میں واقع ہے ثابت ہے، باقی پیرامیٹرز Td, K, اور Ki دو صفر کی پوزیشن کو فیصلہ کرتے ہیں۔

اس صورت میں، ہم دو مختلط صفر یا دو حقیقی صفر کو مطابق ضرورت رکھ سکتے ہیں، اس لئے PID کنٹرولر بہتر تنظیم فراہم کر سکتا ہے۔ قدیم دور میں، PI کنٹرولر کنٹرول مهندسین کے لئے بہترین انتخاب میں سے ایک تھا، کیونکہ PID کنٹرولر کی ڈیزائن (پیرامیٹرز کی تنظیم) کچھ مشکل تھی، لیکن آج کل، سافٹ ویئر کی ترقی کے بعد PID کنٹرولروں کی ڈیزائن آسان کام بن گئی ہے۔

ستپ ان پٹ کے خلاف، K=5.8, Ki=0.2, اور Td=0.5 کے لئے، اس کا وقتی جواب، شکل-11 میں دکھایا گیا ہے۔ شکل-11 کو شکل-9 کے ساتھ موازنہ کریں (ہم نے ایسے قیمتیں لی ہیں کہ تمام وقتی جواب کا موازنہ کیا جا سکے)۔

PID کنٹرولر کا وقت کا جواب — تصویر-11: تصویر-10 میں دکھائے گئے نظام کا جواب، K=5.8، Td=0.5، Ki=0.2 کے ساتھ

پی آئی ڈی کنٹرولر کے ڈیزائن کے لیے عام اہداف

جب آپ کسی مخصوص نظام کے لیے پی آئی ڈی کنٹرولر کا ڈیزائن کرتے ہیں تو درج ذیل عام اہداف استعمال کرنے کے لیے مناسب ہیں:

بند لوپ ترانسفر فنکشن کا عبوری جواب حاصل کریں اور یہ تعین کریں کہ کیا بہتر بنانے کی ضرورت ہے۔
تناسبی کنٹرولر شامل کریں، Routh-Hurwitz کے ذریعے یا مناسب سافٹ ویئر کے ذریعے 'K' کی قدر ڈیزائن کریں۔
steady-state error کم کرنے کے لیے ایک انٹیگرل حصہ شامل کریں۔
damping (damping کو 0.6-0.9 کے درمیان رکھنا چاہئے) کو بڑھانے کے لیے مشتق حصہ شامل کریں۔ مشتق حصہ overshoots اور transient time کو کم کرے گا۔
MATLAB میں دستیاب Sisotool کو بھی proper tuning کے لیے اور کلیہ کا مطلوبہ جواب حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔
نیز، پیرامیٹرز کی ٹوننگ (کنٹرول سسٹم کا ڈیزائن) کے اوپر لکھے گئے مرحلے عام اہداف ہیں۔ کنٹرولرز کے ڈیزائن کے لیے کوئی ثابت مرحلے نہیں ہیں۔

Fuzzy Logic کنٹرولرز

Fuzzy Logic کنٹرولرز (FLC) کو ایسے نظاموں میں استعمال کیا جاتا ہے جو بالکل غیر لکیری ہوتے ہیں۔ عموماً زیادہ تر طبیعی نظام / برقی نظام بالکل غیر لکیری ہوتے ہیں۔ اس وجہ سے Fuzzy Logic کنٹرولرز محققین کے لیے ایک اچھا انتخاب ہیں۔

Fuzzy Logic کنٹرولرز میں صرف ایک صحیح ریاضیاتی ماڈل کی ضرورت نہیں ہوتی۔ یہ ماضی کے تجربات کے مبنی عمل کرتے ہیں، غیر لکیریتوں کو سنبھال سکتے ہیں اور زیادہ تر دیگر غیر لکیری کنٹرولرز کے مقابلے میں بہتر disturbance insensitivity پیش کر سکتے ہیں۔

Fuzzy Logic کنٹرولرز fuzzy sets پر مبنی ہیں، یعنی ایسے اشیاء کے طبقات جن میں رکنیت سے غیر رکنیت تک کا تبدیل ہونا ہموار ہوتا ہے نہ کہ اچانک۔

ہالکہ ترقیات میں، FLC نے پیچیدہ، غیر لکیری یا نامعلوم نظاموں میں دیگر کنٹرولرز کو آگے نکال دیا ہے جن کے لیے اچھی عملی علم موجود ہے۔ اس لیے، fuzzy sets کے حدود مبہم اور مبہم ہو سکتے ہیں، جس سے ان کا استعمال تخمینہ ماڈلز کے لیے مفید ہوتا ہے۔

fuzzy کنٹرولر کے مصنوعی عمل کا اہم مرحلہ پچھلے تجربات یا عملی علم کے مبنی پر داخلی اور خارجی متغیرات کو تعریف کرنا ہے۔

یہ کنٹرولر کی مقررہ کام کے مطابق کیا جاتا ہے۔ ان متغیرات کو منتخب کرنے کے لیے کوئی عام اصول نہیں ہیں، حالانکہ عام طور پر منتخب کیے جانے والے متغیرات کنٹرول شدہ نظام کے ریاستیں، ان کی غلطیاں، غلطی کا تبدیل ہونا اور غلطی کا تجمع ہوتے ہیں۔

بیانیہ: اصل کو تحفظ دے، اچھے مضامین شیئر کرنے کے قابل ہیں، اگر کوئی نقصان ہو تو مکمل کرنے کے لئے رابطہ کریں۔

ایک تعریف دیں اور مصنف کو حوصلہ افزائی کریں

مذاکرات:

پاور سسٹمز

کنٹرول سسٹم

ماہرین کے بارے میں

Electrical4u

China