Τύποι Ελεγκτήρων | Ελεγκτής Ανάλογος, Ολοκληρωμένη και Διαφορική

Τι είναι ένας Έλεγχος;

Στα συστήματα ελέγχου, ο έλεγχος είναι ένα μηχανισμό που προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει τη διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής ενός συστήματος (δηλαδή της μεταβλητής διαδικασίας) και της επιθυμητής τιμής του συστήματος (δηλαδή του σημείου ρυθμιστικής τιμής). Οι ελεγκτές είναι θεμελιώδη στοιχεία της μηχανικής ελέγχου και χρησιμοποιούνται σε όλα τα περίπλοκα συστήματα ελέγχου.

Πριν σας παρουσιάσουμε λεπτομερώς διάφορους ελεγκτές, είναι απαραίτητο να γνωρίζετε τις εφαρμογές των ελεγκτών στη θεωρία των συστημάτων ελέγχου. Οι σημαντικές εφαρμογές των ελεγκτών περιλαμβάνουν:

1. Οι ελεγκτές βελτιώνουν την ακρίβεια σταθερού καθεστώτος μειώνοντας το σφάλμα σταθερού καθεστώτος.

2. Καθώς βελτιώνεται η ακρίβεια σταθερού καθεστώτος, βελτιώνεται επίσης η σταθερότητα.

3. Οι ελεγκτές βοηθούν επίσης στη μείωση των μη επιθυμητών αποκλίσεων που παράγει το σύστημα.

4. Οι ελεγκτές μπορούν να ελέγξουν τη μέγιστη υπερβολή του συστήματος.

5. Οι ελεγκτές μπορούν να βοηθήσουν στη μείωση των σημάτων θορύβου που παράγει το σύστημα.

6. Οι ελεγκτές μπορούν να βοηθήσουν στην επιτάχυνση της αργής απόκρισης ενός υπερεξανεμημένου συστήματος.

Διάφορες εκδοχές αυτών των ελεγκτών κωδικοποιούνται σε βιομηχανικά αυτοκινητοδρομικά συστήματα, όπως προγραμματίσιμοι λογικοί ελεγκτές και συστήματα SCADA. Οι διάφοροι τύποι ελεγκτών συζητούνται λεπτομερώς παρακάτω.

Τύποι Ελεγκτών

Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι ελεγκτών: συνεχείς ελεγκτές και διακόπτοι ελεγκτές.

Στους διακόπτους ελεγκτές, η μεταβλητή ελέγχου αλλάζει μεταξύ διακριτών τιμών. Ανάλογα με το πόσες διαφορετικές καταστάσεις μπορεί να πάρει η μεταβλητή ελέγχου, κάνεται διάκριση μεταξύ διακόπτων δύο θέσεων, τριών θέσεων και πολυθέσιων ελεγκτών.

Σε σύγκριση με τους συνεχείς ελεγκτές, οι διακόπτοι ελεγκτές λειτουργούν με πολύ απλά, στροφικά τελικά στοιχεία ελέγχου.

Η βασική ιδιότητα των συνεχών ελεγκτών είναι ότι η ελεγχόμενη μεταβλητή (επίσης γνωστή ως μεταβλητή ελέγχου) μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή εντός του εύρους εξόδου του ελεγκτή.

Τώρα, στη θεωρία των συνεχών ελεγκτών, υπάρχουν τρεις βασικές λειτουργίες στις οποίες βασίζεται ολόκληρη η δράση ελέγχου, οι οποίες είναι:

1. Αναλογικοί ελεγκτές.

2. Ολοκληρωτικοί ελεγκτές.

3. Ελεγκτές παραγώγου.

Χρησιμοποιούμε την συνδυασμό αυτών των λειτουργιών για να ελέγξουμε το σύστημά μας έτσι ώστε η μεταβλητή διαδικασίας να είναι ίση με την οριακή τιμή (ή όσο πιο κοντά μπορούμε να φτάσουμε). Αυτοί οι τρεις τύποι ελεγκτών μπορούν να συνδυαστούν σε νέους ελεγκτές:

1. Ελεγκτές αναλογικοί και ολοκληρωτικοί (Πει Controller)

2. Ελεγκτές αναλογικοί και παραγώγου (ΠΔ Controller)

3. Ελεγκτής αναλογικός ολοκληρωτικός παραγώγου (ΠΙΔ Controller)

Τώρα θα συζητήσουμε λεπτομερώς κάθε ένα από αυτά τα πρότυπα ελέγχου παρακάτω.

Αναλογικοί Ελεγκτές

Όλοι οι ελεγκτές έχουν συγκεκριμένη χρήση στην οποία είναι κατάλληλοι. Δεν μπορούμε απλά να εισάγουμε οποιονδήποτε τύπο ελεγκτή σε οποιοδήποτε σύστημα και να περιμένουμε καλό αποτέλεσμα – υπάρχουν συγκεκριμένες συνθήκες που πρέπει να εκπληρωθούν. Για έναν αναλογικό ελεγκτή, υπάρχουν δύο συνθήκες και αυτές είναι οι παρακάτω:

1. Η απόκλιση δεν πρέπει να είναι μεγάλη, δηλαδή δεν πρέπει να υπάρχει μεγάλη απόκλιση μεταξύ της εισόδου και της εξόδου.

2. Η απόκλιση δεν πρέπει να είναι απότομη.

Τώρα είμαστε σε θέση να συζητήσουμε τους αναλογικούς ελεγκτές, όπως προκύπτει από το όνομά τους, σε έναν αναλογικό ελεγκτή η εξόδος (που ονομάζεται επίσης σήμα ενέργειας) είναι ανάλογη με το σήμα σφάλματος. Τώρα ας αναλύσουμε μαθηματικά τον αναλογικό ελεγκτή. Όπως γνωρίζουμε, στον αναλογικό ελεγκτή η εξόδος είναι ανάλογη με το σήμα σφάλματος, γράφοντας αυτό μαθηματικά έχουμε,

Αφαιρώντας το σύμβολο αναλογικότητας έχουμε,

όπου Kp είναι η σταθερά αναλογικότητας, επίσης γνωστή ως κέρδος ελεγκτή.

Συνιστάται να διατηρείται το Kp μεγαλύτερο από τη μονάδα. Εάν η τιμή του Kp είναι μεγαλύτερη από τη μονάδα (>1), τότε θα ενισχύσει το σήμα σφάλματος και έτσι το ενισχυμένο σήμα σφάλματος μπορεί να εντοπιστεί εύκολα.

Πλεονεκτήματα του Διαλειμματικού Ελεγκτή

Ας συζητήσουμε τώρα κάποια πλεονεκτήματα του διαλειμματικού ελεγκτή.

1. Ο διαλειμματικός ελεγκτής βοηθά στη μείωση του σταθερούτητας σφάλματος, έτσι ώστε να καθιστά το σύστημα πιο σταθερό.

2. Η βραδεία απόκριση του υπερβαρυμένου συστήματος μπορεί να γίνει γρηγορότερη με τη βοήθεια αυτών των ελεγκτών.

Μειονεκτήματα του Διαλειμματικού Ελεγκτή

Υπάρχουν κάποια σοβαρά μειονεκτήματα αυτών των ελεγκτών και αυτά είναι τα εξής:

1. Λόγω της παρουσίας αυτών των ελεγκτών, παρατηρούνται κάποιες αποκλίσεις στο σύστημα.

2. Οι διαλειμματικοί ελεγκτές αυξάνουν επίσης τη μέγιστη υπερβολή του συστήματος.

Τώρα, θα εξηγήσουμε τον Διαλειμματικό Ελεγκτή (P-ελεγκτή) με ένα μοναδικό παράδειγμα. Με αυτό το παράδειγμα, η γνώση του αναγνώστη για τη 'Σταθερότητα' και το 'Σταθερότητας Σφάλμα' θα ενισχυθεί. Θεωρήστε το σύστημα ελέγχου με ανάδραση που εμφανίζεται στο Σχήμα-1

Το 'K' ονομάζεται διαλειμματικός ελεγκτής (επίσης ονομάζεται ενισχυτής σφάλματος). Η χαρακτηριστική εξίσωση αυτού του συστήματος ελέγχου μπορεί να γραφτεί ως εξής:

s3+3s2+2s+K=0

Εάν εφαρμοστεί το Routh-Hurwitz σε αυτή την εξίσωση χαρακτηριστικών, τότε ο πεδίος του 'K' για τη σταθερότητα μπορεί να βρεθεί ως 0<K<6. (Αυτό σημαίνει ότι για τιμές K>6 το σύστημα θα είναι ασταθές· για την τιμή K=0, το σύστημα θα είναι μερικώς σταθερό).

Η ρίζα του παραπάνω συστήματρολογικής είναι δείκτης στο Σχήμα-2

(Μπορείτε να καταλάβετε ότι η ρίζα σχεδιάζεται για την ανοικτή αλληλεπίδραση μεταφορικής λειτουργίας (G(s)H(s), αλλά δίνει μια ιδέα για τα πόλεμια της κλειστής αλληλεπίδρασης μεταφορικής λειτουργίας, δηλαδή τις ρίζες της εξίσωσης χαρακτηριστικών, επίσης γνωστές ως μηδενικές της εξίσωσης χαρακτηριστικών.

Η ρίζα είναι χρήσιμη στο σχεδιασμό της τιμής του 'K', δηλαδή της αύξησης του αναλογικού ελεγκτή). Έτσι, το σύστημα (στο Σχήμα-1) είναι σταθερό για τιμές όπως K= 0.2, 1, 5.8 κλπ.· αλλά ποια τιμή θα πρέπει να επιλέξουμε. Θα αναλύσουμε κάθε τιμή και θα σας δείξουμε τα αποτελέσματα.

Σε σύντομη συμπερίληψη, μπορείτε να καταλάβετε ότι μια υψηλή τιμή του 'K' (δηλαδή, για παράδειγμα, K=5.8) θα μειώσει τη σταθερότητα (αυτό είναι ένα μειονέκτημα) αλλά βελτιώνει την επίδοση σταθερού καθεστώτος (δηλαδή μειώνει το σφάλμα σταθερού καθεστώτος, το οποίο είναι ένα πλεονέκτημα).

Μπορείτε να καταλάβετε ότι

, Σφάλμα σταθερού καθεστώτος (ess)= (Είναι εφαρμόσιμο στην περίπτωση της βηματικής εισόδου)

, Σταθερότητα σφάλματος (ess)= (Είναι εφαρμόσιμο σε περίπτωση ραμπής εισόδου)

, Σταθερότητα σφάλματος (ess)= (Είναι εφαρμόσιμο σε περίπτωση παραβολικής εισόδου)

Μπορεί να παρατηρηθεί ότι για υψηλές τιμές του 'K', οι τιμές των Kp, Kv και Ka θα είναι υψηλές και το σταθερό σφάλμα θα είναι χαμηλό.

Τώρα θα εξετάσουμε κάθε περίπτωση και θα εξηγήσουμε τα αποτελέσματα

1. Σε K=0.2

Σε αυτή την περίπτωση, η χαρακτηριστική εξίσωση του συστήματος είναι s3+ 3s2+ 2s+0.2=0; οι ρίζες αυτής της εξίσωσης είναι -2.088, -0.7909 και -0.1211; Μπορούμε να αγνοήσουμε το -2.088 (καθώς είναι μακριά από το φανταστικό άξονα). Σε βάση των δύο υπόλοιπων ρίζων, μπορεί να ονομαστεί ως υπερσυστηματικό σύστημα (καθώς και οι δύο ρίζες είναι πραγματικές και αρνητικές, χωρίς φανταστικές μερίδες).

Κατά την εισαγωγή της τετραγωνικής βηματικής, η χρονική απόκριση του εμφανίζεται στο Διάγραμμα-3. Μπορεί να παρατηρηθεί ότι η απόκριση δεν έχει ταλάντωση. (Αν οι ρίζες είναι πολύπλοκες, τότε η χρονική απόκριση εμφανίζει ταλάντωση). Το υπερσυστηματικό σύστημα έχει αποσυμπίεση μεγαλύτερη από '1'.

Στην παρούσα περίπτωση, η ανοικτής κύκλου μεταφορική συνάρτηση είναι

Το Ένδειξη Κέρδους (GM)=29.5 dB, Φάσης Ένδειξη (PM)=81.5°,

Πρέπει να σημειωθεί ότι στη σχεδίαση συστημάτων ελέγχου, τα υπερδαμπισμένα συστήματα δεν είναι προτιμώμενα. Οι ρίζες (πόλοι της κλειστής κύκλου μεταφορικής συνάρτησης) θα πρέπει να έχουν μικρά φανταστικά μέρη.

Στην περίπτωση των υπερδαμπισμένων, ο δαμπισμός είναι μεγαλύτερος από '1', ενώ ο δαμπισμός γύρω στο 0.8 είναι προτιμώμενος.

2. Στο K=1

Σε αυτή την περίπτωση, η χαρακτηριστική εξίσωση του συστήματος είναι s3+ 3s2+ 2s+1=0; οι ρίζες αυτής της εξίσωσης είναι -2.3247, -0.3376 ±j0.5623; Μπορούμε να αγνοήσουμε το -2.3247.

Βάσει των δύο υπολοίπων ριζών, μπορεί να χαρακτηριστεί ως υποδαμπισμένο σύστημα (αφού και οι δύο ρίζες είναι πολύπλοκες με αρνητικά πραγματικά μέρη). Κατά την είσοδο βήματος, η χρονική απόκριση του είναι εμφανής στο Σχήμα-4.

Στην παρούσα περίπτωση, η ανοιχτής αλληλεπίδρασης μεταφορική συνάρτηση είναι

Το Μέγεθος Περιθωρίου (GM)=15.6 dB, Φάση Περιθωρίου (PM)=53.4°,

3. Στο K=5.8

Αφού το 5.8 είναι πολύ κοντά στο 6, μπορείτε να καταλάβετε ότι το σύστημα είναι σταθερό, αλλά σχεδόν στα όρια. Μπορείτε να βρείτε τις ρίζες της χαρακτηριστικής του εξίσωσης.

Μια ρίζα μπορεί να αγνοηθεί, οι δύο υπόλοιπες ρίζες θα είναι πολύ κοντά στο φανταστικό άξονα. (Οι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης θα είναι -2.9816, -0.0092±j1.39). Κατά την εισαγωγή βήματος, η χρονική απόκρισή του εμφανίζεται στο Διάγραμμα-5.

Στην παρούσα περίπτωση, η ανοιχτής αλληλεπίδρασης μεταφορική συνάρτηση είναι

Το Μέγεθος Περιθωρίου=0.294 db, Φάση Περιθωρίου =0.919°

Μπορεί να αναλυθεί, σε σύγκριση με τις προηγούμενες περιπτώσεις, το GM & PM μειώθηκαν δραματικά. Επειδή το σύστημα είναι πολύ κοντά στην αστάθεια, το GM & PM είναι επίσης πολύ κοντά στην τιμή μηδέν.

Εντελεστικοί Έλεγχοι

Όπως ονομάζεται, στους εντελεστικούς έλεγχους, η εξόδος (που ονομάζεται επίσης σήμανση ενέργειας) είναι ανάλογη με το ολοκλήρωμα του σήματος λάθους. Ας αναλύσουμε τώρα τους εντελεστικούς ελεγχούς μαθηματικά.

Όπως γνωρίζουμε, σε έναν ολοκληρωτικό ελεγκτή, η εξόδος είναι ανάλογη με το ολοκλήρωμα του σήματος σφάλματος. Μαθηματικά, αυτό γράφεται ως εξής,

Αφαιρώντας το σύμβολο αναλογίας, έχουμε,

όπου Ki είναι μια σταθερά ολοκληρωτικού, επίσης γνωστή ως κέρδος ελεγκτή. Ο ολοκληρωτικός ελεγκτής είναι επίσης γνωστός ως ελεγκτής αναφοράς.

Πλεονεκτήματα του Ολοκληρωτικού Ελεγκτή

Λόγω της μοναδικής τους δυνατότητας, οι Ολοκληρωτικοί Ελεγκτές μπορούν να επιστρέψουν την ελεγχόμενη μεταβλητή πίσω στο ακριβές σημείο προσανατολισμού μετά από μια διαταραχή, γι' αυτό και ονομάζονται ελεγκτές αναφοράς.

Μειονεκτήματα του Ολοκληρωτικού Ελεγκτή

Τείνει να καθιστά το σύστημα ασταθές, διότι ανταποκρίνεται αργά στο παραγόμενο σφάλμα.

Ελεγκτές Διαφορικοί

Δεν χρησιμοποιούμε ποτέ ελεγκτές διαφορικού μόνοι τους. Πρέπει να χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό με άλλες μορφές ελεγκτών, λόγω μερικών μειονεκτημάτων τους, τα οποία αναφέρονται παρακάτω:

1. Δεν βελτιώνει το σταθερότατο σφάλμα.

2. Παράγει φαινόμενα κόλλησης και επίσης ενισχύει τα σήματα θορύβου που παράγονται στο σύστημα.

Τώρα, όπως ονομάζεται, σε έναν ελεγκτή διαφορικού, η εξόδος (επίσης γνωστή ως σήμα δράσης) είναι ανάλογη με την παράγωγο του σήματος σφάλματος.

Τώρα, ας αναλύσουμε μαθηματικά τον ελεγκτή διαφορικού. Όπως γνωρίζουμε, σε έναν ελεγκτή διαφορικού, η εξόδος είναι ανάλογη με την παράγωγο του σήματος σφάλματος. Μαθηματικά, αυτό γράφεται ως εξής,

Αφαιρώντας το σύμβολο αναλογικότητας έχουμε,

Όπου, Kd είναι η σταθερά αναλογικότητας, γνωστή επίσης ως κέρδος ελεγκτή. Ο διαφορικός ελεγκτής είναι επίσης γνωστός ως ελεγκτής ταχύτητας.

Πλεονεκτήματα του Διαφορικού Ελεγκτή

Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα του διαφορικού ελεγκτή είναι ότι βελτιώνει τη μεταβατική απόκριση του συστήματος.

Αναλογικός και Ολοκληρωτικός Ελεγκτής

Όπως δηλώνει ο τίτλος, είναι συνδυασμός αναλογικού και ολοκληρωτικού ελεγκτή. Το έξοδο (επίσης γνωστό ως σήμα ενεργοποίησης) είναι ίσο με το άθροισμα της αναλογικής και της ολοκλήρωσης του σήματος λάθους.

Τώρα, ας αναλύσουμε μαθηματικά τον αναλογικό και ολοκληρωτικό ελεγκτή.

Όπως γνωρίζουμε, σε έναν αναλογικό και ολοκληρωτικό ελεγκτή, το έξοδο είναι ανάλογο με το άθροισμα της αναλογικής του σημάτος λάθους και της ολοκλήρωσης του σημάτος λάθους. Γράφοντας αυτό μαθηματικά, έχουμε,

Αφαιρώντας το σύμβολο αναλογικότητας έχουμε,

Όπου, Ki και kp είναι η σταθερά ολοκλήρωσης και η σταθερά αναλογικότητας αντίστοιχα.

Τα πλεονεκτήματα και οι μειονεκτήματα είναι συνδυασμός των πλεονεκτημάτων και μειονεκτημάτων των αναλογικών και ολοκληρωτικών ελεγκτών.

Μέσω του PI ελεγκτή, προσθέτουμε ένα πόλο στην αρχή και ένα μηδέν κάπου μακριά από την αρχή (στο αριστερό μέρος του πεδίου μιγαδικών).

Καθώς το πόλο είναι στην αρχή, η επίδρασή του θα είναι μεγαλύτερη, γι' αυτό ο ελεγκτής PI μπορεί να μειώσει τη σταθερότητα· αλλά το κύριο πλεονέκτημά του είναι ότι μειώνει δραστικά το σταθερό σφάλμα, γι' αυτό είναι ένας από τους πιο ευρέως χρησιμοποιούμενους ελεγκτές.

Ο σχηματικός διάγραμμας του ελεγκτή PI είναι δεικτικός στο Σχήμα-6. Κατά την είσοδο βήματος, για τις τιμές K=5.8, Ki=0.2, η χρονική απόκριση, είναι δεικτική στο Σχήμα-7. Στο K=5.8 (ως P-ελεγκτής, ήταν στο όριο της αστάθειας, οπότε με την προσθήκη μικρής τιμής της ολοκληρωτικής μέρους, έγινε ασταθής.

Παρακαλώ σημειώστε ότι η ολοκληρωτική μέρος μειώνει τη σταθερότητα, αυτό δεν σημαίνει ότι το σύστημα θα είναι πάντα ασταθές. Στην παρούσα περίπτωση, προσθέσαμε μια ολοκληρωτική μέρος και το σύστημα έγινε ασταθές).

Ελεγκτής Αναλογίας και Διαφορικός Ελεγκτής

Όπως δηλώνει ο τίτλος, είναι συνδυασμός ελεγκτή αναλογίας και διαφορικού ελεγκτή, το έξοδο (επίσης γνωστό ως σήμα ενεργοποίησης) είναι ίσο με το άθροισμα της αναλογίας και της παραγώγου του σήματος σφάλματος. Τώρα, ας αναλύσουμε μαθηματικά τον ελεγκτή αναλογίας και διαφορικός.

Όπως γνωρίζουμε, σε έναν ελεγκτή αναλογίας και διαφορικό, το έξοδο είναι ανάλογο με το άθροισμα της αναλογίας του σφάλματος και της παραγώγου του σήματος σφάλματος, γράφοντας αυτό μαθηματικά έχουμε,

Αφαιρώντας το σύμβολο αναλογίας έχουμε,

Όπου, Kd και Kp είναι αντιστοιχα ο σταθερός παράγοντας αναλογικής και ο σταθερός παράγοντας παραγώγου.
Τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα είναι συνδυασμοί των πλεονεκτημάτων και μειονεκτημάτων των ελεγκτών αναλογικού και παραγώγου.

Οι αναγνώστες πρέπει να σημειώσουν ότι η προσθήκη 'μηδενικού' στην κατάλληλη θέση της ανεξάρτητης λειτουργίας μεταφοράς βελτιώνει τη σταθερότητα, ενώ η προσθήκη πόλου στην ανεξάρτητη λειτουργία μεταφοράς μπορεί να μειώσει τη σταθερότητα.

Τα λόγια "στην κατάλληλη θέση" στην παραπάνω πρόταση είναι πολύ σημαντικά και αυτό λέγεται σχεδιασμός του συστήματος ελέγχου (δηλαδή, και το μηδενικό και ο πόλος πρέπει να προστεθούν σε κατάλληλα σημεία στο πλάνο μιγαδικών για να πετυχθεί το επιθυμητό αποτέλεσμα).

Η εισαγωγή του ελεγκτή PD είναι όπως η προσθήκη μηδενικού στην ανεξάρτητη λειτουργία μεταφοράς [G(s)H(s)]. Διάγραμμα του ελεγκτή PD είναι δείκνυται στο Σχήμα-8

Στην παρούσα περίπτωση, έχουμε πάρει τις τιμές K=5.8, Td=0.5. Η χρονική απόκρισή του, εναντίον σταθερής εισόδου, είναι δείκνυται στο Σχήμα-9. Μπορείτε να συγκρίνετε το Σχήμα-9, με το Σχήμα-5 και να καταλάβετε την επίδραση της εισαγωγής του μέρους παραγώγου στον ελεγκτή P.

Η μεταφορά λειτουργίας του ελεγκτή PD είναι K+Tds ή Td(s+K/Td); άρα έχουμε προσθέσει ένα μηδενικό στο -K/Td. Ελέγχοντας την τιμή του 'K' ή 'Td', η θέση του 'μηδενικού' μπορεί να αποφασιστεί.

Αν το 'μηδενικό' είναι πολύ μακριά από το φανταστικό άξονα, η επιρροή του θα μειωθεί, αν το 'μηδενικό' είναι στο φανταστικό άξονα (ή πολύ κοντά στο φανταστικό άξονα) δεν θα γίνει αποδεκτό (ο γενικός πίνακας ρίζας ξεκινάει από τους 'πόλους' και τελειώνει στο 'μηδενικό', Το στόχος του σχεδιαστή είναι γενικά ώστε ο πίνακας ρίζας να μην πηγαίνει προς το φανταστικό άξονα, γι' αυτό το λόγο το 'μηδενικό' πολύ κοντά στο φανταστικό άξονα δεν είναι αποδεκτό, άρα πρέπει να διατηρηθεί μια μετριοπαθή θέση του 'μηδενικού')

Συνήθως λέγεται ότι ο ελεγκτής PD βελτιώνει τη μεταβατική απόδοση και ο ελεγκτής PI βελτιώνει τη σταθερού καθεστώτος απόδοση ενός συστήματος ελέγχου.

Ελεγκτής Ανάλογος Προσαρμογής Ολικής Παραγώγου (PID Controller)

Ο ελεγκτής PID χρησιμοποιείται συνήθως σε βιομηχανικές εφαρμογές ελέγχου για τον ρύθμιση της θερμοκρασίας, ροής, πίεσης, ταχύτητας και άλλων μεταβλητών διαδικασίας.

Η μεταφορική συνάρτηση του ελεγκτή PID μπορεί να βρεθεί ως:

ή

Μπορεί να παρατηρηθεί ότι ένας πόλος στην αρχή είναι σταθερός, ενώ οι υπόλοιποι παράμετροι Td, K, και Ki αποφασίζουν τη θέση δύο μηδενικών.

Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να διατηρήσουμε δύο μιγαδικά μηδενικά ή δύο πραγματικά μηδενικά ανάλογα με την απαίτηση, ώστε ο ελεγκτής PID να παρέχει καλύτερη ρύθμιση. Στις παλαιότερες εποχές, ο ελεγκτής PI ήταν μία από τις καλύτερες επιλογές των μηχανικών ελέγχου, επειδή η σχεδίαση (ρύθμιση των παραμέτρων) του ελεγκτή PID ήταν λίγο δύσκολη, αλλά σήμερα, λόγω της ανάπτυξης του λογισμικού, η σχεδίαση των ελεγκτών PID έχει γίνει εύκολη εργασία.

Κατά την εισαγωγή βήματος, για τις τιμές K=5.8, Ki=0.2, και Td=0.5, η χρονική απόκριση, είναι εμφανής στο Σχήμα-11. Συγκρίνετε το Σχήμα-11 με το Σχήμα-9 (Έχουμε πάρει τιμές έτσι ώστε όλες οι χρονικές αποκρίσεις να μπορούν να συγκριθούν).

Γενικές Οδηγίες για την Σχεδίαση ενός Ελεγκτή PID

Όταν σχεδιάζετε έναν ελεγκτή PID για ένα δεδομένο σύστημα, οι γενικές οδηγίες για να επιτευχθεί η επιθυμητή απόκριση είναι οι εξής:

1. Πάρτε την μεταβατική απόκριση της κλειστής αλληλεπίδρασης μεταφοράς και καθορίστε ποια βελτιώσεις χρειάζονται.

2. Εισάγετε τον ελεγκτή αναλογίας, σχεδιάστε την τιμή του 'K' μέσω Routh-Hurwitz ή κατάλληλου λογισμικού.

3. Προσθέστε μέρος ολοκλήρωσης για τη μείωση του σταθερούτητας λάθους.

4. Προσθέστε το μέρος παραγώγου για την αύξηση της απόσβεσης (η απόσβεση πρέπει να είναι μεταξύ 0,6-0,9). Το μέρος παραγώγου θα μειώσει τις υπερβολές και το χρονικό διάστημα μεταβατικής απόκρισης.

5. Το Sisotool, διαθέσιμο στο MATLAB, μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για κατάλληλη επιστροφή και για να επιτευχθεί η επιθυμητή συνολική απόκριση.

6. Παρακαλώ σημειώστε, οι παραπάνω βήματα επιστροφής των παραμέτρων (σχεδίαση ενός συστήματος ελέγχου) είναι γενικές οδηγίες. Δεν υπάρχουν σταθερά βήματα για τη σχεδίαση ελεγκτών.

Ελεγκτές Λογικής Πληθωρικότητας

Οι ελεγκτές Λογικής Πληθωρικότητας (FLC) χρησιμοποιούνται όπου τα συστήματα είναι υψίστης μη-γραμμικότητας. Γενικά, τα περισσότερα φυσικά συστήματα/Ηλεκτρικά συστήματα είναι υψίστης μη-γραμμικότητας. Λόγω αυτού, οι ελεγκτές Λογικής Πληθωρικότητας είναι καλή επιλογή μεταξύ των ερευνητών.

Μια ακριβής μαθηματικής μοντελοποίηση δεν χρειάζεται στους FLC. Λειτουργεί με βάση εισόδους που βασίζονται σε προηγούμενες εμπειρίες, μπορεί να αντιμετωπίσει μη-γραμμικότητες και μπορεί να παρουσιάσει ανυποχώρητη ευαισθησία μεγαλύτερη από τους περισσότερους άλλους μη-γραμμικούς ελεγκτές.

Ο FLC βασίζεται σε άμεσα σύνολα, δηλαδή κατηγορίες αντικειμένων στις οποίες η μετάβαση από την ανήκεια στη μη-ανήκεια είναι ομαλή αντί για απότομη.

Σε πρόσφατες εξελίξεις, οι FLC έχουν ξεπεράσει άλλους ελεγκτές σε περίπλοκα, μη-γραμμικά ή άγνωστα συστήματα για τα οποία υπάρχει καλή πρακτική γνώση. Έτσι, οι ορίοι των άμεσων συνόλων μπορούν να είναι ασαφείς και παρανοητικοί, κάνοντάς τα χρήσιμα για προσεγγιστικά μοντέλα.

Το σημαντικό βήμα στη διαδικασία σύνθεσης του ελεγκτή άμεσης λογικής είναι να οριστούν οι εισερχόμενες και εξερχόμενες μεταβλητές με βάση προηγούμενες εμπειρίες ή πρακτική γνώση.

Αυτό γίνεται σε συμφωνία με την προσδοκώμενη λειτουργία του ελεγκτή. Δεν υπάρχουν γενικές κανόνες για την επιλογή αυτών των μεταβλητών, αν και συνήθως οι επιλεγμένες μεταβλητές είναι οι καταστάσεις του ελεγχόμενου συστήματος, τα λάθη τους, η μεταβολή των λαθών και η συσσώρευση των λαθών.

Δήλωση: Σεβαστείτε το αρχικό κείμενο, οι καλές δημοσιεύσεις αξίζουν να μοιραζόμεναι, εάν υπάρχει παραβίαση πνευματικών δικαιωμάτων παρακαλούμε επικοινωνήστε για διαγραφή.