Aina za Mawakilishi | Mawakilishi ya Kifupi Integral na Derivative

Champu: Maelezo ya Kifupi kuhusu Umeme

China

Nini ni Msimamizi?

Katika mifumo ya kumiliki, msimamizi ni njia inayotafuta kupunguza tofauti kati ya thamani halisi ya mfumo (yaani, athari ya mchakato) na thamani inayompatikanwa ya mfumo (yaani, setpoint). Msimamizijinavyo ni sehemu muhimu katika uhandisi wa kumiliki na yanatumika katika sote za mifumo ya kumiliki magumu.

Kabla tukuelezea msimamizijinavyo mbalimbali kwa undani, ni muhimu kukua matumizi ya msimamizijinavyo katika teoria ya mifumo ya kumiliki. Matumizi muhimu ya msimamizijinavyo ni:

Msimamizijinavyo hupimisha ufanisi wa hali ya thabiti kwa kupunguza makosa ya hali ya thabiti.
Tangu ufanisi wa hali ya thabiti upimishwe, ustawi pia unapimishwa.
Msimamizijinavyo pia husaidia kupunguza viwango vinginevilivyopatikana na mfumo.
Msimamizijinavyo zinaweza kuongeza kutokana na ukomeza wa mfumo.
Msimamizijinavyo zinaweza kusaidia kupunguza ishara za kelele zinazopatikana na mfumo.
Msimamizijinavyo zinaweza kusaidia kupunguza majibu mafupi ya mfumo ambao wamekataa.

Aina mbalimbali za msimamizijinavyo hutokea katika vifaa vya kimataifa na magari kama vile programmable logic controllers na mifumo ya SCADA. Aina mbalimbali za msimamizijinavyo zitajadiliwa kwa undani chini.

Aina za Msimamizijinavyo

Kuna aina mbili za msimamizijinavyo: msimamizijinavyo yenye mwendo mtavu, na msimamizijinavyo yenye mwendo si mtavu.

Katika msimamizijinavyo yenye mwendo si mtavu, athari inayobadilika inabadilika kati ya maeneo madogo. Kulingana na vipengele vinavyoweza kubadilika, kuna tofauti kati ya msimamizijinavyo yenye namba mbili, tatu, na mingi.

Ingawa msimamizijinavyo yenye mwendo si mtavu yanategemea kwenye vitengenezaji vya kumiliki vyenye mwendo mtavu.

Sifa kuu ya msimamizijinavyo yenye mwendo mtavu ni kwamba athari inayokumiliki (inayojulikana kama athari inayobadilika) inaweza kuwa na thamani yoyote kati ya ulimwengu wa athari wa msimamizi.

Sasa katika teoria ya msimamizijinavyo yenye mwendo mtavu, kuna aina tatu za msimamizi ambazo yote hutegemea, ambazo ni:

Msimamizijinavyo proportional.
Mipango ya kawaida.
Mipango ya mara.

Tumia mzunguko wa aina hizi kusimamia mfumo wetu ili kuhakikisha kuwa kiwango cha utaratibu ni sawa na kiwango chenye (au karibu zaidi kama tunaweza). Aina tatu za mipango haya yaweza kujumuika kwenye mipango mpya:

Mipango ya kawaida na kawaida (PI Controller)
Mipango ya kawaida na mara (PD Controller)
Mipango ya kawaida kawaida na mara (PID Controller)

Sasa tutadiskutia kila moja ya aina hizi za simamia kwa undani chini.

Mipango ya Kiasi

Mipango yote yana maeneo maalum ambayo yanayofaa kwa ujumla. Hatutaweza kutumia aina yoyote ya mipango katika mfumo yoyote na kutarajihi matokeo mzuri – kuna masharti fulani ambayo lazima yafanikiwe. Kwa mipango ya kiasi, kuna masharti mbili na hayo yameandikwa chini:

Ukosefu usiwe mkubwa; hiyo ukosefu unaonekana kati ya ingizo na matumizi.
Ukosefu usiwe wa kasi.

Sasa tunajifunza mipango ya kiasi, kama jina linalotukumbusha, katika mipango ya kiasi, matumizi (vinavyoitwa ishara ya kutumia) ni kawaida na ishara ya hitilafu. Sasa twafanyi utambuzi wa hisabati wa mipango ya kiasi. Kama tunajua katika mipango ya kiasi, matumizi ni kawaida na ishara ya hitilafu, kufuatilia hisabati tuna,

Kutokomea ishara ya kawaida tuna,

Ambapo Kp ni sababu ya kawaida inayojulikana kama faida ya mipango.

Inahitaji kuwa Kp inaweza kukaa zaidi ya moja. Ikiwa thamani ya Kp ni zaidi ya moja (>1), basi itaongeza ishara ya hitilafu na hivyo ishara ya ongezeka hitilafu itaweza kutambuliwa rahisi.

Faida za Kitambulisho cha Uanachama

Sasa hebu tuangalie baadhi ya faida za kitambulisho cha uanachama.

Kitambulisho cha uanachama kinasaidia kupunguza hitilafu ya hali ya kutosha, kwa hiyo kilifanya mfumo kuwa zaidi wa ustawi.
Jibu la polepole la mfumo wa overdamped linafanyika haraka kwa msaada wa vilivyotengenezwa haya.

Nukta mbaya za Kitambulisho cha Uanachama

Sasa kuna baadhi ya nukta mbaya za vilivyotengenezwa haya na zimeandikwa kama ifuatavyo:

Kwa kuwa na vilivyotengenezwa haya, tunapata baadhi ya vitendawili vya ukurasi katika mfumo.
Vilivyotengenezwa vya uanachama pia vinazidi hitilafu ya juu ya mfumo.

Sasa, tutatoa maelezo kuhusu Kitambulisho cha Uanachama (P-controller) kwa mfano maalum. Na mfano huu mtazamo wa mtazamo wa ‘Ustawi’ na ‘Hitilafu ya Hali ya Kutosha’ pia atakuwa bora. Angalia mfumo wa utambuzi wa mwisho ulioonyeshwa kwenye Fig-1

kitambulisho cha uanachama diagramu ya block ya amplifier ya hitilafu — Fig-1: Mfumo wa Utambuzi wa Mwisho na Kitambulisho cha Uanachama

‘K’ inatafsiriwa kama kitambulisho cha uanachama (pia linatafsiriwa kama error amplifier). Mwongozo wa ufumbuzi wa mfumo huu unaweza kuandikwa kama:

s3+3s2+2s+K=0

Ikiwa Routh-Hurwitz itamatumika katika maelezo ya sifa haya, basi ukosefu wa 'K' kwa ustawi unaweza kupatikana kama 0<K<6. (Hii ina maana kwamba kwa thamani za K>6 mfumo utakuwa usio-stable; kwa thamani ya K=0, mfumo utakuwa na ustawi wa kiwango cha chini).

Root locus wa mfumo huu wa kudhibiti unavyoonyeshwa kwenye Figure-2

Root locus proportional controller time response — Figure-2: Root locus wa mfumo uliyotambuliwa kwenye Figure-1, Root Locus hutumia mkazo juu ya thamani gani ya 'K' inayohitajika

(Unaweza kuelewa kuwa root locus unachapishwa kwa ajili ya open-loop transfer function (G(s)H(s), lakini hutumia mkazo juu ya poles za closed-loop transfer function, i.e. roots of characteristics equation, ambayo pia inatafsiriwa kama zeros of the characteristics equation.

Root locus ni muhimu kwa kutengeneza thamani ya 'K', i.e. gain ya proportional controller). Hivyo, mfumo (kwenye Figure-1) unastable kwa thamani kama vile K= 0.2, 1, 5.8 etc.; lakini thamani gani tunapaswa kutagua. Tutatanazia kila thamani na kutakaza matokeo.

Kama muhtasari, unaweza kuelewa kuwa thamani ya juu ya 'K' (i.e., kwa mfano, K=5.8) itareducea ustawi (hii ni hasara) lakini itabainisha ustawi wa steady-state (i.e. kurudia steady-state error, ambayo itakuwa faida).

Unaweza kuelewa kuwa

$K_p =\lim_{s\rightarrow 0}KG(s)H(s)$ , Steady state error (ess)= $\frac{1}{1+K_p}$ (Hii ina maana kwa step input)

$K_v =\lim_{s\rightarrow 0}sKG(s)H(s)$ , Kasi ya makosa inayofikia mwishoni (ess)= $\frac{1}{K_v}$ (Inahitajika kwa upunguzi wa mteremko)

$K_a =\lim_{s\rightarrow 0}s^2KG(s)H(s)$ , Kasi ya makosa inayofikia mwishoni (ess)= $\frac{1}{K_a}$ (Inahitajika kwa upunguzi wa paraboli)

Inaweza kuonekana kuwa kwa thamani kubwa za 'K', vigezo vya Kp, Kv na Ka vitakuwa vya thamani kubwa na kasi ya makosa inayofikia mwishoni itakuwa chini.

Sasa tutachukua kila kesi na kutafsiri matokeo

1. Kwenye K=0.2

Katika hii kesi, mlinganyo wa sifa wa muundo ni s3+ 3s2+ 2s+0.2=0; msingi yake ya mlinganyo huu ni -2.088, -0.7909 na -0.1211; Tunaweza kutokumbuka -2.088 (kama ni mbali sana kutoka kwenye mstari wa imagini). Kulingana na msingi wa wawili wale wengine, inaweza kutambuliwa kama muundo wa over-damped (kwa sababu zote zinazopewa ni halisi na hasi, hakuna sehemu za imagini).

Kuliko upunguzi wa hatua, majibu yake ya muda yameonyeshwa katika Fig-3. Inaweza kuonekana kwamba jibu halina maudhui. (Ikiwa msingi ni magumu basi majibu ya muda yanashiriki maudhui). Muundo wa over-damped una udhibiti zaidi ya '1'.

Jibu la muda wa kawaida wa kipengele cha kudhibiti kilichokidhibiti sana — Sura-3: Jibu halina maendeleo, ni jibu la mfumo uliyekidhibiti sana

Katika hali ya sasa, mtazamo wa kufungua wa kipengele cha kuhamishia ni $G(s)H(s)=\frac{0.2}{s(s+1)(s+2)}$

Upepo wake (GM)=29.5 dB, Msumari wa Mwaka (PM)=81.5°,

Inabidi kukumbuka kuwa katika kujenga mfumo wa kudhibiti, vya kidhibiti sana hayapendi. Mizizi (mizizi ya kipengele cha kuhamishia chenye mzunguko ufunguo) yanapaswa kuwa na sehemu ndogo za kujikuta.

Katika hali ya kidhibiti sana, udhibiti unategemea zaidi ya '1', wakati udhibiti karibu 0.8 una pendekezwa.

2. Katika K=1

Katika hali hii, mlinganyo muhimu wa mfumo ni s3+ 3s2+ 2s+1=0; mizizi ya mlinganyo huu ni -2.3247, -0.3376 ±j0.5623; Tunaweza kutofautisha -2.3247.

Kulingana na mizizi miwili yale yale, inaweza kutambuliwa kama mfumo uliyekidhibiti chache (kwa sababu mizizi yote ni vigumu vinavyo na sehemu hasi za kweli). Kinyume na mchakato wa hatua, jibu lake la muda liko kwenye Sura-4.

Jibu la muda wa kipengele cha kudhibiti kilichokidhibiti chache — Sura-4: Jibu lina maendeleo, ni jibu la mfumo uliyekidhibiti chache

Katika hali ya sasa, kazi ya kupeleka mzunguko wazi ni $G(s)H(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$

Ukubwa wake (GM) = 15.6 dB, Mstari wa Kasi (PM) = 53.4°,

3. Katika K=5.8

Kama 5.8 ni karibu sana na 6, basi unaweza kuelewa kwamba mfumo ni salama, lakini karibu sana na mpaka. Unaweza kupata mizizi ya tofauti yake.

Mizizi moja inaweza kutengenezwa, mizizi miwili inayobaki itakuwa karibu sana na mstari wa kuvutia. (Mizizi ya tofauti yake itakuwa -2.9816, -0.0092±j1.39). Kinyume cha input ya hatua, majibu yake ya muda yatakua kama inavyoonyeshwa katika Fig-5.

Transient response underdamped controller — Fig-5: Majibu yana uwezo wa kusongesha, ni majibu ya mfumo wa chini kutokufikiwa (Majibu katika Fig-4 pia yanakua ya mfumo wa chini kutokufikiwa)

Katika hali ya sasa, kazi ya kupeleka mzunguko wazi ni $G(s)H(s)=\frac{5.8}{s(s+1)(s+2)}$

Ukubwa wake (GM) = 0.294 db, Mstari wa Kasi (PM) = 0.919°

Inaweza kutathmini, kulingana na hali za zamani, GM & PM imepunguzwa sana. Kama mfumo unaotokana ni karibu sana na usalama, basi GM & PM pia zinakuwa karibu sana na thamani isizero.

Mawasiliano ya Integral

Kama jina linalofundishwa, katika mawasiliano ya integral output (ambayo inatafsiriwa kama ishara ya kutatua) ni sawa kwa kiasi na integral ya ishara ya hitilafu. Sasa tuanaliza mawasiliano ya integral kwa njia ya hisabati.

Kama tunajua katika kawaida ya integral, matokeo yanaelekea kwa uwiano wa moja kwa moja na integration ya ishara ya hitilafu, kutandika hii kwa hisabati tunapata,

Kutokoa ishara ya uwiano wa moja kwa moja tunapata,

Ambapo Ki ni konstanti ya integral inayojulikana pia kama controller gain. Integral controller inajulikana pia kama reset controller.

Fanisi za Integral Controller

Kwa uwezo wake unaoonekana, Integral Controllers zinaweza kurudisha variable iliyohusishwa kurudi kwenye set point sahihi baada ya disturbance, kwa hivyo zinajulikana kama reset controllers.

Matatizo ya Integral Controller

Inaleta matatizo kwa system kwa sababu ya kukubalika polepole kwa error iliyotengenezwa.

Derivative Controllers

Hatujatumia derivative controllers pekee. Yatafanyika kwa upande wa aina nyingine za controllers kutokana na matatizo mengi yake yanayofuatilia:

Haiimari vizuri steady-state error.
Hutoa saturation effects na pia kuongeza noise signals zinazotengenezwa katika system.

Sasa, kama jina linaloonesha katika derivative controller matokeo (linavyoitwa pia kama actuating signal) ni kwa uwiano wa moja kwa moja na derivative ya ishara ya hitilafu.

Tumia sasa tukianaliza derivative controller kwa hisabati. Kama tunajua katika derivative controller matokeo ni kwa uwiano wa moja kwa moja na derivative ya ishara ya hitilafu, kutandika hii kwa hisabati tunapata,

Kutoka ishara ya uwiano tunapata

Ambapo, Kd ni kwa kawaida kiwango cha uwiano au pia inatafsiriwa kama controller gain. Controller wa tataba hupata jina la rate controller.

Faidhi za Derivative Controller

Faidhi kuu ya derivative controller ni kwamba huimarisha majibu ya muda wa system.

Proportional and Integral Controller

Kama jina linalotegemea, ni mchanganyiko wa proportional na integral controller, ambao output (au signal ya kutumika) ni sawa na jumla ya proportional na integral ya signal ya makosa.

Sasa twafanuliye proportional na integral controller kwa njia ya hesabu.

Kama tunajua katika proportional na integral controller, output ni moja kwa moja sawa na jumla ya proportional ya makosa na integration ya signal ya makosa, kutandika hii kwa njia ya hesabu tunapata

Kutoka ishara ya uwiano tunapata

Ambapo, Ki na kp ni constant za uwiano na integral kwa kila zile.

Faidhi na madhara ni mchanganyiko wa faidhi na madhara za proportional na integral controllers.

Kwa PI controller, tunongeza pole moja kwenye chanzo na zero moja mahali fulani upande wa kushoto wa complex plane).

Kwa sababu pole ni kwenye chanzo, athari yake itakuwa zaidi, hivyo kawaida msemaji wa PI anaweza kupunguza ustawi; lakini faida kuu yake ni ya kupunguza makosa ya mfumo-steady kwa wingi, kwa sababu hiyo ni moja ya msemaji wanaotumiwa sana.

Maelezo ya schematic ya msemaji wa PI inaonyeshwa kwenye Fig-6. Kwa input ya step, kwa maadili ya K=5.8, Ki=0.2, muda wake wa majibu, unavyoonyeshwa kwenye Fig-7. Kwenye K=5.8 (kama P-msemaji, alikuwa karibu na ukosefu wa ustawi, basi tu kwa kuongeza thamani ndogo ya sehemu Integral, akaingia katika ukosefu wa ustawi.

Tafadhali tuma neno Integral kunapunguza ustawi, hii haiji maana kwamba mfumo atakuwa daima bila ustawi. Katika hali hii, tumetumia sehemu integral na mfumo ukaingia katika ukosefu wa ustawi).

Integral Controller time response — Fig-6: Mfumo wa utaratibu wenye msemaji wa PI

Integral controller response — Fig-7: Majibu ya mfumo uliyoonyesha kwenye Fig-6, na K=5.8, Ki=0.2

Msemaji wa Proportional na Derivative

Kama jina lilionekana, ni mchanganyiko wa msemaji wa proportional na derivative, tofauti (au signal ya kutatua) ni sawa na jumla ya proportional na derivative ya signal ya makosa. Sasa twenda kutathmini msemaji wa proportional na derivative kwa hisabati.

Kama tunajua katika msemaji wa proportional na derivative, tofauti ni sawa na jumla ya proportional ya makosa na usambazaji wa signal ya makosa, kufuatilia hii kwa hisabati tunapewa,

Kutokomea ishara ya proportionality tuna,

Hapa, Kd na Kp ni kwa kuzingatia kwa utaratibu na mizizi ya mwisho tu.

Vipengele muhimu na hasi vya madhibiti ya kuzingatia na mizizi ya mwisho zinajumuisha vipengele muhimu na hasi vya madhibiti hizi.

Wanachanganyikiwa wanapaswa kukumbuka kuwa kuongeza 'sifuri' katika eneo sahihi la funguo ya kupeleka wazi inafanya ustawi kuongezeka, sana idadi ya pole inaweza kupunguza ustawi.

Maneno “katika eneo sahihi” katika sentensi hii ni muhimu sana & inatafsiriwa kama udhibiti wa mfumo (yaani zero na pole yote yanapaswa kuongezwa katika maeneo sahihi katika mpangilio wa namba kompleksi ili kupata matokeo yenye maana).

Kuingiza madhibiti PD ni kama kuongeza sifuri katika funguo ya kupeleka wazi [G(s)H(s)]. Ramani ya Madhibiti PD imeonyeshwa katika Fig-8

Madhibiti ya Kuzingatia na Mizizi — Fig-8: Mfumo wa udhibiti wa kuufunga na Madhibiti PD

Katika hali hii, tumetumia thamani za K=5.8, Td=0.5. Uwezo wake wa muda, dhidi ya mchakato wa hatua, unavyoonyeshwa katika Fig-9. Unaweza kulingana Fig-9, na Fig-5 na kutambua athari ya kuongeza sehemu ya mizizi katika madhibiti P.

Muda wa majibu ya madhibiti ya kuzingatia na mizizi — Fig-9: Jibu la mfumo ulioonyeshwa katika Fig-8, na K=5.8, Td=0.5

Funguo ya madhibiti PD ni K+Tds au Td(s+K/Td); kwa hivyo tumeuongeza sifuri moja kwenye -K/Td. Kwa kudhibiti thamani ya ‘K’ au ‘Td’, chaguo la ‘sifuri’ linaweza kuchaguliwa.

Ikiwa ‘sifuri’ ni mbali sana kutoka kwenye mstari wa imajini, uwezo wake utapungua, ikiwa ‘sifuri’ inaonekana kwenye mstari wa imajini (au karibu sana na mstari wa imajini) itaonekana si sahihi (root locus mara nyingi hutoka kutoka ‘poles’ & yakimaliza kwenye ‘zero’, Lengo la mtengenezaji ni kwa umuhimu kwamba root locus usiende kwenye mstari wa imajini, kwa sababu hiyo ‘sifuri’ ambayo ni karibu sana na mstari wa imajini pia haifai, kwa hivyo chaguo cha ‘sifuri’ kinapaswa kuwa sahihi)

Kwa ujumla, inasema, mpangaji PD huimara mazoezi ya kipindi na mpangaji PI hujitolea mazoezi ya awali ya mfumo wa kudhibiti.

Mkodishaji wa Kianzio na Ongezeko na Derivative (PID Controller)

Mkodishaji PID mara nyingi unatumika katika maeneo ya kudhibiti ya kiuchumi ili kudhibiti joto, mzunguko, shindano, mwendo, na viwango vingine vya utengenezaji.

PID Controller, Proportional integral derivative controller — Fig-10: Mfumo wa kudhibiti wa mzunguko wazi na Mkodishaji PID

Funguo ya kutumia ya Mkodishaji PID inaweza kupata kama:

$Tds+K+\frac{Ki}{s}$ au $\frac{Tds^2+Ks+ Ki }{s}$

Inaweza kuonekana kwamba moja ya pole zinazokaa ni imekuweka, sababu zinazobaki Td, K, na Ki zinamtoa hatua za mbili za zeros.

Katika hali hii, tunaweza kuwa na zeros mbili za complex au zeros mbili za real kulingana na mahitaji, kwa hivyo mkodishaji PID unaweza kutumia usambazaji bora. Siku za zamani, mkodishaji PI alikuwa chaguo bora la muhandisi wa kudhibiti, kwa sababu ya kudhibiti (usambazaji wa viwango) wa mkodishaji PID ulikuwa ngumu kidogo, lakini sasa, kwa sababu ya maendeleo ya programu, kudhibiti mkodishaji PID imekuwa kazi rahisi.

Kinyume cha changamoto, kwa thamani za K=5.8, Ki=0.2, na Td=0.5, muda wake wa majibu, unavyoonyeshwa katika Fig-11. Panga Fig-11 na Fig-9 (tumetumia viwango vingine ili vyote vya muda wa majibu vinaweza kupangwa).

Muda wa PID Controller kwa muda — Fig-11: Muda wa mfumo uliokuwa katika Fig-10, na K=5.8, Td=0.5, Ki=0.2

Mwongozo wa Kutenganisha PID Controller

Wakati unatumia PID controller kwa mfumo fulani, mwongozo wa kutenganisha ili kupata muda unaotaka ni kama ifuatavyo:

Pata muda wa funguo ya mzunguko wakati uufunguliwe na utambue nini kinachohitaji kuimarishwa.
Ingiza kadi ya muundo, tenganisha thamani ya 'K' kupitia Routh-Hurwitz au programu sahihi.
Ongeza sehemu ya integral ili kupunguza makosa ya muda wa usawa.
Ongeza sehemu ya derivative ili kuongeza damping (damping inapaswa kuwa kati ya 0.6-0.9). Sehemu ya derivative itapunguza overshot na muda wa muda.
Sisotool, ambayo ipo kwenye MATLAB inaweza pia kutumika kwa kutosha kutenganisha na kupata muda kamili unaotaka.
Tafadhali kumbuka, hatua za juu za kutenganisha vigezo (kutenganisha mfumo wa utawala) ni mwongozo wa jumla. Hakuna hatua zisizofanana za kutenganisha kadi za utawala.

Mawakilishi wa Fuzzy Logic

Mawakilishi wa Fuzzy Logic (FLC) hutoa kwenye miundo ambayo yana kiwango cha ukosefu wa uwiano. Mara nyingi, miundo ya kimwili/Electrical systems yana kiwango cha ukosefu wa uwiano. Kwa sababu hiyo, mawakilishi wa Fuzzy Logic ni chaguo linalopendekezwa kwa wasomi.

Modeli ya hisabati yenye uhakika si lazima kwenye FLC. Inafanya kazi kwa misingi ya tajriba za zamani, inaweza kudhibiti ukosefu wa uwiano na inaweza kuonyesha ubovu wa maendeleo zaidi kuliko mashirika mengine ya ukosefu wa uwiano.

FLC ni kwa misingi ya viungo vya Fuzzy, ikiwa ni darasa la vitu ambavyo mabadiliko kati ya anuwai na si anuwai ni safi zaidi kuliko kubadilika kwa haraka.

Katika maendeleo mapya, FLC imefanya vizuri kuliko mashirika mengine katika miundo magumu, isiyofanana, au ambazo hazitoshi kwa kihakiki kwa ambazo kuna maarifa ya kibinafsi yanayofaa. Kwa hivyo, mpaka wa viungo vya Fuzzy vinaweza kuwa vya kujifunza na vya kujifunza, kusaidia kwa modeli za approximation.

Hatua muhimu katika njia ya synthesis ya mawakilishi wa fuzzy ni kuchora viwango vya ingizo na matumizi kwa misingi ya tajriba za zamani au maarifa ya kibinafsi.

Hii hutenda kwa kufanana na kazi inayotarajiwa ya mawakilishi. Hakuna sheria za jumla za kuchagua viwango hivi, ingawa mara nyingi viwango vilivyochaguliwa ni viwango vya miundo iliyodhibiti, makosa yao, mabadiliko ya makosa, na kusambaza makosa.

Taarifa: Huduma kwa asili, maandiko mazuri yanayostahimili kutoa, ikiwa kuna uchokuzi tafadhali wasiliana ili kufuta.

Tambua na hamisha mshairi!

Mada:

Mipango ya Nishati

Mipango ya Kumiliki

Kuhusu wataalamu

Electrical4u

China