I gcórais rialaithe, is meicniúm é an cóntrolléir a lorgaíonn an difríocht idir luach fíor (i.e. an athróg próise) agus an luach iarainn (i.e. an pointe suim) a ísliú. Is cuid bhunúsach de mhineolaíocht rialaithe iad na cóntrolléirí agus úsáidtear iad i ngach córas rialaithe casta.
Roimh aon chur chuige níos mionsonraithe ar chóntrolléirí éagsúla, tá sé ríthábhachtach tuiscint a fháil ar úsáid na cóntrolléirí sa theoiric córais rialaithe. I measc na díolainne forleathan na cóntrolléirí tá:
Forbraíonn na cóntrolléirí cruinneas staid shioncrónach trí earráid staid shioncrónach a laghdú.
Mar gheall ar an gcruthúnas staid shioncrónach a fheabhsú, fheabhsóidh an staidchussamhacht freisin.
Cabhróidh na cóntrolléirí freisin le hollscoileanna neamhaiteanta a chur in aghaidh an chórais a laghdú.
Is féidir le cóntrolléirí rialú a dhéanamh ar an roinnt breise is mó den chóras.
Is féidir le cóntrolléirí cabhrú le sainchealta sóisialta a chur in aghaidh an chórais a laghdú.
Is féidir le cóntrolléirí cabhrú le réiteach modhartha córais fo-threoch a chosaint.
Tá forbairtí éagsúla dá chuid codaithe i nuachtáin tionsclaíocha cosúil le cóntrolléirí loighice progarmaithe agus córais SCADA. Pléitear na cóntrolléirí éagsúla seo go mionsonrach thíos.
Tá dhá príomhchineál cóntrolléir ann: cóntrolléirí leanúnacha, agus cóntrolléirí neamhleanúnacha.
I gcóntrolléirí neamhleanúnacha, athraíonn an athróg rialaithe idir luachanna discréideacha. In éineacht leis an líon éagsúla de stáit a bhfuil an athróg rialaithe in ann, déantar scilg intre a dhéanamh idir cóntrolléirí dhá shuíomh, trí shuíomh, agus cúig shuíomh.
Compared to continuous controllers, discontinuous controllers operate on very simple, switching final controlling elements.
The main feature of continuous controllers is that the controlled variable (also known as the manipulated variable) can have any value within the controller’s output range.
Now in the continuous controller theory, there are three basic modes on which the whole control action takes place, which are:
Cóntrolléirí coibhneasta.
Comhlachánaithe iomlán.
Comhlachánaithe dérivé.
Úsáidimid an comhcheangal idir na modhanna seo chun ár gcóras a rialú mar gur féidir linn an athróg próise a chur cothrom leis an bpointe suímh (nó chomh gaire agus is féidir linn é a dhéanamh). Is féidir an trí seón comhlachánaithe seo a chomhbhaint le chéile chun comhlachánaithe nua a chruthú:
Comhlachánaithe próibhithe agus iomlán (PI Comhlachán)
Comhlachánaithe próibhithe agus dérivé (PD Comhlachán)
Rialú próibhithe iomlán dérivé (PID Comhlachán)
Anois, pléifidh muid gach ceann de na modhanna rialaithe seo in ionad eolais thíos.
Tá úsáid shonrach ag gach comhlachán do chás úsáide áirithe ina bhfuil sé is fearr oiriúnaithe. Ní féidir linn aon tseón comhlachán a chur isteach sa chóras ar bith agus súil a bheith againn go mbeadh toradh maith air – tá roinnt coinní atá riachtanach. Do comhlachán próibhithe, tá dhá coinne agus tá siad scríofa thíos:
Ní mór don ilchuibheilt a bheith beag; seachas, ní mór a bheith gar daite idir an t-iontráil agus an t-eisíocht.
Ní mór don ilchuibheilt a bheith gan brú.
Anois, táimid in staid plé a dhéanamh ar comhlachánaithe próibhithe, mar a léiríonn an t-ainm, sa comhlachán próibhithe, is comhréire dhaite é an t-eisíocht (nó an tionscadal freagrach) leis an tseinal ilchuibheilt. Anois, cuirimid an comhlachán próibhithe faoi mhiosú matamaiticiúil. Mar a shonraítear sa comhlachán próibhithe, is comhréire dhaite é an t-eisíocht leis an tseinal ilchuibheilt, ag scríobh é seo matamaiticiúil, tá againn,
Ag baint síniú an comhréire, tá againn,
Áit a bhfuil Kp is cónstánt próibhithe é, nó an tairge controllóir.
Molaimar go bphearaíocht náisiúnta go mbeadh Kp níos mó ná uileachas. Má tá luach Kp níos mó ná uileachas (>1), ansin díríonn sé ar an sinaltair bhuille agus mar sin is féidir é seo a aimsiú go héasca.
Anois, cainteoidh muid faoi roinnt de na buntáistí atá leis an gcomhdhíolaí coibhneasta.
Cabhraíonn an comhdhíolaí coibhneasta le laghdú ar an mbréag eadaigh chónánta, agus déanann sé an córas níos stiúrtha.
Is féidir an freagra mall den chóras forchróithe a dhéanamh níos tapúla le cabhair na comhdhíolaithe seo.
Tá roinnt uathais buntáistí tábhachtacha leis na comhdhíolaithe seo agus iad scríofa as seo:
Mar gheall ar bheith ann, fáiltímid roinnt oifisethe sa chóras.
D’fhásann na comhdhíolaithe coibhneasta an bréag eadaigh uafásach sa chóras freisin.
Anois, cuirefimid in iúl an Comhdhíolaí Coibhneasta (P-comhdhíolaí) le sampla uathúil. Leis an tsampla seo, fásfaidh eolas an léitheora faoi ‘Stiúrthacht’ agus ‘Bréag Eadaigh Chónánta’. Céard an córas rialú ceartúcháin atá léirithe in Imlíne-1
‘K’ is ainm aite a thugtar ar an gcomhdhíolaí coibhneasta (ainmníte freisin mar amplifidear bhuille). Is féidir an chothromóid carachtarach den chóras rialaithe seo a scríobh mar:
s3+3s2+2s+K=0
Má Routh-Hurwitz ábhairtear i dteicníocht an chodarsnachta seo, is féidir leis an réimse 'K' don staidéar a aimsiú mar 0<K<6. (Is é sin a rá go mbeidh an córas neamhstaidéarach más gá K>6; agus más gá K=0, beidh an córas ar an imeall staidéarach).
Tá an rinnchórais den chóras uathoibríochta seo léirithe in Iarlann-2
(Is féidir leat tuiscint a dhéanamh go ndearnaíonn an rinnchórais do fheidhm an chodarsnachta uathoibríochta (G(s)H(s)), ach tá sé in ann tuairim a thabhairt faoi pholaí an chórais codarsnachta, seachas rootha an chodarsnachta, nó nua-polaí an chodarsnachta.
Tá an rinnchórais in ann cabhrú leis an luach 'K', seachas bua na n-údarbhóthar a dheimhneadh). Mar sin, is staidéarach an córas (in Iarlann-1) do luachanna cosúil le K= 0.2, 1, 5.8 srl.; ach cad a roghnaímid. D'fhéadfaimis an t-aon luach a anailísigh agus taispeánfaimis na torthaí duit.
Mar achoimre, is féidir leat tuiscint a dhéanamh go dtugann an luach airde 'K' (mar shampla, K=5.8) isteach sa staidéar (is é sin deacracht), ach feabhsaíonn sé an fheidhmíocht staidéarach (seachas laghdú ar an earráid staidéarach, rud a bhfuil sé ina labhairt).
Is féidir leat tuiscint a dhéanamh go bhfuil
, Earráid staidéarach (ess)=
(Tá sé seo i bhfeidhm i gcás iontrála céim)
, Staid state error (ess)=
(Is féidir é seo a úsáid i gcás ramp input)
, Staid state error (ess)=
(Is féidir é seo a úsáid i gcás parabolic input)
Is féidir a fheiceáil go mbeidh luachanna airde ar Kp, Kv agus Ka agus beidh an staid state error íseal nuair atá luach airde ar 'K'.
Anois, déanfaimid tréimhse ar gach cás agus eisióchtaí na torthaí
1. Ag K=0.2
Sa chás seo, is é cothromóid charachtartha an chórais s3+ 3s2+ 2s+0.2=0; rootha an chothromóide seo ná -2.088, -0.7909 agus -0.1211; Is féidir linn -2.088 a dhéanamh neamhaird (mar tá sé go hiontach faoi bhrat ón aisimear). Ar bhonn na dtrian rootha fágtha, is féidir leis an gcóras a thionscnamh mar chóras breise-damhsa (mar tá na trí rooth réadúil & diúltach, gan codanna samhlacha).
In aghaidh step input, tá a thogra ama léirithe in Fig-3. Is féidir a fheiceáil nach bhfuil aon osciláidí sa thogra (má tá na rootha comhshuidhmeach, ansin a thogra ama léirithe osciláidí). Tá damhsa breise ag an gcóras breise-damhsa ná '1'.
I gcás láithreach, is é an fheidhm iolraíochta oscailte an ![]()
Is é an Margadh Fás (GM)=29.5 dB, an Mairg Phaisiúil (PM)=81.5°,
Ba chóir a lua go níos mó cosainta saincheisteanna, ní mian le córais tar éis do chontúil. Ba chóir go mbeadh cuid beag de pháirteacha imeartha ag foitheoga (poilí na fheidhme iolraíochta dúnta).
I gcás tar éis do chontúil, is í an contúil níos mó ná '1', in ainneoin go bhfuil contúil timpeall 0.8 ar mian leo.
2. Ag K=1
I gcás seo, is é cothromóid carachtar an chórais s3+ 3s2+ 2s+1=0; foitheoga na cothromóide seo ná -2.3247, -0.3376 ±j0.5623; Is féidir linn -2.3247 a dhiúltú.
Ar bhonn an dá fhoitheog eile, is féidir leis an gcóras seo a ainmní mar chóras tar éis do chontúil (mar gur comhphleacála iad an dá fhoitheog agus go bhfuil páirteacha réadacha diúltach acu). In aghaidh an t-ionchód, is é an t-amhras atá léirithe i Fig-4.
Sa chás ginearálta atá an fheidhm oibriúcháin oscailte ![]()
Is é a Margadh Forbraíochta (GM)=15.6 dB, Margadh Phéis (PM)=53.4°,
3. Ag K=5.8
Mar gur 5.8 an t-suim is gaire don 6, is féidir leat tuiscint go bhfuil an córas stiúrthach, ach beagnach ar an imeall. Is féidir leat rudaí bunúsacha a fháil ón cothromóide carachtartha.
Is féidir ceann de na rudaí sin a neamhaird, agus beidh an dá rud eile go hiontach gaire don aiste inmheánach. (Beidh -2.9816, -0.0092±j1.39 mar rudaí bunúsacha). In ainneoin iarratais céim, tá a chomhréiteach ama léirithe i Fig-5.
Sa chás ginearálta atá an fheidhm oibriúcháin oscailte ![]()
Is é a Margadh Forbraíochta=0.294 db, Margadh Phéis =0.919°
Is féidir é a chur chuige, maidir leis na cásanna roimhe seo, GM & PM laghdaithe go mór. Mar gur iallach an chóras go forleathan d'instabiliti, tá GM & PM go hiontach gaire don luathair nua.
Mar a léiríonn an t-ainm, sa rudaithe iontaigh is é an t-ionradh (a dtugtar an t-iarratas freisin air) go díreach cothroimeach leis an tionchar den t-earráid. Anois, cuirimid san áireamh an rudaithe iontaigh matamaiticiúil.
Mar aithne againn, is ionann an t-ionradh ó chontrollaíoch íoghair agus an íoghair inmheasctha den sheinial earráide, ag scríobh é seo matamaiticiúil bhíonn againn,
Ag baint síniú na comhréiteachta, bhíonn againn,
Áit ar Ki is cónsant íoghair atá aitheanta freisin mar thuarastal an chontrollóra. Tugtar an chontrollaí íoghair freisin leis an gcóntrollaí athshuite.
Mar gheall ar a gcumas uathúil, is féidir le Cóngtrollaí Íoghair an athróg a riaradh ar ais go díreach go dtí an príomhphointe leanúnach tar éis míchruinn, mar sin tugtar orthu cóntrollaí athshuite.
Téann sé i dtreo a dhéanamh an chóras neamhstaidéarach mar gheall ar a réiteach sealadach ar an earráid atá cruthaithe.
Ní dhéanaimid riamh cóngtrollaí derivaitive amháin. Ba chóir dóibh a úsáid i ngnéithe le módaí eile cóntrollaí mar gheall ar a gcuid míbhuntáistí atá scríofa thíos:
Ní fheabhsaíonn sé riamh an earráid staidéarach.
Cruthaíonn sé éifeachtaí súdúcháin agus méadaíonn sé freisin na seinmhithe troda atá cruthaithe sa chóras.
Anois, mar a léiríonn an t-ainm, is ionann an t-ionradh (a dtugtar freisin ar an seinal gníomhach) agus an dérivaitive den sheinial earráide i gcóngtrollaí derivaitive.
Anois, cuirimid an cóntrollaí derivaitive matamaiticiúil faoi shcrúdú. Mar aithne againn, is ionann an t-ionradh agus an dérivaitive den sheinial earráide i gcóngtrollaí derivaitive, ag scríobh é seo matamaiticiúil bhíonn againn,
Ag tógáil an comhartha coibhneasta, tá againn
Áit ar is constant coibhneasta é Kd agus aithnítear é freisin mar thairbhealaí rialaithe. Tá an rialaithe deighiltiúch fós aitheanta mar an rialaithe ráta.
Is é an buntáiste mórmhaith den rialaithe deighiltiúch ná go feabhsóidh sé an freagra tréimhsiúil an chórais.
Mar a léiríonn an t-ainm, is comhbhaint é seo idir rialaithe coibhneasta agus iontaofa, agus is é an t-aschur (aithnítear freisin mar an tseinal gníomhach) cothrom leis an suim de shionnal na gcoibhneas agus an tionchar intigrálach.
Anois, lig sinn eolas matamaiticiúil a fháil faoi rialaithe coibhneasta agus iontaofa.
Mar a shonraítear, i rialaithe coibhneasta agus iontaofa, is coibhneasta an t-aschur leis an suim de shionnal na gcoibhneas agus an tionchar intigrálach, ag scríobh seo matamaiticiúl, tá againn
Ag tógáil an comhartha coibhneasta, tá againn
Áit ar is constant coibhneasta é Ki agus kp na constant coibhneasta agus iontaofa, go leanúil.
Is comhbhaint iad na buntáistí agus na mí-buntáistí de rialaithe coibhneasta agus iontaofa.
Tríd an rialaithe PI, táimid ag cur pola amháin ag bun an orígin agus dhuine zero éigin ar feadh an orígin (sa lámh-chuarta chlé den phlánc córas).
Mar tá an stob ag an bhun, beidh tionchar níos mó aige, mar sin d'fhéadfadh an comhrábhálaí PI laghdú a dhéanamh ar an staidchumasaíocht; ach is é an t-ardphointe príomha é go laghdóidh sé an earráid staid-shheasta go drastach, agus de bharr an fhuais seo, is é ceann de na comhrábhálaithe is minicí a úsáidtear.
Tá diagram sceidealach an chomhrábhálaí PI léirithe i gFig-6. In ainneoin an t-iontráil céim, do luachanna K=5.8, Ki=0.2, is é a thionchar ama, atá léirithe i Fig-7. Ag K=5.8 (mar chomhrábhálaí P, bhí sé ar an mairg den instabilité, mar sin trí bheart íseal an chuid Iontach a chur leis, d'éirigh sé neamhstaidiúil.
Tabhair faoi deara nach raibh an cionn iontach ag laghdú ar an staidchumasaíocht, níl sé sin ag rá go mbeidh an córas neamhstaidiúil i gcónaí. Sa chás reatha, cuireamar cuid iontach leis agus d'éirigh an chóras neamhstaidiúil).
Mar a léiríonn an t-ainm, is comhbhaint é idir comhrábhálaí proportional agus derivative, an t-ionradh (agus áit a bhfuil sé a riochtáil) tá sé cothrom le suim an proportional agus an derivative den seoltoireacht earráide. Anois, lig sinn é a chur i bhfeidhm mathamaiticiúil.
Mar a shonraítear i gcomhrábhálaí proportional agus derivative, tá an t-ionradh cothrom le suim an proportional den earráid agus an derivative den seoltoireacht earráide, scríobhaimis é seo mathamaiticiúil,
Ag baint síniú an cothroime, tá an t-equation seo ann,
Áit, Kd agus Kp is é an t-constant coibhneasta agus an t-constant déiviatív go leith.
Tá na buntáistí agus na míbuntáistí comhbhunú ar buntáistí agus ar mhíbuntáistí náidmheastóirí coibhneasta agus déiviatíve.
Ba chóir do léitheoirí a lua go mbeadh ‘niallach’ a chur isteach i suíomh ceart i gcothromán idirlíneach oscailte fós díobháil, in ainneoin sin, is féidir an chur isteach poill i gcothromán idirlíneach oscailte laghdú ar an ndíobháil.
Tá na focail “i suíomh ceart” sa rún seo an-tábhachtach & is é an dearadh den chóras rialaithe (i.e. ba chóir niallach agus pill a chur isteach i bpuingí céimseachta cheart chun an torthaí iarraidh a fháil).
Is cosúil leis an cur isteach náidmheastóir PD leis an gcúram niallais a chur isteach i gcothromán idirlíneach oscailte [G(s)H(s)]. Tá diagram náidmheastóir PD léirithe i Fig-8
Sa chás atá againn anois, ghlacamar le luachanna K=5.8, Td=0.5. Tá a réasamh ama, in aghaidh an ionchuir céim, léirithe i Fig-9. Is féidir leat Fig-9 a chur i gcomparáid le Fig-5 agus tuiscint a fháil ar an tionchar de chur isteach an chuid déiviatív i n-náidmheastóir P.
Is é an gcothromán idirlíneach den náidmheastóir PD K+Tds nó Td(s+K/Td); mar sin, cuireamar niallach amháin isteach ag -K/Td. Le haghaidh an luach ‘K’ nó ‘Td’, is féidir cinneadh a dhéanamh faoi shuíomh an ‘niallach’.
Má tá an ‘niallach’ an-bheag ón áis ficitiúil, laghdóidh a thionchar, má tá an ‘niallach’ ar an áis ficitiúil (nó an-bheag ón áis ficitiúil) ní hionann sé freisin (tosaíonn an root locus de ghnáth ó ‘poill’ & críochnaíonn ag ‘niallach’, is gnách go bhfuil an aidhm a dhíolainne ná nach mian leis go dtéann an root locus i dtreo an áis ficitiúil, mar gheall ar an fáth seo ní hionann ‘niallach’ an-bheag ón áis ficitiúil freisin, mar sin, ba chóir go mbeadh suíomh modérach ar an ‘niallach’)
Ginear, deirtear gur é PD controller an t-ealaíontóir tréimhseach agus gur é PI controller an t-ealaíontóir staid shuntasach do chóras rialú.
Úsáidtear PID controller go hiondúil i ngníomhaíochtaí rialú tionsclaíocha chun teorainn, sruth, brú, luas, agus eile thairiscintí próise a rialú.
Is féidir an fheidhm thrasnú le PID Controller a aimsiú mar:
nó ![]()
Is féidir a fheiceáil go bhfuil pól i mbun bunaithe, agus go díríonn na paraiméad Td, K, agus Ki ar shuíomh dhá neamhchomhcheann.
In áit seo, is féidir linn dár ndíol a dhéanamh ar dhá neamhchomhcheann comhdhíoltach nó dhá neamhchomhcheann réadúil de réir riachtanais, mar sin is féidir le PID controller tuilleadh aonrú. In amanna sean, bhí PI controller ar cheann de na roghanna is fearr do innealtóirí rialú, toisc go raibh sé míchruinn (tuilleadh paraiméad) PID controller a dhearadh, ach anois, mar gheall ar fhorbairt bogearraí, tá an t-dearadh PID controllers tar éis a bheith níos éasca.
Do iarratas céim, Do luachanna K=5.8, Ki=0.2, agus Td=0.5, Is léir a réspóns ama, sa Fig-11. Comharaigh Fig-11 le Fig-9 (Ghlacamar luachanna mar sin gur féidir leis an réspóns ama uile a chomharaíl).
Nuair a bhíonn tú ag forbróid chontrollóra PID do chóras sonrach, is iad na forbairtí ginearálta chun an freagra díchódaithe a fháil:
Bain amach an freagra tréimhsiúil an fheidhmthaisce clúdachlúin agus cinneadh ar cad a theastaíonn a fheabhsú.
Cuir an chontrollóir coibhneasta isteach, déan an luach 'K' a dhéanamh trí Routh-Hurwitz nó tionscal maith.
Cuir cuid uileacháin leis chun earráid staidshuaisigh a laghdú.
Cuir an cuid dearcach leis chun damú (damú ina luí idir 0.6-0.9). Cuirfidh an cuid dearcach rothchúiseanna & tréimhse tréimhsiúil i leith.
Is féidir Sisotool, atá ar fáil i MATLAB a úsáid chun tuilleadh a dhéanamh agus chun an freagra iomlán díchódaithe a fháil.
Tá le rá, go bhfuil na céimeanna tuilleadh paramaithe (forbairt córais rialaithe) seo forbairtí ginearálta. Níl cinniúnaí shocrúla ann don chontrollóir a dhéanamh.
Úsáidtear Chontrollóirí Loighic Fhuirmiúla (FLC) áit a bhfuil córais an-neamhchinnte. Go ginearálta, is iad an chuid is mó den chórais fisiceacha / Córais Leictreacha an-neamhchinnte. Mar gheall ar an fáth seo, is rogha maith i measc taighdeoirí iad Chontrollóirí Loighic Fhuirmiúla.
Níl modh matamaiticiúil cruinn riachtanach i FLC. Oibríonn sé bunaithe ar taithí ón am rathúil, féadfaidh é neamhchinntíocht a chosaint agus is féidir leis íogaireacht níos mó a thabhairt ná go leor de na chontrollóirí neamhchinnte eile.
Tá FLC bunaithe ar sheonad fhuirmiúil, seachas a bheith inmharthanach nó gan a bheith inmharthanach, tá an athrú ó bheith inmharthanach go gan a bheith inmharthanach sothuile.
I gcúrsaí réadacha, tá FLC tar éis a bheith níos fearr ná chontrollóirí eile i gcórais casta, neamhchinnte, nó gan a bheith mionsonraithe, a bhfuil eolas práinneach maith orthu. Mar sin, is féidir teorainneacha sheonad fhuirmiúil a bheith doiléir agus doiléir, a dhéanann iad úsáideach do mhodhail measúnachta.
An chéim tábhachtach sa phróiseas síntíochta chontrollóir fhuirmiúil ná na hathráite inmharthanach agus amharclann a mhíniú bunaithe ar thaithí ón am rathúil nó eolas práinneach.
Déantar é seo de réir an feidhme díchódaithe den chontrollóir. Níl rialacha ginearálta chun na hathráite seo a roghnú, cé go bhfuil na hathráite roghnaithe go hiondúil sóna an chórais a rialaítear, a n-earráid, athrú earráid, agus cuardach earráid.
Déanann muid comhghairdeas leis an bhfógra dúchasach, is éard atá ann ná alt go maith ar a dtugtar ciall roinnt, más féidir leat teagmháil a dhéanamh chun scriosadh i gcás tionscadail.