نوعهای کنترلر | کنترلرهای تناسبی انتگرال و مشتق

ميدان: Electrical Basics

China

چه کنترل‌کننده است؟

در سیستم‌های کنترل، کنترل‌کننده مکانیزمی است که تلاش می‌کند تا تفاوت بین مقدار واقعی سیستم (یعنی متغیر فرآیند) و مقدار مورد نظر سیستم (یعنی نقطه تنظیم) را به حداقل برساند. کنترل‌کننده‌ها بخش اساسی از مهندسی کنترل هستند و در تمام سیستم‌های کنترل پیچیده استفاده می‌شوند.

قبل از معرفی جزئیات مختلف کنترل‌کننده‌ها، لازم است که کاربردهای کنترل‌کننده‌ها در نظریه سیستم‌های کنترل را بشناسید. مهم‌ترین کاربردهای کنترل‌کننده‌ها عبارتند از:

کنترل‌کننده‌ها دقت حالت پایدار را با کاهش خطای حالت پایدار بهبود می‌بخشند.
با بهبود دقت حالت پایدار، پایداری نیز بهبود می‌یابد.
کنترل‌کننده‌ها همچنین در کاهش انحرافات ناخواسته تولید شده توسط سیستم کمک می‌کنند.
کنترل‌کننده‌ها می‌توانند افزونگی بیشینه سیستم را کنترل کنند.
کنترل‌کننده‌ها می‌توانند در کاهش سیگنال‌های نویز تولید شده توسط سیستم کمک کنند.
کنترل‌کننده‌ها می‌توانند در تسریع پاسخ آرام یک سیستم بیش از حد کمک کنند.

انواع مختلف این کنترل‌کننده‌ها در دستگاه‌های صنعتی خودرویی مانند کنترل‌کننده‌های منطق برنامه‌پذیر و سیستم‌های SCADA کدگذاری شده‌اند. انواع مختلف کنترل‌کننده‌ها در زیر به طور جزئی بحث می‌شوند.

انواع کنترل‌کننده‌ها

دو نوع اصلی کنترل‌کننده وجود دارد: کنترل‌کننده‌های پیوسته و کنترل‌کننده‌های ناپیوسته.

در کنترل‌کننده‌های ناپیوسته، متغیر کنترلی بین مقادیر گسسته تغییر می‌کند. بر اساس تعداد حالات مختلفی که متغیر کنترلی می‌تواند بگیرد، تمایز بین کنترل‌کننده‌های دو وضعیتی، سه وضعیتی و چندوضعیتی قائل می‌شود.

در مقایسه با کنترل‌کننده‌های پیوسته، کنترل‌کننده‌های ناپیوسته با عناصر کنترلی نهایی بسیار ساده و تبدیل‌کننده عمل می‌کنند.

ویژگی اصلی کنترل‌کننده‌های پیوسته این است که متغیر کنترلی (همچنین به عنوان متغیر کنترلی شناخته می‌شود) می‌تواند هر مقداری در محدوده خروجی کنترل‌کننده داشته باشد.

اکنون در نظریه کنترل‌کننده‌های پیوسته، سه حالت اساسی وجود دارد که کل عمل کنترلی در آنها انجام می‌شود، که عبارتند از:

کنترل‌کننده‌های تناسبی.
کنترل‌کننده‌های انتگرال.
کنترل‌کننده‌های مشتق.

ما از ترکیب این حالت‌ها برای کنترل سیستم خود استفاده می‌کنیم به طوری که متغیر فرآیند برابر با نقطه تنظیم (یا به نزدیک‌ترین حد ممکن) شود. این سه نوع کنترل‌کننده می‌توانند به کنترل‌کننده‌های جدید ترکیب شوند:

کنترل‌کننده‌های تناسبی و انتگرال (PI Controller)
کنترل‌کننده‌های تناسبی و مشتق (PD Controller)
کنترل‌کننده تناسبی انتگرال مشتق (PID Controller)

حالا ما هر یک از این حالت‌های کنترل را در زیر به طور دقیق بررسی خواهیم کرد.

کنترل‌کننده‌های تناسبی

همه کنترل‌کننده‌ها دارای مورد استفاده خاصی هستند که به آن مناسب‌ترین هستند. نمی‌توانیم هر نوع کنترل‌کننده را در هر سیستمی قرار داده و انتظار یک نتیجه خوب داشته باشیم – شرایط خاصی وجود دارد که باید برآورده شود. برای یک کنترل‌کننده تناسبی، دو شرط وجود دارد و این شرایط در زیر آمده است:

انحراف نباید زیاد باشد؛ یعنی بین ورودی و خروجی انحراف زیادی نباید وجود داشته باشد.
انحراف نباید ناگهانی باشد.

حالا ما در شرایطی هستیم که می‌توانیم کنترل‌کننده‌های تناسبی را بررسی کنیم، همانطور که از نام آن پیداست در یک کنترل‌کننده تناسبی خروجی (که همچنین به عنوان سیگنال عمل‌کننده نیز شناخته می‌شود) مستقیماً متناسب با سیگنال خطا است. حالا بیایید کنترل‌کننده تناسبی را ریاضیاً تحلیل کنیم. همانطور که می‌دانیم در کنترل‌کننده تناسبی خروجی مستقیماً متناسب با سیگنال خطا است، به صورت ریاضی این را می‌نویسیم،

با حذف علامت تناسب داریم،

که در آن Kp ثابت تناسب است که همچنین به عنوان ضریب کنترل‌کننده نیز شناخته می‌شود.

توصیه می‌شود که Kp باید بیشتر از یک باشد. اگر مقدار Kp بیشتر از یک (>1) باشد، آنگاه سیگنال خطا تقویت می‌شود و بنابراین سیگنال خطای تقویت شده به راحتی قابل تشخیص است.

مزایای کنترل‌کننده تناسبی

اکنون بیایید برخی از مزایای کنترل‌کننده تناسبی را بحث کنیم.

کنترل‌کننده تناسبی به کاهش خطای حالت پایدار کمک می‌کند و بنابراین سیستم را پایدار‌تر می‌سازد.
با کمک این کنترل‌کننده‌ها، پاسخ آرام سیستم‌های فراخیز می‌تواند سریع‌تر شود.

نقایص کنترل‌کننده تناسبی

اکنون برخی از نقایص جدی این کنترل‌کننده‌ها وجود دارد که در ادامه ذکر شده‌اند:

به دلیل وجود این کنترل‌کننده‌ها، ما برخی از اختلافات در سیستم داریم.
کنترل‌کننده‌های تناسبی نیز افزایش بیشینه سوئینگ سیستم را افزایش می‌دهند.

اکنون، ما کنترل‌کننده تناسبی (P-کنترل‌کننده) را با یک مثال منحصر به فرد توضیح خواهیم داد. با این مثال، دانش خواننده درباره «پایداری» و «خطای حالت پایدار» نیز افزایش می‌یابد. سیستم کنترل بازخوردی نشان داده شده در شکل-1 را در نظر بگیرید

proportional controller error amplifier block diagram — شکل-1: یک سیستم کنترل بازخوردی با کنترل‌کننده تناسبی

«K» به عنوان یک کنترل‌کننده تناسبی (همچنین به عنوان تقویت‌کننده خطای نامیده می‌شود). معادله مشخصه این سیستم کنترلی می‌تواند به صورت زیر نوشته شود:

s۳+۳s۲+۲s+K=۰

اگر روش روت-هرویتز در این معادله مشخصه اعمال شود، محدوده K برای پایداری به صورت ۰<K<۶ پیدا می‌شود. (که بدان معناست که برای مقادیر K>۶ سیستم ناپایدار خواهد بود؛ و برای مقدار K=۰، سیستم در حاشیه پایدار خواهد بود).

نقاط تغییر جذر در سیستم کنترل فوق در شکل-۲ نشان داده شده است

Root locus proportional controller time response — شکل-۲: نقاط تغییر جذر سیستم نشان داده شده در شکل-۱، نقاط تغییر جذر ایده‌ای از آنچه باید مقدار K باشد ارائه می‌دهد

(می‌توانید درک کنید که نقاط تغییر جذر برای تابع انتقال حلقه باز (G(s)H(s رسم شده است، اما ایده‌ای از قطب‌های تابع انتقال حلقه بسته، یعنی ریشه‌های معادله مشخصه، یا به عبارتی صفرهای معادله مشخصه ارائه می‌دهد.

نقاط تغییر جذر در طراحی مقدار K، یعنی ضریب کنترل‌کننده تناسبی مفید است). بنابراین، سیستم (در شکل-۱) برای مقادیری مانند K= ۰.۲، ۱، ۵.۸ و غیره پایدار است؛ اما کدام مقدار باید انتخاب شود. ما هر مقدار را تحلیل کرده و نتایج را به شما نشان خواهیم داد.

به عنوان خلاصه، می‌توانید درک کنید که مقدار بالایی K (مثلاً K=۵.۸) پایداری را کاهش می‌دهد (که یک نقص است) اما عملکرد حالت ماندگار را بهبود می‌بخشد (یعنی خطای حالت ماندگار را کاهش می‌دهد، که یک مزیت است).

می‌توانید درک کنید که

$K_p =\lim_{s\rightarrow 0}KG(s)H(s)$ ، خطای حالت ماندگار (ess)= $\frac{1}{1+K_p}$ (این در مورد ورودی پله قابل اعمال است)

$K_v =\lim_{s\rightarrow 0}sKG(s)H(s)$ ، خطای حالت ماندگار (ess)= $\frac{1}{K_v}$ (این در صورت وجود ورودی خطی قابل اعمال است)

$K_a =\lim_{s\rightarrow 0}s^2KG(s)H(s)$ ، خطای حالت ماندگار (ess)= $\frac{1}{K_a}$ (این در صورت وجود ورودی سهموی قابل اعمال است)

می‌توان مشاهده کرد که برای مقادیر بالای 'K'، مقادیر Kp، Kv و Ka نیز بالا خواهد بود و خطای حالت ماندگار پایین خواهد بود.

حال هر حالت را بررسی کرده و نتایج آن را توضیح می‌دهیم

۱. در K=۰.۲

در این حالت معادله مشخصه سیستم s³+ ۳s²+ ۲s+۰.۲=۰ است؛ ریشه‌های این معادله -۲.۰۸۸، -۰.۷۹۰۹ و -۰.۱۲۱۱ هستند؛ می‌توانیم -۲.۰۸۸ را نادیده بگیریم (چون دور از محور موهومی است). بر اساس دو ریشه باقی‌مانده، می‌توان این سیستم را یک سیستم فراخوابده نامید (چون هر دو ریشه حقیقی و منفی هستند و بخش موهومی ندارند).

برای ورودی پله، پاسخ زمانی آن در شکل ۳ نشان داده شده است. می‌توان دید که پاسخ بدون نوسان است. (اگر ریشه‌ها مختلط باشند، پاسخ زمانی نوسان خواهد داشت). سیستم فراخوابده دارای میرایی بیشتر از '۱' است.

پاسخ زمانی کنترل‌کننده نسبی بیش از حد دمیده — شکل-۳: پاسخ بدون نوسان، پاسخ سیستم بیش از حد دمیده است

در حالت فعلی تابع انتقال حلقه باز به صورت زیر است $G(s)H(s)=\frac{0.2}{s(s+1)(s+2)}$

حد فاز (PM) آن ۸۱٫۵ درجه و حد مارژین (GM) آن ۲۹٫۵ دسی‌بل است

باید توجه داشت که در طراحی سیستم‌های کنترل، سیستم‌های بیش از حد دمیده ترجیح داده نمی‌شوند. ریشه‌ها (قطب‌های تابع انتقال حلقه بسته) باید قسمت‌های تخیلی کوچکی داشته باشند.

در حالت بیش از حد دمیده، دمیدگی بیش از ۱ است، در حالی که دمیدگی حدود ۰٫۸ ترجیح داده می‌شود.

۲. در K=1

در این حالت معادله مشخصه سیستم s۳+ ۳s۲+ ۲s+1=0 است؛ ریشه‌های این معادله -۲٫۳۲۴۷، -۰٫۳۳۷۶ ±j۰٫۵۶۲۳ هستند؛ می‌توانیم -۲٫۳۲۴۷ را نادیده بگیریم.

بر اساس دو ریشه باقی‌مانده، می‌توان آن را یک سیستم کم‌دمیده نامید (چون هر دو ریشه پیچیده و با قسمت حقیقی منفی هستند). پاسخ زمانی آن در مقابل ورودی پله در شکل-۴ نشان داده شده است.

پاسخ زمانی کنترل‌کننده کم‌دمیده — شکل-۴: پاسخ با نوسان، پاسخ سیستم کم‌دمیده است

در این مورد تابع انتقال حلقه باز $G(s)H(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$

حداکثر سودمندی (GM)=۱۵٫۶ دسی‌بل، حداقل فاز (PM)=۵۳٫۴ درجه

۳. در K=۵٫۸

چون ۵٫۸ بسیار نزدیک به ۶ است، می‌توانید درک کنید که سیستم پایدار است، اما تقریباً در مرز است. می‌توانید ریشه‌های معادله مشخصه آن را پیدا کنید.

یک ریشه می‌تواند نادیده گرفته شود، دو ریشه باقی‌مانده بسیار نزدیک به محور موهومی خواهند بود. (ریشه‌های معادله مشخصه آن -۲٫۹۸۱۶، -۰٫۰۰۹۲±j۱٫۳۹ خواهد بود). در مقابل ورودی پله‌ای، پاسخ زمانی آن در شکل-۵ نشان داده شده است.

پاسخ گذرا در سیستم کم‌دامنه — شکل-۵: پاسخ دارای نوسانات است، این پاسخ سیستم کم‌دامنه است (پاسخ در شکل-۴ نیز به سیستم کم‌دامنه تعلق دارد)

در این مورد تابع انتقال حلقه باز $G(s)H(s)=\frac{5.8}{s(s+1)(s+2)}$

حداکثر سودمندی=۰٫۲۹۴ دسی‌بل، حداقل فاز =۰٫۹۱۹ درجه

می‌تواند تحلیل شود که در مقایسه با موارد قبلی، GM و PM به طور قابل توجهی کاهش یافته‌اند. چون سیستم بسیار نزدیک به عدم پایداری است، بنابراین GM و PM نیز بسیار نزدیک به صفر هستند.

کنترل‌کننده‌های انتگرالی

همانطور که از نام آن پیداست در کنترل‌کننده‌های انتگرالی خروجی (که همچنین سیگنال عملیاتی نامیده می‌شود) مستقیماً متناسب با انتگرال سیگنال خطاست. حال بیایید کنترل‌کننده انتگرالی را ریاضی تحلیل کنیم.

همانطور که می‌دانیم در یک کنترل‌گر انتگرالی، خروجی مستقیماً متناسب با انتگرال سیگنال خطا است. این را به صورت ریاضی می‌توان نوشت:

با حذف علامت تناسب داریم:

که در آن Ki ثابت انتگرالی یا به عبارت دیگر ضریب کنترل‌گر است. کنترل‌گر انتگرالی همچنین به عنوان کنترل‌گر بازنشانی شناخته می‌شود.

مزایای کنترل‌گر انتگرالی

به دلیل توانایی منحصر به فرد خود، کنترل‌گرهای انتگرالی می‌توانند متغیر کنترل‌شده را پس از اختلال به نقطه تنظیم دقیق بازگردانند و به همین دلیل به عنوان کنترل‌گرهای بازنشانی شناخته می‌شوند.

معایب کنترل‌گر انتگرالی

این کنترل‌گر می‌تواند سیستم را ناپایدار کند زیرا به آرامی به خطای تولید شده پاسخ می‌دهد.

کنترل‌گرهای مشتقی

هرگز از کنترل‌گرهای مشتقی به تنهایی استفاده نمی‌کنیم. باید آن‌ها را با دیگر مد‌های کنترل‌گر ترکیب کرد، به دلیل برخی معایب که در زیر ذکر شده‌اند:

این کنترل‌گر هرگز خطای حالت ماندگار را بهبود نمی‌بخشد.
این کنترل‌گر اثرات اشباع را ایجاد می‌کند و همچنین سیگنال‌های نویز تولید شده در سیستم را تقویت می‌کند.

همانطور که از نام آن پیداست در یک کنترل‌گر مشتقی، خروجی (که همچنین به عنوان سیگنال عمل‌کننده شناخته می‌شود) مستقیماً متناسب با مشتق سیگنال خطا است.

حال بیایید کنترل‌گر مشتقی را ریاضی تحلیل کنیم. همانطور که می‌دانیم در یک کنترل‌گر مشتقی خروجی مستقیماً متناسب با مشتق سیگنال خطا است. این را به صورت ریاضی می‌توان نوشت:

با حذف نماد تناسب داریم،

که در آن Kd ثابت تناسب است که به عنوان ضریب کنترل‌گر شناخته می‌شود. کنترل‌گر مشتق همچنین به عنوان کنترل‌گر سرعت شناخته می‌شود.

مزایای کنترل‌گر مشتق

مزیت اصلی کنترل‌گر مشتق این است که پاسخ موقت سیستم را بهبود می‌بخشد.

کنترل‌گر تناسب و انتگرال

همانطور که از نام آن پیداست، این ترکیبی از کنترل‌گر تناسب و انتگرال است که خروجی (که به عنوان سیگنال عمل‌کننده نیز شناخته می‌شود) برابر با جمع سیگنال‌های تناسب و انتگرال خطای سیگنال است.

حال بیایید کنترل‌گرهای تناسب و انتگرال را ریاضیاً تحلیل کنیم.

مانند آنچه می‌دانیم در کنترل‌گر تناسب و انتگرال، خروجی مستقیماً متناسب با جمع سیگنال‌های تناسب و انتگرال خطای سیگنال است، این را به صورت ریاضی می‌نویسیم،

با حذف نماد تناسب داریم،

که در آن Ki و kp به ترتیب ثابت‌های انتگرال و تناسب هستند.

مزایا و معایب ترکیبی از مزایا و معایب کنترل‌گرهای تناسب و انتگرال هستند.

از طریق کنترل‌گر PI، ما یک قطب در مبدأ و یک صفر در جایی دور از مبدأ (در سمت چپ صفحه مختلط) اضافه می‌کنیم.

چون میله در مرکز قرار دارد، تأثیر آن بیشتر خواهد بود و بنابراین کنترل‌گر PI ممکن است پایداری را کاهش دهد؛ اما مزیت اصلی آن این است که خطای حالت ماندگار را به طور قابل توجهی کاهش می‌دهد و به همین دلیل یکی از کنترل‌گرهای پرکاربردترین است.

نمودار ساده کنترل‌گر PI در شکل-۶ نشان داده شده است. برای ورودی پله‌ای، با مقادیر K=۵.۸ و Ki=۰.۲، پاسخ زمانی آن در شکل-۷ نشان داده شده است. در K=۵.۸ (به عنوان یک کنترل‌گر P، در لبه ناپایداری بود، بنابراین فقط با اضافه کردن مقدار کوچکی از بخش انتگرالی، ناپایدار شد.

لطفاً توجه داشته باشید که بخش انتگرالی پایداری را کاهش می‌دهد، اما این به معنای این نیست که سیستم همیشه ناپایدار خواهد بود. در این مورد، ما یک بخش انتگرالی اضافه کردیم و سیستم ناپایدار شد).

Integral Controller time response — شکل-۶: سیستم کنترل حلقه بسته با کنترل‌گر PI

Integral controller response — شکل-۷: پاسخ سیستم نشان داده شده در شکل-۶، با K=۵.۸ و Ki=۰.۲

کنترل‌گر تناسبی و مشتقی

همانطور که از نام آن پیداست، این ترکیبی از کنترل‌گر تناسبی و مشتقی است که خروجی (که همچنین به عنوان سیگنال عمل‌کننده نامیده می‌شود) برابر با جمع سیگنال‌های تناسبی و مشتق خطای است. حال بیایید کنترل‌گر تناسبی و مشتقی را از نظر ریاضی تحلیل کنیم.

همانطور که می‌دانیم، در یک کنترل‌گر تناسبی و مشتقی، خروجی مستقیماً متناسب با جمع سیگنال‌های تناسبی خطای و مشتق خطای است. این را به صورت ریاضی می‌نویسیم،

با حذف علامت تناسب داریم،

که در آن Kد و Kپ به ترتیب ثابت تناسبی و مشتقی هستند.
مزایا و معایب ترکیبی از مزایا و معایب کنترل‌کننده‌های تناسبی و مشتقی است.

خوانندگان باید توجه داشته باشند که افزودن 'صفر' در مکان مناسب در تابع انتقال حلقه باز پایداری را بهبود می‌بخشد، در حالی که افزودن قطب در تابع انتقال حلقه باز ممکن است پایداری را کاهش دهد.

عبارت "در مکان مناسب" در جمله بالا بسیار مهم است و به طراحی سیستم کنترل (یعنی هر دو صفر و قطب باید در نقاط مناسب در صفحه مختلط اضافه شوند تا نتیجه مورد نظر به دست آید) گفته می‌شود.

درج کنترل‌کننده PD مانند افزودن صفر در تابع انتقال حلقه باز [G(s)H(s)] است. نمودار کنترل‌کننده PD در شکل-8 نشان داده شده است

کنترل‌کننده تناسبی-مشتقی — شکل-8: سیستم کنترل حلقه بسته با کنترل‌کننده PD

در این مورد، ما مقادیر K=5.8 و Td=0.5 را در نظر گرفته‌ایم. پاسخ زمانی آن در برابر ورودی پله در شکل-9 نشان داده شده است. شما می‌توانید شکل-9 را با شکل-5 مقایسه کرده و تأثیر افزودن بخش مشتقی در کنترل‌کننده P را درک کنید.

پاسخ زمانی کنترل‌کننده تناسبی-مشتقی — شکل-9: پاسخ سیستم نشان داده شده در شکل-8 با K=5.8 و Td=0.5

تابع انتقال کنترل‌کننده PD برابر است با K+Tds یا Td(s+K/Td)؛ بنابراین یک صفر در -K/Td اضافه کرده‌ایم. با کنترل مقادیر 'K' یا 'Td'، موقعیت 'صفر' قابل تعیین است.

اگر 'صفر' بسیار دور از محور موهومی باشد، تأثیر آن کاهش می‌یابد. اگر 'صفر' روی محور موهومی (یا بسیار نزدیک به محور موهومی) باشد، نیز قابل قبول نیست (عموماً لوکوس ریشه‌ها از 'قطب‌ها' شروع می‌شود و در 'صفر' تمام می‌شود. هدف طراح این است که لوکوس ریشه‌ها به محور موهومی نرسد. بنابراین 'صفر' بسیار نزدیک به محور موهومی نیز قابل قبول نیست، بنابراین موقعیت معتدلی برای 'صفر' باید حفظ شود)

به طور کلی، می‌گویند کنترل‌کننده PD عملکرد موقتی را بهبود می‌بخشد و کنترل‌کننده PI عملکرد حالت پایدار سیستم کنترل را بهبود می‌بخشد.

کنترل‌کننده تناسبی، انتگرالی و مشتقی (PID)

کنترل‌کننده PID معمولاً در کاربردهای کنترل صنعتی برای تنظیم دما، جریان، فشار، سرعت و سایر متغیرهای فرآیند استفاده می‌شود.

PID Controller, Proportional integral derivative controller — شکل-10: سیستم کنترل حلقه بسته با کنترل‌کننده PID

تابع تبدیل کنترل‌کننده PID می‌تواند به صورت زیر پیدا شود:

$Tds+K+\frac{Ki}{s}$ یا $\frac{Tds^2+Ks+ Ki }{s}$

می‌توان مشاهده کرد که یک قطب در مبدا ثابت است، پارامترهای Td، K و Ki موقعیت دو صفر را تعیین می‌کنند.

در این حالت، می‌توانیم دو صفر مختلط یا دو صفر حقیقی را بر اساس نیاز خود انتخاب کنیم، بنابراین کنترل‌کننده PID می‌تواند تنظیم بهتری ارائه دهد. در روزهای قدیم، کنترل‌کننده PI یکی از بهترین گزینه‌های مهندسان کنترل بود، زیرا طراحی (تنظیم پارامترها) کنترل‌کننده PID کمی دشوار بود، اما امروزه، با توسعه نرم‌افزارها، طراحی کنترل‌کننده‌های PID به یک کار آسان تبدیل شده است.

برای ورودی پله، با مقادیر K=5.8، Ki=0.2 و Td=0.5، پاسخ زمانی آن در شکل-11 نشان داده شده است. شکل-11 را با شکل-9 مقایسه کنید (مقادیر را چنان انتخاب کرده‌ایم که همه پاسخ‌های زمانی قابل مقایسه باشند).

پاسخ زمانی کنترل‌گر PID — شکل-۱۱: پاسخ سیستم نشان داده شده در شکل-۱۰، با K=۵.۸، Td=۰.۵، Ki=۰.۲

دستورالعمل‌های کلی برای طراحی یک کنترل‌گر PID

هنگامی که یک کنترل‌گر PID برای یک سیستم خاص طراحی می‌کنید، دستورالعمل‌های کلی برای به دست آوردن پاسخ مورد نظر به شرح زیر است:

پاسخ موقت تابع انتقال حلقه بسته را به دست آورید و تعیین کنید که چه چیزی باید بهبود یابد.
کنترل‌گر تناسبی را وارد کنید، مقدار 'K' را از طریق روت-هرویتز یا نرم‌افزار مناسب طراحی کنید.
بخش انتگرال را برای کاهش خطای حالت مانا اضافه کنید.
بخش مشتق را برای افزایش دمپینگ (دمپینگ باید بین ۰.۶-۰.۹ باشد) اضافه کنید. بخش مشتق خطاها و زمان موقت را کاهش می‌دهد.
Sisotool موجود در MATLAB نیز می‌تواند برای تنظیم صحیح و به دست آوردن پاسخ کلی مورد نظر استفاده شود.
لطفاً توجه داشته باشید که مراحل فوق برای تنظیم پارامترها (طراحی یک سیستم کنترل) دستورالعمل‌های کلی هستند. مراحل ثابتی برای طراحی کنترل‌گرهای وجود ندارد.

کنترل‌گرهای منطق فازی

کنترل‌گرهای منطق فازی (FLC) در جایی استفاده می‌شوند که سیستم‌ها بسیار غیرخطی هستند. عموماً بیشتر سیستم‌های فیزیکی/برقی بسیار غیرخطی هستند. به همین دلیل، کنترل‌گرهای منطق فازی یک گزینه خوب برای محققین هستند.

مدل ریاضی دقیق در FLC لازم نیست. این کنترل‌گر بر اساس تجربیات گذشته عمل می‌کند، قادر به مدیریت غیرخطی‌ها است و می‌تواند مقاومت بیشتری نسبت به اغتشاش‌ها نسبت به بیشتر کنترل‌گرهای غیرخطی دیگر ارائه دهد.

FLC بر اساس مجموعه‌های فازی است، یعنی کلاس‌های اشیاء که در آن‌ها انتقال از عضویت به عدم عضویت صاف و نرم است نه تیز و ناگهانی.

در توسعه‌های اخیر، FLC در سیستم‌های پیچیده، غیرخطی یا تعریف نشده که دانش عملی خوبی وجود دارد، عملکرد بهتری نسبت به سایر کنترل‌گرهای داشته است. بنابراین، مرزهای مجموعه‌های فازی می‌توانند مبهم و دوگانه باشند و این امر آن‌ها را برای مدل‌های تقریبی مفید می‌کند.

گام مهم در رویه سنتز کنترل‌گر فازی تعریف متغیرهای ورودی و خروجی بر اساس تجربیات گذشته یا دانش عملی است.

این کار به ترتیب با تابع مورد انتظار کنترل‌گر انجام می‌شود. قوانین کلی برای انتخاب این متغیرها وجود ندارد، اگرچه معمولاً متغیرهای انتخاب شده حالت‌های سیستم کنترل شده، خطاهای آن‌ها، تغییر خطای و تجمع خطای هستند.

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوب قابل تقسیم‌الغیر هستند، در صورت تخلف لطفاً تماس بگیرید تا حذف شود.

نوروغ و مصنف ته هڅودئ!

موضوعات:

سیستم‌های برق

دستگاه‌های کنترل

دربارې متخصصان

Electrical4u

China