Tegundir stýringarvélara | Samhverfur Heildar- og afleiðutólur

Hvað er stýri?

Í stýringarkerfi er stýri mekanismi sem reynir að minnka mismuninn á raunverulegu gildi kerfisins (þ.e. stjórnuð breyta) og önsku gildi kerfisins (þ.e. stillingargildi). Stýrar eru grunnlega hlutur af stýringsverkfræði og notaðir í öllum flóknum stýringakerfum.

Áður en við kynnum ykkur ýmsa gerðir stýra nánar, er mikilvægt að vita um notkun stýra í stýringarkerfi. Mikilvæg notkun stýra inniheldur:

1. Stýrar bæta stöðugri nákvæmni með því að minnka stöðugan villu.

2. Þegar stöðug nákvæmni bætist, bætist einnig stöðugleiki.

3. Stýrar hjálpa einnig við að minnka óþarnaðar fjarlægðir sem kerfið myndar.

4. Stýrar geta stjórnað hámarksoverskotu kerfisins.

5. Stýrar geta hjálpað við að minnka brúðulsmyndir sem kerfið myndar.

6. Stýrar geta hjálpað við að hækka hæfileika á svaraða kerfi.

Önnur gerðir þessara stýra eru kodifið inn í atvinnulegum ferðamálasögudeildum eins og forritanlegum logikustýrum og SCADA-kerfum. Yfirferð yfir mismunandi gerðir stýra er fjallað nánar hér fyrir neðan.

Gerðir stýra

Það eru tvær helstu gerðir stýra: samfelldir stýrar og ósamfelldir stýrar.

Í ósamfelðum stýrum breytast stýrðu breytan milli skipta gilda. Þarf að skipta milli tveggja staða, þriggja staða og margstaða stýra eftir því hversu mörg mismunandi gildi stýrðu breytan getur tekið á sér.

Samanburði við samfellda stýra virka ósamfelldir stýrar með mjög einföldum, skiptingar endastjórnunareiningum.

Aðalatriðið sem samfellda stýra hefur er að stýrðu breytan (ekki sjaldan kölluð stýrðu breyta) getur haft hvaða gildi sem er innan úttakssviðs stýrans.

Nú í samfellda stýrasetningu eru þrjár grunnlegar aðgerðir sem allt stýringsverkefni byggist á, sem eru:

1. Samfelldir stýrar.

2. Heildarstýringar.

3. Afleiðustýringar.

Við notum samsetningu af þessum stýringsmóðum til að stjórna kerfinu okkar svo að stofnunargildið sé jafnt ákveðnu gildi (eða eins nálægt og við getum komið). Þessir þrír gerðir stýringar geta verið sameinuð í nýjar stýringar:

1. Samhverfar og heildarstýringar (PI-stýri)

2. Samhverfar og afleiðustýringar (PD-stýri)

3. Samhverfar heildar afleiðustýring (PID-stýri)

Nú munum við ræða hver eitt af þessum stýringsmóðum í smáatriðum hér fyrir neðan.

Samhverfar stýringar

Allar stýringar hafa sérstakt notkunarsvið sem þær eru bestar fyrir. Við getum ekki einfaldlega sett inn hvaða tegund af stýringu sem er í hvaða kerfi sem er og vonast góðum niðurstöðum – það eru skilyrði sem þarf að uppfylla. Fyrir samhverfa stýringu, eru þetta tvö skilyrði og þau eru skrifuð hér fyrir neðan:

1. Frávikinn ætti að vera litill; þ.e. ætti ekki að vera stórt frávik milli inntaks og úttaks.

2. Frávikinn ætti að vera óvæntur.

Nú erum við í stöðu til að ræða samhverfar stýringar, eins og nafnið bendir, er úttakið (það er einnig kallað virkjunarskjal) beint samhverfanlegt við villa-skilaboð. Nú skulum við greina samhverfu stýringuna stærðfræðilega. Sem við vita, er úttakið í samhverfu stýringu beint samhverfanlegt við villa-skilaboð, skrifum þetta stærðfræðilega:

Með að taka bort merkið fyrir samhverfu fáum við,

Þar sem Kp er samhverfukostur, kendur einnig sem stýringarhnappur.

Það er mælt með að Kp verði haldin stærri en einn. Ef gildið á Kp er stærra en einn (>1), þá mun það fjarlægja villutáknið og þannig getur fjarlægðu villutáknið verið auðveldara að greina.

Forskur af Proportional Controller

Nú skulum við ræða nokkrar förmenn proportional controller.

1. Proportional controller hjálpar til við að minnka stöðugt villutáknið, þannig að kerfið verður staðbundið.

2. Slæmt svar ofdampandaðs kerfis getur verið flýtt með hjálp þessara stýringar.

Nefndir af Proportional Controller

Nú eru nokkrir alvarlegir nefnir í tengslum við þessa stýringar og þeir eru skrifaðir eins og hér fyrir neðan:

1. Vegna tilgangs þessara stýringa fáum við sumar milliflutt á kerfinu.

2. Proportional controllers ökkuðu einnig hámarksförspurnar kerfisins.

Nú ætlum við að útskýra Proportional Controller (P-controller) með einstökum dæmi. Með þessu dæmi mun nákvæmleiki lesanda um ‘Stability’ og ‘Steady State Error’ auka. Skoðum feedback control system sem sýnt er í Figure-1

‘K’ er kölluð proportional controller (ekki síst kallaður error amplifier). Eiginleika jafnan af þessu stýringarkerfi má skrifa svona:

s3+3s2+2s+K=0

Ef Routh-Hurwitz er beitt á þessa stöðugleikajöfnu, þá má finna spönnun 'K' fyrir stöðugleika sem 0<K<6. (Það merkir að fyrir gildi K>6 verður kerfið óstöðugt; fyrir gildi K=0 verður kerfið markmiðað stöðugt).

Rótur línustæðar fyrir ofan stýrakerfi eru sýndar í Mynd-2

(Þú getur skilgreint að rótur línustæða er teiknuð fyrir opnalausnaröfugang (G(s)H(s), en hún gefur hugmynd um pólar lokaðslausrar ferilsins, d.v.s. rætur stöðugleikajöfnunnar, sem kallast einnig núllstöðvar stöðugleikajöfnunnar.

Rótur línustæða hjálpa við að hönnu gildi 'K', d.v.s. styrkja stærð próportional stýringar). Svo, kerfið (í Mynd-1) er stöðugt fyrir gildi eins og K= 0.2, 1, 5.8 o.fl.; en hvaða gildi ættum við að velja. Við munum greina hverju gildi og sýna ykkur niðurstöðurnar.

Samkvæmt samantekt, þú getur skilið að hátt gildi 'K' (d.v.s., til dæmis, K=5.8) mun minnka stöðugleika (það er neikvæðt) en bæta stillingarstaðfestu (d.v.s. minnka stillingarstaðfestu villa, sem er jákvæðt).

Þú getur skilið að

, Stillingu staðfestu villa (ess)= (Þetta gildir í tilfelli skrefa inntaks)

, Stöðug feil (ess)= (Þetta gildir í tilfelli rammar inntaks)

, Stöðug feil (ess)= (Þetta gildir í tilfelli parabóls inntaks)

Getur verið áttað að fyrir hár gildi á 'K' verða gildin á Kp, Kv og Ka há og stöðug feil læg.

Nú munum við taka hverja tilfelli og skýra niðurstöðurnar

1. Í K=0.2

Í þessu tilfelli er eiginleikajafnan fyrir kerfið s3+ 3s2+ 2s+0.2=0; rætur þessa jöfnu eru -2.088, -0.7909 og -0.1211; Við getum sleppt -2.088 (því að hann er langt frá myndrásum). Á grundvelli af eftirverandi tvær rætur, má kerfið kallað vera ofdrifna (því að báðar ræturnar eru rauntölur og neikvæðar, engar myndrástuðlar).

Á móti skrefsgodi, er tímaþrep sýnt í Mynd-3. Getur séð að svarið hefur engar svifan. (ef ræturnar eru samsett þá sýnir tímaþrep svifan). Ofdrifna kerfi hafa drif meira en '1'.

Í þessu tilviki er opnalaus hreyfingarkerfi

Fjöldi hækkunarmarkmið (GM)=29.5 dB, Fásamræða (PM)=81.5°,

Það ætti að athuga að við hönnun stýringarkerfa, eru ofdæmd kerfi ekki valin. Rætur (pólar lokalaus hreyfingarkerfi) ættu að hafa svipaða fástæða hluta.

Í tilviki ofdæmds er dæming meiri en '1', en dæming um 0.8 er valin.

2. Í K=1

Í þessu tilviki er eiginleikajafnan af kerfinu s3+ 3s2+ 2s+1=0; rætur þessa jöfnu eru -2.3247, -0.3376 ±j0.5623; Við getum óskilgreint -2.3247.

Á grundvelli af eftirverandi tveimur rætur, getur verið kallað undirdæmt kerfi (sem báðar rætur eru samsett hafa neikvæð rauntölulega hluti). Á móti skref-inntaki, sín tíma svar er sýnt í Mynd-4.

Í þessu tilfelli er opnuður slóðaröryggisfallið

Fyrir hans stefnu mátt (GM) = 15,6 dB, hornmátt (PM) = 53,4°,

3. Þegar K=5,8

Þar sem 5,8 er mjög nálægt 6, þá geturðu skilgreint að kerfið sé stöðugt, en næstum á grenndinni. Þú getur fundið rætur karakteristikulegu jöfnunnar.

Eina rót má húnara, en tvær eftirfarandi rætur verða mjög nærmyndar við myndraás. (Rætur karakteristikulegu jöfnunnar verða -2,9816, -0,0092±j1,39). Á móti stigi-inntaki, sýnir tímabundið svar í Mynd-5.

Í þessu tilfelli er opnuður slóðaröryggisfallið

Fyrir hans stefnu mátt = 0,294 dB, hornmátt = 0,919°

Það má greina, í samanburði við fyrri tilvik, að GM og PM hafa minnkað mikið. Þar sem kerfið er mjög nálægt óstöðugu, þá eru GM og PM einnig mjög nálægð núllgildinu.

Heildarreglur

Að ofanleitast af nafninu í heildarreglum, er úttak (sem kallast einnig virkjunarsignali) í beintu hlutfalli við heild af villa. Skulum nú skoða heildarreglur stærðfræðilega.

Þegar við vitum að úttak integralstýringar er í beinu hlutfalli við heildun villa-signalsins, skrifum við þetta stærðfræðilega sem,

Ef við fjarlægjum merkið fyrir hlutfall samhverfu, fáum við,

Þar sem Ki er integralstuðull, sem er einnig kendur sem stýringargagn. Integralstýring er einnig kölluð endurstillingarstýring.

Förm integralstýrings

Vegna sinnar einkennandi förmunar geta integralstýringer brottfært stýrða breytu aftur til nákvæmlega stillingar punktsins eftir áreynslu, af þessu orsoku eru þeir kendir sem endurstillingarstýringer.

Úrslit integralstýrings

Hún gerir kerfið óstöðugt vegna þess að hún svarar hægt á uppkominn villu.

Deildastýringer

Við notum aldrei deildastýringer einnar. Þær ættu að vera notaðar í sameiningu við aðrar stýringar vegna nokkurra minustarfsemi sem eru skrifuð hér fyrir neðan:

1. Þær bæta ekki stöðugri villu.

2. Þær framleiða metnings áhrif og forstærra munstriði sem eru framleidd í kerfinu.

Nú, eins og nafnið bendar, er úttaki deildastýringar (sem er einnig kallað virkja-signali) í beinu hlutfalli við deild villa-signalsins.

Nú skulum við greina deildastýringu stærðfræðilega. Þegar við vitum að úttak deildastýringar er í beinu hlutfalli við deild villa-signalsins, skrifum við þetta stærðfræðilega sem,

Ef við fjarlægum merkið fyrir hlutföll getum við skrifað,

Þar sem Kd er fasti fyrir hlutföll og er einnig kendur sem stýringargagn. Deildarstýringin er einnig kend fyrirtímastýring.

Forsendur deildarstýringar

Mikilvægasta forsenda deildarstýringarinnar er að hún bætir eftirlifsgreind systemanna.

Hlutafall og heiltalsstýring

Sama og nafnið bendir á, þá er þetta samsetning af hlutafalls- og heiltalsstýringu. Úttakið (eða virkjað signali) er jafnt summunni af hlutafalli og heiltali vangferðarsignalsins.

Látum okkur nú skoða hlutafalls- og heiltalsstýringu stærðfræðilega.

Svo sem við vitum, í hlutafalls- og heiltalsstýringu er úttakið beint háð summunni af hlutafalli vangferðar og heiltali vangferðarsignalsins, skrifum þetta stærðfræðilega,

Ef við fjarlægum merkið fyrir hlutföll getum við skrifað,

Þar sem Ki og kp eru fastar fyrir hlutafall og heiltölur ásamt.

Forsendur og óforsendur eru samsett úr forsendum og óforsendum hlutafalls- og heiltalsstýringa.

Með PI stýringu bætum við einni póli í upphafi og einni núlli í einhverju punkti frá upphafi (á vinstri hlið símannesplán).

Þar sem stöngin er í upphafspunkti, verður áhrif hennar stærri, þá gæti PI-stjórnunarmikið minnkað stabilitет; en aðal veldi hans er að hann drástísklega minnkar stöðugt villulag, af þessu ástæðum er hann einn af mest notaðu stjórnunarmiklum.

Skekkja PI-stjórnunar er sýnd á mynd 6. Þegar við tökum upp tréaskiptingar, fyrir gildi K=5.8, Ki=0.2, sýnir tímabundið svar, sem er sýnt á mynd 7. Við K=5.8 (sem P-stjórnunarmiki, var hann á skilmarkmiði óstöðugleika, svo með því að bæta við litlu gildi heiltalsins, gerðist hann óstöðugur.

Athugið að heiltölubúið minnkar stöðugleika, sem ekki merkir að kerfið verði alltaf óstöðugt. Í þessu tilfelli höfum við bætt við heiltölubúi og kerfið gerðist óstöðugt).

Próportional og afleiðustjórnunarmiki

Eftir nafnið er að sjá að það er samanburður af próportional og afleiðustjórnunarmiki, úttak (einnig kallað virkjanarsignali) er jafnt summunni af próportional og afleiðu villa-signalsins. Nú skulum við greina próportional og afleiðustjórnunarmiki stærðfræðilega.

eins og við vitum í próportional og afleiðustjórnunarmiki er úttakið beint próportional við summuna af próportional villa og afleiðu villa-signalsins, skrifum þetta stærðfræðilega við,

Við fjarlægum merkið próportional við,

Þar sem Kd og Kp eru samkvæmt stillingarstuðullar og afleiðingarstuðullar á sama tíma.
Forskur og vandamál eru sameining af forska og vandamálum stikunar og afleiðingarstjórnunar.

Lesendur ættu að athuga að bæta við 'zero' í réttum stað í opnu hringnum yfirfærslufallinu bætir við öryggismáli, en bæta við póli í opnu hringnum yfirfærslufalli getur lágmarkað öryggismál.

Orðin "í réttum stað" í ofanfyrirteknari setningu eru mjög mikilvæg & það kallast hönnun stýringarkerfisins (þ.e. bæði zero og pólur ættu að bætast við í réttum punktum í tvinntalnaplani til að fá önskuð niðurstöðu).

Að bæta við PD-stjórnunara er eins og bæta við zero í opnu hringnum yfirfærslufalli [G(s)H(s)]. Mynd af PD-stjórnaranum er sýnd í Mynd-8

Í þessu tilfelli hefum við tekið gildin K=5.8, Td=0.5. Tímabilsvarn hans, gegn skrefgildi, er sýnd í Mynd-9. Þú getur samanburði Mynd-9 við Mynd-5 og skilið áhrifum afleiðingarhlutans í P-stjórnun.

Yfirfærslufallið fyrir PD-stjórnun er K+Tds eða Td(s+K/Td); svo við höfum bætt við einu zero við -K/Td. Með að stjórna gildum 'K' eða 'Td', má ákveða staðsetningu 'zero'.

Ef 'zero' er mjög langt frá myndaásnum, mun áhrif hans minnka, ef 'zero' er á myndaásnum (eða mjög nálægt myndaásnum) verður það ekki samþykkt (rótarkörung byrjar venjulega í 'pólum' & lokar í 'zero', Hönnuður hefur á móti að rótarkörungin gangi ekki til myndaásins, vegna þessa 'zero' mjög nálægt myndaásnum er ekki samþykkt, þannig að mættur staður 'zero' ætti að vera valinn)

Almennt er sagt að PD-stjórnunari bæti við tímabundið gildi og að PI-stjórnunari bæti við stöðugt gildi stjórnakerfisins.

Staðalbrot plús heiltala plús afleiðingarstjórnunari (PID-stjórnunari)

PID-stjórnunari er almennt notaður í viðskiptalegum stjórnunarkerfum til að reglulaga hitastig, flæði, þrýsting, hraða og aðrar kerfisbreytur.

Oflágan færsluferil PID-stjórnunararins má finna sem:

eða

Það má sjá að einn stakur á upphafi er fastur, en önnur stök Td, K og Ki ákveða staðsetningu tveggja núllstaka.

Í þessu tilfelli getum við haldið tveimur tvíundinnar núllstökum eða tveimur rauntölunúllstökum eftir þörf, svo PID-stjórnunari geti veitt betri skammtun. Í eldri tíma var PI-stjórnunari ein af bestu valmöguleikum stjórnunarverkfræðinga, vegna þess að hönnun (skammtun staka) PID-stjórnunararins var smátt erfitt, en nú í dag, vegna þróunarsafnar, hefur hönnun PID-stjórnunararins verið auðveld verkefni.

Fyrir inntak af stigi, fyrir gildi K=5.8, Ki=0.2 og Td=0.5, sýnir tímabundið svar í Mynd-11. Samanburður Mynd-11 við Mynd-9 (Við höfum tekið gildi svo allar tímabundið svar geti verið samanborið).

Almennir leiðbeiningar fyrir hönnun á PID stýrikerfi

Þegar þú ert að hönnuna PID stýrikerfi fyrir givið kerfi, eru almennar leiðbeiningar til að ná áætlaðum response eins og hér fyrir neðan:

1. Fáðu transient response lokakerfisins og ákvarðaðu hvað þarf að bæta.

2. Settu inn proportional stýringu, hönnuðu gildi 'K' með Routh-Hurwitz eða viðeigandi hugbúnaði.

3. Bættu við integral hluta til að minnka steady-state error.

4. Bættu við derivative hluta til að auka damping (damping ætti að vera á milli 0.6-0.9). Derivative hluturinn mun minnka overshoots og transient tíma.

5. Sisotool, sem er aðgengilegt í MATLAB, getur einnig verið notað til réttar stillingar og til að ná áætlaðum heildarresponse.

6. Athugið, að ofangreindar skref fyrir stillingu parameters (hönnun á stýrikerfi) eru almennar leiðbeiningar. Það eru engin fastgreind skref fyrir hönnun stýringskerfa.

Fuzzy Logic stýrikerfi

Fuzzy Logic stýrikerfi (FLC) eru notað þegar kerfi eru mjög ólínræð. Almennt eru flest fysikleg kerfi/electric kerfi mjög ólínræð. Af þessu ástæðu eru Fuzzy Logic stýrikerfi góð valmöguleiki fyrir rannsóknara.

Nákvæm matematísk líkan er ekki nauðsynlegt í FLC. Það virkar á inntökum byggðum á síðari reynslu, getur borið við ólínræðu og getur birt störðunaróður stærri en flest önnur ólínræð stýrikerfi.

FLC er byggt á fuzzy mengjum, d.þ.a. flokkar hluta þar sem skipting frá meðlimska til ómeðlimska er mjög snúinn fremur en brátt.

Í nýlegum þróunum hefur FLC orðið betri en önnur stýrikerfi í flókinu, ólínræðu eða óskilgreindu kerfum fyrir hvort sem góð praktísk vitneskja er til staðar. Því miður, geta landamæri fuzzy mengja verið óskiljanleg og tvíræð, sem gerir þau gagnleg fyrir nálgunarlíkön.

Mikilvægt skref í fuzzy stýrikerfi synthesis ferli er að skilgreina inntak og úttak breytur byggðar á síðari reynslu eða praktísk vitneskju.

Þetta er gert í samræmi við vartenda virka stýrikerfisins. Það eru engar almennar reglur til að velja þessar breytur, en venjulega eru valdir þeirar breytur sem eru stöðu kerfisins, þeirar villa, villa breyting, og villa samlagning.

Yfirlýsing: Respektið upprunalega, góðir greinar eru verðir deilis, ef það er brot eftir aðeins vinsamlegast hafi samband til að eyða.