نوع های کنترلر | کنترلرهای تناسبی انتگرالی و مشتقی

فیلد: مقدماتی برق

China

کنترلر چیست؟

در سیستم‌های کنترل، کنترلر مکانیزمی است که تلاش می‌کند تفاوت بین مقدار واقعی سیستم (یعنی متغیر فرآیند) و مقدار مورد نظر سیستم (یعنی نقطه تنظیم) را به حداقل برساند. کنترلرهای اساسی قسمتی از مهندسی کنترل هستند و در تمام سیستم‌های کنترل پیچیده استفاده می‌شوند.

قبل از معرفی جزئیات مختلف کنترلرهای مختلف، لازم است که کاربردهای کنترلرهای در نظریه سیستم‌های کنترل را بشناسید. مهم‌ترین کاربردهای کنترلرها عبارتند از:

کنترلرهای دقت حالت پایدار را با کاهش خطای حالت پایدار بهبود می‌بخشند.
با بهبود دقت حالت پایدار، پایداری نیز بهبود می‌یابد.
کنترلرهای نیز کمک می‌کنند به کاهش اختلاف‌های نامطلوب تولید شده توسط سیستم.
کنترلرهای می‌توانند حداکثر افزایش بیش از حد سیستم را کنترل کنند.
کنترلرهای می‌توانند کمک کنند به کاهش سیگنال‌های نویز تولید شده توسط سیستم.
کنترلرهای می‌توانند کمک کنند به سرعت‌بخشی به پاسخ کند یک سیستم بیش از حد دمپ شده.

انواع مختلف این کنترلرهای در دستگاه‌های صنعتی خودرویی مانند کنترلرهای منطق برنامه‌پذیر و سیستم‌های SCADA کدنگاری شده‌اند. انواع مختلف کنترلرها در زیر به طور جزئی بحث می‌شوند.

انواع کنترلرها

دو نوع اصلی کنترلر وجود دارد: کنترلرهای پیوسته و کنترلرهای ناپیوسته.

در کنترلرهای ناپیوسته، متغیر کنترلی بین مقادیر گسسته تغییر می‌کند. بسته به اینکه متغیر کنترلی می‌تواند چند حالت مختلف را داشته باشد، تفکیک بین کنترلرهای دو وضعیتی، سه وضعیتی و چندوضعیتی انجام می‌شود.

در مقایسه با کنترلرهای پیوسته، کنترلرهای ناپیوسته با عناصر کنترلی نهایی بسیار ساده و سوئیچینگ عمل می‌کنند.

ویژگی اصلی کنترلرهای پیوسته این است که متغیر کنترلی (همچنین به عنوان متغیر کنترلی شناخته می‌شود) می‌تواند هر مقداری در محدوده خروجی کنترلر داشته باشد.

حالا در نظریه کنترلر پیوسته، سه حالت اساسی وجود دارد که کل عمل کنترلی بر اساس آنها انجام می‌شود، که عبارتند از:

کنترلرهای تناسبی.
کنترل‌کننده‌های انتگرال.
کنترل‌کننده‌های مشتق.

ما از ترکیب این حالت‌ها برای کنترل سیستم خود استفاده می‌کنیم به طوری که متغیر فرآیند برابر با نقطه تنظیم (یا به نزدیک‌ترین حد ممکن) باشد. این سه نوع کنترل‌کننده می‌توانند به کنترل‌کننده‌های جدید ترکیب شوند:

کنترل‌کننده‌های نسبتی و انتگرال (PI Controller)
کنترل‌کننده‌های نسبتی و مشتق (PD Controller)
کنترل‌کننده‌های نسبتی انتگرال مشتق (PID Controller)

حالا در زیر هر یک از این حالت‌های کنترل را به طور دقیق بررسی خواهیم کرد.

کنترل‌کننده‌های نسبتی

همه کنترل‌کننده‌ها دارای یک مورد استفاده خاص هستند که به آن مناسب‌ترین هستند. ما نمی‌توانیم هر نوع کنترل‌کننده‌ای را در هر سیستمی قرار داده و انتظار یک نتیجه خوب داشته باشیم – شرایط خاصی وجود دارد که باید برقرار باشند. برای یک کنترل‌کننده نسبتی، دو شرط وجود دارد و این شرایط در زیر آمده است:

انحراف نباید زیاد باشد؛ یعنی بین ورودی و خروجی انحراف زیادی نباید وجود داشته باشد.
انحراف نباید ناگهانی باشد.

حالا در شرایطی هستیم که کنترل‌کننده‌های نسبتی را بررسی کنیم، همان‌طور که از نام آن پیداست در یک کنترل‌کننده نسبتی، خروجی (که همچنین به عنوان سیگنال عمل‌کننده نیز شناخته می‌شود) مستقیماً نسبتی با سیگنال خطایی است. حالا بیایید کنترل‌کننده نسبتی را از نظر ریاضی تحلیل کنیم. همان‌طور که می‌دانیم در کنترل‌کننده نسبتی خروجی مستقیماً نسبتی با سیگنال خطا است، این را به صورت ریاضی می‌نویسیم،

با حذف علامت تناسب داریم،

که در آن Kp ثابت نسبتی است که همچنین به عنوان ضریب کنترل‌کننده نیز شناخته می‌شود.

توصیه می‌شود Kp بیشتر از یک باقی بماند. اگر مقدار Kp بیشتر از یک (>1) باشد، سیگنال خطا تقویت می‌شود و بنابراین سیگنال خطا تقویت شده را به راحتی می‌توان تشخیص داد.

مزایای کنترل‌کننده تناسبی

حال بیایید برخی از مزایای کنترل‌کننده تناسبی را بررسی کنیم.

کنترل‌کننده تناسبی به کاهش خطای حالت پایدار کمک می‌کند و در نتیجه سیستم را پایدارتر می‌سازد.
با کمک این کنترل‌کننده‌ها، پاسخ آهسته سیستم‌های بیش‌دامپ شده می‌تواند سریع‌تر شود.

معایب کنترل‌کننده تناسبی

حال برخی معایب جدی این کنترل‌کننده‌ها وجود دارد که در زیر ذکر شده است:

به دلیل وجود این کنترل‌کننده‌ها، برخی ازافست‌ها در سیستم ایجاد می‌شوند.
کنترل‌کننده‌های تناسبی همچنین ماکزیمم سوئینگ سیستم را افزایش می‌دهند.

اکنون، ما کنترل‌کننده تناسبی (P-کنترل‌کننده) را با یک مثال منحصر به فرد توضیح خواهیم داد. با این مثال، دانش خواننده درباره «پایداری» و «خطای حالت پایدار» نیز افزایش خواهد یافت. سیستم کنترل بازخوردی نشان داده شده در شکل-1 را در نظر بگیرید.

diagram of proportional controller error amplifier block — شکل-1: یک سیستم کنترل بازخوردی با کنترل‌کننده تناسبی

«K» به عنوان یک کنترل‌کننده تناسبی (همچنین به عنوان تقویت‌کننده خطا نامیده می‌شود). معادله مشخصه این سیستم کنترل می‌تواند به صورت زیر نوشته شود:

s۳+۳s۲+۲s+K=۰

اگر روت-هرویتز در این معادله مشخصه اعمال شود، محدوده 'K' برای پایداری به صورت ۰<K<۶ پیدا می‌شود. (این بدان معناست که برای مقادیر K>۶ سیستم ناپایدار خواهد بود؛ برای مقدار K=۰، سیستم در حاشیه پایدار خواهد بود).

نقاط ریشه سیستم کنترل بالا در شکل-۲ نشان داده شده است

Root locus proportional controller time response — شکل-۲: نقاط ریشه سیستم نشان داده شده در شکل-۱، نقاط ریشه ایده‌ای درباره اینکه مقدار 'K' باید چقدر باشد ارائه می‌دهد

(می‌توانید درک کنید که نقاط ریشه برای تابع انتقال حلقه باز (G(s)H(s رسم شده است، اما ایده‌ای درباره قطب‌های تابع انتقال حلقه بسته، یعنی ریشه‌های معادله مشخصه، همچنین به آنها صفرهای معادله مشخصه گفته می‌شود، ارائه می‌دهد.

نقاط ریشه در طراحی مقدار 'K'، یعنی ضریب کنترل‌کننده تناسب، مفید است). بنابراین، سیستم (در شکل-۱) برای مقادیری مانند K= ۰.۲، ۱، ۵.۸ و غیره پایدار است؛ اما مقدار کدام یک را باید انتخاب کنیم. ما هر مقدار را تحلیل می‌کنیم و نتایج را به شما نشان می‌دهیم.

به طور خلاصه، می‌توانید درک کنید که مقدار بالایی 'K' (مثلاً K=۵.۸) پایداری را کاهش می‌دهد (این یک نقص است) اما عملکرد حالت ماندگار را بهبود می‌بخشد (یعنی خطای حالت ماندگار را کاهش می‌دهد، که این یک مزیت است).

می‌توانید درک کنید که

$K_p =\lim_{s\rightarrow 0}KG(s)H(s)$ ، خطای حالت ماندگار (ess)= $\frac{1}{1+K_p}$ (این در صورت وجود ورودی پله قابل اعمال است)

$K_v =\lim_{s\rightarrow 0}sKG(s)H(s)$ ، خطای حالت ماندگار (ess)= $\frac{1}{K_v}$ (این در صورت ورودی رمپ قابل اعمال است)

$K_a =\lim_{s\rightarrow 0}s^2KG(s)H(s)$ ، خطای حالت ماندگار (ess)= $\frac{1}{K_a}$ (این در صورت ورودی سهموی قابل اعمال است)

می‌توان دید که برای مقادیر بالای K، مقادیر Kp، Kv و Ka بالا خواهند بود و خطای حالت ماندگار پایین خواهد بود.

حال هر یک از حالات را بررسی و نتایج آن‌ها را توضیح می‌دهیم

۱. در K=۰.۲

در این حالت معادله مشخصه سیستم s۳+ ۳s۲+ ۲s+۰.۲=۰ است؛ ریشه‌های این معادله -۲.۰۸۸، -۰.۷۹۰۹ و -۰.۱۲۱۱ هستند؛ می‌توانیم -۲.۰۸۸ را نادیده بگیریم (چون دور از محور موهومی است). بر اساس دو ریشه باقی‌مانده، می‌توان این سیستم را به عنوان یک سیستم فراخوابیده (overdamped) توصیف کرد (چون هر دو ریشه حقیقی و منفی هستند و قسمت موهومی ندارند).

برای ورودی پله، پاسخ زمانی آن در شکل ۳ نشان داده شده است. می‌توان دید که پاسخ بدون نوسان است. (اگر ریشه‌ها مختلط باشند، پاسخ زمانی نوسان خواهد داشت). سیستم فراخوابیده دامپینگ بیشتر از ۱ دارد.

پاسخ زمانی کنترل‌کننده تناسبی بیش از حد دمیده — شکل ۳: پاسخ بدون نوسان، پاسخ سیستم بیش از حد دمیده است

در حالت فعلی تابع انتقال حلقه باز $G(s)H(s)=\frac{0.2}{s(s+1)(s+2)}$

حاشیه مثبت (GM)=۲۹٫۵ دسی‌بل، حاشیه فاز (PM)=۸۱٫۵ درجه،

باید توجه داشت که در طراحی سیستم‌های کنترل، سیستم‌های بیش از حد دمیده ترجیح داده نمی‌شوند. ریشه‌ها (قطب‌های تابع انتقال حلقه بسته) باید قسمت‌های تخیلی کوچکی داشته باشند.

در حالت بیش از حد دمیده، دمیدگی بیش از ۱ است، در حالی که دمیدگی حدود ۰٫۸ ترجیح داده می‌شود.

۲. در K=1

در این حالت معادله مشخصه سیستم s۳+ ۳s۲+ ۲s+1=0 است؛ ریشه‌های این معادله -۲.۳۲۴۷، -۰.۳۳۷۶ ±j۰.۵۶۲۳ هستند؛ می‌توانیم -۲.۳۲۴۷ را نادیده بگیریم.

بر اساس دو ریشه باقی‌مانده، آن را می‌توان به عنوان یک سیستم کم دمیده (چون هر دو ریشه پیچیده و دارای قسمت حقیقی منفی هستند) مطرح کرد. پاسخ زمانی آن در مقابل ورودی پله در شکل ۴ نشان داده شده است.

پاسخ زمانی کنترل‌کننده کم دمیده — شکل ۴: پاسخ دارای نوسان، پاسخ یک سیستم کم دمیده است

در حالت فعلی تابع انتقال حلقه باز $G(s)H(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$

حداکثر مارجین برد (GM)=15.6 دسی‌بل، حداقل مارجین فاز (PM)=53.4 درجه،

3. در K=5.8

چون 5.8 بسیار نزدیک به 6 است، می‌توانید درک کنید که سیستم پایدار است، اما تقریباً در مرز پایداری قرار دارد. ریشه‌های معادله مشخصه آن را می‌توانید پیدا کنید.

یک ریشه می‌تواند نادیده گرفته شود، دو ریشه باقی‌مانده بسیار نزدیک به محور موهومی خواهند بود. (ریشه‌های معادله مشخصه آن -2.9816، -0.0092±j1.39 خواهد بود). در مقابل ورودی پله، پاسخ زمانی آن در شکل 5 نشان داده شده است.

Transient response underdamped controller — شکل 5: پاسخ شامل نوسانات است، این پاسخ یک سیستم کم‌دمپ شده است (پاسخ در شکل 4 نیز متعلق به یک سیستم کم‌دمپ شده است)

در حالت فعلی تابع انتقال حلقه باز $G(s)H(s)=\frac{5.8}{s(s+1)(s+2)}$

حداکثر مارجین برد=0.294 دسی‌بل، حداقل مارجین فاز =0.919 درجه

می‌توان تحلیل کرد که در مقایسه با موارد قبلی، GM و PM به طور قابل توجهی کاهش یافته‌اند. چون سیستم بسیار نزدیک به عدم پایداری است، بنابراین GM و PM نیز بسیار نزدیک به صفر هستند.

کنترل‌کننده‌های انتگرال

همانطور که از نام آن بر می‌آید در کنترل‌کننده‌های انتگرال خروجی (که همچنین به عنوان سیگنال عمل‌کننده نیز شناخته می‌شود) مستقیماً متناسب با انتگرال سیگنال خطاست. حال بیایید کنترل‌کننده‌های انتگرال را ریاضی تحلیل کنیم.

همانطور که می‌دانیم در یک کنترل‌گر انتگرال، خروجی مستقیماً متناسب با انتگرال سیگنال خطاست. این رابطه را به صورت ریاضی می‌توان به صورت زیر نوشت،

با حذف علامت تناسب داریم،

که در آن Ki ثابت انتگرال است که همچنین به عنوان ضریب کنترل‌گر شناخته می‌شود. کنترل‌گر انتگرال همچنین به عنوان کنترل‌گر بازنشانی شناخته می‌شود.

مزایای کنترل‌گر انتگرال

به دلیل توانایی منحصر به فرد خود، کنترل‌گرهای انتگرال می‌توانند متغیر کنترل‌شده را پس از اختلال به نقطه تنظیم دقیق بازگردانند و به همین دلیل به عنوان کنترل‌گرهای بازنشانی شناخته می‌شوند.

معایب کنترل‌گر انتگرال

این کنترل‌گر می‌تواند سیستم را ناپایدار کند زیرا به آهستگی به خطای تولید شده پاسخ می‌دهد.

کنترل‌گرهای مشتق

هرگز کنترل‌گرهای مشتق را به تنهایی استفاده نمی‌کنیم. باید آن‌ها را با سایر حالت‌های کنترل‌گر ترکیب کرد، به دلیل برخی معایب که در زیر ذکر شده‌اند:

هرگز خطای حالت پایدار را بهبود نمی‌بخشد.
اثرات اشباع را ایجاد می‌کند و همچنین سیگنال‌های نویز تولید شده در سیستم را تقویت می‌کند.

همانطور که از نام آن پیداست، در یک کنترل‌گر مشتق، خروجی (که همچنین به عنوان سیگنال عمل‌کننده شناخته می‌شود) مستقیماً متناسب با مشتق سیگنال خطاست.

اکنون بیایید کنترل‌گر مشتق را از نظر ریاضی تحلیل کنیم. همانطور که می‌دانیم در یک کنترل‌گر مشتق خروجی مستقیماً متناسب با مشتق سیگنال خطاست، این رابطه را به صورت ریاضی می‌توان به صورت زیر نوشت،

با حذف نماد تناسب داریم،

که در آن، Kd ثابت تناسب است که به عنوان ضریب کنترل‌کننده شناخته می‌شود. کنترل‌کننده مشتق‌گیر همچنین به عنوان کنترل‌کننده نرخ شناخته می‌شود.

مزایای کنترل‌کننده مشتق‌گیر

مزیت اصلی کنترل‌کننده مشتق‌گیر این است که پاسخ گذرا سیستم را بهبود می‌بخشد.

کنترل‌کننده‌های تناسبی و انتگرالی

همان‌طور که از نام آن پیداست، این ترکیبی از کنترل‌کننده‌های تناسبی و انتگرالی است که خروجی (که به عنوان سیگنال عمل‌کننده نیز شناخته می‌شود) برابر با جمع سیگنال‌های تناسبی و انتگرال خطای سیگنال است.

حال بیایید کنترل‌کننده‌های تناسبی و انتگرالی را ریاضیاتی تحلیل کنیم.

همان‌طور که می‌دانیم در کنترل‌کننده‌های تناسبی و انتگرالی، خروجی مستقیماً متناسب با جمع سیگنال‌های تناسبی خطای و انتگرال خطای سیگنال است. این را به صورت ریاضی می‌نویسیم،

با حذف نماد تناسب داریم،

که در آن، Ki و kp به ترتیب ثابت‌های تناسبی و انتگرالی هستند.

مزایا و معایب ترکیبی از مزایا و معایب کنترل‌کننده‌های تناسبی و انتگرالی هستند.

از طریق کنترل‌کننده PI، ما یک قطب در مبدأ و یک صفر در جایی دور از مبدأ (در سمت چپ صفحه مختلط) اضافه می‌کنیم.

چون میله در مبدا قرار دارد، تأثیر آن بیشتر خواهد بود، بنابراین کنترل‌کننده PI ممکن است پایداری را کاهش دهد؛ اما مزیت اصلی آن این است که خطای حالت ماندگار را به طور قابل توجهی کاهش می‌دهد و به همین دلیل یکی از کنترل‌کننده‌های پرکاربردترین است.

نمودار ساده کنترل‌کننده PI در شکل-۶ نشان داده شده است. برای ورودی پله، با مقادیر K=5.8، Ki=0.2، پاسخ زمانی آن در شکل-۷ نمایش داده شده است. در K=5.8 (به عنوان یک کنترل‌کننده P، در لبه ناپایداری بود، بنابراین فقط با افزودن مقدار کوچکی از بخش انتگرالی، ناپایدار شد.

لطفاً توجه داشته باشید که بخش انتگرالی پایداری را کاهش می‌دهد، این به معنای آن نیست که سیستم همیشه ناپایدار خواهد بود. در مورد فعلی، ما یک بخش انتگرالی اضافه کردیم و سیستم ناپایدار شد.

Integral Controller time response — شکل-۶: سیستم کنترل حلقه بسته با کنترل‌کننده PI

Integral controller response — شکل-۷: پاسخ سیستم نشان داده شده در شکل-۶، با K=5.8، Ki=0.2

کنترل‌کننده‌های تناسبی و مشتقی

همانطور که از نام آن پیداست، این ترکیبی از کنترل‌کننده‌های تناسبی و مشتقی است و خروجی (که همچنین به عنوان سیگنال عمل‌کننده نیز شناخته می‌شود) برابر با جمع تناسبی و مشتقی سیگنال خطا است. حال بیایید کنترل‌کننده‌های تناسبی و مشتقی را از نظر ریاضی تحلیل کنیم.

همانطور که می‌دانیم در یک کنترل‌کننده تناسبی و مشتقی، خروجی مستقیماً متناسب با جمع تناسبی خطا و مشتقی سیگنال خطا است. این را به صورت ریاضی می‌نویسیم،

با حذف علامت تناسبی، داریم،

که در آن Kd و Kp به ترتیب ثابت تناسبی و ثابت مشتق هستند.
مزایا و معایب ترکیبی از مزایا و معایب کنترل‌کننده‌های تناسبی و مشتقی است.

خوانندگان باید توجه داشته باشند که افزودن 'صفر' در محل مناسب در تابع انتقال حلقه باز پایداری را بهبود می‌بخشد، در حالی که افزودن قطب در تابع انتقال حلقه باز ممکن است پایداری را کاهش دهد.

عبارت "در محل مناسب" در جمله بالا بسیار مهم است و به طراحی سیستم کنترل (یعنی هر دو صفر و قطب باید در نقاط مناسب در صفحه مختلط اضافه شوند تا نتیجه مورد نظر به دست آید) گفته می‌شود.

افزودن کنترل‌کننده PD مانند افزودن صفر در تابع انتقال حلقه باز [G(s)H(s)] است. نمودار کنترل‌کننده PD در شکل-8 نشان داده شده است

کنترل‌کننده تناسبی-مشتقی — شکل-8: سیستم کنترل حلقه بسته با کنترل‌کننده PD

در این مورد، ما مقادیر K=5.8 و Td=0.5 را در نظر گرفته‌ایم. پاسخ زمانی آن در مقابل ورودی پله در شکل-9 نشان داده شده است. شما می‌توانید شکل-9 را با شکل-5 مقایسه کنید و تأثیر افزودن بخش مشتقی در کنترل‌کننده P را درک کنید.

پاسخ زمانی کنترل‌کننده تناسبی-مشتقی — شکل-9: پاسخ سیستم نشان داده شده در شکل-8، با K=5.8، Td=0.5

تابع انتقال کنترل‌کننده PD برابر است با K+Tds یا Td(s+K/Td)؛ بنابراین ما یک صفر در -K/Td اضافه کرده‌ایم. با کنترل مقدار 'K' یا 'Td'، موقعیت 'صفر' قابل تصمیم‌گیری است.

اگر 'صفر' بسیار دور از محور موهومی باشد، تأثیر آن کاهش می‌یابد، اگر 'صفر' روی محور موهومی (یا بسیار نزدیک به محور موهومی) باشد، پذیرفته نخواهد شد (عموماً مسیر ریشه از 'قطب‌ها' شروع می‌شود و در 'صفر' پایان می‌یابد، هدف طراح این است که مسیر ریشه نباید به سمت محور موهومی برود، به این دلیل 'صفر' بسیار نزدیک به محور موهومی نیز قابل قبول نیست، بنابراین موقعیت معتدلی برای 'صفر' باید حفظ شود)

به طور کلی، می‌گویند کنترل‌کننده PD عملکرد ترانزیانت را بهبود می‌بخشد و کنترل‌کننده PI عملکرد حالت پایدار سیستم کنترل را بهبود می‌بخشد.

کنترل‌کننده تناسبی، انتگرالی و مشتقی (PID Controller)

کنترل‌کننده PID به طور کلی در کاربردهای کنترل صنعتی برای تنظیم دما، جریان، فشار، سرعت و سایر متغیرهای فرآیند استفاده می‌شود.

PID Controller, Proportional integral derivative controller — شکل-10: سیستم کنترل حلقه بسته با کنترل‌کننده PID

تابع تبدیل کنترل‌کننده PID می‌تواند به صورت زیر پیدا شود:

$Tds+K+\frac{Ki}{s}$ یا $\frac{Tds^2+Ks+ Ki }{s}$

می‌توان مشاهده کرد که یک قطب در مبدا ثابت است، پارامترهای Td، K و Ki موقعیت دو صفر را تعیین می‌کنند.

در این مورد، می‌توانیم دو صفر مختلط یا دو صفر حقیقی را بر اساس نیاز خود حفظ کنیم، بنابراین کنترل‌کننده PID می‌تواند تنظیم بهتری ارائه دهد. در روزهای قدیم، کنترل‌کننده PI یکی از بهترین انتخاب‌های مهندسان کنترل بود، زیرا طراحی (تنظیم پارامترها) کنترل‌کننده PID کمی دشوار بود، اما امروزه، به دلیل توسعه نرم‌افزارها، طراحی کنترل‌کننده‌های PID کار آسانی شده است.

برای ورودی پله، برای مقادیر K=5.8، Ki=0.2 و Td=0.5، پاسخ زمانی آن در شکل-11 نشان داده شده است. شکل-11 را با شکل-9 مقایسه کنید (ما مقادیری را انتخاب کرده‌ایم که همه پاسخ‌های زمانی قابل مقایسه باشند).

زمان پاسخ کنترل‌کننده PID — شکل-۱۱: پاسخ سیستم نشان داده شده در شکل-۱۰، با K=۵.۸، Td=۰.۵، Ki=۰.۲

راهنمایی‌های عمومی برای طراحی یک کنترل‌کننده PID

وقتی که یک کنترل‌کننده PID برای یک سیستم خاص طراحی می‌کنید، راهنمایی‌های عمومی برای به دست آوردن پاسخ مورد نظر به شرح زیر است:

پاسخ موقت تابع انتقال حلقه بسته را به دست آورید و تعیین کنید که چه چیزی باید بهبود یابد.
کنترل‌کننده تناسبی را وارد کنید، مقدار 'K' را از طریق روث-هرویتز یا نرم‌افزار مناسب طراحی کنید.
بخش انتگرال را برای کاهش خطای حالت مانا اضافه کنید.
بخش مشتق را برای افزایش دمپینگ (دمپینگ باید بین ۰.۶-۰.۹ باشد) اضافه کنید. بخش مشتق خطاها و زمان موقت را کاهش می‌دهد.
Sisotool موجود در MATLAB نیز می‌تواند برای تنظیم صحیح و به دست آوردن پاسخ کلی مورد نظر استفاده شود.
توجه داشته باشید، مراحل فوق برای تنظیم پارامترها (طراحی یک سیستم کنترل) راهنمایی‌های عمومی هستند. مراحل ثابتی برای طراحی کنترل‌کننده‌ها وجود ندارد.

کنترل‌کننده‌های منطق فازی

کنترل‌کننده‌های منطق فازی (FLC) در جایی استفاده می‌شوند که سیستم‌ها بسیار غیرخطی هستند. عموماً بیشتر سیستم‌های فیزیکی/برقی بسیار غیرخطی هستند. به همین دلیل، کنترل‌کننده‌های منطق فازی گزینه خوبی برای محققان هستند.

در FLC نیاز به یک مدل ریاضی دقیق نیست. آن بر اساس تجربیات گذشته عمل می‌کند، قادر به مدیریت غیرخطی‌ها است و می‌تواند حساسیت مختل‌کننده بیشتری نسبت به بیشتر کنترل‌کننده‌های غیرخطی دیگر ارائه دهد.

FLC بر اساس مجموعه‌های فازی، یعنی کلاس‌هایی از اشیاء که در آن‌ها انتقال از عضویت به غیرعضویت صاف و نرم است، نه تیز و ناگهانی.

در توسعه‌های اخیر، FLC در سیستم‌های پیچیده، غیرخطی یا تعریف‌نشده که دانش عملی خوبی وجود دارد، عملکرد بهتری نسبت به سایر کنترل‌کننده‌ها داشته است. بنابراین، مرزهای مجموعه‌های فازی می‌توانند مبهم و دوگانه باشند و آن‌ها را برای مدل‌های تقریبی مفید می‌کنند.

گام مهم در روش سنتز کنترل‌کننده فازی تعریف متغیرهای ورودی و خروجی بر اساس تجربیات گذشته یا دانش عملی است.

این کار به ترتیب با توجه به عملکرد مورد انتظار کنترل‌کننده انجام می‌شود. قوانین کلی برای انتخاب این متغیرها وجود ندارد، اگرچه معمولاً متغیرهای انتخاب شده حالت‌های سیستم کنترل شده، خطاهای آن‌ها، تغییر خطای و تجمع خطا هستند.

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوبی که ارزش به اشتراک‌گذاری دارند، در صورت وجود نقض حق تکثیر لطفاً با ما تماس بگیرید.

هدیه دادن و تشویق نویسنده

موضوعات:

سیستم‌های برق

سیستم‌های کنترل

درباره متخصصان

Electrical4u

China