කෙලියන්ගේ අර්ථ වූ කැලැන්ස් | ප්‍රතිශත එකුතු සහ නිශ්චිත කැලැන්ස්

කොටස: මුල් ප්‍රදාන උත්තරීය ප්‍රකාශය

China

කෙන්තිය යනු කුමක්ද?

කැලන්සාරි සංකීරණයන්හි, කෙන්තිය යනු ප්‍රක්‍රියා නියැත්තේ (ප්‍රක්‍රියා මානය) සහ අවශ්‍ය අගයේ (සැකසුම් ලක්ෂ්‍යය) අතර ඇති උණුසුම අඩු කිරීමට උත්සාහ කරන රූපයකි. කෙන්තියන් කැලන්සාරි ඉංජිනේරු පාඨයේ බොහෝ විද්‍යාත්මක කැලන්සාරි සංකීරණයන්හි යොදා ගන්නා බොහෝ අතර එය පාරම්පරික ප්‍රක්‍රියාවකි.

අපි ඔබට විවිධ කෙන්තියන් පිළිබඳව දැක්වීමට පෙර, කැලන්සාරි සංකීරණ විද්‍යාවේ කෙන්තියන්ගේ භාවිතය දැනගැනීම අත්‍යවශ්‍යය. කෙන්තියන්ගේ ප්‍රධාන භාවිතයන් පහත පරිදිය:

කෙන්තියන් ස්ථිර අවස්ථාවේ තෝරා ගැනීමේ තෝරාගත් කිරීමේ උණුසුම අඩු කිරීමෙන් ස්ථිර අවස්ථාවේ තෝරාගත් කිරීමේ තෝරාගත්කම වැඩි කරයි.
ස්ථිර අවස්ථාවේ තෝරාගත්කම වැඩි වන අතර ස්ථිරත්වයද වැඩි වේ.
කෙන්තියන් සංකීරණය මෙන් මුද්‍රිත උණුසුම් අඩු කිරීමට ද උත්සාහ කරයි.
කෙන්තියන් සංකීරණයේ අවම පිළිතුරු උණුසුම පිළිබඳ උත්සාහ කරයි.
කෙන්තියන් සංකීරණයේ නිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කරන බොහෝ ප්‍රකෘති උණුසුම් අඩු කිරීමට ද උත්සාහ කරයි.
කෙන්තියන් සංකීරණයේ අත් අවශ්‍ය පිළිතුරු උණුසුම පිළිබඳ උත්සාහ කරයි.

විවිධ වර්ගයේ කෙන්තියන් ඉංජිනේරු හා ආයාතන උපකරණවල ප්‍රායෝගික ලෙස භාවිතා කරන අතර එය IEE-Business යන්නෙන් ප්‍රකාශ කරන ලද PLC සහ SCADA සංකීරණයන් පිළිබඳව සාකච්ඡා කරනු ලබනු පුළුවනි.

කෙන්තියන්ගේ වර්ගයන්

කෙන්තියන් යනු ප්‍රධාන දෙකම වර්ගයන් යොදා ගන්නා බොහෝ වන අතර, එය සන්තතික කෙන්තියන් සහ අසන්තතික කෙන්තියන් යනුවෙනි.

අසන්තතික කෙන්තියන්හි, ප්‍රක්‍රියා මානය අල්ලාගැනීමේ ප්‍රක්‍රියාව ප්‍රතිවිරුද්ධ අගයන් අතර වෙනස් වේ. ප්‍රක්‍රියා මානය අල්ලාගැනීමට අනුව කෙන්තියන් අතර දෙකම තීරු කෙන්තියන්, තුන් තීරු කෙන්තියන්, සහ බහු තීරු කෙන්තියන් යනුවෙනි.

සන්තතික කෙන්තියන් විසින් විභාග කිරීමට වඩා අසන්තතික කෙන්තියන් ප්‍රතිවිරුද්ධ ප්‍රක්‍රියා ප්‍රතිඵලයන් භාවිතා කරයි.

සන්තතික කෙන්තියන්ගේ ප්‍රධාන ලක්ෂණය යනු කෙන්තියන්ගේ ප්‍රක්‍රියා මානය (මානය ප්‍රක්‍රියාව) කෙන්තියන්ගේ නිශ්පාදන පරාසයේ කිසියම් අගයක් විය හැකියි.

දැන් සන්තතික කෙන්තිය සංකීරණ විද්‍යාවේ, ප්‍රධාන තීරු තුනක් පිළිබඳව සාකච්ඡා කරනු ලබනු පුළුවනි, එනම්:

අනුපාතික කෙන්තියන්.
අවිනිශ්චිත පාලකයන්.
අවකලන පාලකයන්.

ප්‍රතිදාම විචල්‍යය අගය අපේක්ෂිත අගයට (හෝ එයට ආසන්නම අගයකට) සමාන වන ලෙස අපගේ පද්ධතිය පාලනය කිරීම සඳහා අපි මෙම ක්‍රමවල සංයෝජනය භාවිතා කරමු. මෙම පාලක තුන නව පාලකවලට සංයෝජනය කළ හැක:

සමානුපාතික හා අවිනිශ්චිත පාලක (PI පාලක)
සමානුපාතික හා අවකලන පාලක (PD පාලක)
සමානුපාතික අවිනිශ්චිත අවකලන පාලනය (PID පාලක)

දැන් අපි පහත දැක්වෙන ආකාරයට මෙම පාලන ක්‍රම සෑම එකක්ම විස්තරාත්මකව සාකච්ඡා කරමු.

සමානුපාතික පාලක

සියලුම පාලක ඔවුන්ට හොඳින් ගැලපෙන නිශ්චිත භාවිතයක් ඇත. ඕනෑම පද්ධතියකට ඕනෑම පාලක ආකෘතියක් ඇතුළත් කර හොඳ ප්‍රතිඵලයක් ලබා ගැනීමට අපට නොහැක – සැපිරිය යුතු නිශ්චිත කොන්දේසි ඇත. සමානුපාතික පාලකයක් සඳහා, කොන්දේසි දෙකක් ඇති අතර ඒවා පහත දැක්වේ:

විචල්‍යතාව විශාල නොවිය යුතුය; එනම් ආදානය හා ප්‍රතිදානය අතර විශාල වෙනසක් නොතිබිය යුතුය.
විචල්‍යතාව හදිසි නොවිය යුතුය.

දැන් සමානුපාතික පාලක පිළිබඳ සාකච්ඡා කිරීමට අපි සුදුසු තත්ත්වයක සිටිමු, නමෙහි දක්වා ඇති පරිදි සමානුපාතික පාලකයේ ප්‍රතිදානය (ක්‍රියාකාරී රැහැන් ලෙස හැඳින්වෙයි) දෝෂ රැහැනට සෘජු සමානුපාතික වේ. දැන් අපි සමානුපාතික පාලකය ගණිතමය වශයෙන් විශ්ලේෂණය කරමු. සමානුපාතික පාලකයේ ප්‍රතිදානය දෝෂ රැහැනට සෘජු සමානුපාතික බව අප දන්නා බැවින්, මෙය ගණිතමය වශයෙන් ලියන විට,

සමානුපාතිකතා සලකුණ ඉවත් කිරීමෙන්,

Kp යනු සමානුපාතික නියතය වන අතර පාලක ලාභය ලෙසින් ද හැඳින්වේ.

යැම ප්‍රකාරයේම Kp සංඛ්‍යාතය එකට වඩා විශාල වීමට උපදෙසීමට අනුගමනය කිරීම සාධාරණයි. දැන් Kp සංඛ්‍යාතය එකට වඩා විශාල (>1) වූ පිළිවෙලින් එය ට්‍රිග් ප්‍රකාශය වැඩි කිරීමට ඉඩ ලබාදේ. මෙය ට්‍රිග් ප්‍රකාශය හොඳින් පහසුවෙන් සොයා ගැනීමට ඉඩ ලබාදේ.

අනුපාතික නියැළියාකරුවේ උපකාරයන්

දැන් අනුපාතික නියැළියාකරුවේ කේතන උපකාර කිහිපයක් පිළිබඳව සාකච්ඡා කරමු.

අනුපාතික නියැළියාකරුව තිබීම ස්ථිර අවස්ථා ට්‍රිග් අනුකෘතිය අඩු කිරීමට උපකාරයක් කරන අතර පද්ධතය වඩාත් ප්‍රතික්‍රියාත්මක කිරීමට උපකාරයක් කරනු ලැබේ.
ඔවුන්ගේ උපකාරය නිසා අත් පිළිතුරු පද්ධතයක නිළ පිළිතුරු වේගය වඩාත් කළ හැකිය.

අනුපාතික නියැළියාකරුවේ අපෝහනයන්

දැන් මෙම නියැළියාකරුවන්ට යම් අපෝහනයන් ඇති අතර එය පහත පරිදි ලියා ඇත:

මෙම නියැළියාකරුවන්ගේ උපස්ථිතිය නිසා පද්ධතයේ යම් පිළිපුණු ඇති වේ.
අනුපාතික නියැළියාකරුවන් පද්ධතයේ උපරිම උත්තරාර්ධය වැඩි කළ හැකිය.

දැන් අපි අනුපාතික නියැළියාකරුව (P-නියැළියාකරුව) පිළිබඳව අමතර උදාහරණයක් පිළිබඳව සාකච්ඡා කරමු. මෙම උදාහරණය මගින් පිළිගැනීමේ 'ස්ථිරත්වය' සහ 'ස්ථිර අවස්ථා ට්‍රිග් අනුකෘතිය' පිළිබඳ අධිකරුණාගේ දැනුම වැඩි කළ හැකිය. ආකෘතිය-1 උදාහරණය බලන්න.

proportional controller error amplifier block diagram — आකෘතිය-1: අනුපාතික නියැළියාකරුව සහිත ප්‍රතිදාන ප්‍රතික්‍රියාත්මක පද්ධතය

'K' යනු අනුපාතික නියැළියාකරුව වෙයි (මෙය ට්‍රිග් වැඩි කළයා යැයි දැක්විය හැක). මෙම ප්‍රතික්‍රියාත්මක පද්ධතයේ ලක්ෂණ සමීකරණය පහත පරිදි ලියා ඇත:

s3+3s2+2s+K=0

ඔබ මෙම ලක්ෂණ සමීකරණයට Routh-Hurwitz යෙදුවහොත්, ස්ථායිභාවය සඳහා 'K' හි පරාසය 0<K<6 ලෙස සොයාගත හැකිය. (ඒ කියන්නේ K>6 වන අගයන් සඳහා පද්ධතිය අස්ථායී වන අතර; K=0 වන අවස්ථාවේ දී පද්ධතිය සීමිත ස්ථායිභාවයක් දක්වාම ස්ථායී වනු ඇත).

ඉහත පාලන පද්ධතියේ මූල ස්ථානය Figure-2 දැක්වේ

Root locus proportional controller time response — Figure-2: Figure-1 දැක්වෙන පද්ධතියේ මූල ස්ථානය, මූල ස්ථානය මගින් ‘K’ හි අගය කුමක් විය යුතුද යන්න පිළිබඳ අදහසක් ලබා දෙයි

(ඔබට තේරුම් ගත හැක්කේ මූල ස්ථානය විවෘත-ලූප ස්ථානාන්තරණ ශ්‍රිතය (G(s)H(s)) සඳහා ඇඳෙන නමුත්, සඟවා ඇති ලූප ස්ථානාන්තරණ ශ්‍රිතයේ ධ්‍රැව (එනම් ලක්ෂණ සමීකරණයේ මූල), එසේම ලක්ෂණ සමීකරණයේ ශුන්‍ය පිළිබඳ අදහසක් ලබා දෙයි.

මූල ස්ථානය ‘K’ හි අගය සැලසුම් කිරීමට උපකාරී වේ, එනම් සමානුපාතික පාලකයේ ලාභය). එබැවින්, පද්ධතිය (Figure-1 දී) K= 0.2, 1, 5.8 ආදී අගයන් සඳහා ස්ථායී වේ; නමුත් අපි කුමන අගයක් තෝරා ගත යුතුද? අපි සෑම අගයක්ම විශ්ලේෂණය කර ඔබට ප්‍රතිඵල පෙන්වන්නෙමු.

සාරාංශයක් ලෙස, ඔබට තේරුම් ගත හැක්කේ ‘K’ හි ඉහළ අගයක් (උදා: K=5.8) ස්ථායිභාවය අඩු කරයි (එය අවාසියකි) නමුත් ස්ථාවර-අවස්ථා ක්‍රියාකාරිත්වය වැඩි දියුණු කරයි (එනම් ස්ථාවර-අවස්ථා දෝෂය අඩු කිරීම, එය වාසියකි).

ඔබට තේරුම් ගත හැක්කේ

$K_p =\lim_{s\rightarrow 0}KG(s)H(s)$ , ස්ථාවර-අවස්ථා දෝෂය (ess)= $\frac{1}{1+K_p}$ (එය පියවර ආදාන අවස්ථාවේ අදාළ වේ)

$K_v =\lim_{s\rightarrow 0}sKG(s)H(s)$ , පොදු නියත කාලයේ කැමෑරුව (ess)= $\frac{1}{K_v}$ (යන්ත්‍රණ ආදානයක් සඳහා මෙය යොදා ගැනීම වලංගුය)

$K_a =\lim_{s\rightarrow 0}s^2KG(s)H(s)$ , පොදු නියත කාලයේ කැමෑරුව (ess)= $\frac{1}{K_a}$ (පෘෂ්ඨාකාර ආදානයක් සඳහා මෙය යොදා ගැනීම වලංගුය)

'K' විශාල අගයක් සඳහා Kp, Kv සහ Ka විශාල අගයන් වන අතර පොදු නියත කාලයේ කැමෑරුව අඩු වේ.

දැන් අපි ඕනෑම අවස්ථාවක් ගැන දැක්වෙන ලද ප්‍රතිඵල විස්තර කරමු

1. K=0.2 වූ විට

මෙම අවස්ථාවේ පද්ධතියේ ස්වභාවය සැලකිය යුතු සමීකරණය s3+ 3s2+ 2s+0.2=0; මෙම සමීකරණයේ මූල අගයන් -2.088, -0.7909 සහ -0.1211 වේ; -2.088 පිළිබඳව අපි ඉතා පිළිතුරු අක්ෂයෙන් පිළිබඳව අවසාද කළ හැකිය. බාවිතා කළ අනෙකුත් දෙක මූල අගයන් මත මෙය උණුසුම පද්ධතියක් ලෙස සැලකිය හැකිය (මූල අගයන් සියල්ලම තාත්වික සහ ඍණ අගයන් වන අතර අතාත්වික කොටස් නැත).

පිළිබඳ ආදානයක් සඳහා ඇති කාල ප්‍රතිචාය පිළිබඳව රූපය-3 ට දැක්වේ. මෙය ඔස්සේ නැති ප්‍රතිචායක් බව පෙනී ඇත. (මූල අගයන් සංකීර්ණ නම් කාල ප්‍රතිචාය ඔස්සේ දැක්වේ). උණුසුම පද්ධතියේ අවිරාම ප්‍රමාණය '1' වඩා විශාල වේ.

කාල පිළිතුර උත්තර ධාරිතාව සහිත ප්‍රමාණය කෙනෙකුගේ — රූපය-3: මෙහි උත්තර ධාරිතාව නොමැත, එය උත්තර ධාරිතා වශයෙන් ප්‍රතිදානයක් ලෙස පෙනී යන පද්ධතියක පිළිතුර

මෙම අවස්ථාවේ නිර්බෝධ ප්‍රතිදාන ප්‍රකාශ වශයෙන් ප්‍රකාශ කරන්නේ $G(s)H(s)=\frac{0.2}{s(s+1)(s+2)}$

මෙහි ඇති බල මාර්ග (GM)=29.5 dB, කෝණ මාර්ග (PM)=81.5°,

කෙලින්ම ප්‍රකාශ කළ යුතුයි කෙනෙකුගේ ප්‍රකාශ කිරීම් පද්ධති නිර්මාණය කිරීමේදී, උත්තර ධාරිතා පද්ධති නොමැත. මූල අගයන් (නිර්බෝධ ප්‍රතිදාන ප්‍රකාශයේ පෝල්) අඳුරු කිසියම් සෘජු කොටස් තිබිය යුතුය.

උත්තර ධාරිතාවේදී, ධාරිතාව '1' වැඩි වන අතර, ධාරිතාව 0.8 ට අඩු වන්නේ ප්‍රශිෂ්ටයේදීය.

2. K=1 විට

මෙම අවස්ථාවේ පද්ධතියේ සූත්‍ර වශයෙන් s3+ 3s2+ 2s+1=0; මෙම සමීකරණයේ මූල අගයන් -2.3247, -0.3376 ±j0.5623; -2.3247 දෙයක් නැති විට අප එය නැතිව යන්න පුළුවන්.

තවත් දෙක් මූල අගයන් මත පිළිබඳව, එය උත්තර ධාරිතා පද්ධතියක් ලෙස හැඳින්විය හැක (මූල අගයන් දෙකම සංකීර්ණ බවට පත් වී ඇත, බිංදු තාත්වික කොටස් ඇත). එය පිළිබඳ ප්‍රතික්‍රියාව පිළිබඳව රූපය-4 එකින් පෙනී යනු ඇත.

මීට පසුවේ විවරණයේදී නියත ප්‍රතික්‍රියා පරිවර්තන කාර්යය $G(s)H(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$

එහි ඇගඹුම් මාර්ගය (GM)=15.6 dB, ලෙසින් දිශාවේ මාර්ගය (PM)=53.4°,

3. K=5.8 ට

5.8 6 ට අත් ආසන්නයි, එබැවින් ඔබට සිදුම් පද්ධත්වය සෞඛ්‍යයෙන් පවතී, නමුත් බොහෝ ප්‍රමාණයක් පරිමිතියේ ඉල්ලීමේ පිටුපසින් පවතී. ඔබට එහි නියත සමීකරණයේ මූලයන් සොයා ගැනීමට හැකිය.

මිනිසා එක් මූලය අනාවරණය කළ හැකිය, බාකියේ දෙක් මූලයන් අත් ආසන්නයෙන් අත් සූචක අක්ෂයට අත් ආසන්නයෙන් පවතී. (එහි නියත සමීකරණයේ මූලයන් -2.9816, -0.0092±j1.39 වේ). එය අත් සූචක අනුපාතය ට පිළිතුරු පිළිබඳ රූපය පිළිබඳව Fig-5 ට පෙන්වා දී ඇත.

Transient response underdamped controller — Figure-5: පිළිතුරු උණුසුම් පිළිබඳව ඇත, එය පොහොස් ප්‍රතික්‍රියා පද්ධත්වයේ පිළිතුරුයි (Figure-4 ට පිළිතුරු පොහොස් ප්‍රතික්‍රියා පද්ධත්වයට එය යොදා ගැනීම)

මීට පසුවේ විවරණයේදී නියත ප්‍රතික්‍රියා පරිවර්තන කාර්යය $G(s)H(s)=\frac{5.8}{s(s+1)(s+2)}$

එහි ඇගඹුම් මාර්ගය=0.294 db, ලෙසින් දිශාවේ මාර්ගය =0.919°

මීට පෙර පිළිබඳ විස්තර වලට වඩා බොහෝ ප්‍රමාණයක් ලෙස GM & PM අඩු කළ යුතුය. පද්ධත්වය පොහොස් තත්ත්වයට බොහෝ ප්‍රමාණයක් ආසන්නයෙන් පවතී, එබැවින් GM & PM ද බොහෝ ප්‍රමාණයක් බින්දුවට ආසන්නයෙන් පවතී.

නියත ප්‍රතික්‍රියා ප්‍රදේශයන්

නියත ප්‍රතික්‍රියා ප්‍රදේශයන් යන නම් දැක්විය හැකිය නම්, ප්‍රතික්‍රියාව (මෙය නියත ප්‍රතික්‍රියා ප්‍රදේශයන් ලෙස හැඳින්වෙන්නේ නැත) උණුසුම් පිළිබඳ අනුපාතයට අනුව ප්‍රතික්‍රියා කරයි. නම්, දැන් අපි නියත ප්‍රතික්‍රියා ප්‍රදේශයන් පිළිබඳව ගණිතමය ලෙස විශ්ලේෂණය කරමු.

අපි දන්නා පරිදි අඛණ්ඩ පාලකයෙහි ප්‍රතිදානය දෝෂ සංඥාවේ අඛණ්ඩනයට කෙලින්ම සමානුපාතික වේ, මෙය ගණිතානුකූලව ලිවීමෙන්,

සමානුපාතිකතා සලකුණ ඉවත් කිරීමෙන් අපට ලැබෙන්නේ,

මෙහිදී Ki යනු පාලක ලාභය ලෙසින් ද හැඳින්වෙන අඛණ්ඩ නියතයකි. අඛණ්ඩ පාලකය ප්‍රතිස්ථාපන පාලකය ලෙසින් ද හැඳින්වේ.

අඛණ්ඩ පාලකයේ වාසි

ඔවුන්ගේ අද්විතීය හැකියාව නිසා, අඛණ්ඩ පාලක එකතු විසින් ඇති කරන ලද බාධාවක් අනතුරුව පාලනය කරන විචල්‍යය නිශ්චිත සැකසුම් ලක්ෂ්‍යයට ආපසු ගෙන ඒමට හැකි වේ, එබැවින් මේවා ප්‍රතිස්ථාපන පාලක ලෙස හැඳින්වේ.

අඛණ්ඩ පාලකයේ අවාසි

එය උත්පාදිත දෝෂය කෙරෙහි ප්‍රතිචාර දක්වන්නේ සෙමින් බැවින් පද්ධතිය අස්ථාවර කරවීමට ඇති නීතියක් ඇත.

අවකලන පාලක

අපි අවකලන පාලක තනිවම භාවිතා නොකරමු. පහත ලියා ඇති එහි අවාසි කිහිපය නිසා එය වෙනත් පාලක ආකෘති සමඟ සංයෝජනයෙන් භාවිතා කළ යුතුය:

එය ස්ථාවර-රාජ්‍ය දෝෂය කිසිසේත් වැඩි දියුණු නොකරයි.
එය සන්තෘප්ති ආචරණය උත්පාදනය කරයි සහ පද්ධතිය තුළ උත්පාදනය වන කුණු සංඥා වර්ධනය කරයි.

දැන්, නම පරිදි අවකලන පාලකයෙහි ප්‍රතිදානය (ක්‍රියාකාරී සංඥාව ලෙස ද හැඳින්වේ) දෝෂ සංඥාවේ අවකලනයට කෙලින්ම සමානුපාතික වේ.

දැන් අපි අවකලන පාලකය ගණිතානුකූලව විශ්ලේෂණය කරමු. අපි දන්නා පරිදි අවකලන පාලකයෙහි ප්‍රතිදානය දෝෂ සංඥාවේ අවකලනයට කෙලින්ම සමානුපාතික වේ, මෙය ගණිතානුකූලව ලිවීමෙන් අපට ලැබෙන්නේ,

අනුපාතයේ සංකේතය ඉවත් කරමින්,

යන්නෙහිදී, Kd යනු අනුපාතික නියතය වන අතර එය කළමණාගාර ලාබයෙන්ද හැඳින්වේ. දෛශික කළමණාගාරය ප්‍රතිස්ථාපන කළමණාගාරයෙන්ද හැඳින්වේ.

දෛශික කළමණාගාරයේ උත්තරීත්වයන්

දෛශික කළමණාගාරයේ ප්‍රධාන උත්තරීත්වය යනු, එය පද්ධතියේ තෝර්තු පිළිතුර වැඩි කළ පරිදි කළ පූර්විකා පිළිතුරට උපකාර කිරීමයි.

අනුපාතික සහ අනුකලන කළමණාගාරය

නම් මෙන් පැහැදිලි කරන ලද්දේ, එය අනුපාතික සහ අනුකලන කළමණාගාරයේ සංයුක්තයයි. ප්‍රතිඵලය (ක්‍රියාකාරී ධාරාවෙන්ද හැඳින්වේ) අනුපාතික සහ අනුකලන ට්‍රිකෝණයේ අනුපාතික ට්‍රිකෝණයේ එකතුවට සමානයි.

දැන් අනුපාතික සහ අනුකලන කළමණාගාරය ගණිතමය ලෙස පරික්ෂා කරමු.

අනුපාතික සහ අනුකලන කළමණාගාරයේදී, ප්‍රතිඵලය ට්‍රිකෝණයේ අනුපාතික ට්‍රිකෝණයේ එකතුවට සහ අනුකලනයට අනුපාතික ට්‍රිකෝණයේ එකතුවට සමානයි, මෙය ගණිතමය ලෙස ලියන ලද්දේ,

අනුපාතික සංකේතය ඉවත් කරමින්,

යන්නෙහිදී, Ki සහ kp යනු අනුකලන නියතය සහ අනුපාතික නියතය යැයි දැක්වේ.

උත්තරීත්වයන් සහ අවශ්‍යතා යනු අනුපාතික සහ අනුකලන කළමණාගාරයන්ගේ උත්තරීත්වයන් සහ අවශ්‍යතා එක්සත් කිරීමයි.

PI කළමණාගාරය මගින්, අපි ප්‍රතිපාදනයේ මූලයේදී පෝලයක් එකතු කරමු සහ එක් චුන්ඩයක් මූලයේ දුරින් කිහිපයක් දුරින් (සංකීර්ණ තලයේ දකුණු පස).

කුඩා පිටුව ප්‍රමාණයට සමාන නිසා, එහි ප්‍රතිඵලය වඩාත් බලවත් වේ; එබැවින් PI කෙරුණුකරුවා ප්‍රතික්‍රියාගත කළ හැකියාව අඩු කරනු ලබන්නේය; නමුත් එහි ප්‍රධාන උපකාරය තිබෙන්නේ ප්‍රතිස්ථාපීත අවස්ථාවේ දෝෂය බොහොමයක් අඩු කරන ලදී, එය මෙම කාරණය සඳහාම එය ජාල්යාන්තරයේ ප්‍රමාණයෙන් භාවිතා කරන කෙරුණුකරුවා බොහොමයක් යි.

PI කෙරුණුකරුවාගේ සීමා රූපය පිළිගැනීම-6 දැක්වේ. කොටස් ආදානය වශයෙන්, K=5.8, Ki=0.2 විට, එහි කාල ප්‍රතික්‍රියාව, පිළිගැනීම-7 දැක්වේ. K=5.8 (P- කෙරුණුකරුවා ලෙස, එය ප්‍රතික්‍රියාගත වීමේ වෙන් පිහිටුණු පිහිටුමක් වූ නිසා, අනුකල කොටස් තොරතුරු ප්‍රමාණයක් එක්කා එය ප්‍රතික්‍රියාගත නොවීමට පත් වූයේය.

කරුණාකර අනුකල කොටස් ප්‍රතික්‍රියාගත කළ හැකියාව අඩු කරන බව පිළිගන්න, එය පද්ධතය විය යුතුයි ප්‍රතික්‍රියාගත නොවීමට ප්‍රකාශ කරන්නේ නැත. මෙම සීමාවේදී, අපි අනුකල කොටස් එක්කා පද්ධතය ප්‍රතික්‍රියාගත නොවීමට පත් වූයේය).

Integral Controller time response — පිළිගැනීම-6: PI කෙරුණුකරුවා සමඟ සැකිලි ප්‍රතික්‍රියාගත කළ හැකියාවේ කෙරුණුකරුවා

Integral controller response — පිළිගැනීම-7: පිළිගැනීම-6 දැක්වූ පද්ධතයේ පිළිතුර, K=5.8, Ki=0.2

අනුපාතික සහ අවකලනය කෙරුණුකරුවා

නම පැවසූ පරිදි, එය අනුපාතික සහ අවකලනය කෙරුණුකරුවාගේ සංයුක්තයයි, ප්‍රතික්‍රියාව (දැන් ප්‍රකාශ කරන්නේ නියැළි ප්‍රකාශයයි) අනුපාතික සහ අවකලනය කෙරුණුකරුවාගේ දෝෂ ධාරාවේ එකතුවට සමානයි. දැන් අනුපාතික සහ අවකලනය කෙරුණුකරුවා ගණිතමයව පරික්ෂා කරමු.

අපි දන්නා පරිදි, අනුපාතික සහ අවකලනය කෙරුණුකරුවාගේ ප්‍රතික්‍රියාව අනුපාතික දෝෂ සහ අවකලනය කෙරුණුකරුවාගේ දෝෂ ධාරාවේ එකතුවට සමානයි, මෙය ගණිතමයව ලියන්නේ නම්,

අනුපාතික අංකය ඉවත් කිරීමෙන්,

කෙතින්, Kd සහ Kp යනු ප්‍රතිඵල නියතය සහ අවකලන නියතය යැයි දැක්විය හැකිය.
ප්‍රතිඵල කාර්යයන් සහ අවකලන කාර්යයන්ගේ ඇති උපකාර සහ අපූරුකාර මෙම කාර්යයන්ගේ සංයුක්ත උපකාර සහ අපූරුකාරයන් ලෙස පිළිගැනීම සිදු වේ.

පිළිබඳයා මතක් කිරීමට අවශ්‍යයි කොටස් සාම්‍යානුකෘත පරිපුරණ පරිවර්තන කාර්යය තුළ 'කොටස' නිර්ණායක තෝරා ගැනීම ස්ථීරත්වය වැඩි කරයි, එහි අතරම 'පොල්' එක් කිරීම ස්ථීරත්වය අඩු කළ හැකිය.

ඉහත ප්‍රකාශයේ "නිර්ණායක තෝරා ගැනීම" යන වචන විශේෂයෙන් වැදගත් වන අතර එය කාර්ය පද්ධතිය නිර්මාණය (ඕනෑම නිර්ණායක සහ පොල් යන්නන් ප්‍රකාශ තලයේ දී අවශ්‍ය ප්‍රතිඵලය ලබා ගැනීම සඳහා නිර්ණායක තෝරා ගැනීම) ලෙස හැඳින්වේ.

PD කාර්යය ආරම්භ කිරීම කොටස් එක් කිරීම වැනි කොටස් එක් කිරීම [G(s)H(s)] ප්‍රකාශ කිරීමට සමාන වේ. PD කාර්යයේ රූපය Fig-8 එකින් දැක්වේ

Proportional Derivative controller — රූපය-8: PD කාර්යයකින් යුත් ප්‍රතිඵල පරිපුරණ කාර්ය පද්ධතිය

මීට පෙර ප්‍රකාශ කරන ලද විට, අප කුමන අගයන් ලෙස K=5.8, Td=0.5 ලෙස ගෙන ඇත. එයින් ප්‍රතිඵලය, ප්‍රතිඵල ප්‍රවේශ ප්‍රකාශ කිරීමට, Fig-9 එකින් දැක්වේ. ඔබ පිළිබඳයා Fig-9 එක් එක් කර Fig-5 සමඟ ප්‍රതිඵල ප්‍රකාශ කිරීමේ P-කාර්යයට අවකලන කොටස එක් කිරීමේ ප්‍රතිඵලය පිළිබඳව පිළිගැනීමට සිදු වේ.

Proportional derivative controller Time response — රූපය-9: Fig-8 එකින් දැක්වූ පද්ධතියේ ප්‍රතිඵලය, K=5.8, Td=0.5 ලෙස

PD කාර්යයේ පරිපුරණ පරිවර්තන ප්‍රකාශය K+Tds හෝ Td(s+K/Td); එබැවින් අප එක කොටස -K/Td පිළිවෙලින් එක් කළා. 'K' හෝ 'Td' අගයන් පිළිබඳ පිළිවෙලින් 'කොටස' පිළිබඳ පිළිවෙල අරාත කළ හැකිය.

'කොටස' අත් පිටත් දුරින් අනුක්රමණික අක්ෂය වෙත පිළිබඳ පිළිවෙලින් එහි බලපෑම අඩු වේ, 'කොටස' අනුක්රමණික අක්ෂය පිළිබඳ පිළිවෙලින් (ඇත්තේ පිළිබඳ පිළිවෙලින්) එය පිළිගැනීමට නොහැකිය (මූල පිළිබඳ පිළිවෙල ප්‍රකාශ පිළිබඳ පිළිවෙලින් ආරම්භ වේ & 'කොටස' පිළිබඳ පිළිවෙලින් අවසානය වේ, නිර්මාණයාගේ අරමුණ ප්‍රකාශ පිළිබඳ පිළිවෙලින් අනුක්රමණික අක්ෂය ට ගමන් නොකළ බව මූලික වේ, එය නිසා 'කොටස' අනුක්රමණික අක්ෂය ට පිළිබඳ පිළිවෙලින් පිළිගැනීමට නොහැකිය, එබැවින් නිර්ණායක තෝරා ගැනීම අවශ්‍ය වේ)

සාමාන්‍යයෙන් පවසන්නේ, PD පාලකය පාලන පද්ධතියක ක්ෂණික ක්‍රියාකාරිත්වය වැඩි දියුණු කරන අතර PI පාලකය ස්ථාවර-අවස්ථා ක්‍රියාකාරිත්වය වැඩි දියුණු කරන බවයි.

සමානුපාතික අනුකලන සහ ව්‍යුත්පන්න පාලක (PID පාලක)

උෂ්ණත්වය, ප්‍රවාහය, පීඩනය, වේගය සහ වෙනත් ක්‍රියාකාරක විචල්‍යයන් පාලනය කිරීම සඳහා කර්මාන්ත පාලන යෙදුම්වල පොදුවේ PID පාලකයක් භාවිතා වේ.

PID Controller, Proportional integral derivative controller — රූපය-10: PID පාලකය සහිත වස්තු පාලන පද්ධතිය

PID පාලකයේ ස්ථානාන්තරණ ශ්‍රිතය පහත පරිදි සොයා ගත හැක:

$Tds+K+\frac{Ki}{s}$ හෝ $\frac{Tds^2+Ks+ Ki }{s}$

මුල්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ ධ්‍රැවකයක් නියත බව නිරීක්ෂණය කළ හැකි අතර, ඉතිරි පරාමිතීන් Td, K, සහ Ki ශුන්‍ය දෙකක ස්ථානය තීරණය කරයි.

මෙම අවස්ථාවේදී, අවශ්‍යතාවයට අනුව සංකීර්ණ ශුන්‍ය දෙකක් හෝ තාත්වික ශුන්‍ය දෙකක් රඳවා ගත හැකි අතර, එබැවින් PID පාලකය වඩා හොඳ සැකසුම් සැපයිය හැකිය. පැරණි දිනවල, PI පාලකය පාලන ඉංජිනේරුවන්ගේ හොඳම තේරීම් අතර එකක් වූයේ, PID පාලකයේ සැකසුම (පරාමිතීන් සැකසීම) ටිකක් දුෂ්කර වීම නිසාය, නමුත් අද දිනයේ මෘදුකාංග සංවර්ධනය හේතුවෙන් PID පාලක සැකසීම පහසු කාර්යයක් බවට පත්ව ඇත.

පියවර ආදානයට එරෙහිව, K=5.8, Ki=0.2, සහ Td=0.5 වැනි අගයන් සඳහා, එහි කාල ප්‍රතිචාරය Fig-11 හි දක්වා ඇත. Fig-11 සහ Fig-9 සංසන්දනය කරන්න (සියලු කාල ප්‍රතිචාර සංසන්දනය කළ හැකි ආකාරයට අපි අගයන් ගත්තෙමු).

Time response of PID Controller — රූපය-11: රූපය-10 හි දක්වා ඇති පද්ධතියේ ප්‍රතිචාරය, K=5.8, Td=0.5, Ki=0.2 සමඟ

PID පාලකයක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා සාමාන්‍ය මාර්ගෝපදේශ

ඔබ දී ඇති පද්ධතියක් සඳහා PID පාලකයක් නිර්මාණය කරන විට, අපේක්ෂිත ප්‍රතිචාරය ලබා ගැනීම සඳහා සාමාන්‍ය මාර්ගෝපදේශ පහත පරිදි වේ:

වසා ඇති පාලමේ හරවා ගැනීමේ ක්‍රියාකාරීත්වයේ සංක්‍රාන්තික ප්‍රතිචාරය ලබා ගන්න සහ වැඩි දියුණු කළ යුතු දේ තීරණය කරන්න.
අනුපාතික පාලකය ඇතුළත් කරන්න, Routh-Hurwitz හෝ සුදුසු මෘදුකාංගයක් හරහා ‘K’ හි අගය නිර්මාණය කරන්න.
ස්ථාවර-ආදී දෝෂය අඩු කිරීම සඳහා අඛණ්ඩ කොටස එක් කරන්න.
අවමන්දනය වැඩි කිරීම සඳහා (අවමන්දනය 0.6-0.9 අතර විය යුතුය) ව්‍යුත්පන්න කොටස එක් කරන්න. ව්‍යුත්පන්න කොටස උච්චාවචනයන් සහ සංක්‍රාන්තික කාලය අඩු කරයි.
MATLAB හි ඇති Sisotool ද හොඳින් සැකසීම සඳහා සහ අපේක්ෂිත සමස්ත ප්‍රතිචාරයක් ලබා ගැනීම සඳහා භාවිතා කළ හැකිය.
කරුණාවෙන් සලකන්න, පරාමිතීන් සැකසීමේ (නියාමන පද්ධතියක් නිර්මාණය කිරීම) ඉහත පියවර සාමාන්‍ය මාර්ගෝපදේශ වේ. පාලක නිර්මාණය සඳහා නියත පියවර නොමැත.

අස්පෘෂ්ඨ තර්කන පාලක

පද්ධති අතිශයින් අරේඛීය වන තැන්වල අස්පෘෂ්ඨ තර්කන පාලක (FLC) භාවිතා වේ. සාමාන්‍යයෙන් බොහෝ භෞතික පද්ධති/විද්‍යුත් පද්ධති අතිශයින් අරේඛීය වේ. මෙම හේතුව නිසා, පර්යේෂකයින් අතර FLC හොඳ තේරීමක් වේ.

FLC හි නිරවද්‍ය ගණිතමය ආකෘතියක් අවශ්‍ය නොවේ. එය අතීත අත්දැකීම් මත පදනම්ව ආදාන වැඩ කරයි, අරේඛීයතා හසුරුවා ගත හැකි අතර, වෙනත් බොහෝ අරේඛීය පාලක මෙන් වැඩි අප්‍රකෘතියක් නොමැතිකම ඉදිරිපත් කළ හැකිය.

FLC අස්පෘෂ්ඨ කට්ටල මත පදනම් වේ, එනම් සාමාජිකත්වයෙන් අසාමාජිකත්වයට ගමන් කිරීම තීව්‍ර නොව සුමට වන වස්තු වර්ග.

වැඩිදියුණු කිරීම් වලදී, FLC සංකීර්ණ, අරේඛීය හෝ අර්ථ දක්වා නැති පද්ධති සඳහා වෙනත් පාලක මෙන් ඉහළ ක්‍රියාකාරීත්වයක් පෙන්වා දී ඇත. එබැවින්, අස්පෘෂ්ඨ කට්ටලවල සීමා අපැහැදිලි සහ අවිනිශ්චිත විය හැකි අතර, ආසන්න ආකෘති සඳහා ඒවා ප්‍රයෝජනවත් වේ.

අස්පෘෂ්ඨ පාලක සංශ්ලේෂණ ක්‍රියාවලියේ වැදගත් පියවර වන්නේ අතීත අත්දැකීම් හෝ ප්‍රායෝගික දැනුම මත පදනම්ව ආදාන සහ ප්‍රතිදාන විචල්‍යයන් අර්ථ දැක්වීමයි.

මෙය පාලකයේ අපේක්ෂිත කාර්යය සමඟ අනුරූපව සිදු වේ. ඒවා තෝරා ගැනීම සඳහා සාමාන්‍ය නීති නොමැත, නමුත් සාමාන්‍යයෙන් තෝරා ගනු ලබන විචල්‍යයන් පාලනය කරන ලද පද්ධතියේ තත්ත්වයන්, ඒවායේ දෝෂ, දෝෂ වෙනස්වීම සහ දෝෂ ගොනු කිරීම වේ.

කියවීම: මුල් පිටපත භාවිතා රන විට ස්තුතියෙන් ගැලපෙන ලේඛන බෙදීමට අවශ්‍ය යැයි විශ්වාස කළ හැකිය, යැනුවෙන් කිසියම් උත්තර උප්පු වී මැත හොත් මකා දැමීමට සම්බන්ධ කරන්න.

ලිපිකරුවාට පින්තූරයක් දී සහ උද්ධිපන්න කරන්න!

විශයයන්:

ජලවිද්යුත් පද්ධතියන්

න්‍යාස පද්ධති

විශේෂඥයන් පිළිබඳව

Electrical4u

China