კონტროლერების ტიპები | პროპორციული ინტეგრალური და დერივაციული კონტროლერები

ველი: ბაზიური ელექტროტექნიკა

China

რა არის კონტროლერი?

კონტროლის სისტემებში კონტროლერი არის მექანიზმი, რომელიც ცდილობს მინიმიზებას სისტემის არსებული მნიშვნელობა (ანუ პროცესის ცვლადი) და სისტემის სურვილით მნიშვნელობა (ანუ სეტპოინტი) განსხვავების შორის. კონტროლერები არის კონტროლის ინჟინერიის ფუნდამენტური ნაწილი და გამოიყენება ყველა კომპლექსურ კონტროლის სისტემაში.

რეგულატორების რთულ შესაძლებლობებზე დეტალურად განვიხილავთ შემდეგ, მაგრამ ჯერ უნდა გავიგოთ კონტროლის სისტემების თეორიაში კონტროლერების გამოყენება. კონტროლერების მნიშვნელოვანი გამოყენებები შეიძლება იყოს:

კონტროლერები გაძლიერებენ სტატიკური სიზუსტეს შემცირებით სტატიკური შეცდომა.
რაც უფრო გაძლიერდება სტატიკური სიზუსტე, მით უფრო გაძლიერდება სტაბილიზაცია.
კონტროლერები დაეხმარებიან სისტემის შექმნის უსასურველ დების შემცირებაში.
კონტროლერები შეძლებენ სისტემის მაქსიმალური დამატებითი სიმართლის კონტროლს.
კონტროლერები შეძლებენ სისტემის შექმნის ხმის სიგანეების შემცირებას.
კონტროლერები შეძლებენ სისტემის დაზიანებული სისტემის დაელვას ჩქარება.

ამ კონტროლერების სხვადასხვა ტიპები კოდიფიცირებულია სამრეწველო ავტომობილური მოწყობილობებში, როგორიცაა პროგრამირებადი ლოგიკური კონტროლერები და SCADA სისტემები. კონტროლერების სხვადასხვა ტიპები დეტალურად განიხილება ქვემოთ.

კონტროლერების ტიპები

არსებობს ორი ძირითადი კონტროლერის ტიპი: უწყვეტი კონტროლერები და დისკრეტული კონტროლერები.

დისკრეტული კონტროლერებში რეგულირების ცვლადი ცვლის დისკრეტულ მნიშვნელობებს. რით უფრო მრავალი სხვადასხვა მდგომარეობა შეიძლება დაიკავშირდეს რეგულირების ცვლადს, განსხვავება ხდება შემდეგი კონტროლერების შორის: ორპოზიციის, სამპოზიციის და მრავალპოზიციის კონტროლერებს.

შედარებით უწყვეტ კონტროლერებთან, დისკრეტული კონტროლერები ფუნქციონირებენ ძალიან მარტივ, ჩართვის საბოლოო კონტროლის ელემენტებით.

უწყვეტ კონტროლერების ძირითადი თვისება არის რეგულირების ცვლადის (ასევე ცნობილი როგორც რეგულირების ცვლადი) ნებისმიერი მნიშვნელობის შესაძლებლობა კონტროლერის გამომავალი დიაპაზონში.

ახლა უწყვეტ კონტროლერების თეორიაში, არსებობს სამი ძირითადი რეჟიმი, რომელზეც მთლიანი კონტროლის მოქმედება ხდება, რომელიც არის:

პროპორციული კონტროლერები.
ინტეგრალური კონტროლერები.
დერივაციული კონტროლერები.

ჩვენ ვიყენებთ ამ რეჟიმების კომბინაციას ჩვენი სისტემის კონტროლისთვის ისე, რომ პროცესის ცვლადი იქნება ტეხილი პარამეტრის ტოლი (ან რაც უახლოესი შესაძლებლობა). ეს სამი ტიპის კონტროლერი შეიძლება შეერთდეს ახალ კონტროლერებში:

პროპორციული და ინტეგრალური კონტროლერები (PI კონტროლერი)
პროპორციული და დერივაციული კონტროლერები (PD კონტროლერი)
პროპორციული ინტეგრალური დერივაციული კონტროლი (PID კონტროლერი)

ახლა ჩვენ დეტალურად განვიხილავთ თითოეულ ამ კონტროლის რეჟიმს.

პროპორციული კონტროლერები

ყველა კონტროლერს აქვს კონკრეტული გამოყენების შემთხვევა, რომელიც უკეთ ეფუძნება. ჩვენ ვერ შეგვიძლია ნებისმიერი ტიპის კონტროლერი ნებისმიერ სისტემაში ჩავსვათ და დავუმოლოთ კარგ შედეგს – არსებითი პირობები უნდა შესრულდეს. პროპორციული კონტროლერისთვის არსებულია ორი პირობა და ეს არის შემდეგი:

დევიაცია არ უნდა იყოს დიდი; ანუ შეყვანასა და გამოყვანას შორის დიდი დევიაცია არ უნდა იყოს.
დევიაცია არ უნდა იყოს უცებური.

ახლა ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ პროპორციული კონტროლერები, როგორც სახელითაც ეს ნიშნავს, პროპორციულ კონტროლერში გამოყვანა (ასევე ცნობილი როგორც აქტივირების სიგნალი) არის პროპორციული შეცდომის სიგნალს. ახლა დავანალიზოთ პროპორციული კონტროლერი მათემატიკურად. როგორც ვიცით პროპორციულ კონტროლერში გამოყვანა არის პროპორციული შეცდომის სიგნალს, რით მათემატიკურად ვწერთ,

პროპორციულობის ნიშნის ამოღებით ვიღებთ,

სადაც Kp არის პროპორციული მუდმივა, ასევე ცნობილი როგორც კონტროლერის გადახვევა.

რეკომენდებულია, რომ Kp-ი უნდა დარჩეს ერთზე დიდი. თუ Kp-ი დიდია ერთზე (>1), მაშინ ის გაამრავლებს შეცდომის სიგნალს და ასეთი გამრავლებული შეცდომის სიგნალი დასახელებად იქნება მარტივი.

პროპორციული კონტროლერის სარგებელები

ახლა განვიხილოთ პროპორციული კონტროლერის რამდენიმე სარგებელი.

პროპორციული კონტროლერი ეხმარება სტეიდიუმის შეცდომის შემცირებაში, რაც სისტემას უფრო სტაბილური ხდის.
პროპორციული კონტროლერის ნაკლებები
ახლა განვიხილოთ ამ კონტროლერების რამდენიმე ნაკლებები:
1. ამ კონტროლერების შედეგად სისტემაში წარმოიქმნება ზოგიერთი ოფსეტი.
2. პროპორციული კონტროლერები ასევე ზრდის სისტემის მაქსიმალურ დახრებას.
ახლა განვიხილოთ პროპორციული კონტროლერი (P-კონტროლერი) უნიკალური მაგალითით. ამ მაგალითით ჩაიტვირთება კითხვარის ცოდნა შესახებ "სტაბილურობას" და "სტეიდიუმის შეცდომას". განვიხილოთ ფიგურა-1-ში ჩამოთვლილი გადაურთების კონტროლის სისტემა

ფიგურა-1: გადაურთების კონტროლის სისტემა პროპორციული კონტროლერით

"K" ეწოდება პროპორციული კონტროლერი (ასევე ცნობილი როგორც შეცდომის ამპლიფიკატორი). ამ კონტროლის სისტემის მახასიათებლის განტოლება შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად:
s3+3s2+2s+K=0
თუ რაუთ-ჰურვიცის კრიტერიუმი გამოიყენება ამ ხარისხის განტოლებაში, მაშინ 'K' სტაბილურობის დიაპაზონი იქნება 0<K<6. (ეს ნიშნავს, რომ K>6 სისტემა იქნება არასტაბილური; K=0 შემთხვევაში სისტემა იქნება მარჯვენა სტაბილური).
შესაბამისი კონტროლის სისტემის ფესვის ტრაექტორია ჩამოთვლილია ფიგურა-2-ში

ფიგურა-2: ფიგურა-1-ში ჩამოთვლილი სისტემის ფესვის ტრაექტორია, ფესვის ტრაექტორია აძლევს წარმოდგენას იმაზე, რა უნდა იყოს 'K'-ს მნიშვნელობა

(შეგიძლიათ გაიგოთ, რომ ფესვის ტრაექტორია ხარისხებით გამოითვლება ღია წრედის გადაცემის ფუნქციისთვის (G(s)H(s), მაგრამ ის აძლევს წარმოდგენას შეკრული წრედის გადაცემის ფუნქციის პოლებზე, ანუ ხარისხის განტოლების ფესვებზე, რომლებსაც ხარისხის განტოლების ნულებიც უწოდებენ.
ფესვის ტრაექტორია დაეხმარება 'K'-ს მნიშვნელობის დიზაინში, ანუ პროპორციული კონტროლერის გეინი). ასე რომ, სისტემა (ფიგურა-1-ში) სტაბილურია ასეთი მნიშვნელობებისთვის, როგორიცაა K= 0.2, 1, 5.8 და ა.შ.; მაგრამ რომელი მნიშვნელობა უნდა აირჩიოთ. ჩვენ ანალიზირებთ თითოეულ მნიშვნელობას და ჩვენ გადავართმევთ შედეგებს.
როგორც ჯამი, შეგიძლიათ გაიგოთ, რომ 'K'-ს მაღალი მნიშვნელობა (ანუ, მაგალითად, K=5.8) შემცირებს სტაბილურობას (ეს არის უპირატესი) მაგრამ გაუმჯობესებს სტეიდისტატურ მუშაობას (ანუ შემცირებს სტეიდისტატურ შეცდომას, რაც იქნება უპირატესი).
შეგიძლიათ გაიგოთ, რომ
$K_p =\lim_{s\rightarrow 0}KG(s)H(s)$ , სტეიდისტატური შეცდომა (ess)= $\frac{1}{1+K_p}$ (ეს საშუალება ხელს უწყობს სტეპის შეყვანის შემთხვევაში)
$K_v =\lim_{s\rightarrow 0}sKG(s)H(s)$ , სტაციონარული შეცდომა (ess)= $\frac{1}{K_v}$ (ეს ხელმისაწვდომია რამპის შეყვანის შემთხვევაში)
$K_a =\lim_{s\rightarrow 0}s^2KG(s)H(s)$ , სტაციონარული შეცდომა (ess)= $\frac{1}{K_a}$ (ეს ხელმისაწვდომია პარაბოლური შეყვანის შემთხვევაში)
შეგიძლიათ დაინახოთ, რომ მაღალი 'K' მნიშვნელობის შემთხვევაში, Kp, Kv და Ka მნიშვნელობები იქნებიან მაღალი და სტაციონარული შეცდომა იქნება დაბალი.
ახლა ჩვენ აღწერთ თითოეულ შემთხვევას და ახსნით შედეგებს
1. K=0.2 შემთხვევაში
ამ შემთხვევაში სისტემის მახასიათებელი განტოლება არის s3+ 3s2+ 2s+0.2=0; ამ განტოლების ფესვებია -2.088, -0.7909 და -0.1211; შეგვიძლია -2.088-ის დამცირება (რადგან ის შუალედით აშორებულია წარმოსახვით ღერძისგან). დარჩენილი ორი ფესვის ფუნქციით, ეს შეიძლება ჩაითვალოს გადაზღვეული სისტემა (რადგან ფესვები ნამდვილი და უარყოფითია, წარმოსახვითი ნაწილი არ არის).
სტეპის შეყვანის შემთხვევაში, მისი დროის პასუხი ნაჩვენებია ფიგურაში-3. შესაძლებელია დაინახოთ, რომ პასუხი არ არის ოსცილაციების მქონე (თუ ფესვები კომპლექსურია, დროის პასუხი გამოიწვევს ოსცილაციებს). გადაზღვეული სისტემა არის დამატებით დაბრუნებული მეტი ვიდრე '1'.

განსხვავებული ფიგურა-3: პასუხი არ აქვს ოსცილაციები, ეს არის შემცირებული სისტემის პასუხი

ამ შემთხვევაში ღია წრეს გადაცემის ფუნქცია არის $G(s)H(s)=\frac{0.2}{s(s+1)(s+2)}$
მისი გადადების მარჯვენა (GM)=29.5 dB, ფაზის მარჯვენა (PM)=81.5°,
უნდა შეიძლოს შენიშვნა, რომ კონტროლის სისტემების დიზაინში, შემცირებული სისტემები არ არის სასურველი. ფესვები (დახურული წრის გადაცემის ფუნქციის პოლუსები) უნდა ჰქონდეს მცირე წარმოსახვითი ნაწილები.
შემცირებული სისტემის შემთხვევაში, დამახსოვრება არის მეტი ვიდრე ‘1’, მაგრამ დამახსოვრება 0.8-ის გარშემო არის სასურველი.
2. K=1-ის შემთხვევაში
ამ შემთხვევაში სისტემის მახასიათებელი განტოლება არის s3+ 3s2+ 2s+1=0; ამ განტოლების ფესვები არის -2.3247, -0.3376 ±j0.5623; ჩვენ შეგვიძლია -2.3247-ის გამორჩევა.
დანარჩენი ორი ფესვის საფუძველზე, ეს შეიძლება ჩაითვალოს ქვედარებული სისტემა (რადგან დანარჩენი ფესვები არიან კომპლექსური და აქვთ უარყოფითი ნამდვილი ნაწილები). ნაბიჯის შეტანის შემთხვევაში, მისი დროის პასუხი ჩანაცვლებულია ფიგურა-4-ში.

განსხვავებული ფიგურა-4: პასუხი აქვს ოსცილაციები, ეს არის ქვედარებული სისტემის პასუხი

შემდეგ შემთხვევაში ღია წრეს ტრანსფერის ფუნქციაა $G(s)H(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$
მისი განზრახვის მარჯინი (GM)=15.6 dB, ფაზის მარჯინი (PM)=53.4°,
3. K=5.8-ზე
რადგან 5.8 ძალიან ახლოს არის 6-ს, შეგიძლიათ დაიკვიროთ, რომ სისტემა სტაბილურია, მაგრამ თითქმის ზედაპირზე. შეგიძლიათ ნახოთ მისი მახასიათებელი განტოლების ფესვები.
ერთი ფესვი შეიძლება იყოს გარდახვევილი, დარჩენილი ორი ფესვი იქნება ძალიან ახლოს წარმოსახვით ღერძს. (მისი მახასიათებელი განტოლების ფესვები იქნება -2.9816, -0.0092±j1.39). ნაბიჯის შემთხვევაში, მისი დროის პასუხი ნაჩვენებია ფიგურა-5-ში.

ფიგურა-5: პასუხი აქვს ოსცილაციებს, ეს არის ქვედადადგენილი სისტემის პასუხი (ფიგურა-4-ში ნაჩვენები პასუხი ასევე მიეკუთვნება ქვედადადგენილ სისტემას)

შემდეგ შემთხვევაში ღია წრეს ტრანსფერის ფუნქციაა $G(s)H(s)=\frac{5.8}{s(s+1)(s+2)}$
მისი განზრახვის მარჯინი=0.294 db, ფაზის მარჯინი =0.919°
შესაძლებელია ანალიზი, წინა შემთხვევებთან შედარებით, GM და PM ძალიან დაშორდა. რადგან სისტემა ძალიან ახლოს არის დარღვევას, შესაბამისად GM და PM ასევე ძალიან ახლოს არის ნულის მნიშვნელობას.

ინტეგრალური რეგულატორები

როგორც სახელით ნიშნავს, ინტეგრალური რეგულატორების შემთხვევაში გამომავალი (ასევე ცნობილი როგორც აქტივირების სიგნალი) პროპორციულია შეცდომის სიგნალის ინტეგრალს. ახლა მოდით ანალიზიროთ ინტეგრალური რეგულატორი მათემატიკურად.
როგორც ვიცით, ინტეგრალურ კონტროლერში გამოსახულება პროპორციულია შეცდომის სიგნალის ინტეგრალს, რითაც მათემატიკურად ჩაწერილი გვაქვს,

პროპორციულობის ნიშანის ამოღებით გვაქვს,

სადაც Ki არის ინტეგრალური მუდმივა, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც კონტროლერის განზრახვა. ინტეგრალური კონტროლერი ასევე ცნობილია როგორც რესეტის კონტროლერი.

ინტეგრალური კონტროლერის ადვილებები

თავის უნიკალური შესაძლებლობის გამო, ინტეგრალური კონტროლერები შეიძლება დაბრუნდნენ კონტროლის ცვლადს ზუსტა დასახელებულ წერტილზე დაშთაგანსაცვლელი შეტაცების შემდეგ, ამიტომ ასევე ცნობილია როგორც რესეტის კონტროლერები.

ინტეგრალური კონტროლერის უადვილებები

ის განვითარებს სისტემის დაუსტაბილებლობას, რადგან დარტყმის შემდეგ დარტყმის შეცდომაზე დარტყმის შეცდომაზე დარტყმის შეცდომაზე ნელა არ უპასუხებს.

დერივატიული კონტროლერები

ჩვენ არასოდეს ვიყენებთ დერივატიულ კონტროლერებს ცალკე. ის უნდა გამოიყენოს კონტროლერების სხვა რეჟიმებთან კომბინაციაში, რადგან მას აქვს რამდენიმე უადვილება, რომლებიც არის შემდეგ:
1. ის არ უზრუნველყოფს სტაციონარული შეცდომის გაუმჯობესებას.
2. ის წარმოქმნის სატურაციო ეფექტებს და ამავე დროს ამაღლებს სისტემაში წარმოქმნილ ხმის სიგნალებს.
როგორც სახელით ნიშნავს, დერივატიულ კონტროლერში გამოსახულება (რომელსაც ასევე უწოდებენ აქტივირების სიგნალს) პროპორციულია შეცდომის სიგნალის დერივატივას.
ახლა დავაკვირდეთ დერივატიულ კონტროლერს მათემატიკურად. როგორც ვიცით, დერივატიულ კონტროლერში გამოსახულება პროპორციულია შეცდომის სიგნალის დერივატივას, რითაც მათემატიკურად ჩაწერილი გვაქვს,

პროპორციულობის ნიშანის წაშლის შემდეგ ვღებთ,

სადაც, Kd არის პროპორციული მუდმივა, რომელსაც ასევე უწოდებენ კონტროლერის განზრახვას. წარმოებული კონტროლერი ასევე ცნობილია როგორც ტემპის კონტროლერი.

წარმოებული კონტროლერის სარგებელები

წარმოებული კონტროლერის ძირითადი სარგებელი არის ის, რომ ის გაუმჯობესებს სისტემის ტრანსიენტურ პასუხს.

პროპორციული და ინტეგრალური კონტროლერები

როგორც სახელით ადვილად გამოიყურება, ეს არის პროპორციული და ინტეგრალური კონტროლერების კომბინაცია, გამომავალი (ასევე ცნობილი როგორც აქტივირების სიგნალი) ტოლია შეცდომის სიგნალის პროპორციული და ინტეგრალის ჯამის.
ახლა მოდით მათემატიკურად ანალიზიროთ პროპორციული და ინტეგრალური კონტროლერები.
როგორც ვიცით, პროპორციული და ინტეგრალური კონტროლერების გამომავალი პროპორციულად უდრის შეცდომის პროპორციული და ინტეგრალის ჯამს, რით მათემატიკურად ჩავწერთ,

პროპორციულობის ნიშანის წაშლის შემდეგ ვღებთ,

სადაც, Ki და kp არის პროპორციული და ინტეგრალური მუდმივები შესაბამისად.
სარგებელები და უსარგებლობები არის პროპორციული და ინტეგრალური კონტროლერების სარგებელების და უსარგებლობების კომბინაცია.
PI კონტროლერის საშუალებით ჩვენ დავამატებთ ერთ პოლს წყაროს და ერთ ნულს წყაროსგან დაშორებით (მარცხენა მხარეს კომპლექსური სიბრტყის).
რადგან პოლუსი თავდაპირველი წერტილშია, მისი ეფექტი უფრო დიდი იქნება, ამიტომ პი-რეგულატორი შეიძლება შეამციროს სტაბილურობა; მაგრამ მისი მთავარი სარგებელი ისაა, რომ კარგად შეიცვლებს სტაციონარულ შეცდომას, ამიტომ ეს ერთ-ერთი ყველაზე ხშირად გამოყენებული რეგულატორია.
პი-რეგულატორის სქემა ჩანაწერით ნიშნავს ფიგურა-6. რიგითი შემოწმებისთვის, K=5.8, Ki=0.2 მნიშვნელობებისთვის, მისი დროის პასუხი ჩანაწერით ნიშნავს ფიგურა-7. K=5.8 (როგორც P-რეგულატორი, ის უკვე უსტაბილობის ზღვარზე იყო, ამიტომ ინტეგრალური ნაწილის პატარა მნიშვნელობის დამატებით, ის უსტაბილი გახდა.
გთხოვთ შეინახოთ, ინტეგრალური ნაწილი შეამცირებს სტაბილურობას, რაც არ ნიშნავს, რომ სისტემა ყოველთვის უსტაბილი იქნება. ამ შემთხვევაში, ჩვენ დავამატეთ ინტეგრალური ნაწილი და სისტემა უსტაბილი გახდა).

ფიგურა-6: დახურული წრე კონტროლის სისტემა პი-რეგულატორით

ფიგურა-7: ფიგურა-6-ში ნაჩვენები სისტემის პასუხი, K=5.8, Ki=0.2

პროპორციული და დერივატიული რეგულატორი

როგორც დასახელება მიჰყვება, ეს პროპორციული და დერივატიული რეგულატორების კომბინაციაა, გამოსახული (ასევე ცნობილი როგორც აქტივირების სიგნალი) ტოლია შეცდომის სიგნალის პროპორციული და დერივატივის ჯამის. ახლა დავანალიზოთ პროპორციული და დერივატიული რეგულატორი მათემატიკურად.
როგორც ვიცით, პროპორციული და დერივატიული რეგულატორში გამოსახული პროპორციულად უდრის შეცდომის პროპორციული და შეცდომის სიგნალის დერივატივის ჯამს, მათემატიკურად ჩაწერით ეს გამოიყურება შემდეგნაირად,

პროპორციულობის ნიშნის წაშლით ვიღებთ,

სადაც, Kd და Kp შესაბამისად პროპორციული და დერივატიული კონსტანტებია.
თავსებადობები და უთავსებლობები წარმოადგენენ პროპორციული და დერივატიული რეგულატორების თავსებადობებისა და უთავსებლობების კომბინაციას.
ჩვენი მკითხველი უნდა შეიძლოს დაინახოს, რომ ღირებული ადგილის დამატება ღირებული ადგილზე ღირებული ფუნქციის შემთხვევაში განსაზღვრული გარკვეული სტაბილურობის გაუმჯობესება, ხოლო ღირებული ადგილის დამატება ღირებული ფუნქციის შემთხვევაში შეიძლება შეამციროს სტაბილურობა.
ზემოთ მოყვანილი წინადადებაში სიტყვები „ღირებული ადგილი“ ძალიან მნიშვნელოვანია და ეს ერთ-ერთი კონტროლის სისტემის დიზაინის ელემენტია (რაც ნიშნავს, რომ დაუმატებელი და ღირებული ადგილი უნდა დაემატოს კომპლექსური სიბრტყის ღირებულ წერტილებზე სასურველი შედეგის მისაღებად).
PD რეგულატორის ჩამატება არის როგორც დაუმატებელი ღირებული ადგილის ღირებული ფუნქციის [G(s)H(s)] შემთხვევაში. PD რეგულატორის დიაგრამა ნიშნულია ფიგურა-8-ში

ფიგურა-8: დახურული წრე კონტროლის სისტემა PD რეგულატორით

ამ შემთხვევაში, ჩვენ გავითვალისწინეთ K=5.8, Td=0.5 მნიშვნელობები. მისი დროის პასუხი ქვემოთ ნაჩვენებია ფიგურა-9-ში. შეგიძლიათ შეადაროთ ფიგურა-9 ფიგურა-5-თან და გაიგოთ დერივატიული ნაწილის ჩამატების ეფექტი P-რეგულატორში.

ფიგურა-9: სისტემის პასუხი ნაჩვენებია ფიგურა-8-ში, როცა K=5.8, Td=0.5

PD რეგულატორის გადატაცების ფუნქციაა K+Tds ან Td(s+K/Td); ასე რომ, ჩვენ დავუმატეთ ერთი დაუმატებელი -K/Td-ზე. 'K'-ს ან 'Td'-ს მნიშვნელობის კონტროლით შეიძლება განსაზღვროს დაუმატებელი ადგილი.
თუ დაუმატებელი ძალიან შორს არის წარმოსახვითი ღერძისგან, მისი შეტაცება შემცირდება, თუ დაუმატებელი არის წარმოსახვით ღერძზე (ან ძალიან ახლოს წარმოსახვით ღერძს), ეს ასევე არ იქნება შესაბამისი (რადგან ფესვის ლოკუსი ზოგადად იწყება ღირებული ადგილიდან და დასრულდება დაუმატებელ ადგილზე, დიზაინერის მიზანი არის ფესვის ლოკუსის არ გასართობა წარმოსახვით ღერძის მიმართ, ამიტომ დაუმატებელი ადგილი ძალიან ახლოს წარმოსახვით ღერძს ასევე არ იქნება შესაბამისი, ამიტომ უნდა დარჩეს დაუმატებელი ადგილი საშუალო პოზიციაში)
ზოგადად, ითქვამენ, რომ PD კონტროლერი უკეთესი ტრანსიენტური პერფორმანსის ხელისუფლებას იძლევა, ხოლო PI კონტროლერი უკეთესი სტაციონარული პერფორმანსის ხელისუფლებას კონტროლის სისტემაში.

პროპორციული პლუს ინტეგრალური პლუს წარმოებული კონტროლერი (PID კონტროლერი)

PID კონტროლერი ზოგადად გამოიყენება ინდუსტრიული კონტროლის აპლიკაციებში ტემპერატურის, დების, წნევის, სიჩქარის და სხვა პროცესური ცვლადების რეგულირებისთვის.

ფიგურა-10: დახურული წრე კონტროლის სისტემა PID კონტროლერით

PID კონტროლერის ტრანსფერის ფუნქცია შეიძლება იყოს შემდეგი:
$Tds+K+\frac{Ki}{s}$ ან $\frac{Tds^2+Ks+ Ki }{s}$
შესაძლებელია დაინახოთ, რომ ერთი პოლი წარმოებული არის ფიქსირებული, დარჩენილი პარამეტრები Td, K და Ki განსაზღვრავენ ორი ნულის პოზიციას.
ამ შემთხვევაში, შეგვიძლია შევინარჩუნოთ ორი კომპლექსური ნული ან ორი რეალური ნული მოთხოვნის მიხედვით, ამიტომ PID კონტროლერი უკეთ ეტიუნება. ძველი დროს, PI კონტროლერი იყო ერთ-ერთი საუკეთესო არჩევანი კონტროლის ინჟინერებისთვის, რადგან PID კონტროლერის დიზაინი (პარამეტრების ეტიუნა) ცოტა რთული იყო, მაგრამ დღეს პროგრამული უზრუნველყოფის განვითარების გამო PID კონტროლერების დიზაინი გახდა ერთი მარტივი ამოცანა.
სტეპის შემთხვევაში, K=5.8, Ki=0.2 და Td=0.5 მნიშვნელობებისთვის, მისი დროის პასუხი ნაჩვენებია ფიგურა-11-ზე. შედარეთ ფიგურა-11 ფიგურა-9-თან (ჩვენ აირჩიეთ მნიშვნელობები ისე, რომ ყველა დროის პასუხის შედარება შესაძლებელი იყოს).

ფიგურა-11: სისტემის პასუხი, რომელიც ნაჩვენებია ფიგურაში-10, როცა K=5.8, Td=0.5, Ki=0.2

PID კონტროლერის დიზაინის ზოგიერთი ზოგადი რჩევა

როდესაც თქვენ დიზაინირებთ PID კონტროლერს მოცემული სისტემისთვის, ზოგადი რჩევები სასურველი პასუხის მისაღებად არიან შემდეგი:
1. განსაზღვრეთ დახურული წრედის ტრანსფერის ფუნქციის ტრანსიენტური პასუხი და განსაზღვრეთ, რა უნდა გაუმჯობესდეს.
2. ჩამოთვალეთ პროპორციული კონტროლერი, დიზაინირებით 'K' მნიშვნელობის შესაბამისად Routh-Hurwitz ან შესაბამისი პროგრამის გამოყენებით.
3. დაუმატეთ ინტეგრალური ნაწილი სტაციონარული შეცდომის შემცირებისთვის.
4. დაუმატეთ დერივატიული ნაწილი დამატებითი დამატების გასაზრდელად (დამატება უნდა იყოს 0.6-0.9 შორის). დერივატიული ნაწილი შემცირებს გადაჭარბებებს და ტრანსიენტურ დროს.
5. MATLAB-ში ხელმისაწვდომი Sisotool-ი ასევე შეიძლება გამოყენებულ იყოს საბოლოო რეგულირების და სასურველი სრული პასუხის მისაღებად.
6. შეტანის პარამეტრების რეგულირების ზემოთ მოყვანილი ნაბიჯები (კონტროლის სისტემის დიზაინი) არის ზოგადი რჩევები. კონტროლერების დიზაინისთვის არ არსებობს დადებული ნაბიჯები.
ფუზიური ლოგიკის კონტროლერები

ფუზიური ლოგიკის კონტროლერები (FLC) გამოიყენება სისტემებში, რომლებიც მარტივად არაწრფივია. ზოგადად უმეტესი ფიზიკური სისტემები/ელექტროტექნიკური სისტემები არაწრფივია. ამიტომ, ფუზიური ლოგიკის კონტროლერები არიან კარგი არჩევანი კვლევის მსგავსებისთვის.
ფუზიური ლოგიკის კონტროლერებში ზუსტი მათემატიკური მოდელი არ არის საჭირო. ის მუშაობს შეყვანებზე წინა გამოცდილების ფუნდამენტზე, შეძლებს არაწრფივობების დასახელებას და შეძლებს დარღვევების უმცირეს მოწყობილობას ზუსტად უფრო მეტი არაწრფივი კონტროლერის ვიდრე სხვა.
FLC დაფუძნებულია ფუზიურ სიმრავლეებზე, რაც ნიშნავს ისეთ სიმრავლეებს, რომლებშიც წევრობის გადასვლა არაწევრობაში ხდება სუსტი და არა სარტყელი სახით.
ახალი დეველოპმენტების შემთხვევაში, FLC უდასტურდა სხვა კონტროლერებს სამართავი სისტემებში, რომლებიც კომპლექსური, არაწრფივი ან არ განსაზღვრული არიან, რომლებიც კარგი პრაქტიკული ცოდნა აქვთ. ამიტომ, ფუზიური სიმრავლეების საზღვრები შეიძლება იყოს არასარწმუნებელი და არასრულყოფილი, რაც ახორციელებს ახალი მოდელების შესაძლებლობას.
ფუზიური კონტროლერის სინთეზის პროცედურის მნიშვნელოვანი ნაბიჯი არის შეყვანის და გამოყვანის ცვლადების განსაზღვრა წინა გამოცდილების ან პრაქტიკული ცოდნის ფუნდამენტზე.
ეს აკეთება კონტროლერის მოსალოდნელი ფუნქციის მიხედვით. არ არის ზოგადი წესები ამ ცვლადების არჩევასთან დაკავშირებით, თუმცა ჩვეულებრივ არჩეული ცვლადები არიან კონტროლების სისტემის სტატუსები, მათი შეცდომები, შეცდომის ცვლილება და შეცდომის აკრეფა.
დეკლარაცია: პროგრამული უზრუნველყოფის შესახებ დაიცავეთ არადაზღვეული, კარგი სტატიები ღირს გაზიარების, თუ არსებობს დარღვევა დაუკავშირდით წაშლას.