Kontrolör Çeşitleri | Orantısal İntegral ve Türevsel Kontrolörler

qalab: بەشی بنەڕەتی برق

China

Kontrolor çi ye?

Sistemên kontrolan de, kontrolor mekanîzmek e ku ji bo hewlê dibeşkina jihan di navbera nîranîya girtî ya sistemê (yani, guherandina procesê) û nîranîya desîr yê sistemê (yani, setpoint). Kontroloran pêvekirên bingehîn a inzînerî kontrolan ne û di hemû sistemên kontrolan sertî de bikar anîn.

Pêşî lê zanîn kirin da ku bi taybetmendiyên kontroloran re bînin, ew şêtir ast ku bi karbikariyan kontroloran re tevahî bigihînîn. Karbikariyan ênîn yên kontroloran bin:

Kontroloran serastîya steady-state bigihîne hêsan kirin vegereke ku hata steady-state dikin.
Herêmî serastîya steady-state hêsan bike, stabîlîta da hêsan bike.
Kontroloran da ku jî wergerandinên nediyari yên nirxandî yên sistemê bigihîne.
Kontroloran dikarin overshoot ênîn yên sistemê kontrol bikin.
Kontroloran dikarin sautiyan noise yên sistemê bigihîne.
Kontroloran dikarin bi karê wekheviyên sistemê ya overdamped bigihîne.

Cûpelên din yên kontroloran di cihazên otomotiv industriyeyî de, wêçî programmable logic controllers û SCADA systems, kodify kirin. Cûpelên din yên kontroloran di navbera malperê de detayda hatine li ser biceribin.

Cûpelên Kontroloran

Divê cûpelên kontroloran: kontroloran bêgirtî û kontroloran girtî.

Di kontroloran bêgirtî de, guherandina manipulasyonê di navbera nîrvanên diskret de guhêr dike. Li gorî çend nîrvanên divê guherandina manipulasyonê bibin, girîngkirin dihat kirin di navbera kontroloran du pozîsyon, üç pozîsyon, û multi-pozîsyon.

Berbi kontroloran bêgirtî, kontroloran girtî li elemantên kontrol finalên simple, switching operasyon dike.

Taybetmendiya bingehîn a kontroloran bêgirtî ye ku guherandina kontrol kirin (yani, guherandina manipulasyonê) di navbera range output yên kontroloran de her nîrvanek bibin.

Niha di teoriyê kontroloran bêgirtî de, sê modes basic hene ku di navbera control action de dibin, ku jî:

Kontroloran proportional.
Pêşkêşbazên yekbûyî.
Pêşkêşbazên derîvatîf.

We use the combination of these modes to control our system such that the process variable is equal to the setpoint (or as close as we can get it). These three types of controllers can be combined into new controllers:

Pêşkêşbazên proporsîonal û yekbûyî (PI Pêşkêşbaz)
Pêşkêşbazên proporsîonal û derîvatîf (PD Pêşkêşbaz)
Kontrol proporsîonal yekbûyî derîvatîf (PID Pêşkêşbaz)

Now we will discuss each of these control modes in detail below.

Pêşkêşbazên Proporsîonal

Hemû pêşkêşbazan di li ser çendîn xebitandî de ku ji wan re zêde hatine. We nekin dikarin her çendîn pêşkêşbaz bi her cîhanî digerî bikin û bîrajiya werdigere bêtir bêginin – heye şertên jî yên ku hewce ne. Ji bo pêşkêşbaz proporsîonal, divê du şert bêne û wan dijîn:

Deviasyon nabe tu; ya niha nebe deviasyon mezin di derbarê input û output de.
Deviasyon nebe têkeve.

Niha hewce ne ku bi pêşkêşbaz proporsîonal bîraze, wek name ya wê dîsa, di pêşkêşbaz proporsîonal de output (ya an jî signal aktivasyon) direkta proporsîonal e ji signal êrûr. Niha dikarin biguherînin pêşkêşbaz proporsîonal matematîkî. Bi seda em zanîn di pêşkêşbaz proporsîonal de output direkta proporsîonal e ji signal êrûr, biguherînin matematîkî, em hene,

Di rêza amadekirina proporsîonalê de,

Lê Kp constant proporsîonal e ya an jî gain pêşkêşbaz.

Pêşniha dike ku Kp bi bêtirin bibe yên yekan. Heke nîşana Kp bi bêtirin bibe (>1), ewa hewçê sinyalê seretandina biguhezîne û sonyar seretandin bi sahîn dîsa dest bi dîtin.

Pêvajoyên Pêrgayî ya Kontrolêya Pêrgayî

Niha pêvajoyên kontrolêya pêrgayî çêbikin.

Kontrolêya pêrgayî çêbikin dike ku hewçê seretandina êkîn, li ber vê yekê sistem zêde stabîl dibit.
Vegerîna lebilindan a sisteman ku jêrda xebîtiyê digire, bi alaka ji kontroloyan wan dest bi dîtin.

Biçavên Kontrolêya Pêrgayî

Niha çend biçavên serius ên kontrolêya pêrgayî ne û wan di navbera dike:

Li vir dikeve yên kontrolêya pêrgayî, divê kêfên kevn a sisteman bibin.
Kontrolêya pêrgayî da herî zêde seretandin a maximum a sisteman biguhezîne.

Niha, kontrolêya pêrgayî (P-kontrolê) bi misalê yekîn têne şîrîn kirin. Bi vê misalê danasina xwendekar derbarê ‘Stability’ û ‘Steady State Error’ da zêde bike. Sistem ên kontrolêya feedbackê di Figure-1 de heqê

proportional controller error amplifier block diagram — Figure-1: Sistem ên Kontrolêya Feedback bi Kontrolêya Pêrgayî

‘K’ dike ku kontrolêya pêrgayî (tu heta error amplifier) bename. Berhemê taybetî yên sistem ên kontrolêya wê dike bikar bine:

s3+3s2+2s+K=0

Eger Routh-Hurwitz metodê bi seretîkêya xusûlî têne pêşan kirin, demê di navbera 'K' de ji bo stabilitی بۆ ئەم سیستەمەدا، کە لە مەودای ٠ < K < ۶ دەگەڕێت. (بە واتایەکی تر، بۆ بەھاى K > ٦ سیستەم نەstabîل دەبێت؛ بۆ بەھای K = ٠ سیستەم هەڵوەش بەسەلمانرا).

Rûpel locus ûserî ya sîsteman ûserî ya wekheviyê li Figure-2 hatîn nîşan dand.

Root locus proportional controller time response — Figure-2: Rûpel locus ûserî ya sîsteman ûserî ya wekheviyê li Figure-1, Rûpel Locus îdîya dide ku çi bêje bêhatîna 'K'

(Tu hîn destpêkirî da ku rûpel locus ji bo funksiyona transfer ya vekelî (G(s)H(s) çawn, betirîda îdîya dide derbarê pôlên funksiyona transfer ya bendrastî, yani rêsên têkiliya xusûlî, yê din jî rêkeynîna têkiliya xusûlî tênin.)

Rûpel locus ji bo çêkirina bêhatîna 'K', yani guharta kêmûkarê proporsîyonel, yarîmîye. Nîta, sîstema (li Figure-1) ji bo bêhatînên wêze K= ٠٢, ١, ٥٫٨ ... stabîl e; bêhatîna çi bêt çawn. Tu hîn her bêhatîna bêt çawn û nîşan bidin bêt çawn.

Bia seretîkê, tu hîn destpêkirî da ku bêhatîna bala 'K' (mînacê, K=٥٫٨) stabîlyeyê bêtçîneve (ev çewtî ye) bûta lê zêdekirina performansa steady-state (mînacê, reduce the steady-state error, ev pelî ye).

Tu hîn destpêkirî da ku

$K_p =\lim_{s\rightarrow 0}KG(s)H(s)$ , Xeta steady state (ess)= $\frac{1}{1+K_p}$ (Ev li ser mînakê step input barkirî ye)

$K_v =\lim_{s\rightarrow 0}sKG(s)H(s)$ , dawîna derbasdar (ess)= $\frac{1}{K_v}$ (Li ser xewtina ramp input)

$K_a =\lim_{s\rightarrow 0}s^2KG(s)H(s)$ , dawîna derbasdar (ess)= $\frac{1}{K_a}$ (Li ser xewtina parabolic input)

Dibe ku ji bo nrxêta ‘K’ ya bikûr, nrxetên Kp, Kv û Ka bikûr in û dawîna derbasdar ya wekîya.

Niha çendîn her cih û rengên wan şopandin

1. Li K=0.2

Li vê cihan taybetmendîya berhemekê s3+ 3s2+ 2s+0.2=0; rastên vê berhemekê -2.088, -0.7909 û -0.1211; Dêyîne -2.088 (ji bo ku pir di hejînê de ye). Li ser pêşkeftinên du rastan din, dê bêne navkirin ên sistema over-damped (ji bo ku hemû rastan yekgirtî û negativ in, tune yekgirtî).

Li ser xewtina step, taybetmendiyekê demê li Fig-3 were hatine nîşan kirin. Dibe ku taybetmendiyekê tune girîng. (eger rastan yekgirtî bin, taybetmendiyekê demê girîng hene). Sistema over-damped damping bi 1 an jêr hesab dikin.

Waxtî çavkaniyek da sîstemê li ser kontrolê proporsiyonel — Şekil-3: Waxtî çavkaniyek ne heye tevahî, ewa waxtî çavkaniyek sîstemê da çavkanî

Li vê keha transfer funksiyonê li ser çavkaniyek bê girîngî ye $G(s)H(s)=\frac{0.2}{s(s+1)(s+2)}$

Gain Margin (GM)=29.5 dB, Phase Margin (PM)=81.5°,

Divê bikar anîn ku di projeksyonê de sîstemên çavkanî nayê pêşkeftin. Rêzan (polê transfer funksiyonê li ser çavkaniyek) divê yekdişe jermîne be.

Li vê keha çavkaniyek, çavkanî yên ji '1' zêdetir ye, herêmî çavkanî yên navbera 0.8 pêşkeftin dibit.

2. Li K=1

Li vê keha ekuasyonê xasî ya sîstemê ye s3+ 3s2+ 2s+1=0; rêzanê ya vê ekuasyonê -2.3247, -0.3376 ±j0.5623; Ewa divê biqaba têne -2.3247.

Li ser du rêzanê din, ewa hêliya çavkanî ne (çûnki rêzan ûhevî yên komplike yên bilind real partên negatif). Li ser inputê step, waxtî çavkaniyek wekheşandî ye di Şekil-4 de.

Waxtî çavkaniyek li ser kontrolê çavkanî — Şekil-4: Waxtî çavkaniyek heye tevahî, ewa waxtî çavkaniyek sîstemê da çavkanî

Paşîna vekirina li ser dîtina ya zêde ye $G(s)H(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$

Maraşka Gureyê (GM)=15.6 dB, Maraşka Darê (PM)=53.4°,

3. Lek K=5.8

Begê 5.8 yê derdibe 6 e, demê hewce dikin ku sistêm stabîl e, betiyê di ser şopandeya stabîlkirina de. Divê rêzikên taybetmendîya cihazê bibînin.

Yek rêzik bihêvişînin, du rêzikên din yê bêtirîn bi xeteyê imajînerya nekin. (Rêzikên taybetmendîya cihazê -2.9816, -0.0092±j1.39). Li ser înputê step, pêşkêşkirina demê wek hejmara Fig-5 de nîşan didin.

Transient response underdamped controller — Fig-5: Pêşkêşkirina da çalkirîne, ew pêşkêşkirina sistêmê ya bi tenê çalkirîne (Pêşkêşkirina li ser Fig-4 jî li ser sistêmê ya bi tenê çalkirîne)

Paşîna vekirina li ser dîtina ya zêde ye $G(s)H(s)=\frac{5.8}{s(s+1)(s+2)}$

Maraşka Gureyê=0.294 db, Maraşka Darê =0.919°

Dibêjin da, li gorî vekirên navber, GM & PM drastî hatine kêm kirin. Ji ber ku sistêm yekarî di navbera instabîlkirina de, demê GM & PM yekarî ji navbera sifir nekin.

Kontrolerên Integral

Wêke navê wê kontrolerên integral, pêşkêşkirina (yani sinyalê aktînî) paşîn e ji integrale sinyalê çewtî. Hala dibêjin kontrolerên integral matematîkî anîn.

Wek bîrînî yên kontrolerên integral de çêkirina wekheviya derbasdar bi girîngîya tevahî ya xalasên rêzikê ye, yekîna vebijarkirin matematîkî wê dike,

Bi wereyê namêreka proporsiyonelê hejmarek dibe,

Yan Ki constant integral e ya ku jî heta navê gaina kontrolerê da. Kontroler integral jî heta navê kontroler reset e.

Peldankên Kontroler Integral

Di dixwazên wan de, Kontroler Integral dikarin guhêra kontrolkirî ve bi serekeyê werdigire ji roja pêşverû û li ser set point ek, buna u jî heta navê kontroler reset e.

Mîncindankên Kontroler Integral

Kontroler Integral dikare sisteman bistîne, çunki li ser xalasên çêkirî têketin.

Kontroler Derivativ

Me nekaribîn kontroler derivativ bikar bînin beher ên. Divê bi kombinasyonê yê kontrolerên din bike, çunki mîncindankên wan hene:

Nabeşê steady-state an error biguheztin.
Saturation effects dide û noise signals yên sistemê biguheztin.

Li gorî navê, di kontroler derivativ de, çêkirina (ji we re signal aktiveker) bi girîngîya tevahî ya derivativê xalasên rêzikê ye.

Niha, analiz bikin kontroler derivativ matematîkî. Di kontroler derivativ de, çêkirina bi girîngîya tevahî ya derivativê xalasên rêzikê ye, yekîna vebijarkirin matematîkî wê dike,

Nîşangê proporsiyonî hilîn, em hene,

Yê ku Kd pêwistîya proporsiyonî ye da ku wek çendina karanî tayin dihet. Kontrolorê derivatif bi nav kontrolorê rêjiyê da destûr dihet.

Berdestên Kontrolorê Derivatif

Berdesta mezin ê kontrolorê derivatif ûa yek e ku vê kontrolor parzûnya zeviya demgirî ya cîhanê biguheztîne.

Kontrolorê Proporsiyonal û Integral

Wekî navê nîşan dide, ev kombinasyonê kontrolorê proporsiyonal û integral e, çavkanî (yani sinyalê aktûyî) bi serhevkirina proporsiyonal û integralê sinyalê xeta ye.

Endamên kontrolorê proporsiyonal û integral matematîkî bînin.

Wekî ku ew hene, li kontrolorê proporsiyonal û integral, çavkanî bi serhevkirina proporsiyonal ê xeta û integral ê sinyalê xeta re heye, ev matematîkî bînin,

Nîşangê proporsiyonî hilîn, em hene,

Yê ku Ki û kp pêwistîyên proporsiyonal û integral ne.

Berdest û dereng û combîna û berdest û derengên kontrolorê proporsiyonal û integral ne.

Li gorî PI kontrolor, em polek di herêmê de û zero di jêrê originê de (di tarafê şimal de) zêdekirin.

Gavê çend ku li ser bina dibe, efekta wekhe ya zêdetir dibêje, wanê PI controller dikare stabilitیتê werzane; bêtîra yekem ê ke ye ku hewceya steady-state bi rastînê zêde dike, ji bo lêyihê yekan ê yekan ê yên piştgirî yên herî pêkan û penaber in.

Schematic diagrama PI controller li Fig-6 de nîşan dida. Ji bo input step, ji bo nirxên K=5.8, Ki=0.2, time response yekan, li Fig-7 de nîşan dida. Li K=5.8 (ji bo P- controller, li ser bina werzanibû, ji bo têkiliyê qey mikin Integral part, werzanibû).

Bêtîra Integral part stabilitیتê werzane, ma ne demeke system heman werzanib bibe. Li vê mînakê de, integral part têkildik û system werzanibû.

Integral Controller time response — Figure-6: The closed loop control system with PI Controller

Integral controller response — Figure-7: The response of the system shown in Figure-6, with K=5.8, Ki=0.2

Proportional and Derivative Controller

Li navê de nîşan dida, wata kombinasyon e proportional û derivative controller an, output (di navê actuating signal de da) heye berhemên proportional û derivative ya error signal. Niha li proportional û derivative controller mathematikî analiz bikin.

Ji bilî me li proportional û derivative controller output directly proportional e berhemên proportional û differentiation ya error signal, li mathematikî bivisînin,

Sign of proportionality rakirin, heye,

Kêra, Kd û Kp têkên proporsiyonal û têkên derivativ bêtikê din.
Zêdetir û kêmêtir ji bo kombinasyonê zêdetir û kêmêtir ên kontroleran proporsiyonal û derivativ.

Digeran bi xwe dîtin da ku 'zero' di cihanê sahî çavkaniyê de hatine sernivisandina stabîlîyet, herçi li gorî zêdekirina pole di cihanê sahî çavkaniyê de dibe destûr stabîlîyet.

Gotar "di cihanê sahî de" di gotarê serokê de yekemîn ne û ew li gorî dizaynê kontrol sisteman (ya ji bo hem zero û pole di navbera cihanê sahî de hatine sernivisandina peyvên komplikek).

Sernivîsandin PD kontroler wate wek hejmar zero di cihanê sahî çavkaniyê [G(s)H(s)]. Şekil PD kontroler di Fig-8 de nîşan didin.

Proportional Derivative controller — Şekil-8: Sistem ên kontrol ên cihanseriyan bi PD Kontroler

Di vê demê de, heta wergerîna K=5.8, Td=0.5 hate kirin. Vaxt rêyê wekî qeyd step, di Fig-9 de nîşan didin. Hûn dikarin Fig-9, bi Fig-5 şopandin û efirina zêdekirina parta derivativ bi P-kontroler bibînin.

Proportional derivative controller Time response — Şekil-9: Rêyê sistemê ya nîşandanî di Şekil-8 de, bi K=5.8, Td=0.5

Transfer function PD kontroler yekemîn K+Tds an Td(s+K/Td); berê heta ek zeroyek di -K/Td de hate sernivisand. Bi kontrolkirina nîşana 'K' an 'Td', pozîsyona 'zero' dibe destûr.

Eger 'zero' pir zeviya xeyalî be, tevahî dibêjin, eger 'zero' di xeyalî de (an zeviya xeyalî de) ne dibêjin raqib bikin (root locus genelî di 'poles' de destpêkirin û di 'zero' de derbas dibe, Amacê dizaynera genelî belê yekemîn root locus ne bike xeyalî be, berê 'zero' di xeyalî de ne raqib bikin, berê pozîsyona 'zero' ya navendî dabe)

Bendava, PD kontrolê dibeşînekinên tijî ya sisteman kontrol bikin û PI kontrolê dibeşînekinên ên asta yekê sisteman kontrol bikin.

Kontrolê Proportional plus Integral plus Derivative (PID Controller)

Kontrolê PID bendava li ser çavkaniya kontrolê endûstriyeyê bikar anîn da ku dihêman, terêj, pres, zevî û parametreyên din ên prosesa digel bikin.

PID Controller, Proportional integral derivative controller — Şekil-10: Sistema kontrolê bêtêrî bi Kontrolê PID

Transfer functioni Kontrolê PID dibe:

$Tds+K+\frac{Ki}{s}$ an $\frac{Tds^2+Ks+ Ki }{s}$

Dikare wara da polek ek bi sedeya sereke hate nîşan kirin, parametrekan Td, K, û Ki şeîn cihan du zeros.

Li vê kêşan, dikare du zeros kompleks an du zeros real bi hewlê vegerîn, lê kontrolê PID dikare tunekirina behter bike. Li demên kevn, kontrolê PI yek ji hewlên herî behtirên mühendisên kontrol bo, çünki tunekirina (vegerîna parametre) kontrolê PID qey mikayî, betaman, li demên niha, di virûyê çavkaniyê de, tunekirina kontrolên PID hatiye wergerîk birin.

Li vir gihîştina step, Ji vegerîn K=5.8, Ki=0.2, û Td=0.5, Dibeşînek wextiyê ya we, li Şekil-11 nîşan did. Şekil-11 bi Şekil-9 (Vegerînim bi halatên ku heta dibeşînek wextiyê biguheztin).

Dema a PID Controller — Şekil-11: Şekil-10'da gösterilen sistemin tepkisi, K=5.8, Td=0.5, Ki=0.2 ile

PIB Kontrolçüsü Tasarlama için Genel Kılavuzlar

Bir PIB kontrolçüsü tasarlamak olduğunda, istenen tepkiyi elde etmek için genel kılavuzlar şunlardır:

Kapalı döngü transfer fonksiyonun geçici tepkisini elde edin ve hangi konuların geliştirilmesi gerektiğini belirleyin.
Orantısal kontrolçüyü ekleyin, 'K' değerini Routh-Hurwitz veya uygun bir yazılım aracılığıyla tasarlayın.
Sabit hatayı azaltmak için integral kısmı ekleyin.
Yalnızca kısmını artırmak için türev kısmı ekleyin (sönümleme 0.6-0.9 arasında olmalıdır). Türev kısmı aşırı yüksekliği ve geçici zamanı azaltacaktır.
MATLAB'de bulunan Sisotool de, doğru ayarlamayı ve istenen genel tepkiyi elde etmek için kullanılabilir.
Lütfen unutmayın, yukarıdaki parametre ayarlama adımları (kontrol sistemi tasarım) genel kılavuzlardır. Kontrolcülerin tasarımı için sabit adımlar yoktur.

Bulanık Mantık kontrolörleri

Bulanık Mantık kontrolörleri (BMC), sistemler çok doğrusal olmadığında kullanılır. Genellikle çoğu fiziksel sistem/Elektrik sistemleri çok doğrusal değildir. Bu nedenle, Bulanık Mantık kontrolörleri araştırmacılar arasında iyi bir tercihtir.

BMC'de hassas matematiksel bir model gerekmemektedir. Geçmiş deneyimlere dayalı olarak girişler üzerinde çalışır, doğrusal olmayan durumları ele alabilir ve diğer birçok doğrusal olmayan kontrolörden daha fazla bozulma duyarlılığını sunabilir.

BMC, bulanık kümeler üzerine dayanır, yani üyeliğin olmayan üyeliğe geçişin yumuşak olması yerine ani olmasıdır.

Son gelişmelere göre, BMC, karmaşık, doğrusal olmayan veya tanımsız sistemlerde, iyi pratik bilgi mevcut olduğunda diğer kontrolörlerden üstün performans göstermiştir. Bu nedenle, bulanık kümelerin sınırları belirsiz ve anlamsız olabilir, bu da onları yaklaşıklık modelleri için kullanışlı kılar.

Bulanık kontrolör sentez prosedüründeki önemli adım, önceki deneyimler veya pratik bilgiye dayalı olarak giriş ve çıkış değişkenlerini tanımlamaktır.

Bu, kontrolörün beklenen işlevine göre yapılır. Bu değişkenleri seçmek için genel kurallar yoktur, ancak tipik olarak seçilen değişkenler, kontrol edilen sistemin durumları, hataları, hata varyasyonları ve hata birikimidir.

Danasîn: Tirsiyayê bixirîne, nivîsên xweş bibînin, heke çewt be lihaz bike sererast bikin.

Bexşişek bidin û nuşkarê wê bikevin!

Peyvên Sename:

Sistemanîn Nîrgîn

Sistematên Karkerdina

Derbarê Pisporan

Electrical4u

China