Fl-is sustemi tal-kontroll, il-kontrollur huwa mekanizzmu li jħassar li jsaltilf l-ferġen bejn il-valur reali tas-sistema (jiġifieri, il-varjabbli tal-proċess) u l-valur desirati tas-sistema (jiġifieri, is-setpoint). Il-kontrolluri huma parte fundamentali mit-teknika tal-kontroll u huma mażjuda f'kull sistema komplikata tal-kontroll.
Qabel naqra lilkom dwar diversi kontrolluri fi detajjil, huwa essenzjali li tkunu tafu l-użu tal-kontrolluri ft-teorija tas-sistemi tal-kontroll. L-użu importanti tal-kontrolluri jinkludu:
Il-kontrolluri jgħinu jiżdiedu l-akkuratizza fl-istat stazzjonari minn tramit tis-saltilf tal-errur fl-istat stazzjonari.
Waqt li l-akkuratizza fl-istat stazzjonari tiżdied, s-sostanza wkoll tiżdied.
Il-kontrolluri jgħinu wkoll fil-ridda tal-offsets mhux mgħejjub mill-sistema.
Il-kontrolluri jistgħu jagħmlu kontrol fuq il-maximum overshoot tas-sistema.
Il-kontrolluri jistgħu jgħinu fil-ridda tal-signali tal-noxi prodotti mill-sistema.
Il-kontrolluri jistgħu jgħinu biex jaċċeleraw ir-rispons ħadid tal-sistema overdamped.
Diversi varjetaj ta’ dawn il-kontrolluri huma kodiżifikati f’diżpożitivi industriji u awtomotivi bħal programmable logic controllers u sistemi SCADA. It-tipi differenti tal-kontrolluri se jidhru f'detajjil hawn taħt.
Huma hemm żewġ tipi prinċipali ta’ kontrolluri: il-kontrolluri kontinwi, u l-kontrolluri discontinwi.
Fil-kontrolluri discontinwi, il-varjabbli manipulata tagħbija bejn valuri diskreti. Dipendenti kemm stat differenti li l-varjabbli manipulata tista’ tassumi, tinqasam bejn kontrolluri bil-postijiet żewġ, kontrolluri bil-postijiet tliet, u kontrolluri multi-postijiet.
Mhux bħal il-kontrolluri kontinwi, il-kontrolluri discontinwi jopraw fuq elementi finali ta’ kontroll sempliċi ta’ switċjar.
Il-karatteristiċa prinċipali tal-kontrolluri kontinwi hi li l-varjabbli magħmulja (ukoll tignuna varjabbli manipulata) tista’ tkun b’valur xiexwieq fit-tartar tas-silġ tal-kontrollur.
Issa, fit-teorija tal-kontrollur kontinwu, hemm tliet modi bażiwar fejn l-azzjon tad-dinja tal-kontroll tħossu, li huma:
Kontrolluri proporzjonali.
Kontrolluri integrali.
Kontrolluri derivati.
Nistgħu nużaw il-kombinazzjoni ta’ dawn il-modi biex nkuntrolu l-isistema tagħna bħal ma jkollha l-moħħ li l-varjabbli tal-proċess tkun ugwal għall-setpoint ( jew sa nista’ nagħmluha qrib). Dawn is-sitt tipi ta’ kontrolluri jistgħu jiġu mmexxija flimkien biex jagħmlu kontrolurji ġodda:
Kontrollur proporzjonali u integrali (PI Controller)
Kontrollur proporzjonali u derivati (PD Controller)
Kontroll proporzjonali integrali derivati (PID Controller)
Issa niddiskutuwa kull waħd minn dawn il-modi ta’ kuntrull fit-tafal.
Kull kontrolur għandu kas speċifik ta’ użu fejn huwa aħjar. Mhuwiex possibli naqsmu ħalihom kontrolur ta’ quddiem kwalunkwe sistema u nara r-rezultat tajjeb – hemm dikjarazzjonijiet spesifik li għandhom ikunu sati. Għal kontrolur proporzjonali, hemm żewġ kondizzjonijiet u dawn huma skruti hawn taħt:
Il-devju mhux għandu jkun kbir; hniex, ma għandux ikun devju kbir bejn l-input u l-output.
Il-devju mhux għandu jkun soddi.
Issa nistgħu ndiskutuwa l-kontrollur proporzjonali, bħal jisilġu mill-ismu f’kontrollur proporzjonali l-output (ukoll imsemmiegħ bil-aktwatur) huwa direttament proporzjonali mal-signali tal-errur. Issa naqra l-kontrollur proporzjonali matematikament. Kif nafu fil-kontrollur proporzjonali l-output huwa direttament proporzjonali mal-signali tal-errur, qed nitqegħdu dawk matematikament,
Biex nneħħu s-silġ tal-proporzionalità għandna,
Fejn Kp huwa kostanti proporzjonali ukoll imsemmiegħ bil-gain tal-kontrollur.
Huwa miftuħ li Kp jiġi maqsum b'valur ikbar mill-unità. Jekk il-valur ta' Kp huwa akbar mill-unità (>1), se jżid is-sinjal tal-erġa u flimkien, is-sinjal tal-erġa żidiet se tista' tiġi rilevata l-aħjar.
Issa niddiskutu xi vantaggi tal-kontrollur proporzjonali.
Il-kontrollur proporzjonali jgħin fil-riduzzjoni tal-erġa statika, blu jieħel is-sistema aktar stabili.
Ir-rispons ħalil tas-sistema overdamped tista' tieħu xitwa’ zghir bi l-għajnuna ta’ dawn il-kontrolluri.
Issa hemm xi svantaggi serji ta' dawn il-kontrolluri, u dawn huma skritti hawn ta' barra:
Għall-presenza ta' dawn il-kontrolluri, nagħmlu xi offsets fis-sistema.
Il-kontrolluri proporzjonali jżidu ukoll it-tasgħa massima tas-sistema.
Issa, ser noqsma l-Kontrollur Proporzjonali (P-kontrollur) b'esempju uniku. B'dan l-esempju, il-għarfien tal-mara tal-'Stabilità' u 'l-Erġa Statika' se jzidu. Ikkonsidraw is-sistema tal-kontroll feedback tiswija f’Figura-1
‘K’ hija magħruf bħala kontrollur proporzjonali (jgħamlu riferiment għalih wkoll bħala amplifikatur tal-erġa). L-equazzjoni karatteristika ta' din is-sistema tal-kontroll tista' tiktebha kif huma:
s3+3s2+2s+K=0
Jekk l-ewwel Routh-Hurwitz jittappla hawn fil-mudell karatteristiku, allura t-talb ta’ ‘K’ għall-stabbiltà jista’ jmiss minn 0<K<6. (Dan ifisser li għal valuri ta’ K>6 is-sistema tkun mhux stabbli; waqt li għal il-valur ta’ K=0, is-sistema tkun stabbli marginalment).
Il-root locus tas-sistema tal-kontroll indikata huwa mustrat f’Figura-2
(Tista’ tifhemi li l-root locus huwa dissenjat għal il-funzjoni tal-transfer open-loop (G(s)H(s), imma jippreżenta ideja dwar ip-polji tal-funzjoni tal-transfer closed-loop, jiġifieri roots tal-mudell karatteristiku, ukoll msemmija zeros tal-mudell karatteristiku.
Il-root locus huwa dawkil fis-silġa tal-valur ta’ ‘K’, jiġifieri l-gain tal-kontroller proporzjonali). Allura, is-sistema (f’Figura-1) hija stabbli għal valuri kif K= 0.2, 1, 5.8 etċ.; iżda x-xejn ikollna nassilġu. Nanaġżulu kull valur u nirringrazzjokk il-risultati.
Bħala riassum, tista’ tifhemi li l-valur aħar ta’ ‘K’ (jiġifieri, pereżempju, K=5.8) jidher il-stabbiltà (dan huwa svantaggju) imma jilġel l-prestazzjoni statwarja (jiġifieri jidher l-errur statwar, li ser ikun avvantaggju).
Tista’ tifhemi li
, l-errur statwar (ess)=
(Din hi applikabbli fl-każ ta’ input step)
, l-errur statwjar (ess)=
(Tal huwa applikabbli fl-każ ta' input ramp)
, l-errur statwjar (ess)=
(Tal huwa applikabbli fl-każ ta' input paraboliku)
Jista' tisimma li għal valur alto tal 'K', il-valuri ta' Kp, Kv u Ka se jkunu alto u l-errur statwjar se tkun bassa.
Issa nikkunsidraw kawġun u nkspjegaw ir-riżultati
1. Għal K=0.2
Fl-każ dan, l-equazzjoni karatteristika tas-sistema hi s3+ 3s2+ 2s+0.2=0; l-radici ta' din l-equazzjoni huma -2.088, -0.7909 u -0.1211; Nistgħu nignoraw -2.088 (bil-mod li huwa ħafna lontan mill-assi imaginari). Fl-abiss tal-radici żallin, tista' tiġi magħmula bħala sistema overdamped (bil-mod li kollox it-tnejn tal-radici huma reali u negattivi, mhux xejn tal-parti imaginarija).
Kontra l-input step, it-tiempu ta' rispons huwa mostrat fi Fig-3. Tista' jiġi osservat li l-rispons ma għandu ebda osilazzjonijiet. (jekk ir-radici huma komplikati, it-tiempu ta' rispons jagħmel osilazzjonijiet). Is-sistema overdamped għandha dampar iktar minn '1'.
Fl-każ preżenti, il-funzzjoni ta' trasferiment tal-loop mitlufa hi ![]()
Il-Margen ta' Ganġ (GM)=29.5 dB, Il-Margen ta' Fażi (PM)=81.5°,
Għandu jkun osservat li fl-idejtas tas-sistemi ta' kontrol, is-sistemi sovraamortiti ma jsiru prefruti. L-erbgħa (il-polji tal-funzzjoni ta' trasferiment mitlufa) għandhom jkollhom parti immaginarja żgħira.
Fl-każ tal-sovrāmort, id-dampjar huwa aktar minn '1', waqt li dampjar qrib 0.8 huwa preferut.
2. Meta K=1
Fl-każ preżenti, l-equazzjoni karatteristika tas-sistema hi s3+ 3s2+ 2s+1=0; l-erbgħa tal-equazzjoni huma -2.3247, -0.3376 ±j0.5623; Nistgħu nignoraw -2.3247.
Bazza l-erbgħa tnejn rimanenti, tista' tkun miftuha bħala sistema subdammta (bil-erbgħa kollox komplikati u parti reali negattivi). Kontra l-input tal-pass, l-ir-risposta f'tempu hija turi fil-Figura-4.
Fl-isku ħalisa, l-funżjoni ta' trasferiment fil-loop mitħallieg hi ![]()
Il-Margin tal-Gain (GM)=15.6 dB, il-Margin tal-Fażi (PM)=53.4°,
3. F’K=5.8
Bħala 5.8 huwa ħafna qrib għal 6, tista' tifhem li s-sistema hija stabili, imma qrib minn tkun fuq is-silġ. Tista' tiftaħ l-radici tal-equazzjoni karatteristika tagħha.
Radix wahda tista' tignorata, ir-radiji tnejn oħra se jkunu ħafna qrib mill-ass imaginari. (Ir-radici tal-equazzjoni karatteristika ser ikunu -2.9816, -0.0092±j1.39). Kontro l-input ta' pass, ir-riżpons f'tempu jiġi mostrat fl-Fig-5.
Fl-isku ħalisa, l-funżjoni ta' trasferiment fil-loop mitħallieg hi ![]()
Il-Margin tal-Gain=0.294 db, il-Margin tal-Fażi =0.919°
Tista' tivvjaġġar, b'mod relatatt mal-kazijiet preċedenti, il-GM u PM ġew mniexxin drastikament. Bħala s-sistema hija ħafna qrib mill-instabilità, għalhekk il-GM u PM huma ħafna qrib mill-valur zero.
Kif inqaddem isem, f'controlleurs integrali l-output (ukoll maqsud b'is-sinyal tal-aktar) hu direttament proporzjonali għall-integral tal-sinyal tal-errur. Isemma n-analizzaw matematikament controlleurs integrali.
Kif nafu l-każ, fl-integrawtar il-output hu proporzjonali għal integrazzjoni tal-siglu tal-erġa, kif inkella minn matematika,
B’l-eliminazzjoni tas-silġ tal-proporzionalità,
Fejn Ki hu kostanti integrali imsemmiet ukoll bħala gain tal-kontrollur. Il-kontrollur integrali jgħiduk ukoll reset controller.
Għall-kapaċità unika tagħhom, il-Kontrolluri Integrali jistgħu jiġibu l-varjabbli kontrolata wara l-set point esattament meta jkun hemm disturbanza, li segwitu jgħidulhom ukoll reset controllers.
Jistgħu jrendu s-sistema mhux stabili sabiex irrispondu bil-mod brax fis-erruri prodotta.
Aqbel ma nużawx kontrolluri derivativi daqs. Hemm daqs jistgħu jintużaw fi kombinazzjonijiet mal-aħħar modi tal-kontrollur minħabba disavvantaggi limitati li huma skritti hawn taħt:
Mhux jgħammelu l-erruri steady-state.
Jipprodusu effetti saturazzjonali u anke jażdido fil-siglu tal-erġa prodotta fis-sistema.
Issa, kif issemma ttwassal, fil-kontrollur derivativu l-output (imsemmiet ukoll bħala siglu tal-azzjuni) hu proporzjonali għal derivativ tal-siglu tal-erġa.
Issa, studjaw il-kontrollur derivativu matematikament. Kif nafu, fil-kontrollur derivativu l-output hu proporzjonali għal derivativ tal-siglu tal-erġa, kif inkella minn matematika,
F’huwa n-nisba tal-proportionalità, għandna,
Fejn, Kd huwa kostanti proporzjonali li jgħiduk ukoll gain tal-kontrollatur. Il-kontrollatur derivativ huwa wkoll miftuh bħala kontrollatur tar-rata.
Il-vantaggju prinċipali tal-kontrollatur derivativ huwa li jilġmel l-irrispons tranzitorju tas-sistema.
Kif tindika l-isem, huwa kumment mill-kontrollatur proporzionali u integrali, fejn l-output (jgħiduk ukoll is-senjal tal-azzjoni) huwa l-summazzjoni tal-proporzjonalità u integral tal-senjal tal-erġa.
Issa, studjaw il-kontrollatur proporzionali u integrali matematikament.
Kif nafu, fil-kontrollatur proporzionali u integrali, l-output huwa direttament proporzjonali mal-summazzjoni tal-proporzjonalità tal-erġa u l-integral tal-senjal tal-erġa, bl-mod matematiku, għandna,
F’huwa n-nisba tal-proportionalità, għandna,
Fejn, Ki u kp huma r-kostanti proporzjonali u integrali rispettivament.
Il-vantaggi u svantaggi huma kombinazzjonijiet tal-vantaggi u svantaggi tal-kontrollaturi proporzionali u integrali.
Tramit il-kontrollatur PI, qegħdin noqgħod nużlu polu f'origini u żero xi lkul darbte mill-origini (fil-parti sliema tas-silġ ta’ piano komplikatu).
Bħalissa l-piluna hija fil-poċitt tad-dehen, l-effett tagħha se jkun aktar, għalhekk il-kontrollur PI jista’ jidherġu t-stabbiltà; imma l-avvantġġju ewlenin huwa li jżallif drasticament l-errur f’stabbiltà, għalhekk huwa minn l-aktar kontrolluri magħrufa u magħżula.
Id-dagrammi skematiċi tal-kontrollur PI huma mostrati fi Fig-6. Kontrovvja r-risposta ta’ passi, għal valuri ta’ K=5.8, Ki=0.2, ir-risposta f’ħin, hija mostrata fi Fig-7. Fuq K=5.8 (bħala P-kontrollur, kien qrib mill-instabilità, għalhekk biss billi żidet valur żgħir tal-parti Integrali, saret instabbli.
Jekk jogħġbok innota li l-parti integrali tżallif t-stabbiltà, dan ma jridx li s-sistema tkun dejjem instabbli. F’dan il-każ, ħadna żidna parti integrali u s-sistema saret instabbli).
Bħalissa l-isem jindika, huwa kombinazzjoni ta’ kontrollur proporzjonali u derivativi, l-output (jukollu ukoll is-silġ attivanti) huwa l-summazzjoni ta’ proporzjonali u derivativi tar-reġistru tal-errur. Iva nanalizzaw il-kontrollur proporzjonali u derivativi matematikament.
Bħalissa naqra fl-kontrollur proporzjonali u derivativi l-output huwa direttament proporzjonali għall-summazzjoni ta’ proporzjonali tal-errur u differenzjazzjoni tar-reġistru tal-errur, bl-aħħar matematikament għandna,
Billi nneħħu l-segn tal-proporzionalità għandna,
Fejn, Kd u Kp huma rispettivament il-kostanti proporzjonali u derivativi.
I avantazzi u id-disavvantaggi huma kombinazzjonijiet tal-avantazzi u disavvantaggi tal-kontrollawri proporzjonali u derivativi.
Il-mgħarrid għandhom josservaw li l-aġġunta ta’ ‘żero’ fl-lok approprjat fil-funzjoni trasferiment tal-loop mitluf tigħmel l-stabbiltà aqwa, waqt li l-aġġunta ta’ polu fil-funzjoni trasferiment tal-loop mitluf tista’ tinqasam l-stabbiltà.
Il-kliem “fl-lok approprjat” fis-silġa preċedenti huma ħafna importanti u jiġu tkallem dwar id-disenju tas-sistema tal-kontroll (bħalissa, hemm bisognu li s-silġa u l-polu jiġu aġġuntati fl-poni korretti fl-pjan komplikat biex isir ir-riżultat mirbut).
L-inseriment tal-kontrollawri PD huwa bħal l-aġġunta ta’ żero fil-funzjoni trasferiment tal-loop mitluf [G(s)H(s)]. Id-dagram tal-kontrollawri PD huwa mostrat fi Fig-8
Fil-kaz prezent, għadna kellgħu l-valuri ta’ K=5.8, Td=0.5. Ir-risposta fit-temps, kontra l-input step, hi mostrata fi Fig-9. Tista’ tifħalas Fig-9, mal-Fig-5 u tifhem l-effett tal-inseriment tal-parti derivativa fil-kontrollawri P.
Il-funzjoni trasferiment tal-kontrollawri PD huwa K+Tds jew Td(s+K/Td); għalhekk għadna aġġunnu żero waħid f'-K/Td. Bil-kontroll tal-valur ta’ ‘K’ jew ‘Td’, tista’ tittieħel il-pożizzjoni tal-‘żero’.
Jekk il-‘żero’ huwa ħafna lontan mill-ass imaginari, l-influwenza tiegħu tdeggħeb, jekk il-‘żero’ huwa fuq l-ass imaginari (jew ħafna qrib mill-ass imaginari) se jkun ukoll mhux qabbel (l-locus tad-daqs solitament jibda minn ‘poli’ u ttermiena f’‘żero’, l-obbjettività tal-disenjur hija li l-locus tad-daqs ma jagħmlu mhuwiex direzzjoni lil l-ass imaginari, għalhekk ‘żero’ qrib mill-ass imaginari ukoll mhux qabbel, għalhekk pożizzjoni moderata tal-‘żero’ għandha tkun serba)
Ġenerali, jgħidu li l-kontrollur PD jiżdied il-prestazzjoni transitorja u l-kontrollur PI jiżdied il-prestazzjoni stabil tal-sistema ta' kontroll.
Il-kontrollur PID huwa ġenerali użat fl-applikazzjonijiet ta' kontroll industriju biex regola t-temp, tfal, pressjoni, velocità, u oħra varjabbli ta' proċess.
Il-funzjoni ta' trasferiment tal-Kontrollur PID tista' tikun miftuha bħala:
jew ![]()
Jistab osservatu li waħda polu fil-origini hija fissa, ir-ramanenti parametri Td, K, u Ki jiġu deċiżi l-post ta' żewġ żeri.
F'dan il-każ, nistgħu noħroġ żewġ żeri komplessi jew żewġ żeri reali skond il-ħtiġa, għax il-kontrollur PID jista' jagħti twissija aħjar. F'dawn il-ġranet qadima, il-kontrollur PI kien wieħed mill-aħjar għażil ta' inġinieri tal-kontroll, għax it-twiżjjar (tuning tal-parametri) tal-kontrollur PID kien qishom xi tant difficile, iżda l-illum, għall-ħolqien tas-software, it-twiżjjar tal-kontrollur PID saret missjoni ħafna ewwel.
Għal input step, għal valuri ta' K=5.8, Ki=0.2, u Td=0.5, ir-risposta f'temp, hija turi f'Figura-11. Ikkonsidraw Figura-11 mal-Figura-9 (Avevmo tkellem valuri sabiex kollha l-irrisposti f'temp ikunu mogħdibn).
Meta tiddiżenja kontrolur PID għas-sistema data, il-linjiġer ġenerali biex tiġbor ir-risposta desirata huma l-ikollu:
Ipproċura l-irrisposta tranzitorja tal-funzjoni trasferiment tal-loop magħluq u dtermina x-xejn għand ikun sofferta.
Inserisci l-kontrollur proporzjonali, diżegna l-valur ta 'K' permezz ta 'Routh-Hurwitz jew softwar opportunu.
Żid parti integrali biex tniżżel l-errur stazjarja.
Żid il-parti derivati biex tziż żifna (il-żifna għand tkun bejn 0.6-0.9). Il-parti derivati se jniżżlu l-overshoots u l-ħin tranzitorju.
Sisotool, disponibbli f'MATLAB, tista' wkoll tuża għad-dagħġa adekwa u biex tiġbor ir-risposta ovverall desirata.
Jekk jogħġbok, l-istepi mhux fissi għad-diżin tal-kontrolluri. Ma jexisti ebda passi fisxi għad-diżin tal-kontrolluri.
Il-kontrolluri tal-Logika Fuzzy (FLC) jintużaw fejn is-sistemi huma ħafna non-linear. Ħeġġaġ, l-ahwa fis-sistemi fiżiċi / elektriku huma ħafna non-linear. Għal din ir-raġuni, il-kontrolluri tal-Logika Fuzzy huma għażla tajba waqqfiet l-riċerka.
Model matematiku akkurat mhux meħtieġ fil-FLC. Huwa jiopra bażat fuq esperjenza passata, tista' tgħandlel non-linearities u tista' tippresenta insensibilità għal disturbi akbar mill-akbar kontrolluri non-linear oħrajn.
Il-FLC huwa bażat fuq setti fuzzy, jiġifieri klasijiet ta' objetti fejn it-trasizzjoni minn membru għal non-membru hi sovrja, mhux abrupta.
F'diżvilupp riċenti, il-FLC saret aqsmi minn kontroluri oħrajn fi sistemi komplikati, non-linear, jew mhux definiti għal li esisti għarfien prattiku. Għalhekk, is-silġ tas-setti fuzzy jistgħu jkunu vaghi u ambigwi, li jagħmluhom użajli għal modelli ta' approssimazzjoni.
L-pass importanti fl-proċedur sintesi tal-kontrollur fuzzy huwa tdefinixxi l-varjabbli tal-input u tal-output bażat fuq esperjenza passata jew għarfien prattiku.
Dan jiġi fari skond il-funzjoni attesa tal-kontrollur. Mhux hemm reġoli ġenerali biex tagħżel dawn il-varjabbli, iżda tipikalment il-varjabbli agħżel huma l-istati tas-sistema miktieda, l-erruri tagħhom, varjazzjoni tal-erruri, u akkumulazzjoni tal-erruri.
Isem: Tieħu l-ħal mill-bidu, artikoli tajjeb huma digni li jissoqqgħu, jekk hemm infringement jekk jogħġbok ikkuntattja biex toħloq.