কন্ট্রোলারের প্রকারভেদ | সমানুপাতিক ইন্টিগ্রাল এবং ডেরিভেটিভ কন্ট্রোলার

ফিল্ড: মৌলিক তড়িৎ

China

কন্ট্রোলার কি?

নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমে, একটি কন্ট্রোলার হল এমন একটি মেকানিজম যা প্রতিষ্ঠিত মান (অর্থাৎ, প্রক্রিয়া ভেরিয়েবল) এবং প্রদত্ত মান (অর্থাৎ, সেটপয়েন্ট) এর মধ্যে পার্থক্য কমাতে চেষ্টা করে। কন্ট্রোলারগুলি নিয়ন্ত্রণ প্রকৌশলের একটি মৌলিক অংশ এবং সমস্ত জটিল নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমে ব্যবহৃত হয়।

আমরা আপনাকে বিভিন্ন ধরনের কন্ট্রোলার সম্পর্কে বিস্তারিতভাবে পরিচয় করানোর আগে, নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের তত্ত্বে কন্ট্রোলারের ব্যবহার জানা প্রয়োজন। কন্ট্রোলারের গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহারগুলি হল:

কন্ট্রোলারগুলি স্থিতিশীল অবস্থার সুনিশ্চিততা বাড়িয়ে দেয় স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি কমায়।
স্থিতিশীল অবস্থার সুনিশ্চিততা বাড়ালে, স্থিতিশীলতাও বাড়ে।
কন্ট্রোলারগুলি সিস্টেম দ্বারা উৎপাদিত অনাবশ্যক অফসেট কমাতেও সাহায্য করে।
কন্ট্রোলারগুলি সিস্টেমের সর্বোচ্চ ওভারশুট নিয়ন্ত্রণ করতে পারে।
কন্ট্রোলারগুলি সিস্টেম দ্বারা উৎপাদিত নয়জ সিগনাল কমাতে সাহায্য করে।
কন্ট্রোলারগুলি অতিরিক্ত দমিত সিস্টেমের ধীর প্রতিক্রিয়া বাড়াতে সাহায্য করে।

এই বিভিন্ন ধরনের কন্ট্রোলারগুলি প্রোগ্রামযোগ্য লজিক কন্ট্রোলার এবং SCADA সিস্টেমের মতো শিল্প ও গাড়ি যন্ত্রপাতিতে ব্যবহৃত হয়। নিচে বিস্তারিতভাবে বিভিন্ন ধরনের কন্ট্রোলার নিয়ে আলোচনা করা হল।

কন্ট্রোলারের প্রকারভেদ

কন্ট্রোলারের দুটি প্রধান ধরন রয়েছে: অবিচ্ছিন্ন কন্ট্রোলার এবং বিচ্ছিন্ন কন্ট্রোলার।

বিচ্ছিন্ন কন্ট্রোলারে, ম্যানিপুলেটেড ভেরিয়েবল বিচ্ছিন্ন মানগুলির মধ্যে পরিবর্তিত হয়। ম্যানিপুলেটেড ভেরিয়েবল কতগুলি ভিন্ন অবস্থা গ্রহণ করতে পারে তার উপর নির্ভর করে, দুই অবস্থা, তিন অবস্থা এবং বহু অবস্থার কন্ট্রোলারের মধ্যে পার্থক্য করা হয়।

অবিচ্ছিন্ন কন্ট্রোলারের তুলনায়, বিচ্ছিন্ন কন্ট্রোলারগুলি খুব সহজ, সুইচিং ফাইনাল নিয়ন্ত্রণ উপাদান ব্যবহার করে চলে।

অবিচ্ছিন্ন কন্ট্রোলারের প্রধান বৈশিষ্ট্য হল যে, নিয়ন্ত্রিত ভেরিয়েবল (যা ম্যানিপুলেটেড ভেরিয়েবলও বলা হয়) কন্ট্রোলারের আউটপুট পরিসীমার মধ্যে যে কোনও মান ধারণ করতে পারে।

এখন অবিচ্ছিন্ন কন্ট্রোলার তত্ত্বে, সমগ্র নিয়ন্ত্রণ কার্য তিনটি মৌলিক মোডে ঘটে, যা হল:

সমানুপাতিক কন্ট্রোলার।
সমাকলন নিয়ন্ত্রক.
অন্তরজ নিয়ন্ত্রক.

আমরা এই মোডগুলির সমন্বয়ে আমাদের সিস্টেমটি নিয়ন্ত্রণ করি যাতে প্রক্রিয়া চলাকালীন পরিবর্তনশীল সেটপয়েন্টের (বা যতটা সম্ভব কাছাকাছি) সমান হয়। এই তিন ধরনের নিয়ন্ত্রককে নতুন নিয়ন্ত্রকে সমন্বিত করা যায়:

সমানুপাতিক ও সমাকলন নিয়ন্ত্রক (PI নিয়ন্ত্রক)
সমানুপাতিক ও অন্তরজ নিয়ন্ত্রক (PD নিয়ন্ত্রক)
সমানুপাতিক সমাকলন অন্তরজ নিয়ন্ত্রণ (PID নিয়ন্ত্রক)

এখন আমরা নিচে এই নিয়ন্ত্রণ মোডগুলি বিস্তারিত আলোচনা করব।

সমানুপাতিক নিয়ন্ত্রক

সকল নিয়ন্ত্রকের নির্দিষ্ট ব্যবহারের জন্য তারা সবচেয়ে উপযুক্ত। আমরা যে কোনও ধরনের নিয়ন্ত্রক যে কোনও সিস্টেমে ঢুকিয়ে একটি ভাল ফলাফল পাওয়ার আশা করতে পারি না – নির্দিষ্ট শর্তগুলি পূরণ করতে হবে। একটি সমানুপাতিক নিয়ন্ত্রকের জন্য দুটি শর্ত রয়েছে এবং এগুলি নিম্নে লেখা হল:

ভ্রান্তি বড় হওয়া উচিত নয়; অর্থাৎ ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে বড় ভ্রান্তি থাকা উচিত নয়।
ভ্রান্তি হঠাৎ হওয়া উচিত নয়।

এখন আমরা সমানুপাতিক নিয়ন্ত্রক নিয়ে আলোচনা করতে প্রস্তুত, যেমন নামের প্রস্তাবিত সমানুপাতিক নিয়ন্ত্রকে আউটপুট (যা অ্যাক্টুয়েটিং সিগন্যালও বলা হয়) ত্রুটি সিগন্যালের সঙ্গে সরাসরি সমানুপাতিক। এখন আমরা গাণিতিকভাবে সমানুপাতিক নিয়ন্ত্রক বিশ্লেষণ করি। আমরা জানি সমানুপাতিক নিয়ন্ত্রকে আউটপুট ত্রুটি সিগন্যালের সঙ্গে সরাসরি সমানুপাতিক, এটি গাণিতিকভাবে লিখলে পাই,

সমানুপাতিক চিহ্ন মুছে দিয়ে পাই,

যেখানে Kp হল সমানুপাতিক ধ্রুবক যা নিয়ন্ত্রক গেইনও বলা হয়।

এটি প্রস্তাবিত হচ্ছে যে Kp এর মান একের চেয়ে বড় রাখা উচিত। যদি Kp এর মান একের চেয়ে বড় (>1) হয়, তবে এটি ত্রুটি সংকেতকে আমপ্লিফাই করবে এবং ফলে আমপ্লিফাই করা ত্রুটি সংকেতটি সহজেই শনাক্ত করা যাবে।

প্রোপোরশনাল কন্ট্রোলারের সুবিধাসমূহ

এখন আমরা প্রোপোরশনাল কন্ট্রোলারের কিছু সুবিধা নিয়ে আলোচনা করব।

প্রোপোরশনাল কন্ট্রোলার স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি হ্রাস করে, ফলে সিস্টেমটি আরও স্থিতিশীল হয়।
অভিঘাতপূর্ণ সিস্টেমের ধীর প্রতিক্রিয়া এই কন্ট্রোলারগুলির সাহায্যে দ্রুত করা যায়।

প্রোপোরশনাল কন্ট্রোলারের অসুবিধাসমূহ

এখন এই কন্ট্রোলারগুলির কিছু গুরুতর অসুবিধা রয়েছে এবং এগুলি নিম্নলিখিতভাবে লেখা হল:

এই কন্ট্রোলারগুলির উপস্থিতিতে আমরা সিস্টেমে কিছু অফসেট পাই।
প্রোপোরশনাল কন্ট্রোলারগুলি সিস্টেমের সর্বোচ্চ ওভারশুট বৃদ্ধি করে।

এখন, আমরা একটি অনন্য উদাহরণ দিয়ে প্রোপোরশনাল কন্ট্রোলার (P-কন্ট্রোলার) ব্যাখ্যা করব। এই উদাহরণের মাধ্যমে পাঠকের 'স্থিতিশীলতা' এবং 'স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি' সম্পর্কে জ্ঞান বৃদ্ধি পাবে। চিত্র-১ এ প্রদর্শিত ফিডব্যাক নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমটি বিবেচনা করুন

proportional controller error amplifier block diagram — চিত্র-১: প্রোপোরশনাল কন্ট্রোলার সহ একটি ফিডব্যাক নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম

'K' একটি প্রোপোরশনাল কন্ট্রোলার (যা ত্রুটি আমপ্লিফায়ারও বলা হয়)। এই নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের বৈশিষ্ট্য সমীকরণটি নিম্নলিখিতভাবে লেখা যায়:

s৩+৩s২+২s+K=০

যদি রাউথ-হারউইটজ প্রয়োগ করা হয় এই বৈশিষ্ট্য সমীকরণে, তবে 'K' এর স্থিতিশীলতার জন্য পরিসর ০<K<৬ হিসাবে পাওয়া যায়। (এটি বোঝায় যে K>৬ এর মানের জন্য সিস্টেম অস্থিতিশীল হবে; K=০ এর মানের জন্য সিস্টেম ক্ষুদ্র স্থিতিশীল হবে)

উপরোক্ত নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের রুট লোকাস চিত্র-২ এ দেখানো হল

Root locus proportional controller time response — চিত্র-২: চিত্র-১ তে দেখানো সিস্টেমের রুট লোকাস, রুট লোকাস একটি ধারণা দেয় যে 'K' এর মান কত হওয়া উচিত

(আপনি বুঝতে পারেন যে রুট লোকাস খোলা লুপ ট্রান্সফার ফাংশন (G(s)H(s) এর জন্য আঁকা হয়, কিন্তু এটি বন্ধ লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের পোলগুলির সম্পর্কে একটি ধারণা দেয়, অর্থাৎ বৈশিষ্ট্য সমীকরণের মূল, যা বৈশিষ্ট্য সমীকরণের শূন্যও বলা হয়।

রুট লোকাস 'K' এর মান, অর্থাৎ প্রোপরশনাল নিয়ন্ত্রকের গেইন ডিজাইন করতে সহায়ক)। তাই, সিস্টেম (চিত্র-১ তে) K= ০.২, ১, ৫.৮ ইত্যাদি মানের জন্য স্থিতিশীল; কিন্তু আমরা কোন মান নির্বাচন করব। আমরা প্রতিটি মান বিশ্লেষণ করব এবং আপনাকে ফলাফল দেখাব।

সংক্ষিপ্তভাবে, আপনি বুঝতে পারেন যে 'K' এর উচ্চ মান (অর্থাৎ, উদাহরণস্বরূপ, K=৫.৮) স্থিতিশীলতা কমাবে (এটি একটি অসুবিধা) কিন্তু স্থিতিশীল অবস্থার পরিণতি উন্নত করবে (অর্থাৎ স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি কমাবে, যা একটি সুবিধা হবে)।

আপনি বুঝতে পারেন যে

$K_p =\lim_{s\rightarrow 0}KG(s)H(s)$ , স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি (ess)= $\frac{1}{1+K_p}$ (এটি স্টেপ ইনপুটের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য)

$K_v =\lim_{s\rightarrow 0}sKG(s)H(s)$ , স্টেডি স্টেট ত্রুটি (ess)= $\frac{1}{K_v}$ (এটি র‍্যাম্প ইনপুটের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য)

$K_a =\lim_{s\rightarrow 0}s^2KG(s)H(s)$ , স্টেডি স্টেট ত্রুটি (ess)= $\frac{1}{K_a}$ (এটি প্যারাবোলিক ইনপুটের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য)

লক্ষ্য করা যায় যে, 'K' এর উচ্চ মানের জন্য Kp, Kv এবং Ka এর মান উচ্চ হবে এবং স্টেডি-স্টেট ত্রুটি কম থাকবে।

এখন আমরা প্রতিটি ক্ষেত্র নিয়ে ফলাফলগুলি ব্যাখ্যা করব

1. K=0.2 এ

এই ক্ষেত্রে সিস্টেমের বৈশিষ্ট্য সমীকরণ হল s3+ 3s2+ 2s+0.2=0; এই সমীকরণের মূলগুলি হল -2.088, -0.7909 এবং -0.1211; আমরা -2.088 অমূলক করতে পারি (কারণ এটি কাল্পনিক অক্ষ থেকে দূরে অবস্থিত)। বাকি দুই মূলের ভিত্তিতে, এটিকে ওভারড্যাম্পড সিস্টেম বলা যায় (কারণ উভয় মূলই বাস্তব এবং ঋণাত্মক, কাল্পনিক অংশ নেই)।

স্টেপ ইনপুটের বিরুদ্ধে, এর সময় প্রতিক্রিয়া ছবি-3 তে দেখানো হয়েছে। দেখা যায় যে, প্রতিক্রিয়ায় কোন দোলন নেই। (যদি মূলগুলি জটিল হয় তবে সময় প্রতিক্রিয়া দোলন প্রদর্শন করে)। ওভারড্যাম্পড সিস্টেমের ড্যাম্পিং '1' এর চেয়ে বেশি।

সময় প্রতিক্রিয়া অতিরিক্ত দমিত সমানুপাতিক কন্ট্রোলার — চিত্র-৩: প্রতিক্রিয়াতে কোন দোলন নেই, এটি অতিরিক্ত দমিত সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া

বর্তমান ক্ষেত্রে ওপেন লুপ ট্রান্সফার ফাংশন হল $G(s)H(s)=\frac{0.2}{s(s+1)(s+2)}$

এর গেইন মার্জিন (GM)=29.5 dB, ফেজ মার্জিন (PM)=81.5°,

কন্ট্রোল সিস্টেমের ডিজাইনের ক্ষেত্রে অতিরিক্ত দমিত সিস্টেমগুলি পছন্দ করা হয় না। রুট (বন্ধ লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের পোলস) এর কিছুটা কাল্পনিক অংশ থাকা উচিত।

অতিরিক্ত দমিত ক্ষেত্রে, দমন ১ এর চেয়ে বেশি, যখন ০.৮ এর আশেপাশে দমন পছন্দ করা হয়।

২. K=1 এর ক্ষেত্রে

এই ক্ষেত্রে সিস্টেমের বৈশিষ্ট্য সমীকরণ হল s3+ 3s2+ 2s+1=0; এই সমীকরণের মূল হল -2.3247, -0.3376 ±j0.5623; আমরা -2.3247 অমূল্য করতে পারি।

বাকি দুইটি মূলের ভিত্তিতে, এটিকে অপ্রতিসম দমিত সিস্টেম (কারণ দুইটি মূলই জটিল এবং ঋণাত্মক বাস্তব অংশ রয়েছে) হিসাবে বলা যায়। স্টেপ ইনপুটের বিপরীতে, এর সময় প্রতিক্রিয়া চিত্র-৪ তে দেখানো হল।

সময় প্রতিক্রিয়া অপ্রতিসম দমিত কন্ট্রোলার — চিত্র-৪: প্রতিক্রিয়াতে দোলন রয়েছে, এটি অপ্রতিসম দমিত সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া

বর্তমান ক্ষেত্রে ওপেন লুপ ট্রান্সফার ফাংশন হল $G(s)H(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$

এর গেইন মার্জিন (GM)=15.6 dB, ফেজ মার্জিন (PM)=53.4°,

3. K=5.8 এ

5.8 খুব কাছাকাছি 6, তাই আপনি বুঝতে পারেন যে সিস্টেমটি স্থিতিশীল, কিন্তু প্রায় সীমানায়। আপনি তার বৈশিষ্ট্য সমীকরণের মূলগুলি খুঁজে পেতে পারেন।

একটি মূল উপেক্ষা করা যায়, অবশিষ্ট দুটি মূল কাল্পনিক অক্ষের খুব কাছাকাছি হবে। (বৈশিষ্ট্য সমীকরণের মূলগুলি হবে -2.9816, -0.0092±j1.39)। ধাপ ইনপুটের বিরুদ্ধে, এর সময় প্রতিক্রিয়া চিত্র-5 এ দেখানো হয়েছে।

Transient response underdamped controller — চিত্র-5: প্রতিক্রিয়ায় দোলন রয়েছে, এটি অন্ডাম্পড সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া (চিত্র-4 এর প্রতিক্রিয়াও অন্ডাম্পড সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া)

বর্তমান ক্ষেত্রে ওপেন লুপ ট্রান্সফার ফাংশন হল $G(s)H(s)=\frac{5.8}{s(s+1)(s+2)}$

এর গেইন মার্জিন=0.294 db, ফেজ মার্জিন =0.919°

পূর্ববর্তী ক্ষেত্রের তুলনায় বিশ্লেষণ করা যায়, GM & PM খুব কমে গেছে। যেহেতু সিস্টেমটি অস্থিতিশীলতার খুব কাছাকাছি, তাই GM & PM খুব কাছাকাছি শূন্য মানে।

অবিচ্ছিন্ন নিয়ন্ত্রক

নাম থেকে বোঝা যায়, অবিচ্ছিন্ন নিয়ন্ত্রক এর আউটপুট (যা আক্ষরিকভাবে অ্যাক্টুয়েটিং সিগনালও বলা হয়) ত্রুটি সিগনালের সমাকলনের সরাসরি সমানুপাতিক। এখন আমরা গাণিতিকভাবে অবিচ্ছিন্ন নিয়ন্ত্রক বিশ্লেষণ করি।

আমরা জানি একটি ইন্টিগ্রাল কন্ট্রোলারে আউটপুট ত্রুটি সংকেতের যোগজের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক, এটি গাণিতিকভাবে লিখলে পাই,

সমানুপাতিক চিহ্ন অপসারণ করে আমরা পাই,

যেখানে Ki একটি ইন্টিগ্রাল ধ্রুবক যা কন্ট্রোলার গেইনও বলা হয়। ইন্টিগ্রাল কন্ট্রোলারকে রিসেট কন্ট্রোলারও বলা হয়।

ইন্টিগ্রাল কন্ট্রোলারের সুবিধাসমূহ

এদের অনন্য দক্ষতার কারণে, ইন্টিগ্রাল কন্ট্রোলার একটি বিঘ্নের পরে নিয়ন্ত্রিত ভেরিয়েবলকে ঠিক সেট পয়েন্টে ফেরত আনতে পারে এবং এজন্য এগুলোকে রিসেট কন্ট্রোলার বলা হয়।

ইন্টিগ্রাল কন্ট্রোলারের অসুবিধাসমূহ

এটি তৈরি হওয়া ত্রুটির প্রতি ধীরে সুস্থে প্রতিক্রিয়া দেয় বলে সিস্টেমকে অস্থিতিশীল করে তোলে।

ডেরিভেটিভ কন্ট্রোলার

আমরা কখনোই ডেরিভেটিভ কন্ট্রোলারকে একা ব্যবহার করি না। এটি অন্যান্য কন্ট্রোলার মোডের সাথে সমন্বয়ে ব্যবহার করা উচিত, কারণ এর কিছু অসুবিধা রয়েছে যা নিম্নে লেখা হল:

এটি স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটিকে কখনোই উন্নত করে না।
এটি সিস্টেমে তৈরি হওয়া শব্দ সংকেতগুলিকে বাড়ায় এবং সিস্টেমে স্যাচুরেশন প্রভাব তৈরি করে।

এখন, নামটি যেমন বলছে ডেরিভেটিভ কন্ট্রোলারে আউটপুট (যা অ্যাকচুয়েটিং সিগন্যালও বলা হয়) ত্রুটি সংকেতের ডেরিভেটিভের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

এখন আমরা ডেরিভেটিভ কন্ট্রোলারটি গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করি। আমরা জানি ডেরিভেটিভ কন্ট্রোলারে আউটপুট ত্রুটি সংকেতের ডেরিভেটিভের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক, এটি গাণিতিকভাবে লিখলে পাই,

সমানুপাতিক চিহ্ন অপসারণ করে আমরা পাই,

যেখানে, Kd সমানুপাতিক ধ্রুবক এবং এটি নিয়ন্ত্রক লাভও বলা হয়। ডেরিভেটিভ নিয়ন্ত্রককে হার নিয়ন্ত্রকও বলা হয়।

ডেরিভেটিভ নিয়ন্ত্রকের সুবিধাসমূহ

ডেরিভেটিভ নিয়ন্ত্রকের প্রধান সুবিধা হল এটি সিস্টেমের ট্রানজিয়েন্ট প্রতিক্রিয়াকে উন্নত করে।

সমানুপাতিক ও ইন্টিগ্রাল নিয়ন্ত্রক

নামটি থেকেই বোঝা যায় এটি সমানুপাতিক ও ইন্টিগ্রাল নিয়ন্ত্রকের একটি সমন্বয়, যার আউটপুট (অথবা অ্যাকচুয়েটিং সিগন্যাল) ত্রুটি সিগন্যালের সমানুপাতিক ও ইন্টিগ্রালের যোগফলের সমান।

এখন আমরা সমানুপাতিক ও ইন্টিগ্রাল নিয়ন্ত্রককে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করি।

আমরা জানি, সমানুপাতিক ও ইন্টিগ্রাল নিয়ন্ত্রকে আউটপুট ত্রুটির সমানুপাতিক ও ত্রুটি সিগন্যালের ইন্টিগ্রালের যোগফলের সমানুপাতিক, এটি গাণিতিকভাবে লিখলে পাই,

সমানুপাতিক চিহ্ন অপসারণ করে আমরা পাই,

যেখানে, Ki এবং kp যথাক্রমে ইন্টিগ্রাল ধ্রুবক ও সমানুপাতিক ধ্রুবক।

সুবিধা ও অসুবিধা হল সমানুপাতিক ও ইন্টিগ্রাল নিয়ন্ত্রকের সুবিধা ও অসুবিধার সমন্বয়।

PI নিয়ন্ত্রকের মাধ্যমে, আমরা মূল বিন্দুতে একটি পোল এবং মূল বিন্দু থেকে কিছু দূরে (বাম দিকের জটিল সমতলে) একটি শূন্য যোগ করছি।

যেহেতু পোলটি মূল বিন্দুতে অবস্থিত, তাই এর প্রভাব বেশি হবে, ফলে PI কন্ট্রোলার স্থিতিশীলতা হ্রাস করতে পারে; কিন্তু এর প্রধান সুবিধা হল এটি স্থায়ী অবস্থার ত্রুটিকে চমৎকারভাবে হ্রাস করে, এই কারণেই এটি সবচেয়ে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত কন্ট্রোলারগুলির মধ্যে একটি।

PI কন্ট্রোলারের স্কিমাটিক ডায়াগ্রাম ফিগ-6 এ দেখানো হল। স্টেপ ইনপুটের বিপরীতে, K=5.8, Ki=0.2 এর জন্য, এর সময় প্রতিক্রিয়া, ফিগ-7 এ দেখানো হল। K=5.8 (P- কন্ট্রোলার হিসাবে, এটি অস্থিতিশীলতার ধারে ছিল, তাই যখন আমরা একটি ছোট সংখ্যার ইন্টিগ্রাল অংশ যোগ করলাম, তখন এটি অস্থিতিশীল হয়ে গেল।

ইন্টিগ্রাল অংশ স্থিতিশীলতা হ্রাস করে, যা বলতে চায় না যে সিস্টেম সবসময় অস্থিতিশীল হবে। বর্তমান ক্ষেত্রে, আমরা একটি ইন্টিগ্রাল অংশ যোগ করেছি এবং সিস্টেমটি অস্থিতিশীল হয়েছে)।

Integral Controller time response — ফিগ-6: PI কন্ট্রোলার সহ বন্ধ লুপ নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম

Integral controller response — ফিগ-7: ফিগ-6 এ দেখানো সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া, K=5.8, Ki=0.2

সমানুপাতিক এবং অন্তরজ কন্ট্রোলার

নামটি থেকেই বোঝা যায় যে এটি সমানুপাতিক এবং অন্তরজ কন্ট্রোলারের একটি সংমিশ্রণ, আউটপুট (যা একটি অ্যাকচুয়েটিং সিগনালও বলা হয়) হল ত্রুটি সিগনালের সমানুপাতিক এবং অন্তরজের যোগফল। এখন আসুন সমানুপাতিক এবং অন্তরজ কন্ট্রোলারটি গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করি।

আমরা জানি যে সমানুপাতিক এবং অন্তরজ কন্ট্রোলারে আউটপুট ত্রুটির সমানুপাতিক এবং ত্রুটি সিগনালের অন্তরজের যোগফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক, এটি গাণিতিকভাবে লিখলে আমরা পাই,

সমানুপাতিকতার চিহ্ন সরিয়ে দিলে আমরা পাই,

যেখানে, Kd এবং Kp যথাক্রমে প্রোপরশনাল ধ্রুবক এবং ডেরিভেটিভ ধ্রুবক।
সুবিধা ও অসুবিধাগুলি হল প্রোপরশনাল এবং ডেরিভেটিভ কন্ট্রোলারদের সুবিধা ও অসুবিধার সমন্বয়।

পাঠকদের মনে রাখতে হবে যে, ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনে 'শূন্য' যথাযথ স্থানে যোগ করলে স্থিতিশীলতা বৃদ্ধি পায়, অন্যদিকে ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনে পোল যোগ করলে স্থিতিশীলতা হ্রাস পায়।

উপরোক্ত বাক্যে "যথাযথ স্থানে" শব্দগুলি খুবই গুরুত্বপূর্ণ এবং এটি কন্ট্রোল সিস্টেমের ডিজাইন (অর্থাৎ, উভয় শূন্য এবং পোল যথাযথ বিন্দুতে জটিল সমতলে যোগ করা হওয়া উচিত যাতে প্রয়োজনীয় ফলাফল পাওয়া যায়) নামে পরিচিত।

PD কন্ট্রোলার যোগ করা হল ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশন [G(s)H(s)]-এ শূন্য যোগ করার মতো। PD কন্ট্রোলারের ডায়াগ্রাম ফিগার-8-এ দেখানো হল

Proportional Derivative controller — ফিগার-8: PD কন্ট্রোলার সহ বন্ধ-লুপ কন্ট্রোল সিস্টেম

বর্তমান ক্ষেত্রে, আমরা K=5.8, Td=0.5 এর মান নিয়েছি। এর সময় প্রতিক্রিয়া, স্টেপ ইনপুটের বিরুদ্ধে, ফিগার-9-এ দেখানো হল। আপনি ফিগার-9-এর সাথে ফিগার-5-এর তুলনা করতে পারেন এবং P-কন্ট্রোলারে ডেরিভেটিভ অংশ যোগ করার প্রভাব বুঝতে পারবেন।

Proportional derivative controller Time response — ফিগার-9: ফিগার-8-এ দেখানো সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া, K=5.8, Td=0.5 সহ

PD কন্ট্রোলারের ট্রান্সফার ফাংশন হল K+Tds বা Td(s+K/Td); তাই আমরা -K/Td এ একটি শূন্য যোগ করেছি। 'K' বা 'Td' এর মান নিয়ন্ত্রণ করে, 'শূন্য'-এর অবস্থান নির্ধারণ করা যায়।

যদি 'শূন্য' কাল্পনিক অক্ষ থেকে খুব দূরে থাকে, তাহলে তার প্রভাব কমে যাবে, যদি 'শূন্য' কাল্পনিক অক্ষে (বা কাল্পনিক অক্ষের খুব কাছাকাছি) থাকে, তাহলে তা গ্রহণযোগ্য হবে না (বীজ লোকাস সাধারণত 'পোল' থেকে শুরু হয় এবং 'শূন্য' থেকে শেষ হয়, ডিজাইনারদের লক্ষ্য হল যে বীজ লোকাস কাল্পনিক অক্ষের দিকে যেতে না পারে, এই কারণে কাল্পনিক অক্ষের খুব কাছাকাছি 'শূন্য' গ্রহণযোগ্য নয়, তাই 'শূন্য'-এর মধ্যম অবস্থান রাখা উচিত)

সাধারণত বলা হয়, PD নিয়ন্ত্রক একটি নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের অস্থির পারফরম্যান্স উন্নত করে এবং PI নিয়ন্ত্রক স্থিতিশীল অবস্থার পারফরম্যান্স উন্নত করে।

অনুপাত, যোগজ এবং অন্তরজ নিয়ন্ত্রক (PID নিয়ন্ত্রক)

PID নিয়ন্ত্রক সাধারণত শিল্প নিয়ন্ত্রণ প্রয়োগগুলিতে তাপমাত্রা, প্রবাহ, চাপ, গতি এবং অন্যান্য প্রক্রিয়া ভেরিয়েবল নিয়ন্ত্রণ করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

PID Controller, Proportional integral derivative controller — চিত্র-১০: PID নিয়ন্ত্রক সহ বন্ধ লুপ নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম

PID নিয়ন্ত্রকের স্থানান্তর ফাংশনটি নিম্নরূপে পাওয়া যায়:

$Tds+K+\frac{Ki}{s}$ বা $\frac{Tds^2+Ks+ Ki }{s}$

লক্ষ্য করা যায় যে, মূল বিন্দুতে একটি পোল স্থির, অবশিষ্ট প্যারামিটার Td, K, এবং Ki দুইটি শূন্যের অবস্থান নির্ধারণ করে।

এই ক্ষেত্রে, আমরা প্রয়োজন অনুযায়ী দুইটি জটিল শূন্য বা দুইটি বাস্তব শূন্য রাখতে পারি, তাই PID নিয়ন্ত্রক বেশি ভালভাবে টিউনিং করতে পারে। পুরানো দিনগুলিতে, PI নিয়ন্ত্রক নিয়ন্ত্রণ প্রকৌশলীদের জন্য একটি সেরা পছন্দ ছিল, কারণ PID নিয়ন্ত্রকের ডিজাইন (প্যারামিটারের টিউনিং) একটু কঠিন ছিল, কিন্তু বর্তমানে, সফটওয়্যারের উন্নতির কারণে PID নিয়ন্ত্রকের ডিজাইন এখন একটি সহজ কাজ হয়ে উঠেছে।

ধাপ ইনপুটের বিপরীতে, K=5.8, Ki=0.2, এবং Td=0.5 এর জন্য, তার সময় প্রতিক্রিয়া, চিত্র-১১ এ দেখানো হয়েছে। চিত্র-১১ এবং চিত্র-৯ তুলনা করুন (আমরা সমস্ত সময় প্রতিক্রিয়া তুলনা করতে পারি এমন মান নিয়েছি)।

PID কন্ট্রোলারের সময় প্রতিক্রিয়া — চিত্র-১১: চিত্র-১০ এ প্রদর্শিত সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া, K=5.8, Td=0.5, Ki=0.2

PID কন্ট্রোলার ডিজাইনের জন্য সাধারণ নির্দেশিকা

একটি PID কন্ট্রোলার ডিজাইন করার সময়, আপনি নিম্নলিখিত সাধারণ নির্দেশিকা অনুসরণ করতে পারেন:

বন্ধ লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের ট্রানজিয়েন্ট প্রতিক্রিয়া প্রাপ্ত করুন এবং বুঝুন কী উন্নতি করা প্রয়োজন।
প্রোপোরশনাল কন্ট্রোলার যোগ করুন, Routh-Hurwitz বা উপযুক্ত সফটওয়্যার ব্যবহার করে 'K' এর মান ডিজাইন করুন।
ইন্টিগ্রাল অংশ যোগ করুন স্থায়ী অবস্থার ত্রুটি হ্রাস করার জন্য।
ডেরিভেটিভ অংশ যোগ করুন ড্যাম্পিং বৃদ্ধির জন্য (ড্যাম্পিং 0.6-0.9 এর মধ্যে হওয়া উচিত)। ডেরিভেটিভ অংশ ওভারশুট এবং ট্রানজিয়েন্ট সময় হ্রাস করবে।
MATLAB এ উপলব্ধ Sisotool ব্যবহার করে সঠিক টিউনিং করা যায় এবং প্রয়োজনীয় সমগ্র প্রতিক্রিয়া প্রাপ্ত করা যায়।
উপরোক্ত প্যারামিটার টিউনিং (নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম ডিজাইন) এর পদক্ষেপগুলি সাধারণ নির্দেশিকা। কন্ট্রোলার ডিজাইনের জন্য কোন নির্দিষ্ট পদক্ষেপ নেই।

ফাজি লজিক কন্ট্রোলার

ফাজি লজিক কন্ট্রোলার (FLC) ব্যবহৃত হয় যেখানে সিস্টেমগুলি অত্যন্ত অ-রৈখিক। সাধারণত বেশিরভাগ পদার্থিক বা বৈদ্যুতিক সিস্টেম অত্যন্ত অ-রৈখিক। এই কারণে, ফাজি লজিক কন্ট্রোলার গবেষকদের মধ্যে একটি ভাল পছন্দ হয়।

FLC এ একটি সঠিক গাণিতিক মডেলের প্রয়োজন নেই। এটি পূর্বের অভিজ্ঞতা ভিত্তিক ইনপুট ব্যবহার করে, অ-রৈখিকতা সম্পর্কিত সমস্যাগুলি সম্পর্কে সম্পর্কিত হতে পারে এবং অধিকাংশ অন্যান্য অ-রৈখিক কন্ট্রোলারের তুলনায় বেশি বিরোধী অবস্থার প্রতিরোধ করতে পারে।

FLC ফাজি সেট ভিত্তিক, অর্থাৎ বস্তুর এমন শ্রেণী যেখানে সদস্যতা থেকে নন-সদস্যতার পরিবর্তন সুষম হয়, অকস্মাৎ নয়।

সাম্প্রতিক উন্নতিতে, FLC জটিল, অ-রৈখিক, বা অনির্ধারিত সিস্টেমে অন্যান্য কন্ট্রোলারগুলির চেয়ে উত্তম পরিবেশ সৃষ্টি করেছে, যেখানে ভাল প্রাক্তন জ্ঞান রয়েছে। ফলে, ফাজি সেটের সীমানা অস্পষ্ট এবং অস্পষ্ট হতে পারে, যা তাদের আনুমানিক মডেলের জন্য উপযোগী করে তোলে।

ফাজি কন্ট্রোলার সিন্থেসিস প্রক্রিয়ার একটি গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ হল পূর্বের অভিজ্ঞতা বা প্রাক্তন জ্ঞান ভিত্তিক ইনপুট এবং আউটপুট ভেরিয়েবল সংজ্ঞায়িত করা।

এটি কন্ট্রোলারের প্রত্যাশিত ফাংশন অনুযায়ী করা হয়। এই ভেরিয়েবল নির্বাচনের জন্য কোন সাধারণ নিয়ম নেই, তবে সাধারণত নির্বাচিত ভেরিয়েবলগুলি হল নিয়ন্ত্রিত সিস্টেমের স্টেট, তাদের ত্রুটি, ত্রুটির পরিবর্তন এবং ত্রুটির সঞ্চয়।

Statement: মূলটিকে সম্মান করুন, ভাল নিবন্ধগুলি শেয়ার করার মতো, যদি কোনও লঙ্ঘন থাকে তবে অপসারণের জন্য যোগাযোগ করুন।

লেখককে টিপ দিন এবং উৎসাহ দিন

থিম:

পাওয়ার সিস্টেমস

নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতি

বিশেষজ্ঞদের সম্পর্কে

Electrical4u

China