नियंत्रकों के प्रकार | आनुपातिक समाकल और व्युत्पन्न नियंत्रक

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नियंत्रक क्या है?

नियंत्रण प्रणालियों में नियंत्रक एक तंत्र है जो प्रणाली के वास्तविक मान (यानी प्रक्रिया चर) और प्रणाली के अभीष्ट मान (यानी सेटपॉइंट) के बीच के अंतर को न्यूनतम करने का प्रयास करता है। नियंत्रक नियंत्रण इंजीनियरिंग का एक मौलिक भाग है और सभी जटिल नियंत्रण प्रणालियों में इसका उपयोग किया जाता है।

हम आपको विभिन्न नियंत्रकों की विस्तार से जानकारी देने से पहले नियंत्रण सिद्धांत में नियंत्रकों के उपयोगों को जानना आवश्यक है। नियंत्रकों के महत्वपूर्ण उपयोग निम्नलिखित हैं:

नियंत्रक स्थिर-अवस्था की सटीकता को बढ़ाते हैं द्वारा स्थिर-अवस्था त्रुटि को कम करके।
जैसे-जैसे स्थिर-अवस्था की सटीकता में सुधार होता है, स्थिरता भी सुधार होती है।
नियंत्रक प्रणाली द्वारा उत्पन्न अवांछित ऑफसेट्स को कम करने में मदद करते हैं।
नियंत्रक प्रणाली के अधिकतम ओवरशूट को नियंत्रित कर सकते हैं।
नियंत्रक प्रणाली द्वारा उत्पन्न शोर सिग्नलों को कम करने में मदद कर सकते हैं।
नियंत्रक ओवरडैम्प्ड प्रणाली की धीमी प्रतिक्रिया को तेज करने में मदद कर सकते हैं।

इन नियंत्रकों के विभिन्न प्रकार औद्योगिक और ऑटोमोबाइल उपकरणों जैसे प्रोग्रामेबल लॉजिक कंट्रोलर और SCADA प्रणालियों में कोडिफाइड किए गए हैं। नियंत्रकों के विभिन्न प्रकार नीचे विस्तार से चर्चा किए गए हैं।

नियंत्रकों के प्रकार

नियंत्रकों के दो मुख्य प्रकार होते हैं: निरंतर नियंत्रक और असंतत नियंत्रक।

असंतत नियंत्रकों में मानिपुलेटेड चर डिस्क्रीट मानों के बीच बदलता है। मानिपुलेटेड चर कितने अलग-अलग राज्य ग्रहण कर सकता है, इस पर निर्भर करके दो स्थिति, तीन स्थिति और बहु-स्थिति नियंत्रकों के बीच एक अंतर किया जाता है।

निरंतर नियंत्रकों की तुलना में असंतत नियंत्रक बहुत सरल, स्विचिंग अंतिम नियंत्रण तत्वों पर कार्य करते हैं।

निरंतर नियंत्रकों की मुख्य विशेषता यह है कि नियंत्रित चर (जिसे मानिपुलेटेड चर भी कहा जाता है) नियंत्रक की आउटपुट सीमा के भीतर कोई भी मान ले सकता है।

अब निरंतर नियंत्रक सिद्धांत में, पूरे नियंत्रण कार्य के लिए तीन मूल तरीके होते हैं, जो निम्नलिखित हैं:

समानुपातिक नियंत्रक।
समाकलन नियंत्रक.
डेरिवेटिव नियंत्रक.

हम इन मोड का संयोजन अपने प्रणाली को नियंत्रित करने के लिए इस्तेमाल करते हैं ताकि प्रक्रिया चर सेटपॉइंट के बराबर हो (या जितना कर सकते हैं)। इन तीन प्रकार के नियंत्रकों को नए नियंत्रकों में जोड़ा जा सकता है:

अनुपाती और समाकलन नियंत्रक (PI नियंत्रक)
अनुपाती और डेरिवेटिव नियंत्रक (PD नियंत्रक)
अनुपाती समाकलन डेरिवेटिव नियंत्रण (PID नियंत्रक)

अब हम नीचे इन सभी नियंत्रण मोड को विस्तार से चर्चा करेंगे।

अनुपाती नियंत्रक

सभी नियंत्रकों के लिए एक विशिष्ट उपयोग मामला होता है जिसके लिए वे सबसे अधिक उपयुक्त होते हैं। हम किसी भी प्रकार के नियंत्रक को किसी भी प्रणाली में डाल देने के बाद एक अच्छा परिणाम की आशा नहीं कर सकते – यहाँ कुछ निर्धारित शर्तें होती हैं जो पूरी की जानी चाहिए। एक अनुपाती नियंत्रक के लिए, दो शर्तें होती हैं और ये नीचे दी गई हैं:

विचलन बड़ा नहीं होना चाहिए; अर्थात् इनपुट और आउटपुट के बीच एक बड़ा विचलन नहीं होना चाहिए।
विचलन अचानक नहीं होना चाहिए।

अब हम अनुपाती नियंत्रकों के बारे में चर्चा करने की स्थिति में हैं, जैसा कि नाम से स्पष्ट है, एक अनुपाती नियंत्रक में आउटपुट (जिसे अभिकर्षण संकेत भी कहा जाता है) त्रुटि संकेत के अनुक्रमानुपाती होता है। अब आइए अनुपाती नियंत्रक को गणितीय रूप से विश्लेषण करें। जैसा कि हम जानते हैं, अनुपाती नियंत्रक में आउटपुट त्रुटि संकेत के अनुक्रमानुपाती होता है, इसे गणितीय रूप से लिखने पर हमारे पास,

अनुपातिता के चिह्न को हटाने पर हमारे पास,

जहाँ Kp अनुपाती स्थिरांक या नियंत्रक गेन भी कहलाता है।

यह सिफारश की जाती है कि Kp को एक से अधिक रखा जाना चाहिए। यदि Kp का मान एक से अधिक (>1) है, तो यह त्रुटि संकेत को बढ़ाएगा और इस प्रकार बढ़ा हुआ त्रुटि संकेत आसानी से पहचाना जा सकता है।

समानुपातिक नियंत्रक के लाभ

अब चलिए समानुपातिक नियंत्रक के कुछ लाभों पर चर्चा करें।

समानुपातिक नियंत्रक स्थिर-अवस्था त्रुटि को कम करने में मदद करता है, जिससे प्रणाली अधिक स्थिर हो जाती है।
इन नियंत्रकों की मदद से ओवरडैम्प्ड प्रणाली की धीमी प्रतिक्रिया को तेज किया जा सकता है।

समानुपातिक नियंत्रक के दोष

अब इन नियंत्रकों के कुछ गंभीर दोष हैं और ये निम्नलिखित हैं:

इन नियंत्रकों की उपस्थिति के कारण, प्रणाली में कुछ ऑफसेट होते हैं।
समानुपातिक नियंत्रक प्रणाली के अधिकतम ओवरशूट को भी बढ़ाते हैं।

अब, हम समानुपातिक नियंत्रक (P-नियंत्रक) को एक विशिष्ट उदाहरण के साथ समझाएंगे। इस उदाहरण से पाठकों का 'स्थिरता' और 'स्थिर-अवस्था त्रुटि' के बारे में ज्ञान भी बढ़ जाएगा। चित्र-1 में दिखाए गए पीडब्ल्यूई नियंत्रण प्रणाली को ध्यान में रखें

समानुपातिक नियंत्रक त्रुटि विस्तारक ब्लॉक आरेख — चित्र-1: समानुपातिक नियंत्रक के साथ एक पीडब्ल्यूई नियंत्रण प्रणाली

‘K’ को समानुपातिक नियंत्रक (जिसे त्रुटि विस्तारक भी कहा जाता है) कहा जाता है। इस नियंत्रण प्रणाली का विशेषता समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है:

s3+3s2+2s+K=0

यदि रूथ-हरविट्ज का प्रयोग इस विशेषताओं के समीकरण में किया जाता है, तो स्थिरता के लिए 'K' की सीमा 0<K<6 रूप में पाई जा सकती है। (यह दर्शाता है कि K>6 के मानों के लिए प्रणाली अस्थिर होगी; K=0 के मान पर, प्रणाली थोड़ी स्थिर होगी)।

उपरोक्त नियंत्रण प्रणाली का रूट लोकस आकृति-2 में दिखाया गया है

Root locus proportional controller time response — आकृति-2: आकृति-1 में दिखाए गए प्रणाली का रूट लोकस, रूट लोकस 'K' का मान क्या होना चाहिए इसका विचार प्रदान करता है

(आप समझ सकते हैं कि रूट लोकस ओपन-लूप ट्रांसफर फंक्शन (G(s)H(s)) के लिए खींचा जाता है, लेकिन यह बंद-लूप ट्रांसफर फंक्शन के ध्रुवों, यानी विशेषताओं के समीकरण के मूल, भी कहे जाते हैं, के बारे में एक विचार प्रदान करता है।

रूट लोकस 'K', यानी अनुपाती नियंत्रक के गेन, के मान को डिजाइन करने में मददगार होता है।) इसलिए, प्रणाली (आकृति-1 में) K= 0.2, 1, 5.8 आदि जैसे मानों के लिए स्थिर है; लेकिन हम किस मान का चयन करें। हम प्रत्येक मान का विश्लेषण करेंगे और आपको परिणाम दिखाएंगे।

सारांश के रूप में, आप समझ सकते हैं कि 'K' का उच्च मान (जैसे, K=5.8) स्थिरता को कम कर देगा (यह एक नुकसान है) लेकिन स्थिर-अवस्था प्रदर्शन को सुधारेगा (यानी स्थिर-अवस्था त्रुटि को कम करेगा, जो एक लाभ होगा)।

आप समझ सकते हैं कि

$K_p =\lim_{s\rightarrow 0}KG(s)H(s)$ , स्थिर-अवस्था त्रुटि (ess)= $\frac{1}{1+K_p}$ (यह स्टेप इनपुट के मामले में लागू होता है)

$K_v =\lim_{s\rightarrow 0}sKG(s)H(s)$ , स्थिर अवस्था त्रुटि (ess)= $\frac{1}{K_v}$ (यह रैंप इनपुट के मामले में लागू होता है)

$K_a =\lim_{s\rightarrow 0}s^2KG(s)H(s)$ , स्थिर अवस्था त्रुटि (ess)= $\frac{1}{K_a}$ (यह परबोलिक इनपुट के मामले में लागू होता है)

देखा जा सकता है कि 'K' के उच्च मान के लिए, Kp, Kv और Ka के मान उच्च होंगे और स्थिर-अवस्था त्रुटि कम होगी।

अब हम प्रत्येक मामले को लेंगे और परिणामों की व्याख्या करेंगे

1. K=0.2 पर

इस मामले में, प्रणाली का विशेषता समीकरण s3+ 3s2+ 2s+0.2=0 है; इस समीकरण के मूल -2.088, -0.7909 और -0.1211 हैं; हम -2.088 को नज़रअंदाज कर सकते हैं (क्योंकि यह काल्पनिक अक्ष से दूर है)। शेष दो मूलों के आधार पर, इसे ओवरडैम्ड प्रणाली कहा जा सकता है (क्योंकि दोनों मूल वास्तविक और ऋणात्मक हैं, कोई काल्पनिक भाग नहीं)।

स्टेप इनपुट के विरुद्ध, इसका समय प्रतिक्रिया फिग-3 में दिखाया गया है। देखा जा सकता है कि प्रतिक्रिया में कोई दोलन नहीं है। (यदि मूल जटिल हैं तो समय प्रतिक्रिया दोलन प्रदर्शित करती है)। ओवरडैम्ड प्रणाली में डैम्पिंग '1' से अधिक होता है।

समय प्रतिक्रिया अतिसंशोधित समानुपातिक नियंत्रक — आकृति-3: प्रतिक्रिया में कोई दोलन नहीं है, यह अतिसंशोधित प्रणाली की प्रतिक्रिया है

वर्तमान मामले में ओपन लूप ट्रांसफर फंक्शन है $G(s)H(s)=\frac{0.2}{s(s+1)(s+2)}$

इसका गेन मार्जिन (GM)=29.5 डीबी, फ़ेज मार्जिन (PM)=81.5°,

नोट करें कि नियंत्रण प्रणालियों के डिजाइनिंग में, अतिसंशोधित प्रणालियाँ पसंद नहीं की जाती हैं। रूट (बंद लूप ट्रांसफर फंक्शन के पोल) को थोड़ा सा काल्पनिक भाग होना चाहिए।

अतिसंशोधित मामले में, डैम्पिंग '1' से अधिक होता है, जबकि 0.8 के आसपास डैम्पिंग पसंद की जाती है।

2. K=1 पर

इस मामले में प्रणाली का विशेषता समीकरण s3+ 3s2+ 2s+1=0; इस समीकरण के मूल -2.3247, -0.3376 ±j0.5623; हैं; हम -2.3247 को नजरअंदाज कर सकते हैं।

शेष दो मूलों के आधार पर, इसे एक अपर्याप्त संशोधित प्रणाली (चूंकि दोनों मूल जटिल हैं और ऋणात्मक वास्तविक भाग रखते हैं) के रूप में वर्णित किया जा सकता है। चरण इनपुट के विरुद्ध, इसकी समय प्रतिक्रिया आकृति-4 में दिखाई गई है।

समय प्रतिक्रिया अपर्याप्त संशोधित नियंत्रक — आकृति-4: प्रतिक्रिया में दोलन है, यह अपर्याप्त संशोधित प्रणाली की प्रतिक्रिया है

वर्तमान मामले में ओपन लूप ट्रांसफर फंक्शन है $G(s)H(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$

इसका गेन मार्जिन (GM)=15.6 dB, फेज मार्जिन (PM)=53.4°,

3. K=5.8 पर

चूंकि 5.8, 6 के बहुत निकट है, इसलिए आप समझ सकते हैं कि सिस्टम स्थिर है, लेकिन लगभग सीमा पर। आप इसके विशेषताओं के समीकरण के मूल खोज सकते हैं।

एक मूल नज़रअंदाज किया जा सकता है, शेष दो मूल काल्पनिक अक्ष के बहुत निकट होंगे। (इसके विशेषताओं के समीकरण के मूल -2.9816, -0.0092±j1.39 होंगे)। स्टेप इनपुट के विरुद्ध, इसका समय प्रतिक्रिया चित्र-5 में दिखाया गया है।

Transient response underdamped controller — चित्र-5: प्रतिक्रिया में दोलन हैं, यह अपर्याप्त डैम्पिंग वाले सिस्टम की प्रतिक्रिया है (चित्र-4 में दिखाई गई प्रतिक्रिया भी अपर्याप्त डैम्पिंग वाले सिस्टम की है)

वर्तमान मामले में ओपन लूप ट्रांसफर फंक्शन है $G(s)H(s)=\frac{5.8}{s(s+1)(s+2)}$

इसका गेन मार्जिन=0.294 db, फेज मार्जिन =0.919°

पिछले मामलों की तुलना में, GM और PM बहुत ही तेजी से कम हो गए हैं। चूंकि सिस्टम अस्थिरता के बहुत निकट है, इसलिए GM और PM भी शून्य मान के बहुत निकट हैं।

समाकलन नियंत्रक

नाम से स्पष्ट है, समाकलन नियंत्रकों में आउटपुट (जिसे अधिनियमक चिह्न के रूप में भी जाना जाता है) त्रुटि सिग्नल के समाकलन के सीधे आनुपातिक होता है। अब आइए समाकलन नियंत्रक को गणितीय रूप से विश्लेषण करें।

जैसा कि हम जानते हैं, एक इंटीग्रल कंट्रोलर में आउटपुट त्रुटि सिग्नल के समाकलन के सीधे आनुपातिक होता है, इसे गणितीय रूप से लिखने पर हमारे पास,

आनुपातिकता के चिह्न को हटाने पर हमारे पास,

जहाँ Ki एक इंटीग्रल स्थिरांक है जो कंट्रोलर गेन के रूप में भी जाना जाता है। इंटीग्रल कंट्रोलर को रीसेट कंट्रोलर के रूप में भी जाना जाता है।

इंटीग्रल कंट्रोलर के फायदे

अपनी विशेष क्षमता के कारण, इंटीग्रल कंट्रोलर एक विक्षोभ के बाद नियंत्रित चर को ठीक सेट पॉइंट पर वापस ले जा सकते हैं, इसी कारण इन्हें रीसेट कंट्रोलर के रूप में जाना जाता है।

इंटीग्रल कंट्रोलर के नुकसान

यह प्रतिक्रिया धीमी गति से उत्पन्न त्रुटि के प्रति देता है, इसलिए प्रणाली को अस्थिर बना देता है।

डेरिवेटिव कंट्रोलर

हम कभी भी डेरिवेटिव कंट्रोलर को अकेले नहीं उपयोग करते। इसके कुछ नुकसानों के कारण इसे अन्य कंट्रोलरों के संयोजन में उपयोग किया जाना चाहिए, जो नीचे दिए गए हैं:

यह कभी भी स्थिर-अवस्था त्रुटि को सुधार नहीं करता।
यह प्रणाली में उत्पन्न शोर सिग्नलों को बढ़ाता है और संतृप्ति प्रभाव उत्पन्न करता है।

अब, नाम से स्पष्ट है, एक डेरिवेटिव कंट्रोलर में आउटपुट (जिसे अभिकर्षण सिग्नल भी कहा जाता है) त्रुटि सिग्नल के अवकलज के सीधे आनुपातिक होता है।

अब, आइए डेरिवेटिव कंट्रोलर को गणितीय रूप से विश्लेषण करें। जैसा कि हम जानते हैं, एक डेरिवेटिव कंट्रोलर में आउटपुट त्रुटि सिग्नल के अवकलज के सीधे आनुपातिक होता है, इसे गणितीय रूप से लिखने पर हमारे पास,

अनुपातिकता के चिह्न को हटाकर हम प्राप्त करते हैं,

जहाँ, Kd एक अनुपातिक स्थिरांक है जो कि नियंत्रक लाभ के रूप में भी जाना जाता है। डेरिवेटिव नियंत्रक को दर नियंत्रक के रूप में भी जाना जाता है।

डेरिवेटिव नियंत्रक के फायदे

डेरिवेटिव नियंत्रक का प्रमुख फायदा यह है कि यह प्रणाली के अस्थायी प्रतिक्रिया को सुधारता है।

अनुपातिक और समाकलन नियंत्रक

नाम से स्पष्ट है, यह अनुपातिक और समाकलन नियंत्रक का संयोजन है, जिसका आउटपुट (जिसे अभिकारी सिग्नल भी कहा जाता है) त्रुटि सिग्नल के अनुपातिक और समाकलन के योग के बराबर होता है।

अब चलिए अनुपातिक और समाकलन नियंत्रक को गणितीय रूप से विश्लेषण करें।

जैसा कि हम जानते हैं, अनुपातिक और समाकलन नियंत्रक में आउटपुट त्रुटि के अनुपातिक और समाकलन के योग के अनुक्रमानुसार होता है, इसे गणितीय रूप से लिखने पर हम प्राप्त करते हैं,

अनुपातिकता के चिह्न को हटाकर हम प्राप्त करते हैं,

जहाँ, Ki और kp क्रमशः समाकलन स्थिरांक और अनुपातिक स्थिरांक हैं।

फायदे और नुकसान अनुपातिक और समाकलन नियंत्रकों के फायदों और नुकसानों का संयोजन हैं।

PI नियंत्रक के माध्यम से, हम मूल (origin) पर एक पोल और मूल से कहीं दूर (सम्मिश्र तल के बाएँ हाथ की ओर) एक शून्य जोड़ रहे हैं।

चूंकि ध्रुव मूल बिंदु पर है, इसका प्रभाव अधिक होगा, इसलिए PI नियंत्रक स्थिरता को कम कर सकता है; लेकिन इसका मुख्य फायदा यह है कि यह स्थिर-अवस्था की त्रुटि को आकार में काफी कम कर देता है, इसी कारण से यह सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले नियंत्रकों में से एक है।

PI नियंत्रक का योजनात्मक चित्र चित्र-6 में दिखाया गया है। स्टेप इनपुट के लिए, K=5.8, Ki=0.2 के मानों के लिए, इसका समय प्रतिक्रिया, चित्र-7 में दिखाई गई है। K=5.8 (P- नियंत्रक के रूप में, यह अस्थिरता की सीमा पर था, इसलिए सिर्फ एक छोटे मान के इंटीग्रल भाग को जोड़ने से यह अस्थिर हो गया।

कृपया ध्यान दें, इंटीग्रल भाग स्थिरता को कम करता है, जो इसका मतलब यह नहीं है कि प्रणाली हमेशा अस्थिर रहेगी। वर्तमान मामले में, हमने एक इंटीग्रल भाग जोड़ा और प्रणाली अस्थिर हो गई)।

Integral Controller time response — चित्र-6: PI नियंत्रक के साथ बंद लूप नियंत्रण प्रणाली

Integral controller response — चित्र-7: चित्र-6 में दिखाई गई प्रणाली का प्रतिक्रिया, K=5.8, Ki=0.2 के साथ

समानुपातिक और डेरिवेटिव नियंत्रक

नाम से स्पष्ट है, यह समानुपातिक और डेरिवेटिव नियंत्रक का संयोजन है, आउटपुट (जिसे एक्चुएटिंग सिग्नल भी कहा जाता है) त्रुटि सिग्नल के समानुपातिक और डेरिवेटिव के योग के बराबर होता है। अब समानुपातिक और डेरिवेटिव नियंत्रक का गणितीय विश्लेषण करते हैं।

जैसा कि हम जानते हैं, समानुपातिक और डेरिवेटिव नियंत्रक में आउटपुट त्रुटि के समानुपातिक और डिफरेंशिएशन के योग के अनुक्रमानुपाती होता है, इसे गणितीय रूप से लिखने पर,

समानुपातिकता के चिह्न को हटाने पर,

जहाँ, Kd और Kp क्रमशः अनुपाती स्थिरांक और व्युत्पन्न स्थिरांक हैं।
लाभ और हानि प्रोपोर्शनल और डेरिवेटिव कंट्रोलरों के लाभ और हानियों का संयोजन है।

पाठकों को ध्यान देना चाहिए कि ओपन-लूप ट्रांसफर फंक्शन में 'शून्य' को सही स्थान पर जोड़ने से स्थिरता में सुधार होता है, जबकि ओपन-लूप ट्रांसफर फंक्शन में पोल का जोड़ने से स्थिरता कम हो सकती है।

ऊपर दिए गए वाक्य में "सही स्थान" शब्द बहुत महत्वपूर्ण हैं और इसे नियंत्रण प्रणाली (यानी जटिल तल पर दोनों शून्य और पोल को सही बिंदुओं पर जोड़ा जाना चाहिए ताकि अभीष्ट परिणाम प्राप्त किया जा सके) का डिजाइन कहा जाता है।

PD कंट्रोलर को डालना ओपन-लूप ट्रांसफर फंक्शन [G(s)H(s)] में शून्य जोड़ने जैसा है। PD कंट्रोलर का आरेख आकृति-8 में दिखाया गया है

अनुपाती व्युत्पन्न कंट्रोलर — आकृति-8: PD कंट्रोलर के साथ बंद लूप नियंत्रण प्रणाली

वर्तमान मामले में, हमने K=5.8, Td=0.5 के मान लिए हैं। इसका समय प्रतिक्रिया, स्टेप इनपुट के विरुद्ध, आकृति-9 में दिखाया गया है। आप आकृति-9 को आकृति-5 के साथ तुलना कर सकते हैं और P-कंट्रोलर में व्युत्पन्न भाग जोड़ने का प्रभाव समझ सकते हैं।

अनुपाती व्युत्पन्न कंट्रोलर समय प्रतिक्रिया — आकृति-9: आकृति-8 में दिखाए गए प्रणाली का प्रतिक्रिया, K=5.8, Td=0.5 के साथ

PD कंट्रोलर का ट्रांसफर फंक्शन K+Tds या Td(s+K/Td) है; इसलिए हमने -K/Td पर एक शून्य जोड़ा है। 'K' या 'Td' के मान को नियंत्रित करके, 'शून्य' की स्थिति निर्धारित की जा सकती है।

अगर 'शून्य' काल्पनिक अक्ष से बहुत दूर है, तो इसका प्रभाव कम हो जाएगा, अगर 'शून्य' काल्पनिक अक्ष पर (या काल्पनिक अक्ष के बहुत करीब) है, तो यह स्वीकार नहीं किया जाएगा (रूट लोकस आमतौर पर 'पोल' से शुरू होता है और 'शून्य' पर समाप्त होता है, डिजाइनर का उद्देश्य आमतौर पर ऐसा होना चाहिए कि रूट लोकस काल्पनिक अक्ष की ओर न जाए, इस कारण 'शून्य' काल्पनिक अक्ष के बहुत करीब भी स्वीकार्य नहीं है, इसलिए 'शून्य' की मध्यम स्थिति रखी जानी चाहिए)

आम तौर पर कहा जाता है, PD नियंत्रक एक नियंत्रण प्रणाली के अस्थायी प्रदर्शन को सुधारता है और PI नियंत्रक उसके स्थिर-अवस्था प्रदर्शन को सुधारता है।

समानुपातिक, समाकल और अवकल नियंत्रक (PID नियंत्रक)

PID नियंत्रक आम तौर पर औद्योगिक नियंत्रण अनुप्रयोगों में तापमान, फ्लो, दबाव, गति और अन्य प्रक्रिया चरों को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

PID Controller, Proportional integral derivative controller — आकृति-10: PID नियंत्रक के साथ बंद लूप नियंत्रण प्रणाली

PID नियंत्रक का स्थानांतरण फ़ंक्शन इस प्रकार पाया जा सकता है:

$Tds+K+\frac{Ki}{s}$ या $\frac{Tds^2+Ks+ Ki }{s}$

यह देखा जा सकता है कि मूल पर एक ध्रुव निश्चित है, शेष पैरामीटर Td, K, और Ki दो शून्यों की स्थिति निर्धारित करते हैं।

इस मामले में, हम आवश्यकता के अनुसार दो जटिल शून्य या दो वास्तविक शून्य रख सकते हैं, इस प्रकार PID नियंत्रक बेहतर ट्यूनिंग प्रदान कर सकता है। पुराने दिनों में, PI नियंत्रक नियंत्रण इंजीनियरों के लिए एक बेहतर विकल्प था, क्योंकि PID नियंत्रक के डिजाइन (पैरामीटरों की ट्यूनिंग) थोड़ा मुश्किल था, लेकिन आजकल, सॉफ्टवेयर के विकास के कारण PID नियंत्रकों का डिजाइन एक आसान काम बन गया है।

स्टेप इनपुट के विरुद्ध, K=5.8, Ki=0.2, और Td=0.5 के मानों के लिए, इसका समय प्रतिक्रिया, आकृति-11 में दिखाया गया है। आकृति-11 को आकृति-9 के साथ तुलना कीजिए (हमने ऐसे मान लिए हैं जिससे सभी समय प्रतिक्रियाओं की तुलना की जा सके)।

PID नियंत्रक का समय प्रतिक्रिया — आकृति-11: आकृति-10 में दिखाए गए प्रणाली का प्रतिक्रिया, K=5.8, Td=0.5, Ki=0.2 के साथ

PID नियंत्रक डिजाइन के लिए सामान्य दिशानिर्देश

जब आप किसी दिए गए प्रणाली के लिए PID नियंत्रक डिजाइन कर रहे होते हैं, तो अभीष्ट प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए निम्नलिखित सामान्य दिशानिर्देश हैं:

बंद लूप ट्रांसफर फंक्शन की अस्थायी प्रतिक्रिया प्राप्त करें और यह निर्धारित करें कि किसको सुधारना चाहिए।
अनुपाती नियंत्रक डालें, Routh-Hurwitz या उपयुक्त सॉफ्टवेयर के माध्यम से 'K' का मान डिजाइन करें।
स्थिर-अवस्था त्रुटि को कम करने के लिए इंटीग्रल भाग जोड़ें।
डैम्पिंग (डैम्पिंग 0.6-0.9 के बीच होना चाहिए) बढ़ाने के लिए डेरिवेटिव भाग जोड़ें। डेरिवेटिव भाग ओवरशूट और अस्थायी समय को कम करेगा।
MATLAB में उपलब्ध Sisotool का उपयोग उचित ट्यूनिंग और अभीष्ट समग्र प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।
कृपया ध्यान दें, पैरामीटरों की ट्यूनिंग (नियंत्रण प्रणाली का डिजाइन) के ऊपर दिए गए चरण सामान्य दिशानिर्देश हैं। नियंत्रक डिजाइन के लिए कोई निश्चित चरण नहीं हैं।

फजी लॉजिक नियंत्रक

फजी लॉजिक नियंत्रक (FLC) उन प्रणालियों में उपयोग किए जाते हैं जो अत्यधिक गैर-रैखिक होते हैं। आमतौर पर अधिकांश भौतिक प्रणालियाँ/विद्युत प्रणालियाँ अत्यधिक गैर-रैखिक होती हैं। इसी कारण से, फजी लॉजिक नियंत्रक शोधकर्ताओं के बीच एक अच्छा विकल्प हैं।

फजी लॉजिक नियंत्रक में एक सटीक गणितीय मॉडल की आवश्यकता नहीं होती है। यह पिछले अनुभवों के आधार पर इनपुट काम करता है, गैर-रैखिकताओं का सामना कर सकता है और अधिकांश अन्य गैर-रैखिक नियंत्रकों की तुलना में बड़ी हासिल कर सकता है।

FLC फजी सेट्स पर आधारित है, जिसमें वस्तुओं की वर्गों में सदस्यता से गैर-सदस्यता का संक्रमण तेज़ नहीं बल्कि धीमा होता है।

हाल के विकासों में, FLC जटिल, गैर-रैखिक, या अपरिभाषित प्रणालियों में अन्य नियंत्रकों से बेहतर प्रदर्शन कर चुका है, जिनके लिए अच्छा व्यावहारिक ज्ञान मौजूद है। इसलिए, फजी सेटों की सीमाएं अस्पष्ट और अस्पष्ट हो सकती हैं, जिससे उन्हें अनुमानित मॉडलों के लिए उपयोगी बनाया जा सकता है।

फजी नियंत्रक संश्लेषण प्रक्रिया में एक महत्वपूर्ण चरण पिछले अनुभवों या व्यावहारिक ज्ञान के आधार पर इनपुट और आउटपुट चरों को परिभाषित करना है।

यह नियंत्रक की अपेक्षित कार्य के अनुसार किया जाता है। इन चरों को चुनने के लिए कोई सामान्य नियम नहीं है, हालांकि आमतौर पर चुने गए चर नियंत्रित प्रणाली की स्थितियाँ, उनकी त्रुटियाँ, त्रुटि का विकास और त्रुटि का संचय होते हैं।

कथन: मूल का सम्मान करें, अच्छे लेख साझा करने योग्य हैं, यदि कोई उल्लंघन हो तो कृपया हटाने के लिए संपर्क करें।

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विषय:

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