Teorema de la transformación Delta-Estrella
La transformación Delta-Estrella es una técnica en ingeniería eléctrica que permite transformar la impedancia de un circuito eléctrico trifásico desde una configuración “delta” a una configuración “estrella” (también conocida como “Y”), o viceversa. La configuración delta es un circuito en el que las tres fases están conectadas en un bucle, con cada fase conectada a las otras dos fases. La configuración estrella es un circuito en el que las tres fases están conectadas a un punto común, o punto “neutro”.
La transformación Delta-Estrella permite expresar la impedancia de un circuito trifásico en la configuración delta o en la configuración estrella, dependiendo de cuál sea más conveniente para un análisis o problema de diseño dado. La transformación se basa en las siguientes relaciones:
La impedancia de una fase en una configuración delta es igual a la impedancia de la fase correspondiente en una configuración estrella dividida por 3.
La impedancia de una fase en una configuración estrella es igual a la impedancia de la fase correspondiente en una configuración delta multiplicada por 3.
La transformación Delta-Estrella es una herramienta útil para analizar y diseñar circuitos eléctricos trifásicos, especialmente cuando el circuito contiene elementos conectados tanto en delta como en estrella. Permite a los ingenieros utilizar la simetría para simplificar el análisis del circuito, facilitando su comprensión y diseño efectivo.
Red Delta:
Considere la red delta mostrada en el diagrama:
Cuando el tercer terminal se deja abierto, las siguientes ecuaciones representan la resistencia equivalente que existe entre dos terminales en una red delta.
RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Red Estrella:
La red estrella correspondiente a la red delta anterior se muestra en el siguiente diagrama:
Cuando el tercer terminal de una red estrella se mantiene abierto, las siguientes ecuaciones indican la resistencia equivalente entre los dos terminales.
RAB = RA+RB
RBC = RB+RC
RCA = RC+RA
Resistencias de la Red Estrella en términos de Resistencias de la Red Delta:
Igualando los términos del lado derecho de las ecuaciones anteriores para los cuales los términos del lado izquierdo son iguales, se obtienen las siguientes ecuaciones.
Ecuación 1: RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
Ecuación 2: RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
Ecuación 3: RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Combinando las tres ecuaciones anteriores, se obtiene
2(RA+RB+RC) = 2 (R1R2+R2R3+R3R1)/R1+R2+R3
Ecuación 4: RA+RB+RC = R1R2+R2R3+R3R1/R1+R2+R3
Se resta la Ecuación 2 de la Ecuación 4,
