ทฤษฎีการแปลงเดลต้า-สตาร์

การแปลง Delta-Star เป็นเทคนิคในวิศวกรรมไฟฟ้าที่ทำให้สามารถแปลงอิมพีแดนซ์ของวงจรไฟฟ้าสามเฟสจากคอนฟิกเคชัน “เดลต้า” เป็นคอนฟิกเคชัน “สตาร์” (หรือเรียกว่า “Y”) หรือในทางกลับกัน การเชื่อมต่อแบบเดลต้าเป็นวงจรที่สามเฟสเชื่อมต่อกันเป็นวงจรป้อนกลับ โดยแต่ละเฟสเชื่อมต่อกับเฟสอื่นๆ สองเฟส การเชื่อมต่อแบบสตาร์เป็นวงจรที่สามเฟสเชื่อมต่อกับจุดกลาง หรือจุด “กลาง”

การแปลง Delta-Star อนุญาตให้อิมพีแดนซ์ของวงจรสามเฟสแสดงได้ในรูปแบบเดลต้าหรือสตาร์ ขึ้นอยู่กับว่ารูปแบบใดสะดวกสำหรับการวิเคราะห์หรือออกแบบปัญหาที่กำหนด การแปลงนี้อาศัยความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:

• อิมพีแดนซ์ของเฟสในคอนฟิกเคชันเดลต้าเท่ากับอิมพีแดนซ์ของเฟสที่สอดคล้องกันในคอนฟิกเคชันสตาร์หารด้วย 3

• อิมพีแดนซ์ของเฟสในคอนฟิกเคชันสตาร์เท่ากับอิมพีแดนซ์ของเฟสที่สอดคล้องกันในคอนฟิกเคชันเดลต้าคูณด้วย 3

การแปลง Delta-Star เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการวิเคราะห์และออกแบบวงจรไฟฟ้าสามเฟส โดยเฉพาะเมื่อวงจรประกอบด้วยองค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบเดลต้าและสตาร์ มันช่วยให้วิศวกรใช้สมมาตรเพื่อทำให้วิเคราะห์วงจรได้ง่ายขึ้น ทำให้เข้าใจพฤติกรรมของวงจรและออกแบบได้อย่างมีประสิทธิภาพ

Delta Network:

พิจารณา Delta network ตามแผนภาพ:

เมื่อปล่อยให้เทอร์มินัลที่สามเปิดอยู่ สมการต่อไปนี้จะแสดงค่าความต้านทานที่เทียบเท่าระหว่างสองเทอร์มินัลใน Delta network

RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3

RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3

RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3

Star Network:

Star network ที่สอดคล้องกับ Delta network ดังกล่าวแสดงไว้ในแผนภาพด้านล่าง:

เมื่อเทอร์มินัลที่สามของ Star network ถูกเปิดอยู่ สมการต่อไปนี้จะแสดงค่าความต้านทานที่เทียบเท่าระหว่างสองเทอร์มินัล

RAB = RA+RB

RBC = RB+RC

RCA = RC+RA

ความต้านทานของ Star Network ในรูปแบบของความต้านทานของ Delta Network:

โดยการเทียบเท่าข้างขวาของสมการที่มีข้างซ้ายเท่ากัน จะได้สมการต่อไปนี้

สมการ 1: RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3

สมการ 2: RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3

สมการ 3: RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3

โดยการรวมสมการทั้งสามข้างต้น จะได้

2(RA+RB+RC) = 2 (R1R2+R2R3+R3R1)/R1+R2+R3

สมการ 4: RA+RB+RC = R1R2+R2R3+R3R1/R1+R2+R