Դելտա-Աստղի ձևափոխության թեորեմը
Դելտա-Աստղի ձևափոխությունը էլեկտրական ճարտարագիտության մեջ օգտագործվող մեթոդ է, որը հնարավորություն է տալիս եռափուլի էլեկտրական շղթայի իմպեդանսը ձևափոխել դելտայից աստղի (կամ անվանում է նաև «Y») կառուցվածքի և հակառակը։ Դելտայի կառուցվածքը այն շղթան է, որտեղ երեք փուլերը միացված են օղակով, որտեղ յուրաքանչյուր փուլ միացված է մյուս երկու փուլերին։ Աստղի կառուցվածքը այն շղթան է, որտեղ երեք փուլերը միացված են ընդհանուր կետի, կամ անվանում է նաև «նեյտրալ» կետի։
Դելտա-Աստղի ձևափոխությունը հնարավորություն է տալիս եռափուլի շղթայի իմպեդանսը արտահայտել կամ դելտայի, կամ աստղի կառուցվածքով, ըստ որի ավելի հարմար է տրված վերլուծության կամ դիզայնի խնդրի համար։ Ձևափոխությունը հիմնված է հետևյալ հարաբերությունների վրա.
Դելտայի կառուցվածքում փուլի իմպեդանսը հավասար է աստղի կառուցվածքում համապատասխան փուլի իմպեդանսի եռապատիկին։
Աստղի կառուցվածքում փուլի իմպեդանսը հավասար է դելտայի կառուցվածքում համապատասխան փուլի իմպեդանսի երեք անգամ բազմապատիկին։
Դելտա-Աստղի ձևափոխությունը օգտակար գործիք է եռափուլի էլեկտրական շղթաների վերլուծման և դիզայնի համար, հատկապես երբ շղթան պարունակում է և դելտայով միացված, և աստղով միացված էլեմենտներ։ Սա հնարավորություն է տալիս ինժեներներին օգտագործել սիմետրիան շղթայի վերլուծման պարզեցման համար, որը ավելի հեշտ է հասկանալ և դիզայնել այն արդյունավետորեն։
Դելտայի ქալան.
Դիտարկենք դիագրամում ցուցադրված դելտայի ქալանը.
Երբ երրորդ հարակիցը թողնվում է բաց, հետևյալ հավասարումները ներկայացնում են դելտայի կառուցվածքում երկու հարակիցների միջև գոյություն ունեցող համարժեք դիմադրությունը։
RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Աստղի կառուցվածք.
Վերը նշված դելտայի կառուցվածքի համապատասխան աստղի կառուցվածքը ցուցադրված է հետևյալ դիագրամում.
Երբ աստղի կառուցվածքի երրորդ հարակիցը թողնվում է բաց, հետևյալ հավասարումները ներկայացնում են երկու հարակիցների միջև գոյություն ունեցող համարժեք դիմադրությունը։
RAB = RA+RB
RBC = RB+RC
RCA = RC+RA
Աստղի կառուցվածքի դիմադրությունները դելտայի կառուցվածքի դիմադրությունների տերմիններով.
Նախորդ հավասարումների աջ մասի տերմինները համապատասխան են այն դեպքի, երբ ձախ մասի տերմինները նույնն են, կստանանք հետևյալ հավասարումները.
Հավասարում 1. RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
Հավասարում 2. RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
Հավասարում 3. RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Համադրելով վերևում նշված երեք հավասարումները, կստանանք
