نظرية تحويل دلتا-نجمة

التحويل من التكوين الثلاثي إلى التكوين النجمي هو تقنية في الهندسة الكهربائية تسمح بتحويل المعاوقة في الدائرة الكهربائية ثلاثية الأطوار من التكوين "التريكي" إلى التكوين "النجمي" (المعروف أيضًا باسم "Y")، والعكس صحيح. التكوين التريكي هو دائرة يتم فيها ربط الأطوار الثلاثة في حلقة، بحيث يتم ربط كل طور مع الطورين الآخرين. التكوين النجمي هو دائرة يتم فيها ربط الأطوار الثلاثة بنقطة مشتركة، أو نقطة "المحايد".

يمكن للتحويل من التكوين الثلاثي إلى التكوين النجمي أن يعبر عن معاوقة الدائرة ثلاثية الأطوار إما في التكوين التريكي أو التكوين النجمي، حسب ما يكون أكثر ملاءمة لمشكلة التحليل أو التصميم المعينة. يستند التحويل على العلاقات التالية:

• معاوقة طور في التكوين التريكي تساوي معاوقة الطور المقابل في التكوين النجمي مقسومة على 3.

• معاوقة طور في التكوين النجمي تساوي معاوقة الطور المقابل في التكوين التريكي مضروبة في 3.

يعتبر التحويل من التكوين الثلاثي إلى التكوين النجمي أداة مفيدة لتحليل وتصميم الدوائر الكهربائية ثلاثية الأطوار، خاصة عندما تحتوي الدائرة على عناصر متصلة بالتكوين التريكي والتكوين النجمي. يسمح للمهندسين باستخدام التناظر لتبسيط تحليل الدائرة، مما يجعلها أسهل في الفهم والتصميم بشكل فعال.

الشبكة التريكي:

بالنظر إلى الشبكة التريكي الموضحة في الرسم البياني:

عند ترك الطرف الثالث مفتوحًا، فإن المعادلات التالية تمثل المقاومة المكافئة الموجودة بين طرفين في الشبكة التريكي.

RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3

RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3

RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3

الشبكة النجمية:

الشبكة النجمية المقابلة للشبكة التريكي المذكورة أعلاه موضحة في الرسم البياني التالي:

عند الحفاظ على الطرف الثالث للشبكة النجمية مفتوحًا، فإن المعادلات التالية تشير إلى المقاومة المكافئة بين الطرفين.

RAB = RA+RB

RBC = RB+RC

RCA = RC+RA

مقاومات الشبكة النجمية بدلالة مقاومات الشبكة التريكي:

من خلال تساوي المصطلحات الجانبية اليمنى للمعادلات السابقة التي تكون المصطلحات الجانبية اليسرى لها متطابقة، ستحصل على المعادلات التالية.

المعادلة 1: RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3

المعادلة 2: RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3

المعادلة 3: RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3

من خلال الجمع بين الثلاث معادلات أعلاه، ستحصل على

2(RA+RB+RC) = 2 (R1R2+R2R3+R3R1)/R1+R2+R3

المعادلة 4: RA+RB+RC = R1R2+R2R3+R3R1/R1+R2+R3