Teorema ng Pagbabago mula Delta-Patungong Star

Ang Delta-Star transformation ay isang teknik sa electrical engineering na nagbibigay-daan para mabago ang impedansiya ng isang tatlong-phase electrical circuit mula sa "delta" configuration papunta sa "star" (o kilala rin bilang "Y") configuration, o kabaligtaran nito. Ang delta configuration ay isang circuit kung saan ang tatlong phase ay konektado sa isang loop, bawat phase ay konektado sa iba pang dalawang phase. Ang star configuration naman ay isang circuit kung saan ang tatlong phase ay konektado sa isang common point, o "neutral" point.

Nagbibigay-daan ang Delta-Star transformation para maipahayag ang impedansiya ng isang tatlong-phase circuit sa anumang configuration, delta o star, depende kung alin ang mas convenient para sa isang partikular na analisis o disenyo ng problema. Batay ang transformation sa mga sumusunod na relasyon:

• Ang impedansiya ng isang phase sa isang delta configuration ay katumbas ng impedansiya ng kaukulang phase sa isang star configuration na hinati ng 3.

• Ang impedansiya ng isang phase sa isang star configuration ay katumbas ng impedansiya ng kaukulang phase sa isang delta configuration na pinarami ng 3.

Isang mahalagang tool ang Delta-Star transformation para sa pag-analisa at pag-disenyo ng tatlong-phase electrical circuits, lalo na kapag mayroong parehong delta-connected at star-connected elements. Nagbibigay ito ng kakayahan sa mga engineer na gamitin ang symmetry upang simplipikuhin ang analisis ng circuit, nagpapadali ito ng pag-unawa sa kanyang pag-uugali at pagdisenyo nito nang epektibo.

Delta Network:

Ipaglaban ang delta network na ipinapakita sa diagram:

Kapag ang ikatlong terminal ay inabandona, ang mga sumusunod na equation ay nagpapakita ng equivalent resistance na umiiral sa pagitan ng dalawang terminal sa isang delta network.

RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3

RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3

RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3

Star Network:

Ang kaukulang star network sa nabanggit na delta network ay ipinapakita sa diagram sa ibaba:

Kapag ang ikatlong terminal ng isang star network ay inabandona, ang mga sumusunod na equation ay nagpapakita ng equivalent resistance sa pagitan ng dalawang terminal.

RAB = RA+RB

RBC = RB+RC

RCA = RC+RA

Resistances of the Star Network in terms of Delta Network Resistances:

Sa pamamagitan ng pagsama-sama ng kanan na bahagi ng mga nakaraang equation kung saan ang kaliwa na bahagi ay pareho, makukuha ang mga sumusunod na equation.

Equation 1: RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3

Equation 2: RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3

Equation 3: RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3

Sa pamamagitan ng pagsama-sama ng tatlong equation sa itaas, makukuha ang

2(RA+RB+RC) = 2 (R1R2+R2R3+R3R1)/R1+R2+R3

Equation 4: RA+RB+RC = R1R2+R2R3+R3R1/R1+R2+R3