Teorema de la transformació Delta-Estel
La transformació Delta-Estrella és una tècnica en enginyeria elèctrica que permet transformar la impedància d'un circuit elèctric trifàsic d'una configuració "delta" a una configuració "estrella" (també coneguda com a "Y"), o viceversa. La configuració delta és un circuit on les tres fases estan connectades en un bucle, amb cada fase connectada a les altres dues fases. La configuració estrella és un circuit on les tres fases estan connectades a un punt comú, o "punt neutre".
La transformació Delta-Estrella permet expressar la impedància d'un circuit trifàsic en qualsevol de les configuracions, delta o estrella, depenent de quina sigui més convenient per a un anàlisi o problema de disseny determinat. La transformació es basa en les següents relacions:
La impedància d'una fase en una configuració delta és igual a la impedància de la fase corresponent en una configuració estrella dividida per 3.
La impedància d'una fase en una configuració estrella és igual a la impedància de la fase corresponent en una configuració delta multiplicada per 3.
La transformació Delta-Estrella és una eina útil per analitzar i dissenyar circuits elèctrics trifàsics, especialment quan el circuit conté elements connectats tant en delta com en estrella. Permet als enginyers utilitzar la simetria per simplificar l'anàlisi del circuit, facilitant la comprensió del seu comportament i el disseny efectiu.
Xarxa Delta:
Considerem la xarxa delta mostrada en el diagrama:
Quan el tercer terminal queda obert, les equacions següents representen la resistència equivalent que existeix entre dos terminals en una xarxa delta.
RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Xarxa Estrella:
La xarxa estrella corresponent a la xarxa delta anterior es mostra en el diagrama següent:
Quan el tercer terminal d'una xarxa estrella es manté obert, les equacions següents indiquen la resistència equivalent entre els dos terminals.
RAB = RA+RB
RBC = RB+RC
RCA = RC+RA
Resistències de la Xarxa Estrella en termes de Resistències de la Xarxa Delta:
Igualant els termes del costat dret de les equacions anteriors, per als quals els termes del costat esquerre són els mateixos, s'obtenen les següents equacions.
Equació 1: RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
Equació 2: RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
Equació 3: RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Combinant les tres equacions anteriors, s'obté
2(RA+RB+RC) = 2 (R1R2+R2R3+R3R1)/R1+R2+R3
Equació 4: RA+RB+RC = R1R2+R2R3+R3R1/R1+R2+R3
