Izrek o transformaciji delta-v-zvezdo
Delta-zvezdna transformacija je tehnika v elektrotehniki, ki omogoča preoblikovanje upora trifaznega električnega kruga iz "delta" konfiguracije v "zvezdo" (tudi znano kot "Y") konfiguracijo ali obratno. Delta konfiguracija je krug, kjer so tri faze povezane v zanko, pri čemer je vsaka faza povezana z drugima dvema fazama. Zvezdna konfiguracija je krug, kjer so tri faze povezane na skupno točko ali "neutralsko" točko.
Delta-zvezdna transformacija omogoča izraz upora trifaznega kruga v delta ali zvezdni konfiguraciji, glede na to, katera je bolj priročna za dano analizo ali nalog izrabe. Transformacija temelji na naslednjih odnosih:
Upor faze v delta konfiguraciji je enak uporu ustrezne faze v zvezdni konfiguraciji deljen s 3.
Upor faze v zvezdni konfiguraciji je enak uporu ustrezne faze v delta konfiguraciji pomnožen s 3.
Delta-zvezdna transformacija je uporabno orodje za analizo in oblikovanje trifaznih električnih krugov, zlasti kadar krug vsebuje elemente, povezane tako v delta kot tudi v zvezdno konfiguracijo. Omogoča inženirjem uporabo simetrije za poenostavitev analize kruga, kar olajša razumevanje njegovega vedenja in učinkovito oblikovanje.
Delta mreža:
Razmislimo o delta mreži, prikazani v diagramu:
Ko je tretja napajalna točka zaprta, naslednje enačbe predstavljajo ekvivalentni upor, ki obstaja med dvema napajalnima točkama v delta mreži.
RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Zvezdna mreža:
Ustrezen zvezdni mreži zgornje delta mreže je prikazan v spodnjem diagramu:
Ko je tretja napajalna točka zvezdne mreže zaprta, naslednje enačbe kažejo ekvivalentni upor med dvema napajalnima točkama.
RAB = RA+RB
RBC = RB+RC
RCA = RC+RA
Opori zvezdne mreže v smislu opor delta mreže:
Z enačitvijo desne strani prejšnjih enačb, za katere leve strani so enake, dobimo naslednje enačbe.
Enačba 1: RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
Enačba 2: RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
Enačba 3: RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Z združevanjem treh zgornjih enačb, dobimo
2(RA+RB+RC) = 2 (R1R2+R2R3+R3R1)/R1+R2+R3
Enačba 4: RA+RB+RC = R1R2+R2R3+R3R1/R1+R2+R3
