Delta-Ster transformasie-stelling
Die Delta-Ster-transformasie is 'n tegniek in elektriese ingenieurswese wat die impedansie van 'n driefase-elektriese sirkel laat verander van 'n "delta"-konfigurasie na 'n "ster" (ook bekend as "Y")-konfigurasie, of omgekeerd. Die delta-konfigurasie is 'n sirkel waarin die drie fases in 'n lus verbonden is, met elke fase wat met die ander twee fases verbonden is. Die ster-konfigurasie is 'n sirkel waarin die drie fases aan 'n gemeenskaplike punt, of "neutrale" punt, verbonden is.
Die Delta-Ster-transformasie laat toe dat die impedansie van 'n driefase-sirkel uitgedruk word in óf die delta- óf die ster-konfigurasie, afhangende van watter een meer geskik is vir 'n gegewe analise of ontwerpprobleem. Die transformasie is gebaseer op die volgende verhoudings:
Die impedansie van 'n fase in 'n delta-konfigurasie is gelyk aan die impedansie van die ooreenstemmende fase in 'n ster-konfigurasie gedeel deur 3.
Die impedansie van 'n fase in 'n ster-konfigurasie is gelyk aan die impedansie van die ooreenstemmende fase in 'n delta-konfigurasie vermenigvuldig met 3.
Die Delta-Ster-transformasie is 'n nuttige hulpmiddel vir die analise en ontwerp van driefase-elektriese sirkels, veral wanneer die sirkel beide delta-verbonden en ster-verbonden elemente bevat. Dit laat ingenieurs toe om simmetrie te gebruik om die analise van die sirkel te vereenvoudig, dit maak dit makliker om sy gedrag te verstaan en dit effektief te ontwerp.
Delta-netwerk:
Beskou die delta-netwerk in die diagram:
Wanneer die derde terminal oop gelos word, verteenwoordig die volgende vergelykings die ekwivalente weerstand wat tussen twee terminals in 'n delta-netwerk bestaan.
RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Ster-netwerk:
Die ooreenkomstige ster-netwerk tot die bogenoemde delta-netwerk word in die onderstaande diagram gewys:
Wanneer die derde terminal van 'n ster-netwerk oop gehou word, wys die volgende vergelykings die ekwivalente weerstand tussen die twee terminals.
RAB = RA+RB
RBC = RB+RC
RCA = RC+RA
Weerstande van die Ster-netwerk in terme van Delta-netwerk Weerstande:
Deur die regterkantse termyne van die vorige vergelykings te evalueer waarvoor die linkerkantse termyne dieselfde is, kry jy die volgende vergelykings.
Vergelyking 1: RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
Vergelyking 2: RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
Vergelyking 3: RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Deur die drie vergelykings bo hierbo te kombineer, kry jy
2(RA+RB+RC) = 2 (R1R2+R2R3+R3R1)/R1+R2+R3
Vergelyking 4: RA+RB+RC = R1R2+R2R3+R3R1/R1+R2+R3
