Delta-täht-kujunduse teoreem
Delta-Y ümberkujundus on elektritehnika meetod, mis võimaldab kolmefaaslistele elektroonilistele ringidele impedantsi ümber kujundada delta- või Y-konfiguratsioonist (teadmalt ka "star" konfiguratsioon) või vastupidi. Delta-konfiguratsioon on ring, kus kolm faasi on ühendatud tsükliga, iga faas on ühendatud mõlemate teiste faasidega. Y-konfiguratsioon on ring, kus kolm faasi on ühendatud ühele ühisele punktile, ehk "neutraalsete" punktiga.
Delta-Y ümberkujundus võimaldab kolmefaasilise ringi impedantsi väljendada kas delta- või Y-konfiguratsioonis, sõltuvalt sellest, mis on analüüsi või disainiprobleemile mugavam. Ümberkujundus põhineb järgmistel suhetel:
Faaosi impedants delta-konfiguratsioonis on võrdne vastava faaosi impedantsiga Y-konfiguratsioonis jagatud 3-ga.
Faaosi impedants Y-konfiguratsioonis on võrdne vastava faaosi impedantsiga delta-konfiguratsioonis korrutatud 3-ga.
Delta-Y ümberkujundus on kasulik tööriist kolmefaasiliste elektrooniliste ringide analüüsimiseks ja disainimiseks, eriti siis, kui ring sisaldab nii delta- kui ka Y-ühendatud elemente. See võimaldab inseneritel kasutada sümmeetriat, et lihtsustada ringi analüüsi, muutes selle käitumise mõistmise ja tõhusa disainimise lihtsamaks.
Delta-verk:
Vaadake järgmist diagrammi näidatud delta-verku:
Kui kolmas terminal jääb avatuks, siis järgmised võrrandid esindavad ekvivalentset takistust, mis eksisteerib kahe terminali vahel delta-verkus.
RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Y-verk:
Vastav Y-verk eelmisel diagrammil näidatud delta-verkule on näidatud allpool olevas diagrammis:
Kui Y-verki kolmas terminal jääb avatuks, siis järgmised võrrandid näitavad ekvivalentset takistust kahe terminali vahel.
RAB = RA+RB
RBC = RB+RC
RCA = RC+RA
Y-vergi takistused delta-vergi takistuste kaudu:
Eelnevate võrrandite parema poolse osa võrdsete terminite võrdlemisel, kui vasaku poole terminid on samad, saame järgmised võrrandid.
Võrrand 1: RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
Võrrand 2: RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
Võrrand 3: RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Kolme eelneva võrrandi kombinimisel saame
2(RA+RB+RC) = 2 (R1R2+R2R3+R3R1)/R1+R2+R3
Võrrand 4: RA+RB+RC = R1R2+R2R3+R3R1/R1+R2+R3
