Theorema de transformatione Delta-Star
Transformatio Delta-Star est technica in ingeniaria electrica, quae permittit impedimentum circuiti electrici triphasici transformari ex configuratione "delta" ad configurationem "star" (etiam cognitam ut "Y"), vel vice versa. Configuratio delta est circuitus in quo tres phasae sunt connectae in circuitum, unaquaeque phase connecta ad duas alias. Configuratio star est circuitus in quo tres phasae sunt connectae ad punctum commune, sive "neutrale" punctum.
Transformatio Delta-Star permittit impedimentum circuiti triphasici exprimi vel in configuratione delta, vel in configuratione star, secundum quod conveniens est pro dato analysi vel problema designi. Transformatio fundatur in sequentibus relationibus:
Impedimentum unius phasae in configuratione delta aequale est impedimento correspondentis phasae in configuratione star diviso per tres.
Impedimentum unius phasae in configuratione star aequale est impedimento correspondentis phasae in configuratione delta multiplicato per tres.
Transformatio Delta-Star est instrumentum utile pro analysi et designo circuitorum electricorum triphasici, praesertim quando circuitus continet elementa et delta-connecta et star-connecta. Permittit ingeniosos uti symmetria ad simplicem analysem circuiti, faciendo eam faciliorem ad intellegendum comportamentum et efficaciter designandum.
Rete Delta:
Consideretur rete delta in diagrammate ostensum:
Cum tertium terminale relinquatur apertum, sequentes aequationes repraesentant resistentiam equivalentem quae inter duos terminales in rete delta existit.
RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Rete Star:
Correspondens rete star ad praecedens rete delta in diagrammate infra ostenditur:
Cum tertium terminale retis star teneatur apertum, sequentes aequationes indicant resistentiam equivalentem inter duos terminales.
RAB = RA+RB
RBC = RB+RC
RCA = RC+RA
Resistuntiae Retis Star in Terminis Resistuntiarum Retis Delta:
Equando partes dextrae aequationum praecedentium, quarum partes sinistrae idem sunt, obtinentur sequentes aequationes.
Aequatio 1: RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
Aequatio 2: RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
Aequatio 3: RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Combinando tres aequationes supra, obtinetur
2(RA+RB+RC) = 2 (R1R2+R2R3+R3R1)/R1+R2+R3
Aequatio 4: RA+RB+RC = R1R2+R2R3+R3R1/R1+R2+R3
Aequatio 2 subtrahitur ab Aequatione 4,
