Теорема за преобразуване на делта-звезда
Делта-звезденото преобразуване е техника в електротехниката, която позволява импеданса на трифазен електрически контур да се преобразува от конфигурация „делта“ в конфигурация „звезда“ (също известна като „Y“), или обратно. Конфигурацията делта е контур, в който трите фази са свързани в петля, всяка фаза е свързана с другите две фази. Конфигурацията звезда е контур, в който трите фази са свързани с общ точка, или „нейтрална“ точка.
Делта-звезденото преобразуване позволява импеданса на трифазен контур да бъде изразен в двете конфигурации – делта или звезда, в зависимост от това, коя е по-удобна за конкретния анализ или проект. Преобразуването е основано на следните взаимозависимости:
Импедансът на фаза в конфигурация делта е равен на импеданса на съответната фаза в конфигурация звезда, разделен на 3.
Импедансът на фаза в конфигурация звезда е равен на импеданса на съответната фаза в конфигурация делта, умножен по 3.
Делта-звезденото преобразуване е полезен инструмент за анализ и проектиране на трифазни електрически контури, особено когато контурът съдържа както делта-свързани, така и звезда-свързани елементи. Това позволява на инженерите да използват симетрия, за да опростят анализа на контура, което го прави по-лесен за разбиране и ефективно проектиране.
Делта мрежа:
Разгледайте делта мрежата, показана на диаграмата:
Когато третият терминал е оставен отворен, следните уравнения представляват еквивалентното съпротивление, което съществува между два терминала в делта мрежа.
RAB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
RBC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
RCA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Звезда мрежа:
Съответната звезда мрежа на горната делта мрежа е показана на диаграмата по-долу:
Когато третият терминал на звезда мрежа е поддържан отворен, следните уравнения показват еквивалентното съпротивление между двата терминала.
RAB = RA+RB
RBC = RB+RC
RCA = RC+RA
Съпротивленията на звезда мрежа във връзка със съпротивленията на делта мрежа:
Приравняването на дясните страни на предходните уравнения, за които левите страни са еднакви, ще резултира в следните уравнения.
Уравнение 1: RA+RB = (R1+R3) R2/R1+R2+R3
Уравнение 2: RB+RC = (R1+R2) R3/R1+R2+R3
Уравнение 3: RC+RA = (R2+R3) R1/R1+R2+R3
Чрез комбиниране на трите уравнения по-горе, ще получим
2(RA+RB+RC) = 2 (R1R2+R2R3+R3R1)/R1+R2+R3
Уравнение 4: RA+RB+RC = R1R2+R2R3+R3R1
