ਡੈਜ਼ਿਟਲ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਡਾਟਾ

ਡਿਜੀਟਲ ਡਾਟਾ ਦੇ ਨਿਰਧਾਰਣ

ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮਾਂ ਵਿੱਚ ਡਿਜੀਟਲ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਐਨਾਲਾਗ ਸਿਗਨਲਾਂ ਦਾ ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਫਾਰਮੈਟ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਕਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਸੈਂਪਲਿੰਗ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ

ਸੈਂਪਲਿੰਗ ਇੱਕ ਸੈਂਪਲਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਐਨਾਲਾਗ ਸਿਗਨਲਾਂ ਨੂੰ ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਸਿਗਨਲਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਹੈ ਜੋ ਓਨ ਅਤੇ ਆਫ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਸੈਂਪਲਿੰਗ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਐਨਾਲਾਗ ਸਿਗਨਲਾਂ ਨੂੰ ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਸਿਗਨਲਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਲਈ ਇੱਕ ਸਵਿਚ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਸੈਂਪਲਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਓਨ ਅਤੇ ਆਫ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਆਇਦੀਅਲ ਸੈਂਪਲਰ ਲਈ, ਆਉਟਪੁੱਟ ਪਲਸ ਵਿੱਚ ਚੌੜਾਈ ਬਹੁਤ ਛੋਟੀ (ਲਗਭਗ ਸਿਫ਼ਰ) ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਸਿਸਟਮਾਂ ਵਿੱਚ, Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਫੋਅਰੀਅਰ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਚਲੋ Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਾਰੇ ਵਿਸਥਾਰ ਨਾਲ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ।

ਸਾਨੂੰ Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਹੈ

ਜਿੱਥੇ, F(k) ਇੱਕ ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਡਾਟਾ ਹੈ

Z ਇੱਕ ਜਟਿਲ ਸੰਖਿਆ ਹੈ

F (z) f (k) ਦਾ ਫੋਅਰੀਅਰ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਹੈ।

Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਦੀਆਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ

ਲੀਨੀਅਰਿਟੀ

ਚਲੋ ਦੋ ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ f (k) ਅਤੇ g (k) ਦਾ ਯੋਗ ਲਿਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਜੋ

ਜਿੱਥੇ p ਅਤੇ q ਸਥਿਰ ਹਨ, ਹੁਣ ਲੈਪਲੇਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਲੈਂਦੇ ਹੋਏ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਲੀਨੀਅਰਿਟੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੁਆਰਾ:

ਸਕੇਲ ਦੀ ਬਦਲਾਅ: ਚਲੋ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ f(k) ਲਿਆ ਜਾਵੇ, Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਲੈਂਦੇ ਹੋਏ ਸਾਡੇ ਕੋਲ

ਫਿਰ ਸਕੇਲ ਦੀ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੁਆਰਾ

ਸ਼ਿਫਟਿੰਗ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ: ਇਸ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਦੁਆਰਾ

ਹੁਣ ਚਲੋ ਕੁਝ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰੀਏ ਅਤੇ ਮੈਂ ਵਾਂਗ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਨ ਦਾ ਸੁਝਾਵ ਦੇਣਗਾ:

ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਲੈਪਲੇਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ 1/s 2 ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਸਬੰਧਤ f(k) = kT ਹੈ। ਹੁਣ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਹੈ

ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਲੈਪਲੇਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ 2/s3 ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਸਬੰਧਤ f(k) = kT ਹੈ। ਹੁਣ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਹੈ

ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਲੈਪਲੇਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ 1/(s + a) ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਸਬੰਧਤ f(k) = e (-akT)

ਹੁਣ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਹੈ

ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਲੈਪਲੇਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ 1/(s + a) 2 ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਸਬੰਧਤ f(k) = Te-akT ਹੈ। ਹੁਣ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਹੈ

ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਲੈਪਲੇਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ a/(s 2 + a2) ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਸਬੰਧਤ f(k) = sin(akT) ਹੈ। ਹੁਣ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਹੈ

ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਲੈਪਲੇਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ s/(s 2 + a2) ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਸਬੰਧਤ f(k) = cos(akT) ਹੈ। ਹੁਣ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ Z ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਹੈ

ਹੁਣ ਕਈ ਵਾਰ ਡੈਟਾ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਸੈਂਪਲ ਕਰਨੇ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਇਹ ਮਤਲਬ ਹੈ ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਐਨਾਲਾਗ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ। ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੋਲਡ ਸਰਕਿਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਐਨਾਲਾਗ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਦੀ ਸੰਭਵਨਾ ਹੈ ਜੋ ਹੇਠ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ:

ਹੋਲਡ ਸਰਕਿਟ: ਇਹ ਸਰਕਿਟ ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਐਨਾਲਾਗ ਡਾਟਾ ਜਾਂ ਮੂਲ ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਨ। ਹੁਣ ਹੋਲਡ ਸਰਕਿਟ ਦੇ ਦੋ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ ਵਿਸਥਾਰ ਨਾਲ ਸਮਝਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:

ਜ਼ੀਰੋ ਆਰਡਰ ਹੋਲਡ ਸਰਕਿਟ

ਜ਼ੀਰੋ ਆਰਡਰ ਹੋਲਡ ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਬਲਾਕ ਡਾਇਆਗਰਾਮ ਦਰਸ਼ਨ ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

ਜ਼ੀਰੋ ਆਰਡਰ ਹੋਲਡ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਫਿਗਰ।

ਬਲਾਕ ਡਾਇਆਗਰਾਮ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਇਨਪੁੱਟ f(t) ਹੈ, ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇਨਪੁੱਟ ਸਿਗਨਲ ਨੂੰ ਇਸ ਸਰਕਿਟ ਦੁਆਰਾ ਪਾਸ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਇਹ ਇਨਪੁੱਟ ਸਿਗਨਲ ਨੂੰ ਐਨਾਲਾਗ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਫਿਰ ਸੇ ਬਦਲ ਦੇਂਦਾ ਹੈ। ਜ਼ੀਰੋ ਆਰਡਰ ਹੋਲਡ ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਆਉਟਪੁੱਟ ਹੇਠ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਜ਼ੀਰੋ ਆਰਡਰ ਹੋਲਡ ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਰੁਚੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਆਉਟਪੁੱਟ ਸਮੀਕਰਣ ਲਿਖਦੇ ਹੋਏ ਅਸੀਂ ਹੇਠ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ

ਉੱਤੇ ਲੈਪਲੇਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਲੈਂਦੇ ਹੋਏ ਅਸੀਂ ਹੇਠ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ

ਉੱਤੇ ਦਿੱਤੀ ਸਮੀਕਰਣ ਦੁਆਰਾ ਅਸੀਂ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ

s=jω ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਸੀਂ ਜ਼ੀਰੋ ਆਰਡਰ ਹੋਲਡ ਸਰਕਿਟ ਲਈ ਬੋਡ ਪਲਾਟ ਖਿੱਚ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਜ਼ੀਰੋ ਆਰਡਰ ਹੋਲਡ ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੈਂਪਲਰ ਸਿਰੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਰੈਸਿਸਟਰ ਨਾਲ ਸਿਰੇ ਦੀ ਵ