डिजिटल डाटा ऑफ कंट्रोल सिस्टम

डिजिटल डाटा परिभाषा

नियंत्रण प्रणालीमा डिजिटल डाटा लगातार सिग्नलहरूलाई डिजिटल फारमेटमा प्रतिनिधित्व गर्ने डिस्क्रीट वा नमुना डाटा हुन्।

नमुना लिने प्रक्रिया

नमुना लिने एउटा नमुना लिने उपकरणको प्रयोग गरी अनुकूल सिग्नललाई डिजिटल सिग्नलमा परिवर्तन गर्ने हो, जसले ON र OFF बदल्दछ।

नमुना लिने प्रक्रियाले एउटा स्विच (नमुना लिने उपकरण) प्रयोग गरी अनुकूल सिग्नललाई डिजिटल सिग्नलमा परिवर्तन गर्छ, जसले ON र OFF बदल्दछ। एक आदर्श नमुना लिने उपकरणको लागि, निर्गत पल्स चौडाइ धेरै छोटो (बिल्कुल शून्य) हुन्छ। डिस्क्रीट प्रणालीहरूमा, Z रूपान्तरणले सतत प्रणालीहरूमा फूरिये रूपान्तरण जस्तै महत्त्वपूर्ण भूमिका खेल्छ। Z रूपान्तरण र उनीहरूको प्रयोग विस्तार साथ अध्ययन गरौं।

हामी Z रूपान्तरणलाई परिभाषित गर्छौं

जहाँ, F(k) डिस्क्रीट डाटा हो

Z एउटा समिश्र संख्या हो

F (z) f (k) को फूरिये रूपान्तरण हो।

Z रूपान्तरणको महत्त्वपूर्ण गुणधर्महरू निम्न लेखिएको छन्

रेखिकता

दुई डिस्क्रीट फंक्सनहरू f (k) र g (k) को योग लिन्छौं जस्तै

जहाँ p र q नियतांकहरू हुन्, अब लाप्लास रूपान्तरण लिने रेखिकता गुणधर्म अनुसार:

पैमाना परिवर्तन: एउटा फंक्सन f(k) लिन्छौं, z रूपान्तरण लिने गर्दा

त्यसपछि पैमाना परिवर्तन गुणधर्म अनुसार

शिफ्टिङ गुणधर्म: यो गुणधर्म अनुसार

अब केही महत्त्वपूर्ण z रूपान्तरणहरू बारेमा विचार गरौं र म वाचकहरूलाई यी रूपान्तरणहरू सिक्न जान्छुः

यस फंक्सनको लाप्लास रूपान्तरण 1/s 2 र त्यसको संगत f(k) = kT हो। अब यस फंक्सनको z रूपान्तरण

यस फंक्सनको लाप्लास रूपान्तरण 2/s3 र त्यसको संगत f(k) = kT हो। अब यस फंक्सनको z रूपान्तरण

यस फंक्सनको लाप्लास रूपान्तरण 1/(s + a) र त्यसको संगत f(k) = e (-akT)

अब यस फंक्सनको z रूपान्तरण

यस फंक्सनको लाप्लास रूपान्तरण 1/(s + a) 2 र त्यसको संगत f(k) = Te-akT। अब यस फंक्सनको z रूपान्तरण

यस फंक्सनको लाप्लास रूपान्तरण a/(s 2 + a2) र त्यसको संगत f(k) = sin(akT)। अब यस फंक्सनको z रूपान्तरण

यस फंक्सनको लाप्लास रूपान्तरण s/(s 2 + a2) र त्यसको संगत f(k) = cos(akT)। अब यस फंक्सनको z रूपान्तरण

भन्दा पछि केही समयमा डाटालाई फेरि नमुना लिनुपर्छ, जसको अर्थ डिस्क्रीट डाटालाई सतत रूपमा परिवर्तन गर्नु हो। हामी नियंत्रण प्रणालीको डिजिटल डाटालाई सतत रूपमा परिवर्तन गर्न सक्छौं जो निम्न विवरणमा चर्चा गरिएको छन्:

होल्ड सर्किट: यी सर्किटहरू डिस्क्रीट डाटालाई सतत डाटा वा मूल डाटामा परिवर्तन गर्छन्। अब दुई प्रकारका होल्ड सर्किट छन् र तिनीहरू विस्तार साथ विवरण दिइएका छन्:

शून्य क्रमको होल्ड सर्किट

शून्य क्रमको होल्ड सर्किटको ब्लक आरेख निम्न दिइएको छ:

शून्य क्रमको होल्ड संबंधित चित्र

ब्लक आरेखमा हामी सर्किटलाई इनपुट f(t) दिएका छौं, जब हामी इनपुट सिग्नललाई यस सर्किटद्वारा पार गराउँछौं भने यसले इनपुट सिग्नललाई सतत रूपमा परिवर्तन गर्छ। शून्य क्रमको होल्ड सर्किटको निर्गत निम्न दिइएको छ। अब हामी शून्य क्रमको होल्ड सर्किटको ट्रान्सफर फंक्सन पत्ता लगाउन रुचाउँछौं। निर्गत समीकरण लेखी पछिहामी उपरोक्त समीकरणको लाप्लास रूपान्तरण लिन्छौं

उपरोक्त समीकरणबाट हामी ट्रान्सफर फंक्सन गणना गर्न सक्छौं

s=jω राख्दा हामी शून्य क्रमको होल्ड सर्किटको बोड चार्ट बनाउन सक्छौं। शून्य क्रमको होल्ड सर्किटको विद्युतीय प्रतिनिधित्व निम्न दिइएको छ, जसमा एउटा नमुना लिने उपकरण एउटा प्रतिरोधकसँग श्रेणीक्रममा जोडिएको छ र यो संयोजन प्रतिरोधक र कैपासिटरको समान्तर संयोजनसँग जोडिएको छ।

गेन प्लाट - शून्य क्रमको होल्डको आवृत्ति प्रतिक्रिया वक्र

फेज प्लाट - शून्य क्रमको होल्डको आवृत्ति प्रतिक्रिया वक्र

पहिलो क्रमको होल्ड सर्किट

पहिलो क्रमको होल्ड सर्किटको ब्लक आरेख निम्न दिइएको छ:

पहिलो क्रमको होल्ड सर्किट

ब्लक आरेखमा हामी सर्किटलाई इनपुट f(t) दिएका छौं, जब हामी इनपुट सिग्नललाई यस सर्किटद्वारा पार गराउँछौं भने यसले इनपुट सिग्नललाई सतत रूपमा परिवर्तन गर्छ। पहिलो क्रमको होल्ड सर्किटको निर्गत निम्न दिइएको छ: अब हामी पहिलो क्रमको होल्ड सर्किटको ट्रान्सफर फंक्सन पत्ता लगाउन रुचाउँछौं। निर्गत समीकरण लेखी पछि

उपरोक्त समीकरणको लाप्लास रूपान्तरण लिन्छौं

उपरोक्त समीकरणबाट हामी ट्रान्सफर फंक्सन (1-e -sT)/s गणना गर्न सक्छौं। s=jω