Data Digital Sistem Kawalan

Definisi Data Digital

Data digital dalam sistem kawalan terdiri daripada data diskret atau sampel yang mewakili isyarat berterusan dalam format digital.

Proses Penyampelan

Penyampelan adalah penukaran isyarat analog kepada isyarat digital menggunakan penyampel, yang hidup dan mati.

Proses penyampelan menukar isyarat analog kepada isyarat digital menggunakan switch, yang dipanggil penyampel, yang hidup dan mati. Untuk penyampel ideal, lebar pulsa output sangat kecil (hampir sifar). Dalam sistem diskret, transformasi Z memainkan peranan penting, serupa dengan transformasi Fourier dalam sistem berterusan. Mari kita teliti transformasi Z dan penggunaannya secara mendalam.

Kami menentukan transformasi z sebagai

Di mana, F(k) adalah data diskret

Z adalah nombor kompleks

F(z) adalah transformasi Fourier f(k).

Sifat-sifat penting transformasi z ditulis di bawah

Lineariti

Mari kita pertimbangkan penjumlahan dua fungsi diskret f(k) dan g(k) sedemikian rupa

di mana p dan q adalah pemalar, sekarang pada mengambil transformasi Laplace kita mempunyai oleh sifat lineariti:

Perubahan Skala: mari kita pertimbangkan fungsi f(k), pada mengambil transformasi z kita mempunyai

maka kita mempunyai oleh sifat perubahan skala

Sifat Pergeseran: Berdasarkan sifat ini

Sekarang mari kita bahas beberapa transformasi z penting dan saya sarankan pembaca untuk mempelajari transformasi-transformasi ini:

Transformasi Laplace bagi fungsi ini adalah 1/s² dan f(k) yang bersesuaian adalah kT. Sekarang transformasi z bagi fungsi ini adalah

Transformasi Laplace bagi fungsi ini adalah 2/s³ dan f(k) yang bersesuaian adalah kT. Sekarang transformasi z bagi fungsi ini adalah

Transformasi Laplace bagi fungsi ini adalah 1/(s + a) dan f(k) yang bersesuaian adalah e^(-akT)

Sekarang transformasi z bagi fungsi ini adalah

Transformasi Laplace bagi fungsi ini adalah 1/(s + a)² dan f(k) yang bersesuaian adalah Te^(-akT). Sekarang transformasi z bagi fungsi ini adalah

Transformasi Laplace bagi fungsi ini adalah a/(s² + a²) dan f(k) yang bersesuaian adalah sin(akT). Sekarang transformasi z bagi fungsi ini adalah

Transformasi Laplace bagi fungsi ini adalah s/(s² + a²) dan f(k) yang bersesuaian adalah cos(akT). Sekarang transformasi z bagi fungsi ini adalah

Sekarang kadang-kadang ada keperluan untuk menyampel data semula, yang bermaksud menukar data diskret menjadi bentuk berterusan. Kita boleh menukar data digital sistem kawalan menjadi bentuk berterusan melalui rangkaian hold, yang dibincangkan di bawah:

Rangkaian Hold: Ini adalah rangkaian yang menukar data diskret menjadi data berterusan atau data asal. Terdapat dua jenis rangkaian hold dan mereka diterangkan secara mendalam:

Rangkaian Hold Perintah Sifar

Perwakilan diagram blok bagi rangkaian hold perintah sifar diberikan di bawah:

Gambar berkaitan dengan hold perintah sifar.

Dalam diagram blok, kami memberikan input f(t) kepada litar, apabila kami membenarkan isyarat input untuk melewati litar ini, ia akan menukar semula isyarat input menjadi berterusan. Output dari rangkaian hold perintah sifar ditunjukkan di bawah. Sekarang kita berminat untuk mencari fungsi pemindahan rangkaian hold perintah sifar. Dengan menulis persamaan output, kita mempunyaiPada mengambil transformasi Laplace persamaan di atas, kita mempunyai

Dari persamaan di atas, kita boleh mengira fungsi pemindahan sebagai

Dengan menggantikan s=jω, kita boleh melukis plot bode untuk rangkaian hold perintah sifar. Perwakilan elektrik bagi rangkaian hold perintah sifar ditunjukkan di bawah, yang terdiri daripada penyampel yang disambungkan secara siri dengan resistor, dan kombinasi ini disambungkan dengan kombinasi selari resistor dan kapasitor.

PLOT GAIN - lengkung respons frekuensi ZOH

PLOT FAZA - lengkung respons frekuensi ZOH

Rangkaian Hold Perintah Pertama

Perwakilan diagram blok bagi rangkaian hold perintah pertama diberikan di bawah:

Rangkaian Hold Perintah Pertama

Dalam diagram blok, kami memberikan input f(t) kepada litar, apabila kami membenarkan isyarat input untuk melewati litar ini, ia akan menukar semula isyarat input menjadi berterusan. Output dari rangkaian hold perintah pertama ditunjukkan di bawah: Sekarang kita berminat untuk mencari fungsi pemindahan rangkaian hold perintah pertama. Dengan menulis persamaan output, kita mempunyai

Pada mengambil transformasi Laplace persamaan di atas, kita mempunyai

Dari persamaan di atas, kita boleh mengira fungsi pemindahan sebagai (1-e^-sT)/s. Dengan menggantikan s=jω, kita boleh melukis plot bode untuk rangkaian hold perintah sifar.

Plot bode untuk rangkaian hold perintah pertama ditunjukkan di bawah, yang terdiri daripada plot magnitud dan plot sudut fasa. Plot magnitud bermula dengan nilai magnitud 2π/ωs.