Sistema Kontrolaren Datu Digitalak

Datu Digitalaren Definizioa

Kontrol-sistemetako datu digitalak datu diskretu edo lagin bat dira, zeinak adierazten duen adierazpen jarraitua formatu digital batean.

Laginketa Prozesua

Laginketa analitikoen segnalen batzuk digital bihurtzen ditu laginketa gaili baten bidez, zeinak aktibatzen eta desaktibatzen da.

Laginketa prozesuak analitikoen segnalen batzuk digital bihurtzen ditu biraka bat erabiliz, laginketa gailia deituta, zeinak aktibatzen eta desaktibatzen da. Laginketa idealeko emaitzan, irteerako pulsa baten zabalera oso txiki izango da (zerotik gutxi). Diskretu sistemetan, Z-aldaketak funtzio garrantzitsu bat du, Fourier aldaketa bezala sistema jarraian. Azter dezagun orain Z-aldaketak eta haien erabilera zehatzago.

Z-aldaketa honela definitzen dugu

Non, F(k) datu diskretu bat diren

Z zenbaki konplexua bat da

F (z) f (k)ren Fourier aldaketa da.

Z-aldaketaren ezaugarri garrantzitsuenak hurrengoak dira

Linealtasuna

Biluratu bi funtzio diskretu f (k) eta g (k) gehieneko balioa

non p eta q konstanteak diren, orain Laplace aldaketa hartzean linealtasunaren ezaugarritzat:

Eskalaren Aldaketa: biluratu funtzio bat f(k), orain Z aldaketa hartuz

orain eskalaren aldatzeko ezaugarritzat

Desplazamendu Ezaugarria: Hona hemen ezaugarri honek dioena

Orain azter dezagun z-aldaketak garrantzitsu batzuk eta irakurleiei proposatzen dizkit ezagutu hauek:

Funtzio honen Laplace aldaketa 1/s² da eta f(k) = kT da. Orain funtzio honen z-aldaketa hau da

Funtzio honen Laplace aldaketa 2/s³ da eta f(k) = kT. Orain funtzio honen z-aldaketa hau da

Funtzio honen Laplace aldaketa 1/(s + a) da eta f(k) = e^(-akT)

Orain funtzio honen z-aldaketa hau da

Funtzio honen Laplace aldaketa 1/(s + a)² da eta f(k) = Te^(-akT). Orain funtzio honen z-aldaketa hau da

Funtzio honen Laplace aldaketa a/(s² + a²) da eta f(k) = sin(akT). Orain funtzio honen z-aldaketa hau da

Funtzio honen Laplace aldaketa s/(s² + a²) da eta f(k) = cos(akT). Orain funtzio honen z-aldaketa hau da

Askotan beharrezkoa da datuak berriro lagintzea, hau da, datu diskretuak forma jarraituan bihurtzea. Kontrol-sistemaren datu digitalak forma jarraituan bihurtu dezakegu mantentze zirkuituetan, zeinak hurrengoak dira:

Mantentze Zirkuituak: Hauek dira zirkuituak datu diskretuak forma jarraituan edo jatorrizko datuak bihurtzen dituztenak. Orain bi motatako mantentze zirkuitu daude eta horiekin xehetasunean aztertuko ditugu:

Ordena Zero Mantentze Zirkuitua

Ordena zero mantentze zirkuituaren bloke-diagrama hurrengoa da:

Ordena zero mantentzearekin zerikusia duten irudia.

Bloke-diagraman f(t) sarrera bat eman dugu zirkuituari, sarrera segnala pasatzean zirkuituak segnala jarraian bihurtzen du. Ordena zero mantentze zirkuituaren irteera hurrengo moduan agertzen da.Orain interesgarria da ordena zero mantentze zirkuituaren transfer funtzioa aurkitzea. Irteera ekuazioa idatzi ondoren

ekuazio hau Laplace aldaketatik hartuta

ekuazio hauetik transfer funtzioa kalkula dezakegu

s=jω ordezkatuz ordena zero mantentze zirkuituaren Bode diagrama marraztu dezakegu. Ordena zero mantentze zirkuituaren elektrikoaren adierazpena hurrengo moduan agertzen da, sampler bat seriean konektatuta dago resistore batekin eta kombinazio hau paraleloan dago resistore eta kondensatorekin.

GAIN PLOT – ordena zero mantentzearen maiztasun erantzun kurba

PHASE PLOT – ordena zero mantentzearen maiztasun erantzun kurba

Ordena Bat Mantentze Zirkuitua

Ordena bat mantentze zirkuituaren bloke-diagrama hurrengoa da:

Ordena Bat Mantentze Zirkuitua

Bloke-diagraman f(t) sarrera bat eman dugu zirkuituari, sarrera segnala pasatzean zirkuituak segnala jarraian bihurtzen du. Ordena bat mantentze zirkuituaren irteera hurrengo moduan agertzen da: Orain interesgarria da ordena bat mantentze zirkuituaren transfer funtzioa aurkitzea. Irteera ekuazioa idatzi ondoren

ekuazio hau Laplace aldaketatik hartuta

ekuazio hauetik transfer funtzioa kalkula dezakegu (1-e^(-sT))/s. s=jω ordezkatuz ordena zero mantentze zirkuituaren Bode diagrama marraztu dezakegu.

Ordena bat mantentze zirkuituaren Bode diagrama hurrengo moduan agertzen da, magnitude plot bat eta angelu fase plot bat ditu. Magnitude plot 2π/ωs magnitude hasieratik hasten da.