ದಿಜಿಟಲ್ ಡೇಟಾ ಆಫ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್

ದಿಜಿಟಲ್ ಡೇಟಾ ವಿಭಾವನೆ

ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ದಿಜಿಟಲ್ ಡೇಟಾ ಅನನ್ತರ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ದಿಜಿಟಲ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವಿಭಾಗಿಸಿದ ಅಥವಾ ನಮೂನೆ ಹಚ್ಚಿದ ಡೇಟಾ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಮೂನೆ ಹಚ್ಚುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ

ನಮೂನೆ ಹಚ್ಚುವುದು ಅನಾಲಾಗ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ದಿಜಿಟಲ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಮೂನೆ ಹಚ್ಚುವ ಯಂತ್ರ (sampler) ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು ಅದು ON ಮತ್ತು OFF ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ.

ನಮೂನೆ ಹಚ್ಚುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅನಾಲಾಗ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ದಿಜಿಟಲ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ವಿಚ್ (sampler) ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ON ಮತ್ತು OFF ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಆಧಾರ ನಮೂನೆ ಹಚ್ಚುವ ಯಂತ್ರದಿಂದ ವಿಕಸಿಸುವ ಪ್ರದೃಶ್ಯದ ಪುಲ್ಸ್ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಹೆಚ್ಚು ಚಿಕ್ಕದು (ನಿಖರವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ). ವಿಭಾಗಿತ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, Z ರೂಪಾಂತರವು ಪರಮುಖ್ಯ ಭೂಮಿಕೆ ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ತ್ವರಣ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳಲ್ಲಿ Fourier ರೂಪಾಂತರದ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ. ಈಗ Z ರೂಪಾಂತರ ಮತ್ತು ಅದರ ಉಪಯೋಗಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸುವಾ.

ನಾವು Z ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಹೀಗೆ ವಿಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ

ಇಲ್ಲಿ, F(k) ಒಂದು ವಿಭಾಗಿತ ಡೇಟಾವಾಗಿದೆ

Z ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ

F (z) f (k) ನ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ.

Z ರೂಪಾಂತರದ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ

ರೇಖೀಯತೆ

ನಾವು ಎರಡು ವಿಭಾಗಿತ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು f (k) ಮತ್ತು g (k) ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದರ ಪ್ರಕಾರ:

ಇಲ್ಲಿ p ಮತ್ತು q ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರ ಲೆಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ ರೇಖೀಯತೆಯ ಗುಣದಂತೆ:

ಪ್ರಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆ: ನಾವು ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ f(k) ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, Z ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ

ನಂತರ ನಾವು ಪ್ರಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಗುಣದಂತೆ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ವಿಕ್ಷೇಪ ಗುಣ: ಈ ಗುಣದ ಪ್ರಕಾರ

ಈಗ ನಾವು ಕೆಲವು ಮುಖ್ಯ Z ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಇವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮಾಡುವ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಲೆಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು 1/s 2 ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ f(k) = kT. ಈಗ ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸಂಬಂಧಿತ Z ರೂಪಾಂತರವು

ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಲೆಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು 2/s3 ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ f(k) = kT. ಈಗ ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸಂಬಂಧಿತ Z ರೂಪಾಂತರವು

ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಲೆಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು 1/(s + a) ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ f(k) = e (-akT)

ಈಗ ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸಂಬಂಧಿತ Z ರೂಪಾಂತರವು

ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಲೆಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು 1/(s + a) 2 ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ f(k) = Te-akT. ಈಗ ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸಂಬಂಧಿತ Z ರೂಪಾಂತರವು

ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಲೆಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು a/(s 2 + a2) ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ f(k) = sin(akT). ಈಗ ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸಂಬಂಧಿತ Z ರೂಪಾಂತರವು

ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಲೆಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು s/(s 2 + a2) ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ f(k) = cos(akT). ಈಗ ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸಂಬಂಧಿತ Z ರೂಪಾಂತರವು

ಈಗ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಡೇಟಾ ನಮೂನೆ ಹಚ್ಚುವ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇದರ ಅರ್ಥ ವಿಭಾಗಿತ ಡೇಟಾ ನ್ನು ಅನನ್ತರ ಚಿಹ್ನೆಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸುವುದು. ನಾವು ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ದಿಜಿಟಲ್ ಡೇಟಾ ನ್ನು ಅನನ್ತರ ಚಿಹ್ನೆಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸಬಹುದು, ಇದರ ಮೂಲಕ hold ಸರ್ಕ್ಯುಿಟ್‌ಗಳು ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

Hold ಸರ್ಕ್ಯುಿಟ್‌ಗಳು: ಇವು ವಿಭಾಗಿತ ಡೇಟಾ ನ್ನು ಅನನ್ತರ ಡೇಟಾ ಅಥವಾ ಮೂಲ ಡೇಟಾ ಆಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸುವ ಸರ್ಕ್ಯುಿಟ್‌ಗಳಾಗಿವೆ. ಈಗ ಎರಡು ವಿಧದ hold ಸರ್ಕ್ಯುಿಟ್‌ಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ:

Zero Order Hold ಸರ್ಕ್ಯುಿಟ್

zero order hold ಸರ್ಕ್ಯುಿಟ್‌ನ ಬ್ಲಾಕ್ ಚಿತ್ರದ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

zero order hold ಸಂಬಂಧಿತ ಚಿತ್ರ.

ಬ್ಲಾಕ್ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸರ್ಕ್ಯುಿಟಿಗೆ ಒಂದು ಇನ್‌ಪುಟ್ f(t) ನೀಡಿದ್ದೇವೆ, ಇದನ್ನು ಸರ್ಕ್ಯುಿಟಿನ ಮೂಲಕ ಪಾಸ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಇದು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅನನ್ತರ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ. zero order hold ಸರ್ಕ್ಯುಿಟ್‌ನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.ಈಗ ನಾವು zero order hold ಸರ್ಕ್ಯುಿಟ್‌ನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆದಾಗ

ಈ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಲೆಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ

ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಾವು ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು

s=jω ಎಂದು ಪರಿವರ್ತಿಸಿದಾಗ zero order hold ಸರ್ಕ್ಯುಿಟ್‌ನ ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ ರಚಿಸಬಹುದು. zero order hold ಸರ್ಕ್ಯುಿಟ್‌ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಮೂನೆ ಹಚ್ಚುವ ಯಂತ್ರ ಸರಣಿಯಾಗಿ ಒಂದು ರೆಜಿಸ್ಟರ್ ಸಾಧಾರಣ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂಯೋಜನೆಯು ರೆಜಿಸ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಪಾಸಿಟರ್ ಸಮಾನ್ಯ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.