Digital na Data ng Sistema ng Paghahawak

Pangungusap ng Digital na Data

Ang digital na data sa mga sistema ng kontrol ay binubuo ng diskretong o nagsasampol na data na kumakatawan sa patuloy na mga senyal sa isang digital na format.

Proseso ng Pagsasampol

Ang pagsasampol ay ang pagbabago ng analog na mga senyal sa digital na mga senyal gamit ang isang sampler, na nagbabago mula ON hanggang OFF.

Ang proseso ng pagsasampol ay nagbabago ng analog na mga senyal sa digital na mga senyal gamit ang isang switch, na tinatawag na sampler, na nagsisilbing ON at OFF. Para sa isang ideal na sampler, ang lapad ng output pulse ay napakaliit (halos sero). Sa mga discrete na sistema, ang Z transformations ay may mahalagang papel, tulad ng Fourier transform sa mga continuous na sistema. Hayaan nating suriin ang Z transformations at ang kanilang mga gamit sa detalye.

Inilalarawan namin ang z transform bilang

Kung saan, F(k) ay isang discrete na data

Z ay isang complex na numero

F (z) ay Fourier transform ng f (k).

Ang mahahalagang katangian ng z transformation ay isinulat sa ibaba

Linearidad

Isaalang-alang natin ang pinagsamang dalawang discrete na function na f (k) at g (k) gayon

kung saan ang p at q ay mga constant, ngayon sa pagkuha ng Laplace transform, mayroon tayo sa pamamagitan ng katangian ng linearidad:

Pagbabago ng Scale: isaalang-alang natin ang function na f(k), sa pagkuha ng z transform, mayroon tayo

ngayon mayroon tayo sa pamamagitan ng katangian ng pagbabago ng scale

Katangian ng Paglilipat: Ayon sa katangian ito

Ngayon ipaglaban natin ang ilang mahahalagang z transforms at inirerekumenda ko sa mga mambabasa na matutunan ang mga transform na ito:

Ang Laplace transformation ng function na ito ay 1/s 2 at ang kasabay na f(k) = kT. Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ang Laplace transformation ng function na ito ay 2/s3 at ang kasabay na f(k) = kT. Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ang Laplace transformation ng function na ito ay 1/(s + a) at ang kasabay na f(k) = e (-akT)

Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ang Laplace transformation ng function na ito ay 1/(s + a) 2 at ang kasabay na f(k) = Te-akT. Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ang Laplace transformation ng function na ito ay a/(s 2 + a2) at ang kasabay na f(k) = sin(akT). Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ang Laplace transformation ng function na ito ay s/(s 2 + a2) at ang kasabay na f(k) = cos(akT). Ngayon ang z transformation ng function na ito ay

Ngayon kapag may pangangailangan na sampulin muli ang data, ibig sabihin ay ang pagbabago ng discrete na data sa continuous form. Maaari nating i-convert ang digital na data ng control system sa continuous form gamit ang hold circuits na itinalakay sa ibaba:

Hold Circuits: Ito ang mga circuit na nagco-convert ng discrete na data sa continuous data o orihinal na data. Mayroong dalawang uri ng Hold circuits at itinalakay sila sa detalye:

Zero Order Hold Circuit

Ang block diagram representation ng zero order hold circuit ay ibinigay sa ibaba:

Figure related to zero order hold.

Sa block diagram, ibinigay natin ang input na f(t) sa circuit, kapag pinayagan natin ang input signal na dumaan sa circuit na ito, ito'y magco-convert ulit ng input signal sa continuous one. Ang output ng zero order hold circuit ay ipinapakita sa ibaba.Ngayon interesado tayo sa paghahanap ng transfer function ng zero order hold circuit. Sa pagsulat ng output equation, mayroon tayo

sa pagkuha ng Laplace transform ng itaas na equation, mayroon tayo

Mula sa itaas na equation, maaari nating kalkulahin ang transfer function bilang

Sa pag-substitute ng s=jω, maaari nating ihanda ang bode plot para sa zero order hold circuit. Ang electrical representation ng zero order hold circuit ay ipinapakita sa ibaba, na binubuo ng isang sampler na konektado sa series sa resistor at ang kombinasyon na ito ay konektado sa parallel combination ng resistor at capacitor.

GAIN PLOT – frequency response curve ng ZOH

PHASE PLOT – frequency response curve ng ZOH

First Order Hold Circuit

Ang block diagram representation ng first order hold circuit ay ibinigay sa ibaba:

First Order Hold Circuit

Sa block diagram, ibinigay natin ang input na f(t) sa circuit, kapag pinayagan natin ang input signal na dumaan sa circuit na ito, ito'y magco-convert ulit ng input signal sa continuous one. Ang output ng first order hold circuit ay ipinapakita sa ibaba: Ngayon interesado tayo sa paghahanap ng transfer function ng first order hold circuit. Sa pagsulat ng output equation, mayroon tayo

Sa pagkuha ng Laplace transform ng itaas na equation, mayroon tayo

Mula sa itaas na equation, maaari nating kalkulahin ang transfer function bilang (1-e -sT)/s. sa pag-substitute ng s=jω, maaari nating ihanda ang bode plot para sa zero order hold circuit.

Ang bode plot para sa first order hold circuit ay ipinapakita sa ibaba na binubuo ng magnitude plot at phase angle plot. Ang magnitude plot ay nagsisimula sa magnitude value 2π/ωs.